作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？又該怎么寫(xiě)呢？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文，希望對(duì)大家能夠有所幫助。
新教材高一數(shù)學(xué)必修一教案篇一
②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對(duì)數(shù)的大小比較，求復(fù)
合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。
③ 注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等思想的滲透，提高
解題能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。
⒈復(fù)習(xí)提問(wèn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。
⒉開(kāi)始正課
1 比較數(shù)的大小
例 1 比較下列各組數(shù)的大小。
⑴loga5.1 ，loga5.9 (a>0,a≠1)
⑵log0.50.6 ，logл0.5 ，lnл
師：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征？
生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。
師：那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大??？
生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。
師：對(duì)，請(qǐng)敘述一下這道題的解題過(guò)程。
生：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0
調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ；當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞
增，所以loga5.1
板書(shū)：
解：ⅰ)當(dāng)0
∵5.1loga5.9
ⅱ)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1
師：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察一下⑵中這三個(gè)對(duì)數(shù)有何特征？
生：這三個(gè)對(duì)數(shù)底、真數(shù)都不相等。
師：那么對(duì)于這三個(gè)對(duì)數(shù)如何比大??？
生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnл>0，logл0.51，
log0.50.6<1，所以logл0.5
板書(shū)：略。
師：比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)，直接利用對(duì)數(shù)函
數(shù) 的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對(duì)數(shù)
函數(shù)圖象的位置關(guān)系來(lái)比大小。
2 函數(shù)的定義域， 值 域及單調(diào)性。
新教材高一數(shù)學(xué)必修一教案篇二
1、使學(xué)生理解集合的含義，知道常用集合及其記法；
2、使學(xué)生初步了解屬于關(guān)系和集合相等的意義，初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義；
3、使學(xué)生初步掌握集合的表示方法，并能正確地表示一些簡(jiǎn)單的集合。
集合的含義及表示方法。
1、情境。
新生自我介紹：介紹家庭、原畢業(yè)學(xué)校、班級(jí)。
2、問(wèn)題。
在介紹的過(guò)程中，常常涉及像家庭、學(xué)校、班級(jí)、男生、女生等概念，這些概念與學(xué)生相比，它們有什么共同的特征？
1、介紹自己；
2、列舉生活中的集合實(shí)例；
3、分析、概括各集合實(shí)例的共同特征。
1、集合的含義：一般地，一定范圍內(nèi)不同的、確定的對(duì)象的全體組成一個(gè)集合。構(gòu)成集合的每一個(gè)個(gè)體都叫做集合的一個(gè)元素。
2、元素與集合的關(guān)系及符號(hào)表示：屬于，不屬于。
3、集合的表示方法：
另集合一般可用大寫(xiě)的拉丁字母簡(jiǎn)記為集合a、集合b.
4、常用數(shù)集的記法：自然數(shù)集n，正整數(shù)集n*，整數(shù)集z，有理數(shù)集q，實(shí)數(shù)集r.
5、有限集，無(wú)限集與空集。
6、有關(guān)集合知識(shí)的歷史簡(jiǎn)介。
1、例題。
例1 表示出下列集合：
（1）中國(guó)的直轄市；(2)中國(guó)國(guó)旗上的顏色。
小結(jié)：集合的確定性和無(wú)序性
例2 準(zhǔn)確表示出下列集合：
（1）方程x2―2x-3=0的解集；
（2）不等式2-x0的解集；
（3）不等式組 的解集；
（4）不等式組 2x-1-33x+10的解集。
解：略。
小結(jié)：(1)集合的表示方法列舉法與描述法；
（2）集合的分類(lèi)有限集⑴，無(wú)限集⑵與⑶，空集⑷
例3 將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示：
（1）{(x，y)| x+y = 3，x n，y n }
（2）{(x，y)| y = x2-1，|x |2，x z }
（3）{y| x+y = 3，x n，y n }
（4）{ x r | x3-2x2+x=0}
小結(jié)：常用數(shù)集的記法與作用。
例4 完成下列各題：
（1）若集合a={ x|ax+1=0}=，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若-3{ a-3，2a-1，a2-4}，求實(shí)數(shù)a.
