教案需要經(jīng)過反復修改和完善，以確保教學內(nèi)容的有效傳達。教案的編寫應當考慮學生的個體差異，采用靈活多樣的教學方法。接下來，我們將分享一些教案編寫中常見的問題和解決方法，供大家參考。
圓的面積教案篇一
(2)師：對我們的估計需要進行?
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢?
師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。
師：數(shù)起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點的方法?
(引導學生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出個圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積)。
(讓學生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。)。
圓的半徑。
(cm)。
(cm2)。
(精確到十分位)。
(3)師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)。
(學生完成后交流匯報。)。
師：仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結(jié)：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
設(shè)計意圖：從學生熟悉的數(shù)方格開始學習圓面積的計算，有利于學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激活學生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性。
圓的面積教案篇二
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。
2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
圓的面積教案篇三
六年制小學數(shù)學教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課，數(shù)學——圓的面積（一）。
1.通過教學使學生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2.能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關(guān)圓的實際問題。
理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程。
（課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題）。
生：1羊走一圈有多長？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？
a：啟發(fā)猜想。
師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：
3、怎樣推導圓的面積公式？（生試說）。
b：分組實驗，發(fā)現(xiàn)模型。
學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學過的平面圖形擺好后想一想：
1、你擺的是什么圖形？
2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系？
3、圖形各部分相當于圓的什么？
請小組長匯報拼擺的情況，鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。
1師：要求圓的面積必須知道什么？
2運用公式計算面積。
b完成課后“做一做”
c一個圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？
d找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）。
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）。
3應用知識解決身邊的實際問題（知識應用）。
今天學了什么，這些知識我們是用什么方法學來的，你懂得了什么？
圓的面積教案篇四
(1)知識與技能目標：學生結(jié)合具體情境認識組和圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。
(2)過程與方法目標：通過自主合作，培養(yǎng)學生獨立思考、合作探究的意識。
(3)情感態(tài)度與價值觀目標：學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高學習好數(shù)學的自信心。
教學重點：組合圖形的認識及面積計算。
教學難點：對組合圖形的分析。
多媒體課件，各種基本圖形紙片。
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入。
同學們，在中國古代的建筑中我們經(jīng)常會見到“外放內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”的設(shè)計，下面請同學們欣賞幾組圖片。(生欣賞完后)師提問：這些圖片美嗎?(生：美)。
師：這些圖片的設(shè)計中包含了我們學過的哪些平面圖形?(生：圓、正方形、長方形等)。
1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學提示出示自學提示：
(1)上面兩幅圖有什么不同之處?
(2)右圖中的正方形的對角線和圓得直徑有什么關(guān)系?
(3)上圖中兩個圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎?
生匯報問題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內(nèi)方，右圖是外方內(nèi)圓。
生匯報問題(2)：右圖中的正方形的對角線和圓得直徑相等。
生匯報問題(3)：左圖陰影面積=正方形的`面積-圓的面積列式為：s正=2×2=4(m2)s圓=3.14×12=3.14(m2)4-3.14=0、86(m2)左圖：圓的面積減去正方形的面積(1/2×2×1)×2=2(m2)3.14×12=3.14(m2)3.14-2=1.14(m2)。
師：同學們做的很好!可我又有問題了，若兩個圓的半徑都是r，那結(jié)果又是如何呢?生派代表回答：
左圖;(2r)-3.14r=0.86r。
答：左圖中正方形和圓之間的面積是0.86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。
四、總結(jié)引導，知識生成這節(jié)課你有什么收獲?
七、作業(yè)布置p73第10、11、
課后小結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲?
課后習題。
1、出示教材p70做一做。
2、完成教材p72第9題。
板書。
左圖：s正=2×2=4(m2)右圖：(1/2×2×1)×2=2(m2)。
s圓=3.14×12=3.14(m2)3.14×12=3.14(m2)。
圓的面積教案篇五
1、讓學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學模型。
2、讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
3、讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高學習數(shù)學的興趣。
圓的面積教案篇六
1、經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。
2、能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。
3、在探究圓面積的計算公式過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法;初步感受極限的思想。
教學重難點及學具準備
教學重點和難點：圓面積的計算公式推導。
教學準備：圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。
聊一聊《曹沖稱象》的故事。
(設(shè)計意圖：放松學生的緊張心情，為課堂教學做好了心理準備;另一方面，用《曹沖稱象》的故事，喚起學生已有的經(jīng)驗。設(shè)計“怎么不直接稱大象的重量?”這一關(guān)鍵問題，抓住學生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點，把學生經(jīng)驗中的“轉(zhuǎn)化”思想激活，為新課的教學做好思想方法上的準備。)
一、開門見山，揭示課題
(出示一個圓)大家看，這是什么圖形?
我們已經(jīng)認識了圓，學習了圓的周長，這節(jié)課我們一起來學習圓的面積。(板書課題：圓的面積)
(設(shè)計題圖：采用開門見山的的引入方式，這樣設(shè)計簡潔明快，結(jié)構(gòu)緊湊，能保證把過程性目標落實到位。)
二、第一次探究，明確思路，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法
請你想一想，什么是圓的面積呢?
圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?
圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形呢?我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準備的工具在小組內(nèi)研究研究。
(設(shè)計意圖：在學生迷茫時指明了思考的方向和方法，又讓學生把“圓”這個看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機地聯(lián)系起來，溝通知識之間的聯(lián)系，促成遷移。)
怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?
把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形求出面積。
(設(shè)計意圖：“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點了嗎?”這一關(guān)鍵問題，旨在引導學生通過回顧反思，達到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學思想方法的目的。)
三、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”
我發(fā)現(xiàn)一個問題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢，這就是下面要研究的問題。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。
為什么要折這么多份?
