作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的教案嗎？下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文，希望大家可以喜歡。
人教版七年級下冊實(shí)數(shù)教案篇一
1、知識與技能：構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，梳理實(shí)數(shù)章節(jié)知識點(diǎn)，熟練實(shí)數(shù)章節(jié)的運(yùn)算； 2、過程與方法：
（1）通過思維導(dǎo)圖對實(shí)數(shù)章節(jié)知識點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)狀構(gòu)建，梳理知識點(diǎn)； (2)通過典例解析的學(xué)習(xí)總結(jié)解題過程中的思路方法與技巧，體會數(shù)學(xué)方法和思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，提高解題能力； (3)通過“當(dāng)≮≯堂訓(xùn)練，能力提升”鞏固知識點(diǎn)，體會數(shù)學(xué)方法與技巧，逐步學(xué)會將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于解題過程中。 3、情感態(tài)度與價值觀：
（1）通過師生互動形成良好的教學(xué)互動氛圍；
（2）通過小組合作學(xué)習(xí)形成良好的學(xué)習(xí)氛圍并在學(xué)習(xí)中學(xué)會協(xié)作，在協(xié)作中快樂學(xué)習(xí)。
本章重點(diǎn)：無理數(shù)、實(shí)數(shù)概念、算術(shù)平方根、平方根、立方根、的概
念及求法，它們是理解立方根、實(shí)數(shù)概念及運(yùn)算的基礎(chǔ)。
本章難點(diǎn)：平方根、實(shí)數(shù)的概念，算術(shù)平方根雙重非負(fù)性的理解應(yīng)用
及算術(shù)平方根性質(zhì)的應(yīng)用。
課時：第1課時 課型：復(fù)習(xí)課
教學(xué)方法：講授法、談話法、演示法；學(xué)習(xí)方法：討論法、合作學(xué)習(xí)法； 教學(xué)過程：
一、 微課學(xué)習(xí)，對本章學(xué)習(xí)過的主要內(nèi)容進(jìn)行網(wǎng)狀構(gòu)建，梳理知識點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)積極性二、 從知識梳理中提煉本章重難點(diǎn)，明確復(fù)習(xí)目標(biāo) 1、 實(shí)數(shù)、無理數(shù)概念及實(shí)數(shù)分類； 2、 平方根、立方根概念、及性質(zhì)； 3、 開平方、立方運(yùn)算； 4、 算術(shù)平方根的概念及表示； 5、 算術(shù)平方根非負(fù)性的應(yīng)用； 6、
∣a∣的化簡。
三、通過典例分析講解過程復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識點(diǎn)，并歸納解題技巧、體會數(shù)學(xué)思想和方法。
考點(diǎn)1、平方根與算術(shù)平方根的定義
請讀出這兩個式子，并求出它們的結(jié)果。 (1)
（2）
（3） 的平方根是
考點(diǎn)2、算術(shù)平方根的性質(zhì) (1) 分別說出式子
、
有意義時， x的取值范圍
（2）若a、b兩數(shù)滿足+=0，則 =
解析：(1)根據(jù)平方根性質(zhì)，被開方的數(shù)需是非負(fù)數(shù)可得：
x≥0; x≥-1;
（2）根據(jù)算術(shù)平方根的結(jié)果具有非負(fù)性可得：
∵
≥0，
≥0 且
+
=0
∴ a =2 b=-3
=
=1
考點(diǎn)3、利用平方根、立方根定義解方程 3、解方程。 (1)4
-16=0 (2)4
-16=0
考點(diǎn)4、無理數(shù)的估算 無理數(shù)
在 與 這兩個連續(xù)整數(shù)之間。
解析：方法一：借助數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合
方法二∵2 2=4 3 2=9 (
)2=5
而 4 <5<9
∴在2與3這兩個連續(xù)整數(shù)之間。
考點(diǎn)5、∣a∣ 的化簡
5、化簡∣3.14-∣
總結(jié)做題技巧：∣小-大∣=大-小 ；∣大-小∣=大-小
-1 0 1 2 3
三、
歸納解題技巧和數(shù)學(xué)思想與方法
思路與技巧
數(shù)學(xué)方法 整體思想 1、對于∣a∣的化簡： ∣大-小∣=大-小 ∣小-大∣=大-小
2、結(jié)果具有非負(fù)性的三類運(yùn)算：
( )2、
∣ ∣
3、從形式上來辨認(rèn)無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)、 含開不盡方的式子、 含的式子 無理數(shù) 估算法
從特殊 到一般
整體思想 數(shù)形結(jié)合思想 方程思想 類比思想
四、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1. 在實(shí)數(shù)
，
，，
，
，，中，無理數(shù)
的個數(shù)是 個。 a. 1 b. 2
c. 3
d. 4
2、
的立方根是______ 。
3、 若∣x-1∣=5, 則x= 。 4. 若
，則
______ 。
5、 已知數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡∣a-b∣=
6、 計(jì)算：
解方程：。
六、能力提升 7.觀察下列各式：
，，，請你找出其
中規(guī)律，并將第個等式寫出來______ 。
8、如圖，數(shù)軸上表示1、
的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)a、點(diǎn)若點(diǎn)a是bc的中點(diǎn)，則點(diǎn)
c所表示的數(shù)為( )
b.