小結(jié)：集合與元素之間的關(guān)系。
2、練習(xí)：
（1）用列舉法表示下列集合：
①{ x|x+1=0}；
②{ x|x為15的正約數(shù)}；
③{ x|x 為不大于10的正偶數(shù)}；
④{(x，y)|x+y=2且x-2y=4}；
⑤{(x，y)|x{1，2}，y{1，3}}；
⑥{(x，y)|3x+2y=16，xn，yn}。
（2）用描述法表示下列集合：
①奇數(shù)的集合；②正偶數(shù)的集合；③{1，4，7，10，13}
（1）集合的概念集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無(wú)限集、空集；
（2）集合的表示列舉法、描述法以及venn圖；
（3）集合的元素與元素的個(gè)數(shù)；
（4）常用數(shù)集的記法。
新教材高一數(shù)學(xué)必修一教案篇三
1、鞏固集合、子、交、并、補(bǔ)的概念、性質(zhì)和記號(hào)及它們之間的關(guān)系
2、了解集合的運(yùn)算包含了集合表示法之間的轉(zhuǎn)化及數(shù)學(xué)解題的一般思想
3、了解集合元素個(gè)數(shù)問(wèn)題的討論說(shuō)明
通過(guò)提問(wèn)匯總練習(xí)提煉的形式來(lái)發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)方法
培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化及創(chuàng)造性的思維
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]：會(huì)正確應(yīng)用其概念和性質(zhì)做題 [教 具]：多媒體、實(shí)物投影儀
[教學(xué)方法]：講練結(jié)合法
[授課類(lèi)型]：復(fù)習(xí)課
[課時(shí)安排]：1課時(shí)
[教學(xué)過(guò)程]：集合部分匯總
本單元主要介紹了以下三個(gè)問(wèn)題：
1,集合的含義與特征
2,集合的表示與轉(zhuǎn)化
3,集合的基本運(yùn)算
一，集合的含義與表示（含分類(lèi)）
1,具有共同特征的對(duì)象的全體，稱(chēng)一個(gè)集合
2,集合按元素的個(gè)數(shù)分為:有限集和無(wú)窮集兩類(lèi)
新教材高一數(shù)學(xué)必修一教案篇四
三角函數(shù)的周期性
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與自我評(píng)估
1 掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù) 的圖象
2 結(jié)合 的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性，及最小正周期
3 會(huì)用代數(shù)方法求 等函數(shù)的周期
4 理解周期性的幾何意義
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)
“周期函數(shù)的概念”， 周期的求解。
三、學(xué)法指導(dǎo)
1、 是周期函數(shù)是指對(duì)定義域中所有 都有
，即 應(yīng)是恒等式。
2、周期函數(shù)一定會(huì)有周期，但不一定存在最小正周期。
四、學(xué)習(xí)活動(dòng)與意義建構(gòu)
五、重點(diǎn)與難點(diǎn)探究
例1、若鐘擺的高度 與時(shí)間 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
（1）求該函數(shù)的周期；
（2）求 時(shí)鐘擺的高度。
例2、求下列函數(shù)的周期。
（1） (2)
總結(jié)：(1)函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且
的周期t= 。
（2）函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且
的周期t= 。
例3、求證： 的周期為 。
例4、(1)研究 和 函數(shù)的圖象，分析其周期性。(2)求證： 的周期為 (其中 均為常數(shù)，
且
總結(jié)：函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且
的周期t= 。
例5、(1)求 的周期。
（2）已知 滿(mǎn)足 ，求證： 是周期函數(shù)
課后思考：能否利用單位圓作函數(shù) 的圖象。
六、作業(yè)：
七、自主體驗(yàn)與運(yùn)用
1、函數(shù) 的周期為 ( )
a、 b、 c、 d、
2、函數(shù) 的最小正周期是 ( )
a、 b、 c、 d、
3、函數(shù) 的最小正周期是 ( )
a、 b、 c、 d、
4、函數(shù) 的周期是 ( )
a、 b、 c、 d、
5、設(shè) 是定義域?yàn)閞,最小正周期為 的函數(shù)，
若 ，則 的值等于 （）
a、1 b、 c、0 d、
6、函數(shù) 的最小正周期是 ，則
7、已知函數(shù) 的最小正周期不大于2，則正整數(shù)
的最小值是
8、求函數(shù) 的最小正周期為t，且 ，則正整數(shù)
的值是
9、已知函數(shù) 是周期為6的奇函數(shù)，且 則
10、若函數(shù) ，則
11、用周期的定義分析 的周期。
12、已知函數(shù) ，如果使 的周期在 內(nèi)，求
正整數(shù) 的值
13、一機(jī)械振動(dòng)中，某質(zhì)子離開(kāi)平衡位置的位移 與時(shí)間 之間的
函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1） 求該函數(shù)的周期；
（2） 求 時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移。
14、已知 是定義在r上的函數(shù)，且對(duì)任意 有
成立，
（1） 證明： 是周期函數(shù)；
（2） 若 求 的值。
新教材高一數(shù)學(xué)必修一教案篇五
1明確空間直角坐標(biāo)系是如何建立；明確空間中任意一點(diǎn)如何表示；
2 能夠在空間直角坐標(biāo)系中求出點(diǎn)坐標(biāo)
