最新分數(shù)乘法的教案(精選17篇)

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    教案可以系統(tǒng)地規(guī)劃課堂教學內(nèi)容和步驟。在編寫教案時,要考慮如何設(shè)置問題和任務(wù),以促進學生的思考和參與。在下面的教案范例中,你可以找到一些創(chuàng)新的教學方法和策略。
    分數(shù)乘法的教案篇一
    1.重視學生的實踐操作。
    動手實踐是學生學習數(shù)學的主要方式之一,它能加深學生對抽象的數(shù)學知識的理解。在本設(shè)計中,教師為學生提供充分的動手操作的機會,學生通過分一分、算一算等活動,進一步體會分數(shù)乘整數(shù)的意義,同時還可以進一步體會“分數(shù)乘整數(shù)時,分子和整數(shù)相乘,分母不變”的道理。
    2.實現(xiàn)數(shù)學學習的個性化。
    本設(shè)計充分挖掘?qū)W生潛力,留給學生充足的時間和空間,放手讓學生聯(lián)系已有知識經(jīng)驗,自主探究計算方法,極大程度地發(fā)揮了學生學習的主體性和主動性。學生在自主探究中產(chǎn)生了多種算法,讓學生通過嘗試、感悟、體驗、探索,總結(jié)出“能約分的先約分,再計算比較簡便”這一最優(yōu)的計算方法。學生自主構(gòu)建知識,充分體現(xiàn)了“不同的人學習不同的數(shù)學”的理念。
    教師準備ppt課件。
    學生準備彩色紙剪貼畫長方形紙條。
    復(fù)習引入,提出問題。
    1.把8+8+8+8+8改成乘法算式。(8×5)。
    2.把0.5+0.5+0.5改成乘法算式。(0.5×3)。
    3.列式計算。
    (1)5個12是多少?(12×5)。
    (2)12個1.5是多少?(1.5×12)。
    4.提出問題。
    師:3個是多少,能不能用算式×3來表示呢?今天,我們就一起來學習分數(shù)乘法。
    (板書課題:分數(shù)乘整數(shù)的意義及其計算方法)。
    設(shè)計意圖:通過復(fù)習整數(shù)乘法和小數(shù)乘法,引出分數(shù)乘法問題,不僅自然地過渡到下一個環(huán)節(jié),而且激發(fā)了學生探究新知的欲望。
    合作交流,探究新知。
    1.探究分數(shù)乘整數(shù)的意義,初步感知分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
    課件出示問題:1個。
    占整張紙條的,3個。
    占整張紙條的幾分之幾?
    (1)引導學生分析問題。
    你們打算用什么方法來解決這個問題?怎樣獲得最后的計算結(jié)果?
    (2)小組內(nèi)討論、交流。
    (3)全班匯報。
    (教師在學生匯報的過程中,適時提問,引導學生完整表述計算過程)。
    師:同學們真厲害!這就是我們今天要學習的新知識——分數(shù)乘整數(shù)。
    分數(shù)乘法的教案篇二
    (高效課堂模式教案定稿)
    教案說明:本教案嚴格按照高效課堂模式進行編寫,同時注重了培
    優(yōu)輔差及學困生的轉(zhuǎn)化,注重學生的全面發(fā)展,教案環(huán)節(jié)齊全、內(nèi)容詳細,可以a4紙直接打印。
    學科:;
    任課班級:;
    任課教師:;
    年月日
    個人說明:本教案還有許多不足之處,望廣大網(wǎng)友謹慎下載。
    第一單元小手藝展示
    ——分數(shù)乘法
    本單元是在學生掌握了整數(shù)乘法,分數(shù)的意義和性質(zhì)、分數(shù)加減法以及約分等知識的上進行學習的,是學習分數(shù)、比、分數(shù)四則混合運算及百分數(shù)的重要基礎(chǔ)。本單元的主要學習內(nèi)容有:整數(shù)和分數(shù)相乘,分數(shù)和分數(shù)相乘,分數(shù)連乘,“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題,倒數(shù)的意義和求一個數(shù)的倒數(shù)。
    1.在解決具體問題的過程中,理解分數(shù)乘法的意義;掌握分數(shù)乘法的計算方法,能正確的進行計算;會解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題;理解倒數(shù)的意義;掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。
    2.經(jīng)歷分數(shù)乘法計算方法的探索過程,體會數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學問題中的作用,培養(yǎng)初步分析、比較和推理的能力。
    3.在解決問題的過程中,感受分數(shù)乘法在現(xiàn)實中的應(yīng)用,培養(yǎng)應(yīng)用知識和興趣。
    重點:理解一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義及“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計算。
    難點:理解分數(shù)乘分數(shù)計算的算理。
    分數(shù)乘法的教案篇三
    1.根據(jù)例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。
    2.每個學生準備一張長15cm、寬10cm的長方形紙。
    教師談話,以學校粉刷教室或家庭裝修新房等學生身邊的實例引入。
    出示粉刷墻壁的畫面,給出條件:每小時粉刷這面墻的1/5。
    師:能提出什么問題?
    學生提問題,教師板書。
    以分數(shù)乘整數(shù)的問題作研究內(nèi)容,如“4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾?”
    師:怎樣列式?(板書1/5×4)。
    師:列式的依據(jù)是什么?為什么用乘法?(工作效率×工作時間=工作總量)。
    讓學生計算,并說說怎樣計算。
    學生討論匯報。(根據(jù)“4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾”的列式類推出,或根據(jù)工作效率×工作時間=工作總量,可以列出1/5×1/4)。板書算式。
    師:(結(jié)合板書講解)我們已經(jīng)知道求4小時粉刷這面墻的幾分之幾,就是求4個1/5是多少。求1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾,就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何計算呢?這就是我們今天學習的內(nèi)容。
    學生操作。
    學生交流是怎樣涂的?(用折或量、分的方法把紙平均分成5份,涂出其中的1份,如下圖)。
    小組匯報(把涂出的1/5部分再平均分成4份,涂出其中的1份)。
    學生自己涂色。
    師:從涂色的結(jié)果看,1/5的1/4占這張紙的幾分之幾?1/20。
    學生討論交流匯報。
    教師歸納(用多媒體或投影片演示涂色過程):我們先把這張紙平均分成5份,1份是這張紙的1/5,又把這1/5平均分成4份,也就是把這張紙平均分成了5×4=20份,1份是這張紙的1/20。由此可以得到(板書)。
    提出問題:3/4小時粉刷這面墻的幾分之幾?