c. d.
七、小結(jié)
學(xué)習(xí)小貼士：學(xué)會構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系；總結(jié)解題思路與技巧、體會數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，提高能力；學(xué)會合作交流，愉快學(xué)習(xí)。 八、板書設(shè)計(jì)
人教版七年級下冊實(shí)數(shù)教案篇二
1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義能用夾值法求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值；。
2、體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù)
夾值法及估計(jì)一個（無理）數(shù)的大小的思想。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：無理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念
學(xué)習(xí)難點(diǎn)；實(shí)數(shù)概念、分類。
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、寫出有理數(shù)兩種分類圖示
2、使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
二、合作探究
1、閱讀課本第11頁的思考，想一想怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？動手試一試，并繪出示意圖
方法1：方法2：
2、我們已經(jīng)知道：正數(shù)x滿足=a,則稱x是a的算術(shù)平方根。當(dāng)a恰是一個數(shù)的平方數(shù)時，我們已經(jīng)能求出它的算術(shù)平方根了，例如，=4;但當(dāng)a不是一個數(shù)的平方數(shù)時，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？例如課本第11頁的大正方形的邊長是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？閱讀課本第11、12頁夾值法探究，嘗試探究，完成填空：
因?yàn)?)2=3
所以<
因?yàn)?)2=3
所以<
因?yàn)?)2=3
所以<
因?yàn)?)2=3
所以<
像上面這樣逐步逼近，我們可以得到：≈
3、用計(jì)算器得出，的結(jié)果，再把結(jié)果平方，你有什么發(fā)現(xiàn)？多試試幾個。
4、什么是無理數(shù)？例舉我們學(xué)過的一些無理數(shù)
5、無理數(shù)有幾種分類方法，寫出圖示。
三、學(xué)習(xí)體會：
本節(jié)課你學(xué)到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？
四、自我測試
1、判斷：
①實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（)②無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。(）
③無理數(shù)都是無限小數(shù)。（)④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。(）
⑤無理數(shù)一定都帶根號。()
2、實(shí)數(shù)，，，3.1416，，，0.2020020002……（每兩個2之間多一個零）中，無理數(shù)的個數(shù)有()
a.2個b.3個c.4個d.5個
3、下列說法中正確的是()
a、a.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)b.無限小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)
c.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)d.一個負(fù)數(shù)的立方根是無理數(shù)
4、將0，3.14,，，π，，，，，，0.7070070007…分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)。
有理數(shù)集合{ …}；正分?jǐn)?shù)集合{ …}
無理數(shù)集合{ …}；負(fù)整數(shù)集合{ …}
實(shí)數(shù)集合{ …}。
拓展訓(xùn)練:
1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列各式一定不成立的有()
（1）=0;(2)+a=0;(3)+=0;(4)=0.
a.1個b.2個c.3個d.4個
2、閱讀課本第18頁“不是有理數(shù)”的證明。
3、根據(jù)右圖拼圖的啟示：
（1）計(jì)算+=________;
（2）計(jì)算+=________;
（3）計(jì)算+=________.