1平面直角坐標(biāo)系建立方法，點(diǎn)坐標(biāo)確定過(guò)程、表示方法？
2一個(gè)點(diǎn)在平面怎么表示？在空間呢？
3關(guān)于一些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)求法
關(guān)于坐標(biāo)平面 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ；
關(guān)于坐標(biāo)平面 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ；
關(guān)于坐標(biāo)平面 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ；
關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ；
關(guān)于 對(duì)軸稱(chēng)點(diǎn) ；
關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ；
例1在長(zhǎng)方體 中， ， 寫(xiě)出 四點(diǎn)坐標(biāo)
討論：若以 點(diǎn)為原點(diǎn)，以射線(xiàn) 方向分別為 軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則各頂點(diǎn)坐標(biāo)又是怎樣呢？
變式：已知 ，描出它在空間位置
例2 為正四棱錐， 為底面中心，若 ，試建立空間直角坐標(biāo)系，并確定各頂點(diǎn)坐標(biāo)
練1 建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，確定棱長(zhǎng)為3正四面體各頂點(diǎn)坐標(biāo)
練2 已知 是棱長(zhǎng)為2正方體， 分別為 和 中點(diǎn)，建立適當(dāng)空間直角坐標(biāo)系，試寫(xiě)出圖中各中點(diǎn)坐標(biāo)
1 關(guān)于空間直角坐標(biāo)系敘述正確是（ ）
a 中 位置是可以互換
b空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與一個(gè)三元有序數(shù)組是一種一一對(duì)應(yīng)關(guān)系
c空間直角坐標(biāo)系中三條坐標(biāo)軸把空間分為八個(gè)部分
d某點(diǎn)在不同空間直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)位置可以相同
2 已知點(diǎn) ，則點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
a b c d
3 已知 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 ，則 重心坐標(biāo)為（ ）
a b c d
4 已知 為平行四邊形，且 ， 則頂點(diǎn) 坐標(biāo)
5 方程 幾何意義是
1 在空間直角坐標(biāo)系中，給定點(diǎn) ，求它分別關(guān)于坐標(biāo)平面，坐標(biāo)軸和原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)
2 設(shè)有長(zhǎng)方體 ，長(zhǎng)、寬、高分別為 是線(xiàn)段 中點(diǎn)分別以 所在直線(xiàn)為 軸， 軸， 軸，建立空間直角坐標(biāo)系
⑴求 坐標(biāo)；
⑵求 坐標(biāo)；
新教材高一數(shù)學(xué)必修一教案篇六
1、理解集合的概念和性質(zhì)。
2、了解元素與集合的表示方法。
3、熟記有關(guān)數(shù)集。
4、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的能力。
集合概念、性質(zhì)
集合概念的理解
1、定義：
集合：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合(集)。元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。
由此上述例中集合的元素是什么？
例(1)的元素為1、3、5、7，
例(2)的元素為到兩定點(diǎn)距離等于兩定點(diǎn)間距離的點(diǎn)，
例(3)的元素為滿(mǎn)足不等式3x—2>x+3的實(shí)數(shù)x，
例(4)的元素為所有直角三角形，
例(5)為高一·六班全體男同學(xué)。
一般用大括號(hào)表示集合，{？}如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。則上幾例可表示為？?
為方便，常用大寫(xiě)的拉丁字母表示集合：a={我校的籃球隊(duì)員}，b={1，2，3，4，5}
（1）確定性；(2)互異性；(3)無(wú)序性。
3、元素與集合的關(guān)系：隸屬關(guān)系
元素與集合的關(guān)系有“屬于∈”及“不屬于？（？也可表示為）兩種。如a={2，4，8，16}，則4∈a，8∈a，32?a。
集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就說(shuō)a屬于集a記作a?a，相反，a不屬于集a記作a?a(或)
注：1、集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?？
元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?？
2、“∈”的開(kāi)口方向，不能把a(bǔ)∈a顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)。
4
注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括數(shù)0。
（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作n__或n+ 。q、z、r等其它數(shù)集內(nèi)排除0
的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成z__