    師:“3/4小時粉刷這面墻的幾分之幾?”是求什么?(1/5的3/4是多少?)。
    小組討論并操作:怎樣列式?涂色表示15的34。怎樣計算?
    交流計算方法和思路:與前面一樣,也是把這張紙分成5×4份,不同的是取其中的3份,可以得到(板書)。
    根據(jù)板書的兩個計算算式討論歸納計算方法。
    通過學生討論交流得到:分數(shù)乘分數(shù),用分子乘分子,分母乘分母。
    出示例4,讀題。
    師:怎樣列式?依據(jù)什么列式?
    由學生討論得到:根據(jù)“速度×時間=路程”,列出3/10×2/3。
    讓學生獨立計算。通過請學生在黑板演算或用投影展示學生的演算過程及結(jié)果交流計算情況,強調(diào)能約分的要先約分再乘,這樣可以使計算簡便。并結(jié)合學生的演算情況說明約分的書寫格式。
    課堂總結(jié):今天我們學習了什么?分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算?
    學生獨立完成“做一做”。
    1.通過操作活動使學生理解分數(shù)乘分數(shù)的算理,從而掌握計算方法。
    2.發(fā)展學生的觀察推理能力。
    分數(shù)乘法的教案篇四
    人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第2~3頁例1、例2及相關(guān)練習。
    1.聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設(shè)情境,引導學生通過觀察、討論、比較、驗證等環(huán)節(jié)探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義;一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求“這個數(shù)的幾分之幾是多少”。
    2.讓學生在自主探索的基礎(chǔ)上進行合作交流,從而歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算方法,并能夠正確地進行計算。
    3.能利用所學知識解決生活中的簡單問題,并進一步培養(yǎng)學生的分析和推理能力。
    掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
    理解分數(shù)乘整數(shù)和一個數(shù)乘分數(shù)的意義。
    :課件。
    一、情境創(chuàng)設(shè),探求新知
    (一)探索分數(shù)乘整數(shù)的意義
    1.教學例1(課件出示情景圖) 師:仔細觀察,從圖中能得到哪些數(shù)學信息?這里的“個”表示什么?你能利用已學知識解決這個問題嗎?(學生獨立思考)
    師:想一想,你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結(jié)果嗎?
    2.小組交流,匯報結(jié)果 預(yù)設(shè):(1)(個);(2)(個);(3)(個);(4)3個就是6個就是,再約分得到(個)。(根據(jù)學生發(fā)言依次板書)
    預(yù)設(shè): 生1:每個人吃個,3個人就是3個相加。
    生2:3個個相加也可以用乘法表示為。
    提出質(zhì)疑:3個相加的和可以用乘法計算嗎?為什么?
    預(yù)設(shè):乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算,只是這里的相同加數(shù)是一個分數(shù)。
    引導說出:分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。(板書)
    師:我們再來比較第(2)和第(3)兩種方法,這樣算可以嗎?為什么?
    引導說出:這兩個式子都可以表示“求3個相加是多少”。
    師:再來看這里的第(4)種方法,你能理解它表示的意思嗎?結(jié)合圖形把你的想法跟同桌進行交流。
    4.歸納小結(jié)
    預(yù)設(shè): 生1:按照加法計算=(個)。 生2:(個)。
    師:比較一下,這兩種方法計算結(jié)果相同嗎?它們的相同點在哪里?(分母都是9)不同之處又是什么?(根據(jù)學生回答分別打上方框)這里的2+2+2和2×3都是在求什么?預(yù)設(shè):有多少個。
    2.歸納算法 師:你覺得哪一種方法更簡單?那么這種方法是怎樣計算的呢? 引導說出:用分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。(板書)
    3.先約分再計算的教學
    師:剛才我看到有一位同學是這樣計算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢?
    預(yù)設(shè):一種算法是先計算再約分,另一種是先約分再計算。
    師:比較一下,你認為哪一種方法更簡單?為什么? 小結(jié):“先約分再計算”的方法,使參與計算的數(shù)字比原來小,便于計算。但是要注意格式,約得的數(shù)與原數(shù)上下對齊。
    二、鞏固練習,強化新知
    1.例1“做一做”第1題 師:說出你的思考過程。
    2.例1“做一做”第2題 師:在計算時要注意什么?(強化算法,突出能約分的要先約分,再計算。
    三、探索一個數(shù)乘分數(shù)的意義
    教學例2(課件出示情景圖)
    (1)師:根據(jù)提供的信息你能提出什么問題?該怎樣計算?說說你的想法。
    預(yù)設(shè)1:求3桶共有多少升?就是求3個12 l的和是多少。 預(yù)設(shè)2:還可以說成求12 l的3倍是多少。
    預(yù)設(shè)3:單位量×數(shù)量=總量,所以12×3=36(l)。 (2)師:我們再來看這個問題,你能列出算式嗎?(學生思考,自主列式。) 交流:是根據(jù)什么列式的?引導說出思考的過程并板書:“求12 l的一半,就是求12 l的是多少。” (3)出示第2小題學生自練。引導說出:“12×表示求12 l的是多少?!痹谶@里都是把12 l看作單位“1”。
    (4)師:依據(jù)單位量×數(shù)量=總量,你還能提出類似的問題并解決嗎?(學生練習,交流。) 歸納小結(jié):在這里,我們依據(jù)單位量×數(shù)量=總量的關(guān)系式可以得出:一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
    四、課堂練習,深化理解
    1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經(jīng)吃了它的,吃了多少千克? 師:你能說說這個算式表示的意義嗎?“求3千克的是多少?!?BR>    2.比較兩種意義 出示:一袋面包重千克,3袋重多少千克?