數(shù)學(xué)小知識——祖沖之和π值的計(jì)算
祖沖之(429～500)，中國南北朝時期著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家。他在數(shù)學(xué)上的主要貢獻(xiàn)是：
1、推算出圓周率π在不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927之間、精確到小數(shù)點(diǎn)后7位。
2、和祖暅一起解決了球體積的計(jì)算問題，得到球體積公式，并提出了“冪勢既同、則積不容異”的原理。
祖沖之還找到了兩個近似于的分?jǐn)?shù)值，一個是，稱為約率，另一個是，稱為冪率，后者是祖沖之獨(dú)創(chuàng)的，因此，后人稱之為“祖率”，以紀(jì)念這位數(shù)學(xué)家。
人教版七年級下冊實(shí)數(shù)教案篇三
1、掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算中的近似計(jì)算的方法；
2、能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法，解決較簡單的實(shí)際問題。
實(shí)數(shù)的近似計(jì)算及實(shí)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用。
1、按指定的精確度計(jì)算：
（1）（精確到0.01）；
（2）。
解：(1)
≈6.083+0.26-1.710
≈4.63.
也可由計(jì)算器直接輸入算式進(jìn)行計(jì)算：
≈4.632786584
≈4.63.
（2）
≈-0.242061459
≈-0.242.
[說明]在進(jìn)行近似計(jì)算時，中間過程中的近似數(shù)一般比指定的精確度要求多一位，對最后所得結(jié)果按指定精確度要求取近似值；若向計(jì)算器直接輸入算式進(jìn)行計(jì)算，那么只要對最后顯示的結(jié)果按指定精確度要求取近似值。
1、例題分析
例題1：已知，，當(dāng)≈6.378×10，≈9.807時，求和的近似值（保留三個有效數(shù)字）。
解：當(dāng)≈6.378×10，≈9.807時，
例題2：傘兵在高空跳離飛機(jī)往下降落，在打開降落傘前，下降的高度h（米)與下降的時間t(秒）的關(guān)系可以近似地表示為h=4.9t（不計(jì)空氣阻力）。一個傘兵在打開降落傘前的一段時間內(nèi)下降了920米，這段時間大約有多少秒？（精確到1秒）
解：由h=4.9t，h=920，得t。
又因?yàn)閠>0，所以t。
答：這段時間大約14秒。
2、問題拓展
在地面上圍建一個花壇，底部形狀設(shè)計(jì)如圖所示，它的外周由圓弧abc與正方形adec的三條邊組成。已知圓弧的半徑r=oa=ad，∠aoc=60°，正方形adec的面積為30m，求花壇底部的周長（保留三個有效數(shù)字）。
課本：練習(xí)11.6(3)
1、實(shí)數(shù)的近似計(jì)算；
2、實(shí)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用。
1、復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的知識；
2、完成練習(xí)冊。
1、實(shí)數(shù)運(yùn)算中增加了近似計(jì)算的內(nèi)容，對近似計(jì)算提出了兩種精度要求，即保留幾位小數(shù)或者保留幾個有效數(shù)字，這樣使實(shí)數(shù)的近似計(jì)算更加規(guī)范。
2、通過實(shí)數(shù)的近似計(jì)算，讓學(xué)生通過練習(xí)，熟悉運(yùn)算性質(zhì)和法則；通過應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的。聯(lián)系。
3、實(shí)數(shù)的近似計(jì)算通常使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，要注意每題中的精確度要求。近似計(jì)算的中間過程應(yīng)多保留一位小數(shù)；中間用“≈”聯(lián)結(jié)。
4、教材中沒有具體介紹計(jì)算器的使用方法，只是提出參照“使用說明書”教師應(yīng)了解計(jì)算器的功能，掌握常用計(jì)算器的操作技能，以便有針對性地對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)和操作輔導(dǎo)，同時要鼓勵學(xué)生使用計(jì)算器進(jìn)行解題實(shí)踐和探索規(guī)律的活動，發(fā)展操作技能和探究能力。
5、拓展問題中的條件“∠aoc=60°”是多余的，增加了這個條件的原因是學(xué)生此前沒有學(xué)過等邊三角形的性質(zhì)。
人教版七年級下冊實(shí)數(shù)教案篇四
了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義，會對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，了解實(shí)數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義。
重點(diǎn)
理解實(shí)數(shù)的概念。
難點(diǎn)
運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：請同學(xué)們使用計(jì)算器，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3，-35，478，911，1190，59
生1：3=3.0-35=-0.6478=5.875
911=0.811190=0.1259=0.5
生2：這些有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)。
二、講授新課
師：很好，其實(shí)，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。
師：很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
例如：2、-5、32、33等都是無理數(shù)。
π=3. 14159265……也是無理數(shù)。
師：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。
