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最大公因數教學設計篇一
1、通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現(xiàn)實生活中的應用。
2、在探索新知的過程中，培養(yǎng)學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現(xiàn)實生活中的應用。初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現(xiàn)實生活中的應用。
自主學習、合作探究。
（約5分鐘）。
課件展示教材62頁例3，今天我們要給這個房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數塊。
（約5分鐘）。
1、幾個數（）叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做（）。
2.16的因數有（），24的因數有（），16和24的公因數是（），最小公因數是（），最大公因數是（）。
3.a=225，b=235，那么a和b的最大公因數是（）。
（約13分鐘）。
小組合作學習教材第62頁例3。
1、學具操作。
用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長的正方形紙表示地磚，我們發(fā)現(xiàn)邊長是厘米的正方形的紙可以正好鋪滿，沒有剩余，其它的都不行。
2、仔細觀察，你們發(fā)現(xiàn)能鋪滿的地磚邊長有什么特點？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。
3、總結。
解決這類問題的關鍵，是把鋪磚問題轉化成求公因數的問題來求。
（約8分鐘）。
根據自主學習、合作探究的情況明確展示任務，進行展示。教師引導講解。
1、達標練習。
2、全課總結。
這節(jié)課你都學到了什么知識？有什么收獲？
3、作業(yè)布置。
練習十五5,6題。
板書設計：
鋪磚問題：求公因數。
最大公因數教學設計篇二
本節(jié)課的教學內容是求兩個數的公因數和兩個數的最大公因數的第二課時。教學目標是進一步理解兩個數的公因數和最大公因數的意義，比較熟練地求出兩個數的最大公因數，包括兩種特殊情況。這節(jié)課上的非常順利，課堂氣氛活躍，師生互動和諧，取得了較好的課堂教學效果。
上課的第一環(huán)節(jié)，是復習兩個數的公因數和最大公因數的意義。在復習的過程中，我不是單純地讓學生復述兩個數的公因數和最大公因數的意義，而是讓學生舉例說明。學生說出了許多組數，找出了它們的公因數和最大公因數。在學生舉例的過程中，對它們的意義有了更深的理解。我擇其四組板書在黑板上：4和5，5和6，5和7，7和9。讓學生觀察，這四組數有什么特點。我的本意是讓學生發(fā)現(xiàn)兩個數的最大公因數的一種特殊情況，即兩個數的公因數只有1，那么它們的最大公因數就是1?！拔野l(fā)現(xiàn)兩個數中只要有一個質數，它們的最大公因數就是1?！边@是一個大膽的猜測，雖說是出乎意料，但更使課堂充滿了生機。我讓學生判斷他的觀點是否正確。在小組討論的過程中，有學生提出了質疑，“這個觀點不對，比如2和4，2是質數，但它倆的.最大公因數不是1?！庇钟袑W生提出3和6，5和10等。我接著又讓學生觀察，這幾組數又有什么特點。通過通論觀察，完成了本節(jié)課的另一個教學任務，發(fā)現(xiàn)了兩個數的最大公因數的另一種特殊情況，即兩個數是倍數關系，那么它們的最大公因數就是較小的數，學生發(fā)現(xiàn)了兩個數的最大公因數的幾種情況，當兩個數都是質數時，它們的最大公因數是1；當兩個數是連續(xù)的自然數時，它們的最大公因數是1；兩個數的最大公因數是1，這兩個數可以是質數，也可以是合數，還可以一個是質數，一個是合數，等等。
最大公因數教學設計篇三
第45—46頁。
1、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。2、探索找兩個數的公因數的方法，學會正確找出兩個數的公因數和最大的公因數。
3、使學生能探索出解決問題的有效方法。
探索找兩個數的公因數的方法。
實物投影儀等。
一、填一填。
1、呈現(xiàn)找公因數的一般方法：