把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。
(設(shè)計意圖：讓學生真切地看到“自己想象的過程”，充分地體驗“極限思想”。)
四、第三次探究，深化思維，推導公式
(設(shè)計意圖：在第二次探究中，學生主要是借助學具進行動手操作，明晰求圓的面積的方法。操作對于小學生學習數(shù)學是必不可少的手段和方法，但數(shù)學思維的特點是要進行邏輯思考和推理。
第三次探究結(jié)果的交流，教師有意識地先讓學生交流將圓轉(zhuǎn)化成長方形求出圓的面積公式的方法，因為這種方法學生理解起來比較容易，是要求每個學生都要掌握的方法。)
五、解決問題
1、現(xiàn)在你能求出黑板上這個圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個圓的半徑是10厘米，面積是多少呢?請大家做在練習本上。(請一名學生到黑板上板演。)
(教師組織交流。)
2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長為12.56厘米的圓，學生思考后說出求面積的方法，即要求圓的面積必須先根據(jù)直徑或周長求出圓的半徑。
(設(shè)計意圖：因為本節(jié)課的主要目標是引導學生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過程，充分體驗“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”，而有關(guān)求圓的面積的變式練習，以及利用圓的面積公式解決實際問題的練習都安排在下一節(jié)課中。因此，這節(jié)課只設(shè)計了幾個基本練習，目的是檢驗學生對圓的面積的理解和掌握程度。)
六、小結(jié)
圓的面積教案篇七
本節(jié)課的內(nèi)容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長以及學過幾種常見直線幾何面積的基礎(chǔ)上進行學習的。學生從學習平面圖形的面積到學習曲線圖形的面積，這是一次質(zhì)的飛躍。學生學習掌握了圓的面積的計算方法，不僅能解決簡單的實際問題，也為后面學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。
學生已經(jīng)有了一些平面圖形面積計算的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想可以研究新的圖形的面積。在教學中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐，充分利用直觀教學具，結(jié)合多媒體課件，在觀察、操作中將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的平面圖形，從中發(fā)現(xiàn)圓的'面積與半徑、直徑有關(guān)，從而推導出圓的面積計算公式。由于剛剛學習了圓的周長，學生容易把圓的面積和圓的周長混淆，所以教學中要讓學生注意區(qū)分周長和面積，正確進行計算，解決實際問題。
知識與技能：
1.理解圓的面積的概念。
2.理解圓的面積公式的推導過程，掌握圓的面積的計算方法，能正確解決實際問題。
過程與方法：
經(jīng)歷圓的面積的推導過程，通過動手操作，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力。
情感態(tài)度價值觀：
感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點和難點
教學重點：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積，解決生活中的實際問題。
教學難點：
理解圓的面積公式的推導過程。
教學準備：
圓片、課件。
圓的面積教案篇八
1.理解圓柱表面積的意義，掌握圓柱表面積的計算方法。
2.能正確地計算圓柱的表面積。
3會解決簡單的實際問題。
4.初步培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力。
理解并掌握圓柱表面積的計算方法，并能正確進行圓柱表面積的計算。
能充分運用圓柱表面積的相關(guān)知識靈活的解決實際問題。
一復習舊知。
1計算下面圓柱的側(cè)面積。
(1)底面周長2.5米，高0.6米。
(2)底面直徑4厘米，高10厘米。
(3)底面半徑1.5分米，高8分米。
2求出下面長方體、正方體的表面積。
(1)長方體的長為4厘米，寬為7厘米，高為9厘米。
(2)正方體的棱長為6分米。
3討論說說長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的計算方法。
學生甲：長方體、正方體的表面積指的是長方體、正方體的六個面的面積的總和。
學生乙：計算長方體的表面積時只要計算長方體相互對立的3個面的面積，3個面的面積相加再乘以2就是長方體的表面積。正方體的表面積是棱長乘以棱長再乘以6。
二新課導入。
1教師：以前我們學習了長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的求法，那么圓柱體的表面積的計算和長方體、正方體的表面積的計算有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?圓柱的表面積又是如何計算的呢?接下來我們一起來討論和探索這個問題。(板書：圓柱的表面積)
2學生討論：你認為圓柱的表面積是指哪一部分?它由幾個面組成?
(1)學生分組討論。
(2)學生匯報討論結(jié)果。
3反饋小節(jié)：圓柱的表面積指的是圓柱的側(cè)面積和兩個底面積的總和，圓柱的表面積由一個側(cè)面機和兩個底面組成。(板書：圓柱的側(cè)面積+圓柱的兩個底面積=圓柱的表面積)
4教師進行圓柱模型表面展開演示。
(1)學生說說展開的側(cè)面是什么圖形。
學生：圓柱展開的側(cè)面是一個長方形。
(2)學生說說長方形的長和寬與圓柱的底面周長和高有什么關(guān)系?
學生：長方體的長(或?qū)?等于圓柱的底面積，長方體的寬(或長)等于圓柱的高。
(3)圓柱的側(cè)面積是怎樣計算的?抽生回答進行復習整理。(板書：圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×圓柱的高)
(3)圓柱的底面積怎么計算?(復習底面積的計算方法)。
5說說實際生活中有哪些圓柱體?哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的?
學生舉例：完整的圓柱有兩個底面，不完整的圓柱只有一個底面(如水桶)或者根本就沒有底面(如煙囪)。
教師：所以我們每個同學在計算圓柱的表面積時要特別認真，要特別注意這個圓柱到底有幾個底面。
三新課教學。
1例2一個圓柱的高是4.5分米，底面半徑2分米，它的表面積是多少?(課件演示)
2學生嘗試練習，教師巡回檢查、指導。
3反饋評價：
(1)側(cè)面積：2×2×3.14=56.52(平方分米)
(2)底面積：3.14×2×2=12.56(平方分米)
(3)表面積：56.52+12.56=81.64(平方分米)
答：它的表面積是81.64平方分米。
4學生質(zhì)疑。
5教師強調(diào)答題過程的清楚完整和計算的正確。
6教學小節(jié)：在計算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?計算圓柱的表面積一般要分成幾步來計算呀?
四反饋練習：試一試。
1學生嘗試練習：要做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高50厘米，底面直徑為30厘米，至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))
2學生交流練習結(jié)果(注意計算結(jié)果的要求)。
3教師評議。
教師：在實際運用中四舍五入法和進一法有什么不同?
學生;計算使用材料的用量時為確保使用材料的充足通常都使用進一法，計算結(jié)果如果使用四舍五入法也許會出現(xiàn)使用材料不足的現(xiàn)象。
五拓展練習
1教師發(fā)給學生教具，學生分組進行數(shù)據(jù)測量。
2學生自行計算所需的材料。
3計算結(jié)果匯報。
教師：同學們的答案為什么會有不同?哪里出現(xiàn)偏差了?