    師:列出算式,并與前一個式子進行比較。這兩個式子有什么不同?
    預(yù)設(shè)1:一個是分數(shù)乘整數(shù),另一個是整數(shù)乘分數(shù)。
    預(yù)設(shè)2:它們表示的意義相同但有所區(qū)別。 引導說出:分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算(或者就是求一個數(shù)的幾倍是多少)。而一個數(shù)乘分數(shù)的意義表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 師:那么,它們有什么是相同的呢?(計算方法和結(jié)果)
    也可以列成 × ,表示 。
    師:選擇一個算式進行計算,想一想,計算時要注意什么?
    2.比較練習
    (1)一堆煤有5噸,用去了,用去了多少噸?
    (2)一堆煤有噸,5堆這樣的煤有多少噸?
    3.拓展練習
    1只樹袋熊一天大約吃 kg桉樹葉。10只樹袋熊一星期吃多少千克桉樹葉?
    六、課堂小結(jié),拓展延伸
    1.這節(jié)課你有什么收獲?明白了什么?說一說分數(shù)乘整數(shù)的計算方法?
    分數(shù)乘法的教案篇五
    2.學會用一個數(shù)乘分數(shù)的意義解答兩步分數(shù)乘法應(yīng)用題.。
    1.掌握兩步分數(shù)應(yīng)用題的解題思路和方法.。
    2.畫線段圖分析應(yīng)用題的能力.。
    分析兩次單位“1”的不同之處.。
    (一)指出下面分率句中的單位“1”.。
    1.乙是甲的。
    2.小紅的身高是小明的。
    3.參加合唱隊的同學占全班同學的。
    4.乙的相當于甲。
    5.1個籃球的價錢是一個排球價錢的倍。
    (二)口頭分析并列式解答。
    1.小亮的.儲蓄箱中有18元,小華儲蓄的錢是小亮的,小華儲蓄了多少元?
    2.小華儲蓄了15元,小新儲蓄的是小華的,小新儲蓄了多少元?
    (出示課題——分數(shù)應(yīng)用題)。
    (一)出示組編的例題。
    1.思考討論。
    (1)小華儲蓄的錢是小亮的,是什么意思?誰是單位“1”?
    (2)小新儲蓄的是小華的,又是什么意思?誰是單位“1”?
    2.匯報思路講方法。
    由此基礎(chǔ)上試列綜合算式:
    (二)鞏固練習。
    小華有36張郵票,小新的郵票是小華的,小明的郵票是小新的,小明有多少張郵票?
    1.分析數(shù)量關(guān)系,獨立畫圖并列式解答.。
    2.學生板演.。
    (張)。
    (張)。
    答:小明有40張.。
    3.綜合算式。
    用連乘解答的題有什么特點?”“解題思路是什么?”
    1.認真讀題弄清條件和問題。
    2.確定單位“1”找準數(shù)量關(guān)系。
    根據(jù)分數(shù)乘法的意義,找準“量”、“率”對應(yīng)關(guān)系,即誰是誰的幾分之幾.。
    3.列式解答。
    板書:抓住分率句,找準單位“1”,
    畫圖來分析,列式不用急.。
    (一)聯(lián)想練習根據(jù)下面的每句話,你能想到什么?
    1.蘋果的個數(shù)是梨的.(如,梨是單位“1”;蘋果少,梨多;蘋果比梨少等)。
    2.修了全長的。
    3.現(xiàn)在的售價比原來降低了。
    (二)先口頭分析數(shù)量關(guān)系,再列式解答.。
    (三)提高題.。
    六、板書設(shè)計。
    教案點評:
    解答分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是弄清題中的數(shù)量關(guān)系,誰和誰比,把誰看作單位“1”,求的是誰的幾分之幾,分數(shù)乘法應(yīng)用題,小學數(shù)學教案《分數(shù)乘法應(yīng)用題》。這也正是課堂教學的重點和難點,是學生分析能力的體現(xiàn)。是我們課堂的叫目標之一。
    這節(jié)課是分數(shù)應(yīng)用題的第二節(jié)。學生已具備初步分析已知和找單位“1”的能力,但是增加了一個條件,并增加了一個數(shù)量。要利用已有的分析方法分步分析,才能化難為易,教學中采用小組合作的形式,發(fā)揮集體的智慧,在共同討論中理解已知條件,有利于學生排除思維障礙。教師再配以線段圖加深強化學生理解題意,以實現(xiàn)舊知識向新知識的遷移和飛躍。練習的設(shè)計,由易到難、變換條件,有助于學生靈活分析,防止定勢。
    分數(shù)乘法的教案篇六
    :能根據(jù)解決問題的需要,探究有關(guān)的數(shù)學信息,發(fā)展初步的分數(shù)乘法的能力。
    學習分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法,學生能夠熟練準確的計算出一個分數(shù)乘以另一個分數(shù)的結(jié)果。
    使學生感受到分數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。
    學生能夠熟練的計算出分數(shù)乘以分數(shù)的結(jié)果。
    師生共同歸納和推理
    教學參考書、教科書
    一、復(fù)習導入
    教師出示教學板書,請學生計算下列分數(shù)乘法運算題。
    1/33/72/54/97/105/14
    教師:來回巡視學生的做題情況,并提問學生說說自己如何計算的?
    學生尋找完畢,紛紛舉手準備回答問題。
    教師提問學生回答問題。(分數(shù)乘以分數(shù),分子相乘,分母相乘,能約分的要約分。)
    二、課堂練習:
    學生做第2題,注意讓學生體驗分數(shù)相乘的積于每一個乘數(shù)的關(guān)系。
    學生做第3題,讓學生理解分數(shù)的幾分之幾與占整體1之間的關(guān)系。
    學生做第4題,讓學生能夠?qū)W會比較1/2的3/4和4/5占整體1的大小。
    學生做第5題,教師注意讓學生整體的幾分之幾是多少?