（1）讓學生分別找出12和18的因數，并交流找因數的方法。
（3）組織學生展開討論，再引導學生理解“兩個數公有的因數是它們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數”。
（4）小結：找公因數的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個數的因數，再找出公有的因數和最大公因數。
2、引導學生討論其它的方法。
二、練一練。
1、第1、2題，通過這兩題的練習，使學生進一步明確找兩個數的公因數的一般方法，并對找有特征的數字的最大公因數的特殊方法有所體驗。
2、第3題，學生獨立完成。
4、讓學生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。
5、第5題，寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。現(xiàn)自己寫一寫，然后說一說自己是怎樣找公因數的。
三、數學探索。
1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數和4的最大公因數。
（1）先讓學生填表，找出這些數與4的最大公因數。
（2）再根據表格完成折線統(tǒng)計圖。
（3）組織學生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數和10的最大公因數，是否也有規(guī)律，與同學說一說你的發(fā)現(xiàn)。
四、總結：
誰能說一說找公因數的一般方法是什么？
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
12的因數：18的因數：
最大公因數教學設計篇四
教學片斷：
（黑板出示）求下面每組數的最大公約數，如能簡便，請用簡便方法計算；如不行，就用短除法來求。
生1：我認為第一組14和15可以用簡便計算，它們相差1，最大公約數就是1。
生2：我認為你的想法是錯誤的，14和15互質。所以它們的最大公約數是1。
生3：（支持第一個學生）我舉了好幾個例。比如7和8相差1，最大公約數就是1。
生4：我認為只要是兩個互質數，它們的最大公約數就是1。因此，最大公約數也是1，例如：第一組中的14和15，第二組中的8和15；而其中14和15的最大公約數是1，也正好相差1，這是一個巧合，也是正確的，但它不能代表所有互質數的求法，只能代表相鄰的兩個數的求法，有因為相鄰的兩個數一定互質，我們?yōu)楹尾话阉鼩w為一類：兩個互質數，最大公約數就是1。
同學們聽后紛紛投去贊許的目光。
師：同學們，道理只有越辯越明，經過剛才的討論，我們得出一個結論：（投影出示）如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。
生5：我們組認為第三組42和18求最大公約數也可以用簡便方法，可以用公約數6去除，再看所得的商海有沒有其它公約數，結果沒有了公有質因數，所以，42和18的最大公約數就是6。
生6：反對！我們用短除法求最大公約數時，只能用質因數去除，怎么能用公約數去除呢？
生2：就是啊，只能用質因數去除，6是一個合數，不能用6去除。（教室里頓時議論紛紛開了……）。
師：既然這個最大公約數既是42的'約數，又是18的約數，因此就可以用42和18的公約數去除，大家之所以習慣用公有的質因數去除，是因為短除法當時從分解質因數演變過來的，但從最大公約數的意義考慮的話，是可以用它們的公約數去除的。
學生聽得非常認真，并且表現(xiàn)出恍然大悟的神情。
生2：我發(fā)現(xiàn)第四組21和7也能用簡便方法，它們的最大公約數是7，7的約數有7，21的約數也有7，所以它們的最大公約數是較小數7。
生4：我對剛才那位同學說的補充一點，因為21是7的倍數，所以，21的約數必定有7，7又是它本身的約數，因此，它們的最大公約數是7。
師：同學們剛才說得非常好，這就是第二個規(guī)律：（投影出示）如果較小數是較大數的約數，那么較小數就是這兩個數的最大公約數。
經過剛才的發(fā)言，舉手的人少了，可是有一位同學仍然堅持不懈的高舉著手，我便請他說說。
生7：除了老師上面的例子，我還有一個發(fā)現(xiàn)，就是相鄰的兩個奇數一定互質，它們的最大公約數也是1，雖然它包含在互質數這一類中，但仍也是特殊的。