學生甲：可能是數(shù)據(jù)的測量不準確。
學生乙：可能是計算出現(xiàn)錯誤。
教師：在實際運用中如果數(shù)據(jù)測量不準確或者計算出現(xiàn)錯誤，或許就會造成很大的經(jīng)濟損失，這種損失也許是不可估量的，但事實上它又是很容易避免的。所以我們每個同學都要養(yǎng)成認真、仔細的好習慣。
六鞏固練習。
1計算下面圖形的表面積(單位：厘米)(略)
2計算下面各圓柱的表面積。
(1)底面周長是21.52厘米，高2.5分米。
(2)底面半徑0.6米，高2米。
(3)底面直徑10分米，高80厘米。
3一個圓柱形的罐頭盒，底面直徑是16厘米，高是10厘米，它的表面積是多少厘米?
4一個圓柱鐵桶(沒蓋)，高是5分米，底面半徑是2分米，做一個這樣的鐵桶，至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留一位小數(shù))
圓的面積教案篇九
1、使學生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式.
2、使學生能夠正確地計算圓的面積，培養(yǎng)學生解決簡單的實際問題的能力，滲透類比、極限的思想。
3、通過圓的面積公式推導過程，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)觀察、猜想、驗證的實驗方法與態(tài)度。
圓面積的公式推導的過程。
理解圓經(jīng)過無數(shù)等分剪拼后可以拼成一個近似的長方形。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長相當于圓周長的一半。
有關(guān)圓面積的課件，彩色圓形紙片(每小組1個)，剪刀(每組2把).學生每人準備一個圓形物品。
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
揭示課題：圓的面積
二、充分感知，理解圓的面積的意義。
課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
你認為圓面積的大小和什么有關(guān)?
三、自主探究，合作交流。
1、引導轉(zhuǎn)化：
2、動手嘗試探索。
(1)分小組動手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么圖形?
(2)展示交流并介紹：你拼成了什么圖形?在拼的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?
如果我們再繼續(xù)等分下去，拼成的圖形會怎么樣?
小結(jié)：隨著等分的份數(shù)無限增加，可以把圓剪拼成一個近似的長方形。
你能否根據(jù)圓與剪拼成的長方形之間的關(guān)系想出圓的面積公式?
3、學生合作探究，推導公式
圓的面積教案篇十
六年制小學數(shù)學教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課，數(shù)學 - 圓的面積（一）。
1.通過教學使學生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2.能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關(guān)圓的實際問題。
理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程
圓面積計算公式的推導
（ 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題）
生：1羊走一圈有多長？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？
a：啟發(fā)猜想
師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：1、這個圓的面積有多大猜猜看；2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)？3、怎樣推導圓的面積公式？（生試說）
b：分組實驗，發(fā)現(xiàn)模型
請小組長匯報拼擺的情況，鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況，小學數(shù)學教案《數(shù)學 - 圓的面積（一）》。
1師：要求圓的面積必須知道什么？
2 運用公式計算面積
a完成羊吃草的面積
b完成課后“做一做”
c一個圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？
d找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
3應用知識解決身邊的實際問題（知識應用）
今天學了什么，這些知識我們是用什么方法學來的，你懂得了什么？
圓的面積教案篇十一
圓的面積是在初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，因為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學生已有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽現(xiàn)象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化為已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。所以在教學中應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探究性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感體驗和感受數(shù)學的價值。
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確的計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導過程，理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
3、根據(jù)圓的半徑或者圓的直徑來計算圓的面積，解決簡單的有關(guān)圓的面積計算的實際問題。
重點：使學生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積。
難點：理解圓的面積公式的推導過程，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
圓的面積教案篇十二
初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。
學生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣和成功。
4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
通過觀察操作，推導出圓面積公式及其應用。
極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。
2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
出示圖
1、引導轉(zhuǎn)化：
師：回憶以前學過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導出來的？
2、動手操作：
（1）分小組動手操作，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。
操作引導：a、剪--怎樣剪？剪成幾份？b、拼--怎樣拼？拼成什么？
（2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。
（3）拼成后的近似長方形和標準長方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點？
想象一下，平均分成64份、128份、256份......會是什么情形？（課件演示）
（4）小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。
3、自主推導
（1）小組合作，選擇喜歡的1~2個圖形，嘗試推導公式。
（2）學生展示、介紹自己的推導過程
(3)教師板演圓面積的推導過程
4、情景延續(xù)：
（1）如果繩長為5米，計算圓的面積和周長。
（2）將繩子加長為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？
5、小結(jié)：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）
1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，并計算出面積。
2、社區(qū)公園有一個圓形水池(中有假山)，請想辦算出水面面積。
通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？
圓的面積教案篇十三
掌握圓的面積計算公式，并能利用公式正確解決簡單問題。
【過程與方法】
通過操作、觀察、比較等活動，自主探索圓的面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。
【情感、態(tài)度與價值觀】
感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。
【教學重點】
圓的面積計算公式。
【教學難點】
圓的面積計算公式的推導過程。
(一)導入新課
創(chuàng)設(shè)情境：呈現(xiàn)校園中的圓形草坪，提問學生如何求解圓形草坪的占地面積。引導學生通過已有認知，認識到解決這個問題實際就是求這個圓的面積，從而引出課題。
(二)講解新知
提出問題：之前的圖形面積公式是如何推導的?
學生通過回憶，討論，得到是通過轉(zhuǎn)換成學過的'圖形來推導得到的。
追問：能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的圖形?
組織學生動手操作、合作探究，四人為一小組，討論分享自己的思路與剪拼過程，然后請各組的代表進行全班交流。
預設(shè)1：將圓平均分成4份，剪切拼接之后，沒有得到之前圖形;
預設(shè)2：將圓平均分成8份，剪切拼接之后，得到一個近似平行四邊形;
預設(shè)3：將圓平均分成16份，剪切拼接之后，得到一個近似長方形。
老師在此基礎(chǔ)上進行展示：大屏幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的動圖，讓學生觀察其特點。
學生能夠發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。
進一步追問：觀察原來的圓和轉(zhuǎn)化后的這個近似長方形，發(fā)現(xiàn)他們之前有哪些等量關(guān)系?