請(qǐng)回答：已知a+b+c=m，a={x|ax2+bx+c=m}，判斷1與a的關(guān)系。
【一、及時(shí)回憶】
如果等到把課堂內(nèi)容遺忘得差不多時(shí)才復(fù)習(xí)，就幾乎等于重新學(xué)習(xí)，所以課堂學(xué)習(xí)的新知識(shí)必須及時(shí)復(fù)習(xí)。
可以一個(gè)人單獨(dú)回憶，也可以幾個(gè)人在一起互相啟發(fā)，補(bǔ)充回憶。一般按照教師板書(shū)的提綱和要領(lǐng)進(jìn)行，也可以按教材綱目結(jié)構(gòu)進(jìn)行，從課題到重點(diǎn)內(nèi)容，再到例題的每部分的細(xì)節(jié)，循序漸進(jìn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)過(guò)程中要不失時(shí)機(jī)整理筆記，因?yàn)檎砉P記也是一種有效的復(fù)習(xí)方法。
【二、重復(fù)鞏固】
即使是復(fù)習(xí)過(guò)的內(nèi)容仍須定期鞏固，但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時(shí)間的增長(zhǎng)而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長(zhǎng)。可以當(dāng)天鞏固新知識(shí)，每周進(jìn)行周小結(jié)，每月進(jìn)行階段性總結(jié)，期中、期末進(jìn)行全面系統(tǒng)的學(xué)期復(fù)習(xí)。從內(nèi)容上看，每課知識(shí)即時(shí)回顧，每單元進(jìn)行知識(shí)梳理，每章節(jié)進(jìn)行知識(shí)歸納總結(jié)，必須把相關(guān)知識(shí)串聯(lián)在一起，形成知識(shí)網(wǎng) 絡(luò)，達(dá)到對(duì)知識(shí)和方法的整體把握。
【三、合理安排】
復(fù)習(xí)一般可以分為集中復(fù)習(xí)和分散復(fù)習(xí)。實(shí)驗(yàn)證明，分散復(fù)習(xí)的效果優(yōu)于集中復(fù)習(xí)，特殊情況除外。分散復(fù)習(xí)，可以把需要識(shí)記的材料適當(dāng)分類(lèi)，并且與其他的學(xué)習(xí)或娛樂(lè)或休息交替進(jìn)行，不至于單調(diào)使用某種思維方式，形成疲勞。分散復(fù)習(xí)也應(yīng)結(jié)合各自認(rèn)知水平，以及識(shí)記素材的特點(diǎn)，把握重復(fù)次數(shù)與間隔時(shí)間，并非間隔時(shí)間越長(zhǎng)越好，而要適合自己的復(fù)習(xí)規(guī)律。
【四、突破重點(diǎn)難點(diǎn)】
對(duì)所學(xué)的素材要進(jìn)行分析、歸類(lèi)，找出重、難點(diǎn)，分清主次。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，特別要關(guān)注難點(diǎn)及容易造成誤解的問(wèn)題，應(yīng)分析其關(guān)鍵點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，找出原因，必要時(shí)還可以把這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行梳理，記錄在一個(gè)專(zhuān)題本上，也可以在電腦上做一個(gè)重難點(diǎn)“超市”，可隨時(shí)點(diǎn)擊，進(jìn)行復(fù)習(xí)。
【五、效果檢測(cè)】
隨著時(shí)間的推移，復(fù)習(xí)的效果會(huì)產(chǎn)生變化，有的淡化、有的模糊、有的不準(zhǔn)確，到底各環(huán)節(jié)的內(nèi)容掌握得如何，需進(jìn)行效果檢測(cè)，如：周周練、月月測(cè)、單元過(guò)關(guān)練習(xí)、期中考試、期末考試等，都是為了檢測(cè)學(xué)習(xí)效果。檢測(cè)時(shí)必須獨(dú)立，完成，保證檢測(cè)出的效果的真實(shí)性，如果存在問(wèn)題，應(yīng)該找到錯(cuò)誤的根源，并適時(shí)采取補(bǔ)救措施進(jìn)行校正。目前市場(chǎng)上練習(xí)冊(cè)多如牛毛，請(qǐng)?jiān)诶蠋煹闹笇?dǎo)下選用。
總體原則
1、先做簡(jiǎn)單題，后做難題。
2、遇到較難的大題，把所有跟該題有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)都寫(xiě)出來(lái)，要知道數(shù)學(xué)講究步驟分。
3、若是證明題，萬(wàn)一不會(huì)，可以先寫(xiě)出已知條件，再寫(xiě)出要證明的最后一步，再一步一步往上推，中間步驟隨便寫(xiě)點(diǎn)。（使用于粗心的教師，但我們不提倡，重點(diǎn)是要平時(shí)學(xué)好）。
一、整體把握、抓大放小
拿到試卷后可以先快速瀏覽一下所有題目，根據(jù)積累的考試經(jīng)驗(yàn)，大致估計(jì)一下每部分應(yīng)該分配的時(shí)間。對(duì)于能夠很快做出來(lái)的題目，一定要拿到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)。
二、確定每部分的答題時(shí)間
1、考試時(shí)占用了很多時(shí)間卻一點(diǎn)也沒(méi)有做出來(lái)的題目。對(duì)于這類(lèi)題目，你以后考試時(shí)就應(yīng)該盡量減少時(shí)間，或者放棄，等以后學(xué)習(xí)進(jìn)階了再?lài)L試著做。
2、考試時(shí)花了過(guò)多的時(shí)間才做出來(lái)的題目。對(duì)于這類(lèi)題目，你以后平時(shí)做題時(shí)要盡量加快速度，或者通過(guò)“反復(fù)訓(xùn)練”等提高反應(yīng)速度，這樣，你下次考試時(shí)能用較少的時(shí)間做出來(lái)。
三、碰到難題時(shí)
1、你可以先用“直覺(jué)”最快的找到解題思路；
2、如果“直覺(jué)”不管用，你可以聯(lián)想以前做過(guò)的類(lèi)似的題目，從而找到解題思路；