他的回答令我和同學們大吃一驚，對于這個說法是否正確呢？我馬上與學生們一起進行了驗證，結果說法完全正確，頓時，教室里不由自主的響起了熱烈的掌聲，而且持續(xù)了好久。接下來同學們又認真看了課本中的例題，并積極做了相關的練習。
課后反思：
我在教學《約數與倍數》這個內容時，感覺比較頭疼，因為這個內容的概念較多，學生難理解，要想學生學好、掌握好這個內容，除了要認真?zhèn)浜谜n，還要扎扎實實地上好每一課時。在教學中，如果對學生不放心，束縛學生的手腳，阻礙學生思維的發(fā)展，就不能培養(yǎng)學生的探究能力與創(chuàng)新精神。在這節(jié)課中，我把主動權完全交給了學生，學生自己在進行觀察、假設、探究等高層次的思維活動后，得出的結論是我始料未及的。
在教學中，學生一直處在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的狀態(tài)中，用自己的思維方式進行探究，形成了獨特的見解，此時的合作便有了基礎。當大家的意見一致時，就會充分展示自己的思想與表現(xiàn)欲；當有了不同意見時，才會擦出創(chuàng)新的火花。
從這節(jié)課中不難看出，課本已不能當做惟一不可改變的標準。雖然課本在學習時起到了至關重要的作用，但學生們卻在此基礎上進行了探索與創(chuàng)新。學生們總結出來的規(guī)律可能被分別歸入書中的幾類，但他們所發(fā)現(xiàn)的細微的特征是書上沒有的。其實，轉變學生學習的方式最關鍵是在于我們老師，一方面要我們老師不斷學習，不斷更新教學觀念，樹立先進的教學理念，另一方面也要求我們老師把先進的教學理念轉化為教學行為。只有讓學生充分從事探究學習活動，發(fā)揮他們的自主性、主動性、選擇性與創(chuàng)新性，才能使他們真正成為學習的主人！
最大公因數教學設計篇五
1、使學生通過動手操作理解公因數與最大公因數的概念，并掌握求兩個數的最大公因數的方法。
2、培養(yǎng)學生分析、歸納等思維能力。
3、激發(fā)學生自主學習、積極探索和合作交流的良好習慣。
理解并掌握求兩個數的最大公因數的方法。
課件，長方形紙板，不同邊長的正方形紙片（硬卡紙做的）。
一、創(chuàng)設情境，引導動手操作。
1.情境導入。
2.出示問題，明確要求。（理解重點要求，如整分米數，整塊）。
3.學生猜測可選用幾分米的地磚。
4.介紹教具，明確活動要求。
5.小組活動。
二、自主探索，形成概念。
1.展示學生作品，得出結果。
2.教師將不同鋪法展示到課件上。
3.明確王叔叔對地磚的要求必須符合什么條件。（地磚的邊長必須既是16的因數又是12的因數。）。
4.引出公因數和最大公因數的概念，揭示課題。
5.鞏固練習課本80頁做一做。
三、自主探究，掌握方法。
2.出示例2，獨立思考，做在練習本上，指名板演，集體訂正。
3.歸納方法，找出公因數和最大公因數的之間的關系。（幾個數的最大公因數是他們公因數的倍數，他們的公因數是最大公因數的因數。）。
四、鞏固練習，總結提升。
1.81頁做一做，獨立思考，指名回答，集體訂正。
2.總結規(guī)律。（當兩個數是倍數關系時，較小的數就是最大公因數。兩個數的公因數只有1時，那他們的最大公因數就是1。）。
五、小結。
談談本節(jié)課有什么收獲。
最大公因數教學設計篇六
教學內容:。
教學目標:。
1、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。2、探索找兩個數的公因數的方法，學會正確找出兩個數的公因數和最大的公因數。
3、使學生能探索出解決問題的有效方法。
教學重、難點：
探索找兩個數的公因數的方法。
教具準備：
實物投影儀等。
教學過程：
一、填一填。
1、呈現(xiàn)找公因數的一般方法：
（1）讓學生分別找出12和18的因數，并交流找因數的方法。
（3）組織學生展開討論，再引導學生理解“兩個數公有的因數是它們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數”。
（4）小結：找公因數的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個數的因數，再找出公有的因數和最大公因數。
2、引導學生討論其它的方法。
二、練一練。
1、第1、2題，通過這兩題的練習，使學生進一步明確找兩個數的公因數的一般方法，并對找有特征的數字的最大公因數的特殊方法有所體驗。