預設(shè)1：長方形的面積等于圓的面積;
預設(shè)2：長方形的長近似等于圓周長的一半;
預設(shè)3：長方形的寬近似等于圓的半徑。
圓的面積教案篇十四
教學重點：
面積計算公式的正確運用。
教學難點：
面積公式的推導過程。
學情分析
學生對圓面積公式的推導過程理解有一定的難度。
學習目標
1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2.會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。
導學策略
導練法、遷移法、例證法
教學準備
圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片
教師活動
學生活動
一．引入
1.什么叫做圓面積？
3.引出課題。
二．推導
2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似于圓的紙片。
3.教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學生知道，隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。
板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=cr2n
=2rn
圓的面積=r2
邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（c）等腰三角形的高相當于圓的什么？（半徑r）
5.在上面推導的基礎(chǔ)上，讓學生分4人小組動手把準備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導出圓面積公式。教師巡視，取學生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進行分析。
三．鞏固
試一試。
四．總結(jié)
五．作業(yè)
學生口答
師生共同操作
師生共同操作
教學反思
已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時候，還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下，課前準備就不夠充分，上課就照本宣科。而現(xiàn)在教這個知識的時候，不僅教具演示而且學生實際操作，所以教學效果就好多了，可以說連中下生都能靈活應用這個知識。
圓的面積教案篇十五
1．使學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。
2．使學生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)運用已學知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3體會數(shù)學來自于生活實際的需要，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和興趣。
教學重點：
探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。
教學難點：
理解圓的面積公式的推導過程。
教學準備：
圓的面積公式的推導圖。
1．師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。
學生回答，教師予以肯定。
2．提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？
3．引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。
（板書：圓的面積）
設(shè)計意圖 通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗，為新課的學習做好準備。
1．教學例7。
（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。
（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個實驗。
（4）學生獨立完成填空。
（5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。
正方形的面積
圓的半徑
圓的面積
圓面積大約是正方形面積的幾倍
（精確到十分位）
2．交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
通過交流，明確
圓的面積教案篇十六
1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的`面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。
2、使學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已學知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3、體會數(shù)學來自于生活實際的需要，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和興趣。
探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。
理解圓的面積公式的推導過程。
圓的面積公式的推導圖。
一、回顧舊知，引入新知
1、師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。
學生回答，教師予以肯定。
2、提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？
3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。
（板書：圓的面積）
設(shè)計意圖通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗，為新課的學習做好準備。
二、合作交流，探究新知
1、教學例7。
（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。
（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個實驗。
（4）學生獨立完成填空。
（5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。
正方形的面積/
圓的半徑/
圓的面積/
圓面積大約是正方形面積的幾倍
（精確到十分位）
2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
通過交流，明確
（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。
3、教學例8。
（2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。
（3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？
（5）交流后，教師出示推導圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。
（6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。
（8）根據(jù)學生的回答，教師板書
長方形的面積一長×寬
圓的面積=
（9）追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？
4、教學例9。
（1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)x器？
（2）想象一下自動x器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，x的最遠的距離是什么意思。
（3）學生獨立完成計算。
（4）集體交流。
5、教學例10。
（1）請同學讀題，解讀題意。
（2）找出題中的已知條件。
（3）分析解題過程。
（4）明確各個量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
三、鞏固練習，加深理解
1、完成“練一練”。
（1）學生獨立解答。
（2）集體交流。
2、完成練習十五第1題。
（l）學生獨立解答。
（2）集體交流。
3、完成練習十五第3題。
（1）學生列式后用計算器計算。
（2）集體交流。
4、完成練習十五第4題。
（1）學生獨立解答。
（2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出半徑。
5、作業(yè)：練習十五第2、5題。
四、課堂小結(jié)
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
學生發(fā)言，教師點評。
圓的面積
長方形的面積=長×寬
圓的面積
圓的面積教案篇十七
2、本節(jié)課是在學習了圓的周長以后進行教學的，為后面學習求陰影部分面積做了鋪墊。
學情分析。
小學六年級學生在學習空間圖形方面，已經(jīng)具有一定的想象能力，并有了一定程度的計算能力，在學習方法上也有了一定的積淀，同時他們也具備一定的邏輯思維、抽象推理能力，他們能夠自主、合作、探究地進行學習，對學習數(shù)學的興趣濃厚。但是作為十來歲的學生，他們對事物的認識是十分有限的，加上他們的個人表現(xiàn)欲望十分強烈，自我控制能力差等因素的影響。因此在教學時我憑借課件結(jié)合學生的實際情況，聯(lián)系學生已有的知識點設(shè)計教學環(huán)節(jié)確定教學方法，確立教學重點、難點和目標減少盲目性注意培養(yǎng)學生的動手動腦能力，讓學生通過動手把圓等分成16等份和32等份，學會用轉(zhuǎn)化的思想找到圓的面積計算公式，讓學生在動腦動手中掌握知識。
1、學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3、培養(yǎng)學生空間概念和邏輯思維能力。
經(jīng)歷從未知轉(zhuǎn)化已知過程，體驗自主探究，合作交流的方法。
滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
圓的面積教案篇十八
教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使學生在舊知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算面積？由于讓學生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎(chǔ)上讓學生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關(guān)系并推導出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題，應用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。
1．充分利用已學過的數(shù)學知識和教學思想方法進行教學。如，教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。
2．要充分利用直觀教具，讓學生在動手操作中自主探索，例如，教學圓面積計算公式的推導過程時，可以先讓學生把教材后面所附的圓形做成學具，在教師指導下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學生看到。分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。
2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學重點：圓的面積公式的推導及應用公式計算。
教學難點：探究圓的面積公式的推導過程。
圓的面積教案篇十九
課本例3，第115頁練習二十七的第1～5題。
通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的.實際問題。
圓面積計算公式。
圓面積計算公式的推導。
圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布。
一、復習。
1．口算：
2．已知圓的半徑是2．5分米，它的周長是多少？
3．一個長方形的長是6．2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？
我們已經(jīng)學會的圓周長的有關(guān)計算，這節(jié)課我們要學習圓的面積的有關(guān)知識。（板書課題：圓的面積）
二、新授。
1．圓的面積的含義。
問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）
以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導。
怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形——長方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進行演示：
先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）
再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。
向?qū)W生說明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
教師邊提問邊完成圓面積公式的推導：
拼成的圖形近似于什么圖形？
原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？
長方形的長相當于圓的哪部分的長？
長方形的寬是圓的哪部分？
長方形的面積=長×寬
圓的面積 = ×
= ×
= ×
=
用s表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：
3．圓面積公式的應用。
出示例1：一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？
學生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學生回答，教師板書：
=3．14×
=3．14×16
=50．24（平方厘米）
答：它的面積是50．24平方厘米。
三、鞏固練習。
1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。（先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
2．練習二十七的第1～4題。
強調(diào)書寫格式，運算順序與單位名稱。
總結(jié)：通過這節(jié)課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式 計算。
四、作業(yè)。
練習二十七第5、6題。
圓的面積教案篇一
(2)師：對我們的估計需要進行?