實(shí)數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)
師：像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分。
無理數(shù)正無理數(shù)2，33，π，……負(fù)無理數(shù)-2，-33，-π，……
師：由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正、負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)可以這樣分類：
實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)
師：每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。
請大家觀看大屏幕：
如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)o′，點(diǎn)o′的坐標(biāo)是多少？
師：從圖中可以看出，oo′的長是多少？
生1：這個圓的周長為π。
師：o′的坐標(biāo)是多少？
生2：o′的坐標(biāo)是π。
師：所以無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。
師：如何在數(shù)軸上表示±2呢？
學(xué)生活動：小組合作交流。
教師活動：巡視、檢查，適時點(diǎn)撥。
師生共同完成：
歸納：每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示出來。
即數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)。
師：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有何關(guān)系？
師：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，即每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。反過來，數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)。
師：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間也是一一對應(yīng)的。
右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大，當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合實(shí)數(shù)。
師：請同學(xué)們做題：
2的相反數(shù)是________，
-π的相反數(shù)是________，
0的相反數(shù)是________，
|2|=________，|-π|=________，
|0|=________.
師：同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？
生：與有理數(shù)一樣。
師生共同歸納：
數(shù)a的相反數(shù)是-a（a表示任意一個實(shí)數(shù)）。
一個正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.
【例】(1)分別寫出-6，π-3.14的相反數(shù)；
（2）指出-5，1-33分別是什么數(shù)的相反數(shù)；
（3）求3-64的絕對值；
（4）已知一個數(shù)的絕對值是3，求這個數(shù)。
解：(1)因?yàn)?(-6)=6，-（π-3.14）=3.14-π，所以，-6，π-3.14的相反數(shù)分別為6，3.14-π。
（2）因?yàn)?(5)=-5，-(33-1)=1-33，所以，-5，1-33分別是5，33-1的相反數(shù)。
（3）因?yàn)?-64=-364=-4，所以|3-64|=|-4|=4.
（4）因?yàn)閨3|=3，|-3|=3，所以絕對值為3的數(shù)是3或-3.
三、隨堂練習(xí)
課本第56頁第1、2、3題。
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？請與同伴交流。
本節(jié)課通過對無理數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識又提升到一個新的層次。通過舉一些數(shù)讓學(xué)生對其進(jìn)行分類，即按有理數(shù)和無理數(shù)歸類，使他們對這兩類數(shù)進(jìn)行區(qū)分，更深入地認(rèn)識這兩類數(shù)的區(qū)別。
第2課時實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則
實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則。
重點(diǎn)
掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則。
難點(diǎn)
實(shí)數(shù)運(yùn)算法則的正確應(yīng)用。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：有理數(shù)的運(yùn)算法則是什么？
生：先算高級運(yùn)算，同級運(yùn)算從左至右，遇有括號的先算括號內(nèi)。
二、講授新課
師：很好。有理數(shù)運(yùn)算法則仍適用于實(shí)數(shù)，請大家看幾個題目：
展示課件：
【例1】計(jì)算下列各式的值：
（1）(3+2)-2;(2)33+23.
學(xué)生活動：嘗試獨(dú)立完成，兩名學(xué)生上黑板板演，其余學(xué)生在位上做。
教師活動：巡視、指導(dǎo)。
師生共同完成：
（1）(3+2)-2=3+(2-2)（加法結(jié)合律）
=3+0
=3
(2)33+23
=(3+2)3分配律
=53
師：在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。
【例2】計(jì)算（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）：
(1)5+π；(2)3?2.