2、第3題，學生獨立完成。
4、讓學生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。
5、第5題，寫出下列各分數分子和分母的最大公因數?，F(xiàn)自己寫一寫，然后說一說自己是怎樣找公因數的。
三、數學探索。
1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數和4的最大公因數。
（1）先讓學生填表，找出這些數與4的最大公因數。
（2）再根據表格完成折線統(tǒng)計圖。
（3）組織學生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數和10的最大公因數，是否也有規(guī)律，與同學說一說你的發(fā)現(xiàn)。
四、總結：
誰能說一說找公因數的一般方法是什么？
板書設計：
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
12的因數：18的因數：
最大公因數教學設計篇七
1、理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。
2、通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現(xiàn)實生活中的應用。
3、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。
多媒體課件，方格紙（每人一張）。
（一）復習導入。
1．復習。
教師出示一組卡片，讓學生說一說卡片上各數的倍數有哪些。
教師再出示一組卡片，讓學生說一說卡片上各數的因數有哪些。
2．導入。
師：我們學會了求一個數的因數，想不想學習怎樣求兩個數或三個數公有的因數呢？今天我們就通過游戲來學習公因數和最大公因數。
（二）創(chuàng)設情境，引出問題。
今天我們來玩一個找伙伴的游戲。（課件出示游戲規(guī)則：學號是12的因數的同學站到講臺左邊，學號是16的因數的同學站到講臺右邊）同學們想好了嗎？1～16號同學現(xiàn)在開始找伙伴。
學生開始找伙伴，站好后發(fā)現(xiàn)問題，有三個同學不知道該站在哪邊才好。
師：你們3個為什么沒有找到伙伴？
生1：我的學號是1，既是12的因數，又是16的因數，不知道該站在哪邊才好。
生2：我的學號是2，既是12的因數，又是16的因數，不知道該站在哪邊才好。
生3：我的學號是4，既是12的因數，又是16的因數，不知道該站在哪邊才好。
師揭示概念：1，2，4是12和16公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。
設計意圖：游戲環(huán)節(jié)的設計在教學中能為學生營造一個輕松、愉悅的學習氛圍，學生們在這樣的氛圍中積極地參與數學活動，既體驗了成功的快樂，又提高了自己的判斷能力。
1．明確方法，提出要求。
課件出示教材60頁例2：怎樣求18和27的最大公因數？
2．學生試做后，組內交流。
3．討論：如果只找出一個數的因數，你能找出兩個數的最大公因數嗎？
（先找較小的數18的因數，再看因數中哪些是27的因數，最后找出最大的一個）。
4．反饋練習。
教師巡視，了解學生的做題情況。學生做完后，指名匯報，集體訂正。
師：做完這道題，大家發(fā)現(xiàn)了什么？
（學生討論后匯報）。
（四）課堂小結通過本節(jié)課的學習，我們主要認識了公因數、最大公因數的意義。
公因數和最大公因數在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，我們初步了解了它的應用價值。
（五）談談這節(jié)課你有什么收獲？
最大公因數教學設計篇八
1、探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。
2、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。
3、通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考的條理性。
二、重點難點。
重點：經歷找最大公因數的過程，正確找兩個數的公因數和最大公因數。
難點：探索并掌握找最大公因數的方法。
三、教學設計。
(一)回顧舊知，導入新課。
1、之前我們學習了找一個數的因數，你們還記得嗎?