3、如果這樣也不行，你可以猜測(cè)一下這道題目可能涉及到的知識(shí)點(diǎn)和解題技巧。
4、對(duì)于花了一定時(shí)間仍然不能做出來(lái)的題目，要勇于放棄。
四、卷面整潔、字跡清楚、注意小節(jié)
做到卷面整潔、字跡清楚，把標(biāo)點(diǎn)、符號(hào)、解題步驟等小的地方盡量做好，不要丟掉應(yīng)得的每一分。
新教材高一數(shù)學(xué)必修一教案篇一
②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對(duì)數(shù)的大小比較，求復(fù)
合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。
③ 注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等思想的滲透，提高
解題能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。
⒈復(fù)習(xí)提問(wèn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。
⒉開(kāi)始正課
1 比較數(shù)的大小
例 1 比較下列各組數(shù)的大小。
⑴loga5.1 ，loga5.9 (a>0,a≠1)
⑵log0.50.6 ，logл0.5 ，lnл
師：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征？
生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。
師：那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大??？
生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。
師：對(duì)，請(qǐng)敘述一下這道題的解題過(guò)程。
生：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0
調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ；當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞
增，所以loga5.1
板書(shū)：
解：ⅰ)當(dāng)0
∵5.1loga5.9
ⅱ)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1
師：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察一下⑵中這三個(gè)對(duì)數(shù)有何特征？
生：這三個(gè)對(duì)數(shù)底、真數(shù)都不相等。
師：那么對(duì)于這三個(gè)對(duì)數(shù)如何比大??？
生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnл>0，logл0.51，
log0.50.6<1，所以logл0.5
板書(shū)：略。
師：比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)，直接利用對(duì)數(shù)函
數(shù) 的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對(duì)數(shù)
函數(shù)圖象的位置關(guān)系來(lái)比大小。
2 函數(shù)的定義域， 值 域及單調(diào)性。
新教材高一數(shù)學(xué)必修一教案篇二
1、使學(xué)生理解集合的含義，知道常用集合及其記法；
2、使學(xué)生初步了解屬于關(guān)系和集合相等的意義，初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義；
3、使學(xué)生初步掌握集合的表示方法，并能正確地表示一些簡(jiǎn)單的集合。
集合的含義及表示方法。
1、情境。
新生自我介紹：介紹家庭、原畢業(yè)學(xué)校、班級(jí)。
2、問(wèn)題。
在介紹的過(guò)程中，常常涉及像家庭、學(xué)校、班級(jí)、男生、女生等概念，這些概念與學(xué)生相比，它們有什么共同的特征？
1、介紹自己；
2、列舉生活中的集合實(shí)例；
3、分析、概括各集合實(shí)例的共同特征。
1、集合的含義：一般地，一定范圍內(nèi)不同的、確定的對(duì)象的全體組成一個(gè)集合。構(gòu)成集合的每一個(gè)個(gè)體都叫做集合的一個(gè)元素。
2、元素與集合的關(guān)系及符號(hào)表示：屬于，不屬于。
3、集合的表示方法：
另集合一般可用大寫(xiě)的拉丁字母簡(jiǎn)記為集合a、集合b.
4、常用數(shù)集的記法：自然數(shù)集n，正整數(shù)集n*，整數(shù)集z，有理數(shù)集q，實(shí)數(shù)集r.
5、有限集，無(wú)限集與空集。
6、有關(guān)集合知識(shí)的歷史簡(jiǎn)介。
1、例題。
例1 表示出下列集合：
（1）中國(guó)的直轄市；(2)中國(guó)國(guó)旗上的顏色。
小結(jié)：集合的確定性和無(wú)序性
例2 準(zhǔn)確表示出下列集合：
（1）方程x2―2x-3=0的解集；
（2）不等式2-x0的解集；
（3）不等式組 的解集；
（4）不等式組 2x-1-33x+10的解集。
解：略。
小結(jié)：(1)集合的表示方法列舉法與描述法；
（2）集合的分類(lèi)有限集⑴，無(wú)限集⑵與⑶，空集⑷
例3 將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示：
（1）{(x，y)| x+y = 3，x n，y n }
（2）{(x，y)| y = x2-1，|x |2，x z }
（3）{y| x+y = 3，x n，y n }
（4）{ x r | x3-2x2+x=0}
小結(jié)：常用數(shù)集的記法與作用。
例4 完成下列各題：
（1）若集合a={ x|ax+1=0}=，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若-3{ a-3，2a-1，a2-4}，求實(shí)數(shù)a.