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢?
師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。
師：數(shù)起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點的方法?
(引導學生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出個圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積)。
(讓學生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。)。
圓的半徑。
(cm)。
(cm2)。
(精確到十分位)。
(3)師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)。
(學生完成后交流匯報。)。
師：仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結(jié)：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
設(shè)計意圖：從學生熟悉的數(shù)方格開始學習圓面積的計算，有利于學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激活學生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性。
圓的面積教案篇二
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。
2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
圓的面積教案篇三
六年制小學數(shù)學教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課，數(shù)學——圓的面積（一）。
1.通過教學使學生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2.能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關(guān)圓的實際問題。
理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程。
（課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題）。
生：1羊走一圈有多長？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？
a：啟發(fā)猜想。
師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：
3、怎樣推導圓的面積公式？（生試說）。
b：分組實驗，發(fā)現(xiàn)模型。
學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學過的平面圖形擺好后想一想：
1、你擺的是什么圖形？
2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系？
3、圖形各部分相當于圓的什么？
請小組長匯報拼擺的情況，鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。
1師：要求圓的面積必須知道什么？
2運用公式計算面積。
b完成課后“做一做”
c一個圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？
d找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）。
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）。
3應用知識解決身邊的實際問題（知識應用）。
今天學了什么，這些知識我們是用什么方法學來的，你懂得了什么？
圓的面積教案篇四
(1)知識與技能目標：學生結(jié)合具體情境認識組和圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。
(2)過程與方法目標：通過自主合作，培養(yǎng)學生獨立思考、合作探究的意識。
(3)情感態(tài)度與價值觀目標：學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高學習好數(shù)學的自信心。
教學重點：組合圖形的認識及面積計算。
教學難點：對組合圖形的分析。
多媒體課件，各種基本圖形紙片。
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入。
同學們，在中國古代的建筑中我們經(jīng)常會見到“外放內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”的設(shè)計，下面請同學們欣賞幾組圖片。(生欣賞完后)師提問：這些圖片美嗎?(生：美)。
師：這些圖片的設(shè)計中包含了我們學過的哪些平面圖形?(生：圓、正方形、長方形等)。
1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學提示出示自學提示：
(1)上面兩幅圖有什么不同之處?
(2)右圖中的正方形的對角線和圓得直徑有什么關(guān)系?
(3)上圖中兩個圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎?
生匯報問題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內(nèi)方，右圖是外方內(nèi)圓。
生匯報問題(2)：右圖中的正方形的對角線和圓得直徑相等。
生匯報問題(3)：左圖陰影面積=正方形的`面積-圓的面積列式為：s正=2×2=4(m2)s圓=3.14×12=3.14(m2)4-3.14=0、86(m2)左圖：圓的面積減去正方形的面積(1/2×2×1)×2=2(m2)3.14×12=3.14(m2)3.14-2=1.14(m2)。
師：同學們做的很好!可我又有問題了，若兩個圓的半徑都是r，那結(jié)果又是如何呢?生派代表回答：
左圖;(2r)-3.14r=0.86r。
答：左圖中正方形和圓之間的面積是0.86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。
四、總結(jié)引導，知識生成這節(jié)課你有什么收獲?
七、作業(yè)布置p73第10、11、
課后小結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲?
課后習題。
1、出示教材p70做一做。
2、完成教材p72第9題。
板書。
左圖：s正=2×2=4(m2)右圖：(1/2×2×1)×2=2(m2)。
s圓=3.14×12=3.14(m2)3.14×12=3.14(m2)。
圓的面積教案篇五
1、讓學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學模型。
2、讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
3、讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高學習數(shù)學的興趣。
圓的面積教案篇六
1、經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。
2、能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。
3、在探究圓面積的計算公式過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法;初步感受極限的思想。
教學重難點及學具準備
教學重點和難點：圓面積的計算公式推導。
教學準備：圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。
聊一聊《曹沖稱象》的故事。
(設(shè)計意圖：放松學生的緊張心情，為課堂教學做好了心理準備;另一方面，用《曹沖稱象》的故事，喚起學生已有的經(jīng)驗。設(shè)計“怎么不直接稱大象的重量?”這一關(guān)鍵問題，抓住學生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點，把學生經(jīng)驗中的“轉(zhuǎn)化”思想激活，為新課的教學做好思想方法上的準備。)
一、開門見山，揭示課題
(出示一個圓)大家看，這是什么圖形?
我們已經(jīng)認識了圓，學習了圓的周長，這節(jié)課我們一起來學習圓的面積。(板書課題：圓的面積)
(設(shè)計題圖：采用開門見山的的引入方式，這樣設(shè)計簡潔明快，結(jié)構(gòu)緊湊，能保證把過程性目標落實到位。)
二、第一次探究，明確思路，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法
請你想一想，什么是圓的面積呢?
圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?
圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形呢?我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準備的工具在小組內(nèi)研究研究。
(設(shè)計意圖：在學生迷茫時指明了思考的方向和方法，又讓學生把“圓”這個看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機地聯(lián)系起來，溝通知識之間的聯(lián)系，促成遷移。)
怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?
把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形求出面積。
(設(shè)計意圖：“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點了嗎?”這一關(guān)鍵問題，旨在引導學生通過回顧反思，達到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學思想方法的目的。)
三、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”
我發(fā)現(xiàn)一個問題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢，這就是下面要研究的問題。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。
為什么要折這么多份?