    學生做第6題,讓學生注意區(qū)分不同標準的`幾分之幾是多少;占整體的幾分之幾。
    學生做第7題,教師注意讓學生利用分數(shù)乘法學會解決生活中實際問題。
    第8題,學生根據(jù)學過的分數(shù)乘法知識,分辨一下唐僧分西瓜是否公平。
    三、課堂小結(jié)
    同學們,這一節(jié)課你學到了哪些知識?(提問學生回答)
    板書設(shè)計:
    分數(shù)乘法(三)
    1/23/43/8 ,2/44/54/10=2/5
    是整個操場1的3/8,2/
    5是整個操場1的2/5。
    分數(shù)乘以分數(shù)的運算法則:分子相乘,分母相乘,能約分的要約分。
    分數(shù)乘法的教案篇七
    能力目標:能根據(jù)解決問題的需要,探究有關(guān)的數(shù)學信息,發(fā)展初步的分數(shù)乘法的能力。
    知識目標:繼續(xù)學習整數(shù)乘以分數(shù)的計算方法,讓學生能夠計算整數(shù)的幾分之幾是多少,學生能夠熟練準確的計算出一個整數(shù)乘以不同分數(shù)的結(jié)果。
    情感目標:使學生感受到分數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。
    學生能夠熟練的計算出整數(shù)乘以不同分數(shù)的結(jié)果。
    師生共同歸納和推理。
    教學參考書、教科書。
    一、復(fù)習導入:
    教師出示教學板書,請學生計算下列分數(shù)乘法運算題。
    3/11×39/16×1221×5/14。
    教師:來回巡視學生的做題情況,并提問學生說說自己如何計算的?
    學生尋找完畢,紛紛舉手準備回答問題。
    教師提問學生回答問題。(整數(shù)乘以分數(shù),整數(shù)乘以分子,分母不變。注意兩種約分方式。)。
    二、講授新課:
    教師讓學生思考這個例題,并對學生進行提問。
    學生自己動手填完課本例題上的方格。
    教師提問學生說一說自己是怎樣計算的?
    (學生1:6×1/2=6×1/2≤3個;學生2:6×1/3=6×1/3≤2個)。
    教師和學生對比這兩個題目的區(qū)別和聯(lián)系。學生初步理解整數(shù)乘以分數(shù)的數(shù)學意義。
    三、鞏固練習:
    做課本5頁試一試,36的1/4和1/6分別是多少?
    注意讓學生體驗求一個整數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學意義。
    四、課堂小結(jié)。
    同學們,這一節(jié)課你學到了哪些知識?(提問學生回答)。
    分數(shù)乘法的教案篇八
    1、結(jié)合具體情境,借助示意圖理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,滲透數(shù)形結(jié)合思想。
    2、借助轉(zhuǎn)化的方法理解分數(shù)乘整數(shù)的算理,并能正確地進行計算,提高計算能力。
    3、在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。
    理解他數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
    1、復(fù)習題。
    (1)列式并根據(jù)題意說出算式中的兩個乘數(shù)各表示什么。
    5個12是多少?9個11是多少?8個6是多少?
    提問:通過解決這三道整數(shù)乘法計算題,你有什么想說的嗎?
    (整數(shù)乘法是表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運算)。
    (2)計算:
    計算時向?qū)W生提問:這道題的什么特點?計算時把什么做分子?使學生看到三個加數(shù)都相同,計算時3個3連加的結(jié)果做分子,分母不變。
    2、引出課題。
    這題我們還可以怎么計算?今天我們就來學習分數(shù)乘法。
    (1)分析演示。
    題中的:小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕,每人吃個意思什么?(每人吃了整個蛋糕的)。
    確定標準量(單位1)和比較量。每人吃了整個蛋糕的,是把整個蛋糕看作標準量(單位1);把每人吃的份數(shù)看作比較量。
    借助示意圖理解題意。
    根據(jù)題意列出加法算式。
    (2)觀察引導:這道題3個加數(shù)有什么特點?使學生看到3個加數(shù)的分數(shù)相同。
    教師問:求三個相同分數(shù)的和怎樣列式比較簡便呢?引導學生列出乘法算式。教師板書:。再啟發(fā)學生說出表示求3個相加的和。
    (3)比較和125兩種算式異同。
    提示:從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。(讓學生展開討論)。
    通過討論使學生得出:相同點:兩個算式表示的意義相同。
    不同點:是分數(shù)乘整數(shù),125是整數(shù)乘整數(shù)。
    (4)概括總結(jié)。
    教師明確:兩個算式表示的意義相同,誰能用一句話概括出兩算式的意義?(引導學生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。)。
    (1)推導算理:由分數(shù)乘整數(shù)的意義導入。
    問:表示什么意義?引導學生說出表示求3個的和。學生計算。提示:分子中3個2連加簡便寫法怎么寫?學生答后板書:(塊)教師說明:計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理,計算時省略不寫。(邊說邊加虛線)。
    (2)引導觀察:的分子部分、分母與算式兩個數(shù)有什么關(guān)系?(互相討論)。
    觀察結(jié)果:的分子部分23就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘,分母沒有變。
    (3)概括總結(jié):請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)的計算方法。(互相討論)。
    匯報結(jié)果:(多找?guī)酌麑W生匯報)使學生得出是用分數(shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子,分母不變。
    根據(jù)的計算過程,明確指出:分子、分母能約分的要先約分,然后再乘。約分進約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學生將按簡便方法計算。
    3、反饋練習:看圖寫算式:做一做、練習一第1題。
    分數(shù)乘法的教案篇九
    1、能力目標:能根據(jù)解決問題的需要,探究有關(guān)的數(shù)學信息,發(fā)展初步的分數(shù)乘法的能力。
    2、知識目標:繼續(xù)學習整數(shù)乘以分數(shù)的計算方法,讓學生能夠計算整數(shù)的幾分之幾是多少,學生能夠熟練準確的計算出一個整數(shù)乘以不同分數(shù)的.結(jié)果。
    3、情感目標:使學生感受到分數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。
    學生能夠熟練的計算出整數(shù)乘以不同分數(shù)的結(jié)果。
    教學方法:
    師生共同歸納和推理
    教學參考書、教科書
    教師出示教學板書,請學生計算下列分數(shù)乘法運算題。
    教師:來回巡視學生的做題情況,并提問學生說說自己如何計算的?