學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，一學(xué)生上黑板板演。
教師巡視、糾正。
師生共同完成：
(1)5+π
≈2.236+3.142
≈5.38
(2)3?2
≈1.732×1.414
≈2.45
三、隨堂練習(xí)
課本第56頁第4題，第57頁第4、5、6題。
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
人教版七年級下冊實(shí)數(shù)教案篇一
1、知識與技能：構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，梳理實(shí)數(shù)章節(jié)知識點(diǎn)，熟練實(shí)數(shù)章節(jié)的運(yùn)算； 2、過程與方法：
（1）通過思維導(dǎo)圖對實(shí)數(shù)章節(jié)知識點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)狀構(gòu)建，梳理知識點(diǎn)； (2)通過典例解析的學(xué)習(xí)總結(jié)解題過程中的思路方法與技巧，體會數(shù)學(xué)方法和思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，提高解題能力； (3)通過“當(dāng)≮≯堂訓(xùn)練，能力提升”鞏固知識點(diǎn)，體會數(shù)學(xué)方法與技巧，逐步學(xué)會將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于解題過程中。 3、情感態(tài)度與價值觀：
（1）通過師生互動形成良好的教學(xué)互動氛圍；
（2）通過小組合作學(xué)習(xí)形成良好的學(xué)習(xí)氛圍并在學(xué)習(xí)中學(xué)會協(xié)作，在協(xié)作中快樂學(xué)習(xí)。
本章重點(diǎn)：無理數(shù)、實(shí)數(shù)概念、算術(shù)平方根、平方根、立方根、的概
念及求法，它們是理解立方根、實(shí)數(shù)概念及運(yùn)算的基礎(chǔ)。
本章難點(diǎn)：平方根、實(shí)數(shù)的概念，算術(shù)平方根雙重非負(fù)性的理解應(yīng)用
及算術(shù)平方根性質(zhì)的應(yīng)用。
課時：第1課時 課型：復(fù)習(xí)課
教學(xué)方法：講授法、談話法、演示法；學(xué)習(xí)方法：討論法、合作學(xué)習(xí)法； 教學(xué)過程：
一、 微課學(xué)習(xí)，對本章學(xué)習(xí)過的主要內(nèi)容進(jìn)行網(wǎng)狀構(gòu)建，梳理知識點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)積極性二、 從知識梳理中提煉本章重難點(diǎn)，明確復(fù)習(xí)目標(biāo) 1、 實(shí)數(shù)、無理數(shù)概念及實(shí)數(shù)分類； 2、 平方根、立方根概念、及性質(zhì)； 3、 開平方、立方運(yùn)算； 4、 算術(shù)平方根的概念及表示； 5、 算術(shù)平方根非負(fù)性的應(yīng)用； 6、
∣a∣的化簡。
三、通過典例分析講解過程復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識點(diǎn)，并歸納解題技巧、體會數(shù)學(xué)思想和方法。
考點(diǎn)1、平方根與算術(shù)平方根的定義
請讀出這兩個式子，并求出它們的結(jié)果。 (1)
（2）
（3） 的平方根是
考點(diǎn)2、算術(shù)平方根的性質(zhì) (1) 分別說出式子
、
有意義時， x的取值范圍
（2）若a、b兩數(shù)滿足+=0，則 =
解析：(1)根據(jù)平方根性質(zhì)，被開方的數(shù)需是非負(fù)數(shù)可得：
x≥0; x≥-1;
（2）根據(jù)算術(shù)平方根的結(jié)果具有非負(fù)性可得：
∵
≥0，
≥0 且
+
=0
∴ a =2 b=-3
=
=1
考點(diǎn)3、利用平方根、立方根定義解方程 3、解方程。 (1)4
-16=0 (2)4
-16=0
考點(diǎn)4、無理數(shù)的估算 無理數(shù)
在 與 這兩個連續(xù)整數(shù)之間。
解析：方法一：借助數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合
方法二∵2 2=4 3 2=9 (
)2=5
而 4 <5<9
∴在2與3這兩個連續(xù)整數(shù)之間。
考點(diǎn)5、∣a∣ 的化簡
5、化簡∣3.14-∣
總結(jié)做題技巧：∣小-大∣=大-小 ；∣大-小∣=大-小
-1 0 1 2 3
三、
歸納解題技巧和數(shù)學(xué)思想與方法
思路與技巧
數(shù)學(xué)方法 整體思想 1、對于∣a∣的化簡： ∣大-小∣=大-小 ∣小-大∣=大-小
2、結(jié)果具有非負(fù)性的三類運(yùn)算：
( )2、
∣ ∣
3、從形式上來辨認(rèn)無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)、 含開不盡方的式子、 含的式子 無理數(shù) 估算法
從特殊 到一般
整體思想 數(shù)形結(jié)合思想 方程思想 類比思想
四、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1. 在實(shí)數(shù)
，
，，
，
，，中，無理數(shù)
的個數(shù)是 個。 a. 1 b. 2
c. 3
d. 4
2、
的立方根是______ 。
3、 若∣x-1∣=5, 則x= 。 4. 若
，則
______ 。
5、 已知數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡∣a-b∣=
6、 計(jì)算：
解方程：。
六、能力提升 7.觀察下列各式：
，，，請你找出其
中規(guī)律，并將第個等式寫出來______ 。
8、如圖，數(shù)軸上表示1、
的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)a、點(diǎn)若點(diǎn)a是bc的中點(diǎn)，則點(diǎn)
c所表示的數(shù)為( )
b.