把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。
(設(shè)計意圖：讓學生真切地看到“自己想象的過程”，充分地體驗“極限思想”。)
四、第三次探究，深化思維，推導公式
(設(shè)計意圖：在第二次探究中，學生主要是借助學具進行動手操作，明晰求圓的面積的方法。操作對于小學生學習數(shù)學是必不可少的手段和方法，但數(shù)學思維的特點是要進行邏輯思考和推理。
第三次探究結(jié)果的交流，教師有意識地先讓學生交流將圓轉(zhuǎn)化成長方形求出圓的面積公式的方法，因為這種方法學生理解起來比較容易，是要求每個學生都要掌握的方法。)
五、解決問題
1、現(xiàn)在你能求出黑板上這個圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個圓的半徑是10厘米，面積是多少呢?請大家做在練習本上。(請一名學生到黑板上板演。)
(教師組織交流。)
2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長為12.56厘米的圓，學生思考后說出求面積的方法，即要求圓的面積必須先根據(jù)直徑或周長求出圓的半徑。
(設(shè)計意圖：因為本節(jié)課的主要目標是引導學生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過程，充分體驗“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”，而有關(guān)求圓的面積的變式練習，以及利用圓的面積公式解決實際問題的練習都安排在下一節(jié)課中。因此，這節(jié)課只設(shè)計了幾個基本練習，目的是檢驗學生對圓的面積的理解和掌握程度。)
六、小結(jié)
圓的面積教案篇七
本節(jié)課的內(nèi)容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長以及學過幾種常見直線幾何面積的基礎(chǔ)上進行學習的。學生從學習平面圖形的面積到學習曲線圖形的面積，這是一次質(zhì)的飛躍。學生學習掌握了圓的面積的計算方法，不僅能解決簡單的實際問題，也為后面學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。
學生已經(jīng)有了一些平面圖形面積計算的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想可以研究新的圖形的面積。在教學中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐，充分利用直觀教學具，結(jié)合多媒體課件，在觀察、操作中將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的平面圖形，從中發(fā)現(xiàn)圓的'面積與半徑、直徑有關(guān)，從而推導出圓的面積計算公式。由于剛剛學習了圓的周長，學生容易把圓的面積和圓的周長混淆，所以教學中要讓學生注意區(qū)分周長和面積，正確進行計算，解決實際問題。
知識與技能：
1.理解圓的面積的概念。
2.理解圓的面積公式的推導過程，掌握圓的面積的計算方法，能正確解決實際問題。
過程與方法：
經(jīng)歷圓的面積的推導過程，通過動手操作，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力。
情感態(tài)度價值觀：
感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點和難點
教學重點：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積，解決生活中的實際問題。
教學難點：
理解圓的面積公式的推導過程。
教學準備：
圓片、課件。
圓的面積教案篇八
1.理解圓柱表面積的意義，掌握圓柱表面積的計算方法。
2.能正確地計算圓柱的表面積。
3會解決簡單的實際問題。
4.初步培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力。
理解并掌握圓柱表面積的計算方法，并能正確進行圓柱表面積的計算。
能充分運用圓柱表面積的相關(guān)知識靈活的解決實際問題。
一復習舊知。
1計算下面圓柱的側(cè)面積。
(1)底面周長2.5米，高0.6米。
(2)底面直徑4厘米，高10厘米。
(3)底面半徑1.5分米，高8分米。
2求出下面長方體、正方體的表面積。
(1)長方體的長為4厘米，寬為7厘米，高為9厘米。
(2)正方體的棱長為6分米。
3討論說說長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的計算方法。
學生甲：長方體、正方體的表面積指的是長方體、正方體的六個面的面積的總和。
學生乙：計算長方體的表面積時只要計算長方體相互對立的3個面的面積，3個面的面積相加再乘以2就是長方體的表面積。正方體的表面積是棱長乘以棱長再乘以6。
二新課導入。
1教師：以前我們學習了長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的求法，那么圓柱體的表面積的計算和長方體、正方體的表面積的計算有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?圓柱的表面積又是如何計算的呢?接下來我們一起來討論和探索這個問題。(板書：圓柱的表面積)
2學生討論：你認為圓柱的表面積是指哪一部分?它由幾個面組成?
(1)學生分組討論。
(2)學生匯報討論結(jié)果。
3反饋小節(jié)：圓柱的表面積指的是圓柱的側(cè)面積和兩個底面積的總和，圓柱的表面積由一個側(cè)面機和兩個底面組成。(板書：圓柱的側(cè)面積+圓柱的兩個底面積=圓柱的表面積)
4教師進行圓柱模型表面展開演示。
(1)學生說說展開的側(cè)面是什么圖形。
學生：圓柱展開的側(cè)面是一個長方形。
(2)學生說說長方形的長和寬與圓柱的底面周長和高有什么關(guān)系?
學生：長方體的長(或?qū)?等于圓柱的底面積，長方體的寬(或長)等于圓柱的高。
(3)圓柱的側(cè)面積是怎樣計算的?抽生回答進行復習整理。(板書：圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×圓柱的高)
(3)圓柱的底面積怎么計算?(復習底面積的計算方法)。
5說說實際生活中有哪些圓柱體?哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的?
學生舉例：完整的圓柱有兩個底面，不完整的圓柱只有一個底面(如水桶)或者根本就沒有底面(如煙囪)。
教師：所以我們每個同學在計算圓柱的表面積時要特別認真，要特別注意這個圓柱到底有幾個底面。
三新課教學。
1例2一個圓柱的高是4.5分米，底面半徑2分米，它的表面積是多少?(課件演示)
2學生嘗試練習，教師巡回檢查、指導。
3反饋評價：
(1)側(cè)面積：2×2×3.14=56.52(平方分米)
(2)底面積：3.14×2×2=12.56(平方分米)
(3)表面積：56.52+12.56=81.64(平方分米)
答：它的表面積是81.64平方分米。
4學生質(zhì)疑。
5教師強調(diào)答題過程的清楚完整和計算的正確。
6教學小節(jié)：在計算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?計算圓柱的表面積一般要分成幾步來計算呀?
四反饋練習：試一試。
1學生嘗試練習：要做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高50厘米，底面直徑為30厘米，至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))
2學生交流練習結(jié)果(注意計算結(jié)果的要求)。
3教師評議。
教師：在實際運用中四舍五入法和進一法有什么不同?
學生;計算使用材料的用量時為確保使用材料的充足通常都使用進一法，計算結(jié)果如果使用四舍五入法也許會出現(xiàn)使用材料不足的現(xiàn)象。
五拓展練習
1教師發(fā)給學生教具，學生分組進行數(shù)據(jù)測量。
2學生自行計算所需的材料。
3計算結(jié)果匯報。
教師：同學們的答案為什么會有不同?哪里出現(xiàn)偏差了?