    學生尋找完畢,紛紛舉手準備回答問題。
    教師提問學生回答問題。(整數(shù)乘以分數(shù),整數(shù)乘以分子,分母不變。注意兩種約分方式。)
    教師讓學生思考這個例題,并對學生進行提問。
    學生自己動手填完課本例題上的方格。
    教師提問學生說一說自己是怎樣計算的?
    教師和學生對比這兩個題目的區(qū)別和聯(lián)系。學生初步理解整數(shù)乘以分數(shù)的數(shù)學意義。
    做課本5頁試一試,36的 和 分別是多少?
    注意讓學生體驗求一個整數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學意義。
    同學們,這一節(jié)課你學到了哪些知識?(提問學生回答)
    板書設(shè)計:
    整數(shù)乘以分數(shù)的數(shù)學意義:就是求整數(shù)的幾分之幾是多少?
    分數(shù)乘法的教案篇十
    1、能力目標:能根據(jù)解決問題的需要,探究有關(guān)的數(shù)學信息,發(fā)展初步的分數(shù)乘法的能力。
    2、知識目標:學習分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法,學生能夠熟練準確的計算出一個分數(shù)乘以另一個分數(shù)的結(jié)果。
    3、情感目標:使學生感受到分數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。
    學生能夠熟練的計算出分數(shù)乘以分數(shù)的結(jié)果。
    師生共同歸納和推理
    教學參考書、教科書
    教師出示教學板書,請學生計算下列分數(shù)乘法運算題。
    教師:來回巡視學生的做題情況,并提問學生說說自己如何計算的?
    學生尋找完畢,紛紛舉手準備回答問題。
    教師提問學生回答問題。(分數(shù)乘以分數(shù),分子相乘,分母相乘,能約分的要約分。)
    學生做第2題,注意讓學生體驗分數(shù)相乘的積于每一個乘數(shù)的關(guān)系。
    學生做第3題,讓學生理解分數(shù)的幾分之幾與占整體1之間的關(guān)系。
    學生做第4題,讓學生能夠?qū)W會比較 的 和 占整體1的大小。
    學生做第5題,教師注意讓學生整體的幾分之幾是多少?
    學生做第6題,讓學生注意區(qū)分不同標準的幾分之幾是多少;占整體的幾分之幾。
    學生做第7題,教師注意讓學生利用分數(shù)乘法學會解決生活中實際問題。
    第8題,學生根據(jù)學過的分數(shù)乘法知識,分辨一下唐僧分西瓜是否公平。
    同學們,這一節(jié)課你學到了哪些知識?(提問學生回答)
    是整個操場 1的 , 是整個操場1的 。
    分數(shù)乘以分數(shù)的運算法則:分子相乘,分母相乘,能約分的要約分。
    分數(shù)乘法的教案篇十一
    在計算的過程中,能約分的要先約分,然后再乘。
    發(fā)揮學生的主體作用,在獨立嘗試的基礎(chǔ)上,進行同學間的廣泛交流,在對比、擇優(yōu)、質(zhì)疑的基礎(chǔ)上,歸納分數(shù)乘以整數(shù)的意義和法則。
    一、設(shè)疑激趣:
    1.下面各題怎樣列式?你是怎樣想的?
    5個12是多少?10個23是多少?25個70是多少?
    (概括:整數(shù)乘法表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算)
    2.計算下面各題,說說怎樣算?
    ++=++=
    說一說,這兩道題目有什么區(qū)別和聯(lián)系?第二小題還有什么更簡便的方法嗎?請你自己試一試。
    同學之間交流想法:++==33=
    3=這個算式表示什么?為什么可以這樣計算?
    教師板書++=3=
    3.出示:(課件1)
    這道題目又該怎樣計算呢?
    二、自主探索:
    1.出示例1,讀題,說說塊是什么意思?
    2.根據(jù)已有的知識經(jīng)驗,自己列式計算。
    三、學生交流、質(zhì)疑:
    1.學生匯報,并說一說你是怎樣想的?
    方法a.++===(塊)
    方法b.3=++====(塊)
    2.比較這兩種方法,有什么聯(lián)系和區(qū)別?
    (聯(lián)系:兩種方法的結(jié)果是一樣的。區(qū)別:一種方法是加法,另一種方法是乘法。)
    教師根據(jù)學生的回答,板書++=3
    3.為什么可以用乘法計算?
    (加法表示3個相加,因為加數(shù)相同,寫成乘法更簡便。)
    4.3表示什么?怎樣計算?
    (表示3個的和是多少?++====,用分子2乘3的積做分子,分母不變。)
    5.提示:為計算方便,能約分的要先約分,然后再乘。
    (這些質(zhì)疑活動應(yīng)該由學生進行,教師引導學生圍繞本節(jié)課的重點進行質(zhì)疑、答疑)
    四、歸納、概括:
    1.結(jié)合=3=和++=3=,說一說一個分數(shù)乘以整數(shù)表示什么?(求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。)
    2.分數(shù)乘以整數(shù)怎樣計算?(用分子和分母相乘的積做分子,分母不變)
    (根據(jù)學生的回答,教師進行板書)
    五、鞏固、發(fā)展
    1.鞏固意義:
    (1)看圖寫算式,說出乘法算式的意義。(出示圖片1、圖片2、圖片3)
    (2)改寫算式:
    +++=()()
    +++++++=()()
    (3)只列式不計算:3個是多少?5個是多少?