2、我們來做個游戲，回顧一下。學號是20因數的同學請起立。
3、同學們掌握的真好，這節(jié)課我們來學習《找最大公因數》。
(二)自主學習，探索新知。
2、同學們找得真快真好，同學們認真觀察它們的全部因數，你有什么發(fā)現(xiàn)，小組討論。
3、師總結：1、2、3、6即是12的因數，又是18的因數，像這樣的公共因數我們稱之為公因數。
4、那最大的那個因數叫什么?——最大公因數。
(三)鞏固新知，繼續(xù)練習。
1、教科書p45練一練1—2，看哪組做的又快又準。
2、師小結，強調重點。
3、繼續(xù)練習，練一練3—4?？勺寣W生到黑板做，易錯的集體糾正、強調。
4、在練習中，針對錯誤比較多的，進行集體講解，少的則個別講解。
(四)課堂小結。
1、今天我們在復習因數的基礎上又認識了公因數和最大公因數。
四、板書設計。
即是12的因數，又是18的因數，像這樣的數稱為公因數。
五、教學反思。
本節(jié)課，我采取小游戲的形式勾起對舊知的回憶，再通過寫出12和18的全部因數來引起學生的注意(1,2,3,6)，既是12的因數又是18的因數，像這樣的因數是12和18的公因數;6是12和18的最大公因數。
通過讓學生在玩中學，學生們掌握的很好，在實踐中學生們也能很好的應用。
最大公因數教學設計篇九
學生的方法可能有：
a、找對應因數。
b、從18的因數中找27的因數。
或者從27的因數中找18的因數。
c、排序法。
d、短除法。
e、分解法。
總之：不論采用哪種方法，我們都要：先找出它們的因數，
再找出它們獨有的和公有的因數，然后找出在公有的因數中，誰最大？
4、總結；這節(jié)課，我們學了什么？
（整個議一議環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了生生互動、師生互動。體現(xiàn)了以學定教。）。
（五）練一練：
（為了檢測學生的學習情況，我進行了分層訓練。第一層：基本性練習。第二層：綜合性練習。第三層：發(fā)展性練習。實現(xiàn)層層深入，由淺入深。使學生深刻體會到數學來源于生活，并為生活服務的道理。）。
（出示課件）第一層：基本性練習。
1、把下面的數填到合適的位置。
1，2，3，4，6，9，12，18，
12的因數：
18的因數：
12和18的公因數：
2、填一填：
8的因數：
16的因數：
8和16的公因數：
最大公因數教學設計篇十
理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。
通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現(xiàn)實生活中的應用。
理解公因數和最大公因數的意義。
一、預習礪能。
1、提問：什么是因數？怎樣找一個數的所有因素？
2、寫出16和12的所有因數。
提問：從16和12的所有因素中你發(fā)現(xiàn)了什么？
二、導學礪能。
1．出示例1。
(2）、以小組為單位，探究如何拼剪正方形。
(3）、多媒體演示剪小正方形的過程，進一步驗證學生動手操作的情況。
(4）、通過交流，得出結論：要使所剪成大小相等的正方形且沒有剩余，正方形的邊長必須既是30的因數，又是12的因數。
2、教學公因數和最大公因數。老師用多媒體課件演示集合圖。
1，2，3，6是12和30公有的因數，叫做它們的公因數。其中，6是最大的'一個公因數，叫做它們的最大公因數。
3、引導學生用短除法找兩個數的最大公因數。
三、鞏固礪能。
1、達標練習。
完成教材第12頁“試一試”。學生完成后歸納出規(guī)律。
2、總結評價。
通過本節(jié)課的學習，我們主要認識了公因數、最大公因數的意義．公因數和最大公因數在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，我們初步了解了它的應用價值。
最大公因數教學設計篇十一
教學內容：
青島版數學四年級下冊第七單元分數加減法信息窗一。
教學目標：
1、在合作探究活動中了解公因數和最大公因數的意義，能用列舉法和短除法找出100以內兩個數的公因數和最大公因數。
2、會在集合圖中表示兩個數的因數和它們的公因數，體會數形結合的數學思想。
3、在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷列舉、觀察、歸納等數學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。感受數學思考的條理性，體驗學習的樂趣。
教學重點：
理解公因數和最大公因數的意義，掌握求兩個數公因數和最大公因數的方法。
教學難點：
評價任務設計：