學生甲：可能是數(shù)據(jù)的測量不準確。
學生乙：可能是計算出現(xiàn)錯誤。
教師：在實際運用中如果數(shù)據(jù)測量不準確或者計算出現(xiàn)錯誤，或許就會造成很大的經(jīng)濟損失，這種損失也許是不可估量的，但事實上它又是很容易避免的。所以我們每個同學都要養(yǎng)成認真、仔細的好習慣。
六鞏固練習。
1計算下面圖形的表面積(單位：厘米)(略)
2計算下面各圓柱的表面積。
(1)底面周長是21.52厘米，高2.5分米。
(2)底面半徑0.6米，高2米。
(3)底面直徑10分米，高80厘米。
3一個圓柱形的罐頭盒，底面直徑是16厘米，高是10厘米，它的表面積是多少厘米?
4一個圓柱鐵桶(沒蓋)，高是5分米，底面半徑是2分米，做一個這樣的鐵桶，至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留一位小數(shù))
圓的面積教案篇九
1、使學生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式.
2、使學生能夠正確地計算圓的面積，培養(yǎng)學生解決簡單的實際問題的能力，滲透類比、極限的思想。
3、通過圓的面積公式推導過程，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)觀察、猜想、驗證的實驗方法與態(tài)度。
圓面積的公式推導的過程。
理解圓經(jīng)過無數(shù)等分剪拼后可以拼成一個近似的長方形。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長相當于圓周長的一半。
有關(guān)圓面積的課件，彩色圓形紙片(每小組1個)，剪刀(每組2把).學生每人準備一個圓形物品。
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
揭示課題：圓的面積
二、充分感知，理解圓的面積的意義。
課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
你認為圓面積的大小和什么有關(guān)?
三、自主探究，合作交流。
1、引導轉(zhuǎn)化：
2、動手嘗試探索。
(1)分小組動手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么圖形?
(2)展示交流并介紹：你拼成了什么圖形?在拼的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?
如果我們再繼續(xù)等分下去，拼成的圖形會怎么樣?
小結(jié)：隨著等分的份數(shù)無限增加，可以把圓剪拼成一個近似的長方形。
你能否根據(jù)圓與剪拼成的長方形之間的關(guān)系想出圓的面積公式?
3、學生合作探究，推導公式
圓的面積教案篇十
六年制小學數(shù)學教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課，數(shù)學 - 圓的面積（一）。
1.通過教學使學生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2.能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關(guān)圓的實際問題。
理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程
圓面積計算公式的推導
（ 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題）
生：1羊走一圈有多長？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？
a：啟發(fā)猜想
師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：1、這個圓的面積有多大猜猜看；2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)？3、怎樣推導圓的面積公式？（生試說）
b：分組實驗，發(fā)現(xiàn)模型
請小組長匯報拼擺的情況，鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況，小學數(shù)學教案《數(shù)學 - 圓的面積（一）》。
1師：要求圓的面積必須知道什么？
2 運用公式計算面積
a完成羊吃草的面積
b完成課后“做一做”
c一個圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？
d找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
3應用知識解決身邊的實際問題（知識應用）
今天學了什么，這些知識我們是用什么方法學來的，你懂得了什么？
圓的面積教案篇十一
圓的面積是在初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，因為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學生已有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽現(xiàn)象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化為已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。所以在教學中應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探究性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感體驗和感受數(shù)學的價值。
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確的計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導過程，理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
3、根據(jù)圓的半徑或者圓的直徑來計算圓的面積，解決簡單的有關(guān)圓的面積計算的實際問題。
重點：使學生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積。
難點：理解圓的面積公式的推導過程，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
圓的面積教案篇十二
初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。
學生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣和成功。
4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
通過觀察操作，推導出圓面積公式及其應用。
極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。
2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
出示圖
1、引導轉(zhuǎn)化：
師：回憶以前學過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導出來的？
2、動手操作：
（1）分小組動手操作，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。
操作引導：a、剪--怎樣剪？剪成幾份？b、拼--怎樣拼？拼成什么？
（2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。
（3）拼成后的近似長方形和標準長方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點？
想象一下，平均分成64份、128份、256份......會是什么情形？（課件演示）
（4）小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。
3、自主推導
（1）小組合作，選擇喜歡的1~2個圖形，嘗試推導公式。
（2）學生展示、介紹自己的推導過程
(3)教師板演圓面積的推導過程
4、情景延續(xù)：
（1）如果繩長為5米，計算圓的面積和周長。
（2）將繩子加長為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？
5、小結(jié)：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）
1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，并計算出面積。
2、社區(qū)公園有一個圓形水池(中有假山)，請想辦算出水面面積。
通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？
圓的面積教案篇十三
掌握圓的面積計算公式，并能利用公式正確解決簡單問題。
【過程與方法】
通過操作、觀察、比較等活動，自主探索圓的面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。
【情感、態(tài)度與價值觀】
感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。
【教學重點】
圓的面積計算公式。
【教學難點】
圓的面積計算公式的推導過程。
(一)導入新課
創(chuàng)設(shè)情境：呈現(xiàn)校園中的圓形草坪，提問學生如何求解圓形草坪的占地面積。引導學生通過已有認知，認識到解決這個問題實際就是求這個圓的面積，從而引出課題。
(二)講解新知
提出問題：之前的圖形面積公式是如何推導的?
學生通過回憶，討論，得到是通過轉(zhuǎn)換成學過的'圖形來推導得到的。
追問：能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的圖形?
組織學生動手操作、合作探究，四人為一小組，討論分享自己的思路與剪拼過程，然后請各組的代表進行全班交流。
預設(shè)1：將圓平均分成4份，剪切拼接之后，沒有得到之前圖形;
預設(shè)2：將圓平均分成8份，剪切拼接之后，得到一個近似平行四邊形;
預設(shè)3：將圓平均分成16份，剪切拼接之后，得到一個近似長方形。
老師在此基礎(chǔ)上進行展示：大屏幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的動圖，讓學生觀察其特點。
學生能夠發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。
進一步追問：觀察原來的圓和轉(zhuǎn)化后的這個近似長方形，發(fā)現(xiàn)他們之前有哪些等量關(guān)系?