    2.鞏固法則:
    (1)計算(說一說怎樣算)
    462148
    (說一說,為什么先約分再相乘比較簡便?以8為例來說明)
    (2)應(yīng)用題:
    (3)對比練習:
    a.一條路,每天修千米,4天修多少千米?
    b.一條路,每天修全路的,4天修全路的幾分之幾?
    3.發(fā)展提高:
    (1)出示(課件1):說說怎樣想?
    (2)出示(課件2):說說怎樣想?
    分數(shù)乘法的教案篇十二
    1、使學生進一步理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,掌握這類應(yīng)用題的解題思路和解題方法。
    2、培養(yǎng)學生認真審題,獨立思考的學習習慣。
    3、訓練學生分析、解題問題的能力。
    一、書上第44頁上的第12題
    1、先引導學生觀察每一組分數(shù)的大小特點,知道有一些分數(shù)比1大,有些分數(shù)比1小。計算后,再把每一個積分別與15(或36)比較。
    從而發(fā)現(xiàn):一個數(shù)與比1大的分數(shù)相乘,所得的結(jié)果比原數(shù)大;一個數(shù)與比1小的分數(shù)相乘,所得的結(jié)果比原數(shù)小。
    2、書上第44頁上的第13題
    引導學生根據(jù)第12題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,直接判斷出每組兩道算式得數(shù)的大小。
    二、說說分數(shù)的意義,并把數(shù)量關(guān)系補充完整
    (1)今年的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)1/8。
    ×1/8=
    (2)鋼筆枝數(shù)的2/5相當于圓珠筆的枝數(shù)。
    ×2/5=
    (3)花布的米數(shù)比白布長1/4。
    ×1/4=
    (4)實際每月比計劃節(jié)約了1/10。
    ×1/10=
    (引導學生想到:單位“1”是哪個量,另一個量是多少,寫出數(shù)量關(guān)系。)
    二、對比練習。
    1、有兩塊布,白布長15米,花布是白布的1/3,花布有多少米?
    2、有兩塊布,白布長15米,花布比白布長1/3,花布比白布長多少米?
    3、有兩塊布,白布長15米,花布長1/3米,白布比花布長多少米?
    (1)分別說說題中的分數(shù)是哪兩個量比較的結(jié)果,比較時把哪個量看作單位1?
    (2)比較3題有何異相點?
    三、綜合練習。
    1、一種商品原價是250元,現(xiàn)價是原價的4/5,現(xiàn)價是多少?
    2、一種商品原價是250元,后來降價了1/5,降價多少?
    3、修路隊修一條1米的路,第一天修了全長的1/6,第二天修了全長的1/4。
    (1)兩天分別修了多少米?
    (2)第二天比第一天多修多少米?
    (3)還剩多少米沒修?
    四、作業(yè)
    潘老師確實是多年教學畢業(yè)班老師,教學經(jīng)驗比較豐富。在她補充的練習中,3題對比練習是每屆六年級學生易混淆之處,在此比較,加深對三種類型實際問題的印象,理清思維。增加的綜合練習,是本課內(nèi)容的拓展延伸。我要借用一下了。
    第二,在明天的教學中,我還要增加分數(shù)乘法計算練習,提高計算的正確率。
    上完分數(shù)乘法的第三課時——簡單的分數(shù)乘法實際問題(二)(例3)后,我們?nèi)粩?shù)學老師都感到這一課時的內(nèi)容學生學得不夠扎實,所以需要增加一課時,設(shè)計一些對比題,進一步提高學生分析數(shù)量關(guān)系的能力,尤其是加強對學習困難生的輔導。潘老師在根據(jù)學生學習情況后及時增加了這一節(jié)練習課,設(shè)計了“看關(guān)鍵句說數(shù)量關(guān)系”、“對比題”、“綜合題”這幾個層次的練習,練習題較典型,在課上,我們還是要組織學生認真讀題,理解題目意思后再思考題中各數(shù)量間的關(guān)系。課上還要多給學生互相交流的機會,多說說數(shù)量關(guān)系,讓更多的學生真正掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法,學會思考。另外,練習八中的第12、13題要放進本課時,分數(shù)乘整數(shù)的計算練習也可增加些,計算正確率要提高,學生良好的計算習慣亟需培養(yǎng)。
    由于自己在前兩節(jié)課新授學習時輕視了這單元的難度,高估學生,所以在新學習分數(shù)乘法時,就說明:熟練以后可以省略中間的計算過程直接寫出得數(shù),且補充習題冊上也有這樣的要求,造成很多學生在計算還不熟練的情況下就不愿意寫出計算過程,結(jié)果計算正確率不高,還有部分學生計算方法沒有得到完全鞏固。所以在今天的練習課上,再次復(fù)習鞏固計算方法,并且要求學生以后一定要寫出計算過程,特別是有約分的類型,直到以后熟練后我再通知什么時候可以省略中間的計算過程。從今天的課堂作業(yè)看,這樣操作確實收到了一定效果。
    第二,繼續(xù)加強對數(shù)量關(guān)系的訓練,關(guān)鍵是對其中分數(shù)含義的理解。只要學生能理解分數(shù)的意義,說明是將什么看作單位1,平均分成幾份,表示這樣的幾份,那么寫數(shù)量關(guān)系基本上沒有困難了。同時,繼續(xù)教學生學習借助線段圖分析部分題目,這樣更直觀形象。
    通過這節(jié)課的練習,大部分學生都能正確說出題中分數(shù)的具體含義和正確找出單位“1”的量,對課堂上預(yù)設(shè)的題完成的不錯。從作業(yè)的反饋情況來看(要求寫出數(shù)量關(guān)系),有部分學習困難的學生還是沒能準確的找對單位“1”的幾分之幾表示哪個數(shù)量。對于這些學生課后還得加強這方面的輔導。