c. d.
七、小結(jié)
學(xué)習(xí)小貼士：學(xué)會構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系；總結(jié)解題思路與技巧、體會數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，提高能力；學(xué)會合作交流，愉快學(xué)習(xí)。 八、板書設(shè)計(jì)
人教版七年級下冊實(shí)數(shù)教案篇二
1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義能用夾值法求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值；。
2、體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù)
夾值法及估計(jì)一個（無理）數(shù)的大小的思想。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：無理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念
學(xué)習(xí)難點(diǎn)；實(shí)數(shù)概念、分類。
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、寫出有理數(shù)兩種分類圖示
2、使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
二、合作探究
1、閱讀課本第11頁的思考，想一想怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？動手試一試，并繪出示意圖
方法1：方法2：
2、我們已經(jīng)知道：正數(shù)x滿足=a,則稱x是a的算術(shù)平方根。當(dāng)a恰是一個數(shù)的平方數(shù)時，我們已經(jīng)能求出它的算術(shù)平方根了，例如，=4;但當(dāng)a不是一個數(shù)的平方數(shù)時，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？例如課本第11頁的大正方形的邊長是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？閱讀課本第11、12頁夾值法探究，嘗試探究，完成填空：
因?yàn)?)2=3
所以<
因?yàn)?)2=3
所以<
因?yàn)?)2=3
所以<
因?yàn)?)2=3
所以<
像上面這樣逐步逼近，我們可以得到：≈
3、用計(jì)算器得出，的結(jié)果，再把結(jié)果平方，你有什么發(fā)現(xiàn)？多試試幾個。
4、什么是無理數(shù)？例舉我們學(xué)過的一些無理數(shù)
5、無理數(shù)有幾種分類方法，寫出圖示。
三、學(xué)習(xí)體會：
本節(jié)課你學(xué)到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？
四、自我測試
1、判斷：
①實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（)②無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。(）
③無理數(shù)都是無限小數(shù)。（)④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。(）
⑤無理數(shù)一定都帶根號。()
2、實(shí)數(shù)，，，3.1416，，，0.2020020002……（每兩個2之間多一個零）中，無理數(shù)的個數(shù)有()
a.2個b.3個c.4個d.5個
3、下列說法中正確的是()
a、a.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)b.無限小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)
c.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)d.一個負(fù)數(shù)的立方根是無理數(shù)
4、將0，3.14,，，π，，，，，，0.7070070007…分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)。
有理數(shù)集合{ …}；正分?jǐn)?shù)集合{ …}
無理數(shù)集合{ …}；負(fù)整數(shù)集合{ …}
實(shí)數(shù)集合{ …}。
拓展訓(xùn)練:
1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列各式一定不成立的有()
（1）=0;(2)+a=0;(3)+=0;(4)=0.
a.1個b.2個c.3個d.4個
2、閱讀課本第18頁“不是有理數(shù)”的證明。
3、根據(jù)右圖拼圖的啟示：
（1）計(jì)算+=________;
（2）計(jì)算+=________;
（3）計(jì)算+=________.