預設(shè)1：長方形的面積等于圓的面積;
預設(shè)2：長方形的長近似等于圓周長的一半;
預設(shè)3：長方形的寬近似等于圓的半徑。
圓的面積教案篇十四
教學重點：
面積計算公式的正確運用。
教學難點：
面積公式的推導過程。
學情分析
學生對圓面積公式的推導過程理解有一定的難度。
學習目標
1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2.會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。
導學策略
導練法、遷移法、例證法
教學準備
圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片
教師活動
學生活動
一．引入
1.什么叫做圓面積？
3.引出課題。
二．推導
2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似于圓的紙片。
3.教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學生知道，隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。
板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=cr2n
=2rn
圓的面積=r2
邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（c）等腰三角形的高相當于圓的什么？（半徑r）
5.在上面推導的基礎(chǔ)上，讓學生分4人小組動手把準備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導出圓面積公式。教師巡視，取學生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進行分析。
三．鞏固
試一試。
四．總結(jié)
五．作業(yè)
學生口答
師生共同操作
師生共同操作
教學反思
已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時候，還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下，課前準備就不夠充分，上課就照本宣科。而現(xiàn)在教這個知識的時候，不僅教具演示而且學生實際操作，所以教學效果就好多了，可以說連中下生都能靈活應用這個知識。
圓的面積教案篇十五
1．使學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。
2．使學生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)運用已學知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3體會數(shù)學來自于生活實際的需要，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和興趣。
教學重點：
探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。
教學難點：
理解圓的面積公式的推導過程。
教學準備：
圓的面積公式的推導圖。
1．師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。
學生回答，教師予以肯定。
2．提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？
3．引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。
（板書：圓的面積）
設(shè)計意圖 通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗，為新課的學習做好準備。
1．教學例7。
（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。
（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個實驗。
（4）學生獨立完成填空。
（5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。
正方形的面積
圓的半徑
圓的面積
圓面積大約是正方形面積的幾倍
（精確到十分位）
2．交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
通過交流，明確
圓的面積教案篇十六
1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的`面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。
2、使學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已學知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3、體會數(shù)學來自于生活實際的需要，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和興趣。
探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。
理解圓的面積公式的推導過程。
圓的面積公式的推導圖。
一、回顧舊知，引入新知
1、師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。
學生回答，教師予以肯定。
2、提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？
3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。
（板書：圓的面積）
設(shè)計意圖通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗，為新課的學習做好準備。
二、合作交流，探究新知
1、教學例7。
（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。
（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個實驗。
（4）學生獨立完成填空。
（5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。
正方形的面積/
圓的半徑/
圓的面積/
圓面積大約是正方形面積的幾倍
（精確到十分位）
2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
通過交流，明確
（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。
3、教學例8。
（2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。
（3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？
（5）交流后，教師出示推導圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。
（6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。
（8）根據(jù)學生的回答，教師板書
長方形的面積一長×寬
圓的面積=
（9）追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？
4、教學例9。
（1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)x器？
（2）想象一下自動x器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，x的最遠的距離是什么意思。
（3）學生獨立完成計算。
（4）集體交流。
5、教學例10。
（1）請同學讀題，解讀題意。
（2）找出題中的已知條件。
（3）分析解題過程。
（4）明確各個量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
三、鞏固練習，加深理解
1、完成“練一練”。
（1）學生獨立解答。
（2）集體交流。
2、完成練習十五第1題。
（l）學生獨立解答。
（2）集體交流。
3、完成練習十五第3題。
（1）學生列式后用計算器計算。
（2）集體交流。
4、完成練習十五第4題。
（1）學生獨立解答。
（2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出半徑。
5、作業(yè)：練習十五第2、5題。
四、課堂小結(jié)
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
學生發(fā)言，教師點評。
圓的面積
長方形的面積=長×寬
圓的面積
圓的面積教案篇十七
2、本節(jié)課是在學習了圓的周長以后進行教學的，為后面學習求陰影部分面積做了鋪墊。
學情分析。
小學六年級學生在學習空間圖形方面，已經(jīng)具有一定的想象能力，并有了一定程度的計算能力，在學習方法上也有了一定的積淀，同時他們也具備一定的邏輯思維、抽象推理能力，他們能夠自主、合作、探究地進行學習，對學習數(shù)學的興趣濃厚。但是作為十來歲的學生，他們對事物的認識是十分有限的，加上他們的個人表現(xiàn)欲望十分強烈，自我控制能力差等因素的影響。因此在教學時我憑借課件結(jié)合學生的實際情況，聯(lián)系學生已有的知識點設(shè)計教學環(huán)節(jié)確定教學方法，確立教學重點、難點和目標減少盲目性注意培養(yǎng)學生的動手動腦能力，讓學生通過動手把圓等分成16等份和32等份，學會用轉(zhuǎn)化的思想找到圓的面積計算公式，讓學生在動腦動手中掌握知識。
1、學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3、培養(yǎng)學生空間概念和邏輯思維能力。
經(jīng)歷從未知轉(zhuǎn)化已知過程，體驗自主探究，合作交流的方法。
滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
圓的面積教案篇十八
教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使學生在舊知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算面積？由于讓學生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎(chǔ)上讓學生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關(guān)系并推導出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題，應用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。
1．充分利用已學過的數(shù)學知識和教學思想方法進行教學。如，教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。
2．要充分利用直觀教具，讓學生在動手操作中自主探索，例如，教學圓面積計算公式的推導過程時，可以先讓學生把教材后面所附的圓形做成學具，在教師指導下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學生看到。分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。
2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學重點：圓的面積公式的推導及應用公式計算。
教學難點：探究圓的面積公式的推導過程。
圓的面積教案篇十九
課本例3，第115頁練習二十七的第1～5題。
通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的.實際問題。
圓面積計算公式。
圓面積計算公式的推導。
圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布。
一、復習。
1．口算：
2．已知圓的半徑是2．5分米，它的周長是多少？
3．一個長方形的長是6．2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？
我們已經(jīng)學會的圓周長的有關(guān)計算，這節(jié)課我們要學習圓的面積的有關(guān)知識。（板書課題：圓的面積）
二、新授。
1．圓的面積的含義。
問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）
以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導。
怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形——長方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進行演示：
先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）
再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。
向?qū)W生說明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
教師邊提問邊完成圓面積公式的推導：
拼成的圖形近似于什么圖形？
原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？
長方形的長相當于圓的哪部分的長？
長方形的寬是圓的哪部分？
長方形的面積=長×寬
圓的面積 = ×
= ×
= ×
=
用s表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：
3．圓面積公式的應用。
出示例1：一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？
學生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學生回答，教師板書：
=3．14×
=3．14×16
=50．24（平方厘米）
答：它的面積是50．24平方厘米。
三、鞏固練習。
1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。（先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
2．練習二十七的第1～4題。
強調(diào)書寫格式，運算順序與單位名稱。
總結(jié)：通過這節(jié)課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式 計算。
四、作業(yè)。
練習二十七第5、6題。