1、教師對學生能夠利用列舉法、短除法找公因數和最大公因數學習情況的評價。
2、教師對學生在學習活動中體會數形結合思想的評價。
3、教師對學生參與學習活動的評價，及時評價不同水平的學生參與學習活動的實際表現(xiàn)。
教學過程：
一、復習導入。
師：昨天，老師布置了這樣一項課前作業(yè)。
師：誰能拿著你的作業(yè)到前面來說一說你是怎樣分的？（指名答）。
師：這個同學把自己的想法表達的非常清楚，我們再來看看他是怎么分的。（課件演示）。
問：還有不同分法嗎？（生答師演示）。
師：其他同學還有不同意見嗎？
同位互相看一看各自是怎樣分的，交流一下自己的想法！
師：這些小正方形的邊長1、2、3、6與長方形的長24和寬18之間有什么關系??？
生：1、2、3、6是18的因數也是24的因數。
師：我們把18和24的因數都找出來，對比著看一看吧！
師：誰能快速找出18的因數？24的因數又有哪些呢？（指名說）。
師：對比觀察18和24的因數，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：它們的因數中都有1、2、3、6、
師：看來，這和我們剛才的想法是一樣的，1、2、3、6既是18的因數，也是24的因數，我們就把1、2、3、6叫做18和24的公因數。
師：公因數中哪個最大啊？生：6最大。
師：其實在前面的課前作業(yè)中，小正方形的邊長就是長方形長與寬的公因數。今天這節(jié)課，我們就來研究公因數和最大公因數。
2、教學集合圈。
師：為了讓大家更直觀的看出它們的關系，我們還可以用集合圈的形式表示出來。
24的因數。
18的因數。
【課件出示】。
123612346。
91881224。
師：左邊的集合圈表示的是18的因數，右邊的集合圈表示的是24的因數、因為它們有公因數1、2、3、6，所以我們就把兩個集合圈合在一起。
問1：現(xiàn)在你知道左邊這一部分表示的什么嗎？（指名答）。
師：下面請同位互相說一說集合圈中每一部分表示什么。
師小結。
師：現(xiàn)在給你一個集合圈你會填了嗎？
師：看到這道題你能不能直接填呢？那應該先怎么辦？
生：先找到16和28的因數和公因數，再填集合圈。
師：請同學們先在作業(yè)紙上列舉出16和28的因數，再填集合圈。
（生獨立完成，師巡視）。
展示與評價。
師：誰來說一說你是怎么填的？（指名匯報）。
給大家說說你先填的什么？又填的什么？
指名說一說，及時評價。
師：我們再來看看這位同學的作業(yè)。
師：同位互相檢查一下，不對的改正過來。
三、認識短除法。
1、講解短除法。
師：請大家先把18和24分解質因數。
師：誰來說說你分解質因數的結果？
師：請同學們仔細觀察這兩個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)它們都有質因數2和3、
師：根據這個發(fā)現(xiàn)我們就可以把兩個短除式合并在一起，用短除法來求18和24的最大公因數。
師邊板書邊講解……。
師：最后把所有的除數連乘起來，就能得到18和24的最大公因數了。
問：現(xiàn)在誰能說說我們是怎樣用短除法求18和24的最大公因數呢？（指名學生說一說）。
2、練一練。
師：下面請你用這種方法求下面每組數的最大公因數，快速的完成在你的作業(yè)紙上！
師：誰來說說你是怎么做的？（指名學生展示匯報）。
問：你認為他做的怎么樣？
四、練習與應用。
1、練一練（蘇教版p27t1）。
師：接下來你能用今天所學的知識解決下面這個問題嗎？（課件出示）把它完成在你的作業(yè)紙上！
展示匯報。
師：我們在找兩個數的公因數和最大公因數的時候，除了列舉法和短除法以外，我們還可以用這種方法（課件演示、介紹）。
2、扎花束。
師：同學們！春季運動會馬上就要到了，學?；ㄊ犢I來了兩種顏色的花準備來扎花束。（課件出示，師讀題目要求）。
問：同學們想一想這道題其實在求什么？
師：選擇自己喜歡的方法把它完成在練習本上。
問：大家一起告訴我最多能扎多少束？這樣每一束花里面有幾朵紅花？幾朵黃花呢？
2、數學知識。
師：同學們！早在很久以前，我國古代的數學家就已經在研究我們今天所學的知識了！
五、課堂總結：通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？
最大公因數教學設計篇十二
1、在合作探究活動中了解公因數和最大公因數的意義，能用列舉法和短除法找出100以內兩個數的公因數和最大公因數。
2、會在集合圖中表示兩個數的因數和它們的公因數，體會數形結合的數學思想。
3、在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷列舉、觀察、歸納等數學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。感受數學思考的條理性，體驗學習的樂趣。