小結(jié)：集合與元素之間的關(guān)系。
2、練習(xí)：
（1）用列舉法表示下列集合：
①{ x|x+1=0}；
②{ x|x為15的正約數(shù)}；
③{ x|x 為不大于10的正偶數(shù)}；
④{(x，y)|x+y=2且x-2y=4}；
⑤{(x，y)|x{1，2}，y{1，3}}；
⑥{(x，y)|3x+2y=16，xn，yn}。
（2）用描述法表示下列集合：
①奇數(shù)的集合；②正偶數(shù)的集合；③{1，4，7，10，13}
（1）集合的概念集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無(wú)限集、空集；
（2）集合的表示列舉法、描述法以及venn圖；
（3）集合的元素與元素的個(gè)數(shù)；
（4）常用數(shù)集的記法。
新教材高一數(shù)學(xué)必修一教案篇三
1、鞏固集合、子、交、并、補(bǔ)的概念、性質(zhì)和記號(hào)及它們之間的關(guān)系
2、了解集合的運(yùn)算包含了集合表示法之間的轉(zhuǎn)化及數(shù)學(xué)解題的一般思想
3、了解集合元素個(gè)數(shù)問(wèn)題的討論說(shuō)明
通過(guò)提問(wèn)匯總練習(xí)提煉的形式來(lái)發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)方法
培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化及創(chuàng)造性的思維
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]：會(huì)正確應(yīng)用其概念和性質(zhì)做題 [教 具]：多媒體、實(shí)物投影儀
[教學(xué)方法]：講練結(jié)合法
[授課類(lèi)型]：復(fù)習(xí)課
[課時(shí)安排]：1課時(shí)
[教學(xué)過(guò)程]：集合部分匯總
本單元主要介紹了以下三個(gè)問(wèn)題：
1,集合的含義與特征
2,集合的表示與轉(zhuǎn)化
3,集合的基本運(yùn)算
一，集合的含義與表示（含分類(lèi)）
1,具有共同特征的對(duì)象的全體，稱(chēng)一個(gè)集合
2,集合按元素的個(gè)數(shù)分為:有限集和無(wú)窮集兩類(lèi)
新教材高一數(shù)學(xué)必修一教案篇四
三角函數(shù)的周期性
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與自我評(píng)估
1 掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù) 的圖象
2 結(jié)合 的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性，及最小正周期
3 會(huì)用代數(shù)方法求 等函數(shù)的周期
4 理解周期性的幾何意義
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)
“周期函數(shù)的概念”， 周期的求解。
三、學(xué)法指導(dǎo)
1、 是周期函數(shù)是指對(duì)定義域中所有 都有
，即 應(yīng)是恒等式。
2、周期函數(shù)一定會(huì)有周期，但不一定存在最小正周期。
四、學(xué)習(xí)活動(dòng)與意義建構(gòu)
五、重點(diǎn)與難點(diǎn)探究
例1、若鐘擺的高度 與時(shí)間 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
（1）求該函數(shù)的周期；
（2）求 時(shí)鐘擺的高度。
例2、求下列函數(shù)的周期。
（1） (2)
總結(jié)：(1)函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且
的周期t= 。
（2）函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且
的周期t= 。
例3、求證： 的周期為 。
例4、(1)研究 和 函數(shù)的圖象，分析其周期性。(2)求證： 的周期為 (其中 均為常數(shù)，
且
總結(jié)：函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且
的周期t= 。
例5、(1)求 的周期。
（2）已知 滿(mǎn)足 ，求證： 是周期函數(shù)
課后思考：能否利用單位圓作函數(shù) 的圖象。
六、作業(yè)：
七、自主體驗(yàn)與運(yùn)用
1、函數(shù) 的周期為 ( )
a、 b、 c、 d、
2、函數(shù) 的最小正周期是 ( )
a、 b、 c、 d、
3、函數(shù) 的最小正周期是 ( )
a、 b、 c、 d、
4、函數(shù) 的周期是 ( )
a、 b、 c、 d、
5、設(shè) 是定義域?yàn)閞,最小正周期為 的函數(shù)，
若 ，則 的值等于 （）
a、1 b、 c、0 d、
6、函數(shù) 的最小正周期是 ，則
7、已知函數(shù) 的最小正周期不大于2，則正整數(shù)
的最小值是
8、求函數(shù) 的最小正周期為t，且 ，則正整數(shù)
的值是
9、已知函數(shù) 是周期為6的奇函數(shù)，且 則
10、若函數(shù) ，則
11、用周期的定義分析 的周期。
12、已知函數(shù) ，如果使 的周期在 內(nèi)，求
正整數(shù) 的值
13、一機(jī)械振動(dòng)中，某質(zhì)子離開(kāi)平衡位置的位移 與時(shí)間 之間的
函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1） 求該函數(shù)的周期；
（2） 求 時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移。
14、已知 是定義在r上的函數(shù)，且對(duì)任意 有
成立，
（1） 證明： 是周期函數(shù)；
（2） 若 求 的值。
新教材高一數(shù)學(xué)必修一教案篇五
1明確空間直角坐標(biāo)系是如何建立；明確空間中任意一點(diǎn)如何表示；
2 能夠在空間直角坐標(biāo)系中求出點(diǎn)坐標(biāo)
1平面直角坐標(biāo)系建立方法，點(diǎn)坐標(biāo)確定過(guò)程、表示方法？