數(shù)學(xué)小知識——祖沖之和π值的計(jì)算
祖沖之(429～500)，中國南北朝時期著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家。他在數(shù)學(xué)上的主要貢獻(xiàn)是：
1、推算出圓周率π在不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927之間、精確到小數(shù)點(diǎn)后7位。
2、和祖暅一起解決了球體積的計(jì)算問題，得到球體積公式，并提出了“冪勢既同、則積不容異”的原理。
祖沖之還找到了兩個近似于的分?jǐn)?shù)值，一個是，稱為約率，另一個是，稱為冪率，后者是祖沖之獨(dú)創(chuàng)的，因此，后人稱之為“祖率”，以紀(jì)念這位數(shù)學(xué)家。
人教版七年級下冊實(shí)數(shù)教案篇三
1、掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算中的近似計(jì)算的方法；
2、能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法，解決較簡單的實(shí)際問題。
實(shí)數(shù)的近似計(jì)算及實(shí)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用。
1、按指定的精確度計(jì)算：
（1）（精確到0.01）；
（2）。
解：(1)
≈6.083+0.26-1.710
≈4.63.
也可由計(jì)算器直接輸入算式進(jìn)行計(jì)算：
≈4.632786584
≈4.63.
（2）
≈-0.242061459
≈-0.242.
[說明]在進(jìn)行近似計(jì)算時，中間過程中的近似數(shù)一般比指定的精確度要求多一位，對最后所得結(jié)果按指定精確度要求取近似值；若向計(jì)算器直接輸入算式進(jìn)行計(jì)算，那么只要對最后顯示的結(jié)果按指定精確度要求取近似值。
1、例題分析
例題1：已知，，當(dāng)≈6.378×10，≈9.807時，求和的近似值（保留三個有效數(shù)字）。
解：當(dāng)≈6.378×10，≈9.807時，
例題2：傘兵在高空跳離飛機(jī)往下降落，在打開降落傘前，下降的高度h（米)與下降的時間t(秒）的關(guān)系可以近似地表示為h=4.9t（不計(jì)空氣阻力）。一個傘兵在打開降落傘前的一段時間內(nèi)下降了920米，這段時間大約有多少秒？（精確到1秒）
解：由h=4.9t，h=920，得t。
又因?yàn)閠>0，所以t。
答：這段時間大約14秒。
2、問題拓展
在地面上圍建一個花壇，底部形狀設(shè)計(jì)如圖所示，它的外周由圓弧abc與正方形adec的三條邊組成。已知圓弧的半徑r=oa=ad，∠aoc=60°，正方形adec的面積為30m，求花壇底部的周長（保留三個有效數(shù)字）。
課本：練習(xí)11.6(3)
1、實(shí)數(shù)的近似計(jì)算；
2、實(shí)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用。
1、復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的知識；
2、完成練習(xí)冊。
1、實(shí)數(shù)運(yùn)算中增加了近似計(jì)算的內(nèi)容，對近似計(jì)算提出了兩種精度要求，即保留幾位小數(shù)或者保留幾個有效數(shù)字，這樣使實(shí)數(shù)的近似計(jì)算更加規(guī)范。
2、通過實(shí)數(shù)的近似計(jì)算，讓學(xué)生通過練習(xí)，熟悉運(yùn)算性質(zhì)和法則；通過應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的。聯(lián)系。
3、實(shí)數(shù)的近似計(jì)算通常使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，要注意每題中的精確度要求。近似計(jì)算的中間過程應(yīng)多保留一位小數(shù)；中間用“≈”聯(lián)結(jié)。
4、教材中沒有具體介紹計(jì)算器的使用方法，只是提出參照“使用說明書”教師應(yīng)了解計(jì)算器的功能，掌握常用計(jì)算器的操作技能，以便有針對性地對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)和操作輔導(dǎo)，同時要鼓勵學(xué)生使用計(jì)算器進(jìn)行解題實(shí)踐和探索規(guī)律的活動，發(fā)展操作技能和探究能力。
5、拓展問題中的條件“∠aoc=60°”是多余的，增加了這個條件的原因是學(xué)生此前沒有學(xué)過等邊三角形的性質(zhì)。
人教版七年級下冊實(shí)數(shù)教案篇四
了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義，會對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，了解實(shí)數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義。
重點(diǎn)
理解實(shí)數(shù)的概念。
難點(diǎn)
運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：請同學(xué)們使用計(jì)算器，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3，-35，478，911，1190，59
生1：3=3.0-35=-0.6478=5.875
911=0.811190=0.1259=0.5
生2：這些有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)。
二、講授新課
師：很好，其實(shí)，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。
師：很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
例如：2、-5、32、33等都是無理數(shù)。
π=3. 14159265……也是無理數(shù)。
師：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。
實(shí)數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)