理解公因數和最大公因數的意義，掌握求兩個數公因數和最大公〖〗因數的方法。
理解用短除法求最大公因數的算理。
1、教師對學生能夠利用列舉法、短除法找公因數和最大公因數學習情況的評價。
2、教師對學生在學習活動中體會數形結合思想的評價。
3、教師對學生參與學習活動的評價，及時評價不同水平的學生參與學習活動的實際表現(xiàn)。
一、復習導入。
師：昨天，老師布置了這樣一項課前作業(yè)。
師：誰能拿著你的作業(yè)到前面來說一說你是怎樣分的？（指名答）。
師：這個同學把自己的想法表達的非常清楚，我們再來看看他是怎么分的。（課件演示）。
問：還有不同分法嗎？（生答師演示）。
師：其他同學還有不同意見嗎？
同位互相看一看各自是怎樣分的，交流一下自己的想法！
1、教學公因數和最大公因數的意義，總結列舉法。
師：這些小正方形的邊長1、2、3、6與長方形的長24和寬18之間有什么關系??？
生：1、2、3、6是18的因數也是24的因數。
師：我們把18和24的因數都找出來，對比著看一看吧！
師：誰能快速找出18的因數？24的因數又有哪些呢？（指名說）。
師：對比觀察18和24的因數，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：它們的因數中都有1、2、3、6、
師：看來，這和我們剛才的想法是一樣的，1、2、3、6既是18的因數，也是24的因數，我們就把1、2、3、6叫做18和24的公因數。
師：公因數中哪個最大??？生：6最大。
師：我們就把6叫做18和24的最大公因數。
師：其實在前面的課前作業(yè)中，小正方形的邊長就是長方形長與寬的公因數。今天這節(jié)課，我們就來研究公因數和最大公因數。
師：剛才我們分別列舉出了18和24的因數，又找出它們的公因數和最大公因數，這種找公因數和最大公因數的方法叫列舉法。
2、教學集合圈。
師：為了讓大家更直觀的看出它們的關系，我們還可以用集合圈的形式表示出來。
24的因數。
18的因數。
123612346。
91881224。
師：左邊的集合圈表示的是18的因數，右邊的集合圈表示的是24的因數、因為它們有公因數1、2、3、6，所以我們就把兩個集合圈合在一起。
問1：現(xiàn)在你知道左邊這一部分表示的什么嗎？（指名答）。
師：下面請同位互相說一說集合圈中每一部分表示什么。
師小結。
師：現(xiàn)在給你一個集合圈你會填了嗎？
師：看到這道題你能不能直接填呢？那應該先怎么辦？
生：先找到16和28的因數和公因數，再填集合圈。
師：請同學們先在作業(yè)紙上列舉出16和28的因數，再填集合圈。
（生獨立完成，師巡視）。
展示與評價。
師：誰來說一說你是怎么填的？（指名匯報）。
給大家說說你先填的什么？又填的什么？
指名說一說，及時評價。
師：我們再來看看這位同學的作業(yè)。
師：同位互相檢查一下，不對的改正過來。
三、認識短除法。
1、講解短除法。
師：請大家先把18和24分解質因數。
師：誰來說說你分解質因數的結果？
師：請同學們仔細觀察這兩個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)它們都有質因數2和3、
師：根據這個發(fā)現(xiàn)我們就可以把兩個短除式合并在一起，用短除法來求18和24的最大公因數。
師邊板書邊講解……。
師：最后把所有的除數連乘起來，就能得到18和24的最大公因數了。
問：現(xiàn)在誰能說說我們是怎樣用短除法求18和24的最大公因數呢？（指名學生說一說）。
2、練一練。
師：下面請你用這種方法求下面每組數的最大公因數，快速的完成在你的作業(yè)紙上！
師：誰來說說你是怎么做的？（指名學生展示匯報）。
問：你認為他做的怎么樣？
四、練習與應用。
1、練一練（蘇教版p27t1）。
師：接下來你能用今天所學的知識解決下面這個問題嗎？（課件出示）把它完成在你的作業(yè)紙上！
展示匯報。
師：我們在找兩個數的公因數和最大公因數的時候，除了列舉法和短除法以外，我們還可以用這種方法（課件演示、介紹）。
2、扎花束。
師：同學們！春季運動會馬上就要到了，學?；ㄊ犢I來了兩種顏色的花準備來扎花束。（課件出示，師讀題目要求）。
問：同學們想一想這道題其實在求什么？
師：選擇自己喜歡的方法把它完成在練習本上。
問：大家一起告訴我最多能扎多少束？這樣每一束花里面有幾朵紅花？幾朵黃花呢？
2、數學知識。
師：同學們！早在很久以前，我國古代的數學家就已經在研究我們今天所學的知識了！