2一個(gè)點(diǎn)在平面怎么表示？在空間呢？
3關(guān)于一些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)求法
關(guān)于坐標(biāo)平面 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ；
關(guān)于坐標(biāo)平面 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ；
關(guān)于坐標(biāo)平面 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ；
關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ；
關(guān)于 對(duì)軸稱(chēng)點(diǎn) ；
關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ；
例1在長(zhǎng)方體 中， ， 寫(xiě)出 四點(diǎn)坐標(biāo)
討論：若以 點(diǎn)為原點(diǎn)，以射線(xiàn) 方向分別為 軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則各頂點(diǎn)坐標(biāo)又是怎樣呢？
變式：已知 ，描出它在空間位置
例2 為正四棱錐， 為底面中心，若 ，試建立空間直角坐標(biāo)系，并確定各頂點(diǎn)坐標(biāo)
練1 建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，確定棱長(zhǎng)為3正四面體各頂點(diǎn)坐標(biāo)
練2 已知 是棱長(zhǎng)為2正方體， 分別為 和 中點(diǎn)，建立適當(dāng)空間直角坐標(biāo)系，試寫(xiě)出圖中各中點(diǎn)坐標(biāo)
1 關(guān)于空間直角坐標(biāo)系敘述正確是（ ）
a 中 位置是可以互換
b空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與一個(gè)三元有序數(shù)組是一種一一對(duì)應(yīng)關(guān)系
c空間直角坐標(biāo)系中三條坐標(biāo)軸把空間分為八個(gè)部分
d某點(diǎn)在不同空間直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)位置可以相同
2 已知點(diǎn) ，則點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
a b c d
3 已知 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 ，則 重心坐標(biāo)為（ ）
a b c d
4 已知 為平行四邊形，且 ， 則頂點(diǎn) 坐標(biāo)
5 方程 幾何意義是
1 在空間直角坐標(biāo)系中，給定點(diǎn) ，求它分別關(guān)于坐標(biāo)平面，坐標(biāo)軸和原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)
2 設(shè)有長(zhǎng)方體 ，長(zhǎng)、寬、高分別為 是線(xiàn)段 中點(diǎn)分別以 所在直線(xiàn)為 軸， 軸， 軸，建立空間直角坐標(biāo)系
⑴求 坐標(biāo)；
⑵求 坐標(biāo)；
新教材高一數(shù)學(xué)必修一教案篇六
1、理解集合的概念和性質(zhì)。
2、了解元素與集合的表示方法。
3、熟記有關(guān)數(shù)集。
4、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的能力。
集合概念、性質(zhì)
集合概念的理解
1、定義：
集合：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合(集)。元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。
由此上述例中集合的元素是什么？
例(1)的元素為1、3、5、7，
例(2)的元素為到兩定點(diǎn)距離等于兩定點(diǎn)間距離的點(diǎn)，
例(3)的元素為滿(mǎn)足不等式3x—2>x+3的實(shí)數(shù)x，
例(4)的元素為所有直角三角形，
例(5)為高一·六班全體男同學(xué)。
一般用大括號(hào)表示集合，{？}如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。則上幾例可表示為？?
為方便，常用大寫(xiě)的拉丁字母表示集合：a={我校的籃球隊(duì)員}，b={1，2，3，4，5}
（1）確定性；(2)互異性；(3)無(wú)序性。
3、元素與集合的關(guān)系：隸屬關(guān)系
元素與集合的關(guān)系有“屬于∈”及“不屬于？（？也可表示為）兩種。如a={2，4，8，16}，則4∈a，8∈a，32?a。
集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就說(shuō)a屬于集a記作a?a，相反，a不屬于集a記作a?a(或)
注：1、集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?？
元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?？
2、“∈”的開(kāi)口方向，不能把a(bǔ)∈a顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)。
4
注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括數(shù)0。
（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作n__或n+ 。q、z、r等其它數(shù)集內(nèi)排除0
的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成z__
請(qǐng)回答：已知a+b+c=m，a={x|ax2+bx+c=m}，判斷1與a的關(guān)系。
【一、及時(shí)回憶】