    今天這節(jié)課的教學重點、難點是幫助學生學會分析簡單分數(shù)乘法實際問題的數(shù)量關(guān)系,潘老師設(shè)計的教案,我再結(jié)合兩個班級學生學習實際情況,補充了幾道對比題,加強對不同類型實際問題數(shù)量關(guān)系的辨析。反思自己的教學,可能在組織學生分析數(shù)量關(guān)系時有點過于急噪,要加以改進。我想在根據(jù)關(guān)鍵句分析時,一是思考其中分數(shù)的意義,即找出單位“1”的量,然后分析誰是誰的幾分之幾,要把誰比誰多幾分之幾轉(zhuǎn)化為誰是誰的幾分之幾,這是學生分析數(shù)量關(guān)系時感到困難的地方。二是可以借助畫線段圖理解數(shù)量關(guān)系,在畫圖分析的過程中能更清晰地看出兩個數(shù)量間的關(guān)系,也為以后學習較復(fù)雜的分數(shù)乘、除法實際問題打好基礎(chǔ)。
    從學生作業(yè)情況看,遇到題中要求寫出數(shù)量關(guān)系仍有困難,特別是一些學習困難生。要抽時間進行個別輔導。
    分數(shù)乘法的教案篇十三
    1.理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。
    2.通過主動參與教學過程,理解分數(shù)乘整數(shù)的計算法則的算理,能正確計算。
    使學生經(jīng)歷解決問題的過程,體驗演繹推理、歸納總結(jié)的學習方法。
    情感態(tài)度與價值觀
    1.感受數(shù)學與實際生活之間的聯(lián)系,激發(fā)學習興趣。
    2.培養(yǎng)學生動手動腦的學習習慣,體會數(shù)學知識之間內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。
    理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,探究計算法則。
    正確計算及約分方法。
    一、以舊引新,喚醒認知
    (一)列式計算,說說你是怎樣想的? 5個12相加是多少?10個23的和是多少? (概括:整數(shù)乘法的意義:求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算)
    (二)口答
    (三)感受分數(shù)乘整數(shù)的意義
    21個相加太麻煩了,有沒有簡單的表示方法?(學生會想到用乘法表示成 ×21)然后讓學生說一說 ×21表示的含義。 揭題:怎樣計算 ×21呢?今天我們就來學習分數(shù)乘法——分數(shù)乘整數(shù)。
    二、出示問題,探索新知
    1、自主學習紅點1。
    (1)出示窗1:小鳥風箏的尾巴是用5根布條做成的,小魚風箏的尾巴是用6根布條做成的,每根布條長都是 米。學生提出用乘法計算的數(shù)學問題。 出示紅點1問題:做小鳥風箏的尾巴一共需要多少米的布條?指名口頭列式。
    (2)自學提示: ×5表示什么意義?兩個小朋友分別是怎樣計算的?學生自學課本47頁。
    (3)交流、質(zhì)疑。
    (4)比較這兩種方法的聯(lián)系和區(qū)別。 計算5個 相加是多少,一種方法是加法,另一種方法是乘法。 但結(jié)果是相同的。你喜歡哪種方法? 教師指出,用乘法計算比較簡便,其中連加的步驟在計算時可以省略。 板書簡便的寫法: ×5= = (米)
    2、自主學習紅點2。
    (1)出示問題:做小魚風箏的尾巴,一共需要多少米的布條? 學生嘗試獨立解決。指名板演。集體評議。
    (2)比較計算過程,分類梳理:a先計算再約分;b先約分再計算。討論:哪種算法更簡便? 6× = = =3(米) 比較兩種先約分再計算的方法: ×6= =3(米) ×6= ×6=3(米) (3)小試牛刀(突破難點):用自己喜歡的方法計算。 6× = ×13= 評議談體會。強調(diào):分數(shù)乘整數(shù),通常先約分再計算比較簡便。
    3、歸納概括: 一個分數(shù)乘整數(shù)表示什么?(求幾個相同加數(shù)的和。) 分數(shù)乘整數(shù)怎樣計算?(用分子和整數(shù)相乘,分母不變 ) 應(yīng)注意什么?(能約分的要先約分)
    三、分層練習,強化認知 .鞏固分數(shù)乘整數(shù)的意義
    1、自主練習第1、2題:看圖寫算式。集體訂正,說說乘法算式的意義和計算過程。
    2、計算擂臺。自主練習第3題,鞏固分數(shù)乘整數(shù)的算理和算法。
    3、明辨是非。
    4、結(jié)合實際,解決問題。
    四、總結(jié)
    本節(jié)課學習了那些內(nèi)容?通過學習你有那些收獲? 分數(shù)與整數(shù)相乘,要用分數(shù)的分子與整數(shù)相乘,分母不變。計算時能約分的可以先約分再計算出結(jié)果。
    分數(shù)乘法的教案篇十四
    3、能解決簡單的分數(shù)與整數(shù)相乘的實際問題,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
    理解并掌握求一個數(shù)的幾分之幾的解答方法。
    1課時
    一、理解并掌握求一個數(shù)的幾分之幾的解答方法。
    可能會出現(xiàn)兩種解法:6÷2=3(個)6×1/2=3(個)
    教師引導學生說說算式的意義,讓學生明白這兩個算式都表示求6的1/2是多少。
    繼續(xù)讓學生求出(2)笑笑有多少個蘋果?
    讓學生理解求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算。
    2、練習:
    (1)教科書第5頁“試一試”第1題。
    學生獨立完成,指名板演,集體講評。
    (2)教科書第6頁“試一試”第2題。
    先說說“九折”是什么意思?然后獨立計算。
    二、課堂練習。
    1、教科書第6頁“練一練”第2題。
    學生在課本上計算,指名板演,集體講評。強調(diào)“先約分再計算”。
    2、教科書第6頁“練一練”第1、3題。
    提醒學生認真讀題。學生完成后再講評。
    3、教科書第6頁“練一練”第4題。
    先讓學生完成,在說說解題思路。
    分數(shù)乘法的教案篇十五
    教學第84頁的例3,完成隨后的“練一練”和練習十六第5—9題。
    1、使學生理解并掌握用分數(shù)乘法和加、減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題。
    2、使學生進一步積累解決問題的策略,增強數(shù)學應(yīng)用意識。
    一、復(fù)習導入
    林陽小學去年有24個班級,今年的班級數(shù)比去年增加了。今年比去年增加了多少個班級?