師：像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分。
無理數(shù)正無理數(shù)2，33，π，……負(fù)無理數(shù)-2，-33，-π，……
師：由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正、負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)可以這樣分類：
實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)
師：每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。
請大家觀看大屏幕：
如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)o′，點(diǎn)o′的坐標(biāo)是多少？
師：從圖中可以看出，oo′的長是多少？
生1：這個圓的周長為π。
師：o′的坐標(biāo)是多少？
生2：o′的坐標(biāo)是π。
師：所以無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。
師：如何在數(shù)軸上表示±2呢？
學(xué)生活動：小組合作交流。
教師活動：巡視、檢查，適時點(diǎn)撥。
師生共同完成：
歸納：每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示出來。
即數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)。
師：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有何關(guān)系？
師：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，即每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。反過來，數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)。
師：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間也是一一對應(yīng)的。
右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大，當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合實(shí)數(shù)。
師：請同學(xué)們做題：
2的相反數(shù)是________，
-π的相反數(shù)是________，
0的相反數(shù)是________，
|2|=________，|-π|=________，
|0|=________.
師：同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？
生：與有理數(shù)一樣。
師生共同歸納：
數(shù)a的相反數(shù)是-a（a表示任意一個實(shí)數(shù)）。
一個正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.
【例】(1)分別寫出-6，π-3.14的相反數(shù)；
（2）指出-5，1-33分別是什么數(shù)的相反數(shù)；
（3）求3-64的絕對值；
（4）已知一個數(shù)的絕對值是3，求這個數(shù)。
解：(1)因?yàn)?(-6)=6，-（π-3.14）=3.14-π，所以，-6，π-3.14的相反數(shù)分別為6，3.14-π。
（2）因?yàn)?(5)=-5，-(33-1)=1-33，所以，-5，1-33分別是5，33-1的相反數(shù)。
（3）因?yàn)?-64=-364=-4，所以|3-64|=|-4|=4.
（4）因?yàn)閨3|=3，|-3|=3，所以絕對值為3的數(shù)是3或-3.
三、隨堂練習(xí)
課本第56頁第1、2、3題。
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？請與同伴交流。
本節(jié)課通過對無理數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識又提升到一個新的層次。通過舉一些數(shù)讓學(xué)生對其進(jìn)行分類，即按有理數(shù)和無理數(shù)歸類，使他們對這兩類數(shù)進(jìn)行區(qū)分，更深入地認(rèn)識這兩類數(shù)的區(qū)別。
第2課時實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則
實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則。
重點(diǎn)
掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則。
難點(diǎn)
實(shí)數(shù)運(yùn)算法則的正確應(yīng)用。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：有理數(shù)的運(yùn)算法則是什么？
生：先算高級運(yùn)算，同級運(yùn)算從左至右，遇有括號的先算括號內(nèi)。
二、講授新課
師：很好。有理數(shù)運(yùn)算法則仍適用于實(shí)數(shù)，請大家看幾個題目：
展示課件：
【例1】計(jì)算下列各式的值：
（1）(3+2)-2;(2)33+23.
學(xué)生活動：嘗試獨(dú)立完成，兩名學(xué)生上黑板板演，其余學(xué)生在位上做。
教師活動：巡視、指導(dǎo)。
師生共同完成：
（1）(3+2)-2=3+(2-2)（加法結(jié)合律）
=3+0
=3
(2)33+23
=(3+2)3分配律
=53
師：在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。
【例2】計(jì)算（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）：
(1)5+π；(2)3?2.
學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，一學(xué)生上黑板板演。
教師巡視、糾正。
師生共同完成：
(1)5+π
≈2.236+3.142
≈5.38
(2)3?2
≈1.732×1.414
≈2.45
三、隨堂練習(xí)
課本第56頁第4題，第57頁第4、5、6題。
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？