如果等到把課堂內(nèi)容遺忘得差不多時(shí)才復(fù)習(xí)，就幾乎等于重新學(xué)習(xí)，所以課堂學(xué)習(xí)的新知識(shí)必須及時(shí)復(fù)習(xí)。
可以一個(gè)人單獨(dú)回憶，也可以幾個(gè)人在一起互相啟發(fā)，補(bǔ)充回憶。一般按照教師板書(shū)的提綱和要領(lǐng)進(jìn)行，也可以按教材綱目結(jié)構(gòu)進(jìn)行，從課題到重點(diǎn)內(nèi)容，再到例題的每部分的細(xì)節(jié)，循序漸進(jìn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)過(guò)程中要不失時(shí)機(jī)整理筆記，因?yàn)檎砉P記也是一種有效的復(fù)習(xí)方法。
【二、重復(fù)鞏固】
即使是復(fù)習(xí)過(guò)的內(nèi)容仍須定期鞏固，但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時(shí)間的增長(zhǎng)而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長(zhǎng)。可以當(dāng)天鞏固新知識(shí)，每周進(jìn)行周小結(jié)，每月進(jìn)行階段性總結(jié)，期中、期末進(jìn)行全面系統(tǒng)的學(xué)期復(fù)習(xí)。從內(nèi)容上看，每課知識(shí)即時(shí)回顧，每單元進(jìn)行知識(shí)梳理，每章節(jié)進(jìn)行知識(shí)歸納總結(jié)，必須把相關(guān)知識(shí)串聯(lián)在一起，形成知識(shí)網(wǎng) 絡(luò)，達(dá)到對(duì)知識(shí)和方法的整體把握。
【三、合理安排】
復(fù)習(xí)一般可以分為集中復(fù)習(xí)和分散復(fù)習(xí)。實(shí)驗(yàn)證明，分散復(fù)習(xí)的效果優(yōu)于集中復(fù)習(xí)，特殊情況除外。分散復(fù)習(xí)，可以把需要識(shí)記的材料適當(dāng)分類(lèi)，并且與其他的學(xué)習(xí)或娛樂(lè)或休息交替進(jìn)行，不至于單調(diào)使用某種思維方式，形成疲勞。分散復(fù)習(xí)也應(yīng)結(jié)合各自認(rèn)知水平，以及識(shí)記素材的特點(diǎn)，把握重復(fù)次數(shù)與間隔時(shí)間，并非間隔時(shí)間越長(zhǎng)越好，而要適合自己的復(fù)習(xí)規(guī)律。
【四、突破重點(diǎn)難點(diǎn)】
對(duì)所學(xué)的素材要進(jìn)行分析、歸類(lèi)，找出重、難點(diǎn)，分清主次。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，特別要關(guān)注難點(diǎn)及容易造成誤解的問(wèn)題，應(yīng)分析其關(guān)鍵點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，找出原因，必要時(shí)還可以把這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行梳理，記錄在一個(gè)專(zhuān)題本上，也可以在電腦上做一個(gè)重難點(diǎn)“超市”，可隨時(shí)點(diǎn)擊，進(jìn)行復(fù)習(xí)。
【五、效果檢測(cè)】
隨著時(shí)間的推移，復(fù)習(xí)的效果會(huì)產(chǎn)生變化，有的淡化、有的模糊、有的不準(zhǔn)確，到底各環(huán)節(jié)的內(nèi)容掌握得如何，需進(jìn)行效果檢測(cè)，如：周周練、月月測(cè)、單元過(guò)關(guān)練習(xí)、期中考試、期末考試等，都是為了檢測(cè)學(xué)習(xí)效果。檢測(cè)時(shí)必須獨(dú)立，完成，保證檢測(cè)出的效果的真實(shí)性，如果存在問(wèn)題，應(yīng)該找到錯(cuò)誤的根源，并適時(shí)采取補(bǔ)救措施進(jìn)行校正。目前市場(chǎng)上練習(xí)冊(cè)多如牛毛，請(qǐng)?jiān)诶蠋煹闹笇?dǎo)下選用。
總體原則
1、先做簡(jiǎn)單題，后做難題。
2、遇到較難的大題，把所有跟該題有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)都寫(xiě)出來(lái)，要知道數(shù)學(xué)講究步驟分。
3、若是證明題，萬(wàn)一不會(huì)，可以先寫(xiě)出已知條件，再寫(xiě)出要證明的最后一步，再一步一步往上推，中間步驟隨便寫(xiě)點(diǎn)。（使用于粗心的教師，但我們不提倡，重點(diǎn)是要平時(shí)學(xué)好）。
一、整體把握、抓大放小
拿到試卷后可以先快速瀏覽一下所有題目，根據(jù)積累的考試經(jīng)驗(yàn)，大致估計(jì)一下每部分應(yīng)該分配的時(shí)間。對(duì)于能夠很快做出來(lái)的題目，一定要拿到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)。
二、確定每部分的答題時(shí)間
1、考試時(shí)占用了很多時(shí)間卻一點(diǎn)也沒(méi)有做出來(lái)的題目。對(duì)于這類(lèi)題目，你以后考試時(shí)就應(yīng)該盡量減少時(shí)間，或者放棄，等以后學(xué)習(xí)進(jìn)階了再?lài)L試著做。
2、考試時(shí)花了過(guò)多的時(shí)間才做出來(lái)的題目。對(duì)于這類(lèi)題目，你以后平時(shí)做題時(shí)要盡量加快速度，或者通過(guò)“反復(fù)訓(xùn)練”等提高反應(yīng)速度，這樣，你下次考試時(shí)能用較少的時(shí)間做出來(lái)。
三、碰到難題時(shí)
1、你可以先用“直覺(jué)”最快的找到解題思路；
2、如果“直覺(jué)”不管用，你可以聯(lián)想以前做過(guò)的類(lèi)似的題目，從而找到解題思路；
3、如果這樣也不行，你可以猜測(cè)一下這道題目可能涉及到的知識(shí)點(diǎn)和解題技巧。
4、對(duì)于花了一定時(shí)間仍然不能做出來(lái)的題目，要勇于放棄。
四、卷面整潔、字跡清楚、注意小節(jié)
做到卷面整潔、字跡清楚，把標(biāo)點(diǎn)、符號(hào)、解題步驟等小的地方盡量做好，不要丟掉應(yīng)得的每一分。