    獨立解答,說說“今年的班級數(shù)比去年增加了”的含義及解題思路。
    如果把問題改成:“今年一共有多少個班級?”就成了今天我們要研究的新內(nèi)容了。
    二、教學例3
    1、出示例3
    林陽小學去年有24個班級,今年的班級數(shù)比去年增加了。今年一共有多少個班級?
    (1)比較復(fù)習題與例3的不同。
    問題不同:復(fù)習題要求“今年比去年增加了多少個班級?”而例3要求“今年一共有多少個班級?”
    (2)說說“今年的班級數(shù)比去年增加了”的含義。
    是哪兩個量比較的結(jié)果?這兩個量比時把哪個量看作單位“1”?單位“1”的是哪個量?
    (3)讓學生在線段圖上表示出今年班級的數(shù)量。
    (4)要求“今年一共有多少個班級?”可以先算什么?并列出綜合算式。
    板書:24+24,說說24的含義,獨立解答。
    (5)(5)想一想,還可以怎樣計算?
    板書:24(1+),說說(1+)的含義,獨立解答。
    (6)小結(jié):怎樣解答這類應(yīng)用題?
    三、鞏固練習
    1、做練一練的第1題。
    先說一說可以怎樣想,再獨立解答。
    2、做練習十六的第5題。
    獨立完成,可以先畫圖思考,再列式解答。
    比較兩題的解法有什么聯(lián)系和區(qū)別。
    3、做練習十六的第8題。
    讓學生先畫線段圖表示兩題中的已知條件和所求問題,再根據(jù)線段圖說說這兩小題中的數(shù)量關(guān)系有什么不同,最后再列式解答。
    比較兩題的解法有什么聯(lián)系和區(qū)別。
    4、做練習十六的第9題。
    先讓學生適當整理題中的條件和問題,再引導學生根據(jù)需要解決的問題選擇合適的條件解答相應(yīng)的問題。
    比較兩題的解法有什么聯(lián)系和區(qū)別。
    四、全課小結(jié),揭示課題。
    通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?在解題時要注意什么?
    結(jié)合學生的回答,揭題板題。
    五、課堂作業(yè)
    做練習十六的第6、7題。
    分數(shù)乘法的教案篇十六
    本單元是在學生掌握了整數(shù)乘法,分數(shù)的意義和基本性質(zhì),以及分數(shù)加減法以及約分等知識的基礎(chǔ)上進行教學的。本單元所學內(nèi)容屬于分數(shù)中的基本知識和技能,這些知識不僅可以解決有關(guān)的實際問題,而且也是后面學習分數(shù)除法、比、分數(shù)四則混合運算以及百分數(shù)的重要基礎(chǔ)。所以在教學這部分內(nèi)容時,應(yīng)切實讓學生理解一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義,掌握一個數(shù)和分數(shù)相乘的計算方法,并能解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題,為后續(xù)學習打好基礎(chǔ)。
    六年級共有24名學生,部分學生還沒有養(yǎng)成良好的學習習慣,計算能力也還有待加強;大多數(shù)學生對新鮮事物比較敏感,喜歡動手操作,但思想不易長時間集中;有30%的同學基礎(chǔ)相對薄弱,對數(shù)學學習的興趣不高。
    1、使學生能理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,經(jīng)歷探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的過程。
    2、能根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義推導分數(shù)乘整數(shù)的計算法則,并能正確地進行計算。
    3、培養(yǎng)學生獨立運用知識解決問題的能力,體驗成功的快樂和學數(shù)學的價值。培養(yǎng)學生的遷移類推能力和自主探索的精神。
    教學重點:讓學生體驗分數(shù)乘分數(shù)、分數(shù)乘整數(shù)的簡便計算方法(先約分后相乘)。
    教學難點:分數(shù)乘分數(shù)或分數(shù)乘整數(shù)先約分再相乘的書寫格式。
    分數(shù)乘法的教案篇十七
    3、能正確運用“先約分再計算”的方法進行計算。
    能正確運用“先約分再計算”的方法進行計算。
    2、請大家想辦法解決問題,先自己想一想,沒有思路的同學可以同桌交流,也可以看一看書上是怎么解決的。
    3、 組織全班交流。 師生一起來分享交流過程。對學生提出的想法,師可以這樣提問:你列的這個算式表示什么意義呢?對這個算法,你是怎么理解的,別的同學還有什么問題嗎? 教師在學生討論的過程中,把加法的板書和乘法的.板書有機的結(jié)合起來。并讓學生理解求幾個相同分數(shù)的和用乘法計算。
    4、練一練:教科書第2頁“涂一涂,算一算”。 學生獨立完成后,讓學生說說自己的思路。 討論:你能用自己的語言說一說整數(shù)乘分數(shù)的計算方法嗎? 小結(jié):分數(shù)與整數(shù)想乘,用分數(shù)的分子和整數(shù)的乘積作分子,分母不變。 練習:教科書“試一試”第1、2題。
    5、探討“先約分再計算”的方法。
    出示 6x5/9。讓學生獨立完成,指名板演。 學生可能出現(xiàn)兩種計算方法,如果沒有方法二,教師可指導學生看書得到。 教師引導學生比較兩種算法,得出“先約分再計算”的方法比較簡便。
    練習:
    (1)教科書“練一練”第1題。
    (2)計算
    1、教科書第4頁“練一練”第2、3、4、題。 學生先獨立完成,指名板演,在集體講評。
    3、教科書第4頁“數(shù)學故事”。 先讓學生說說,你從每幅圖中得到了哪些信息?如何解決圖中提出的問題。