五、課堂總結：通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？
最大公因數教學設計篇十三
教學內容：
教學目標：
1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數和最大公因數，會在集合圖中分別表示兩個數的因數和它們的公因數。
2、使學生學會用列舉的方法找到100以內兩個數的公因數和最大公因數，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。
3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
教學重點：
最大公因數教學設計篇十四
教學內容：
課本p79～81例1、例2。
教學目標：
1．知識與技能：理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法。
2．過程與方法：使學生經歷理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析和概括的能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀：在師生共同探討的學習過程中，激發(fā)學生的學習興趣，體會數學與生活的聯(lián)系，滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數學思想。
教學重點：
理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法，初步了解算理。
教學難點：
教學用具：
自制課件。
教學過程：
一、復習導入。
[從學生的實際生活引入，可以激發(fā)學生的學習興趣。]。
二、探索新知。
1．出示動畫8用正方形擺長方形的動畫，請同學們幫幫忙，試著設計一下。
2．探究方法。
同學們先獨立思考，再小組交流、討論。
3．全班交流。
（1）說一說你是怎樣安排的？
過渡語：今天我們就重點來研究最大公因數。
6．說一說：最大公因數和公因數有什么關系呢？
7．試一試：你能找到18和24的公因數和最大公因數嗎？
4和624和85和76和11。
問：你是怎樣答出的？能說一說過程嗎？
9．除了找因數，求最大公因數的方法外，還有沒有其他求最大公因數的方法呢？
分解質因數法。
10．練習：求24和36的最大公因數（用喜歡的方法求）。
三、鞏固練習。
12和18。
99和132。
24和30。
39和65。
最大公因數教學設計篇十五
一、說教材：
教材的地位及其作用。
學習本課之前，本冊教材已經安排了認識因數和找一個數的所有因數，這些內容與本節(jié)課緊密相聯(lián)，是學習本課的鋪墊和基礎。同時，找最大公因數又是約分的基礎，而約分又是分數四則運算的重要基礎，因此，理解和掌握最大公因數就顯得尤為重要。由此可見，本課在分數運算中起著承前啟后、舉足輕重的作用。
教材編寫者編寫本節(jié)課時，貫徹數學課程標準(版)的理念，非常注意促使學生經歷觀察、操作、比較、討論、歸納等學習活動，在“找最大公因數”的過程中發(fā)展抽象概括的能力，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新意識，幫助學生實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展發(fā)揮。
這里分析本節(jié)課在教材中的地位和作用，同時也是我們確定教學目標和教學重點的一項重要依據。
學情分析：
學習本課之前，五年級學生已經認識了倍數和因數，能找出100以內某個自然數的所有因數；積累了一定的觀察、操作、歸納等數學活動經驗，具備了初步的抽象概括能力。但是，這個年齡階段的學生處于從具體的形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們的數學學習一個重要特點是：探索發(fā)現(xiàn)和抽象概括的過程中需要具體的、形象的數學例證作支撐；同時他們在進行數學概括時往往不夠完整，在數學表達上往往不夠嚴謹，這些都需要精心的引導。
以上學情，是我們確定教學目標和教學重點、難點以及確定教法、學法的一項重要依據。
教學目標：
1、在解決問題的過程中理解公因數和最大公因數的意義,探索找公因數的方法,會正確找出兩個數的公因數與最大公因數。
2、滲透集合思想,體驗解決問題策略的多樣性。
3、培養(yǎng)學生分析、歸納等思維能力，激發(fā)學生自主學習、積極探索的熱情，培養(yǎng)合作交流的良好習慣。
教學重、難點：
教學重點：能理解公因數和最大公因數的意義，探索找公因數的方法。
教學難點：能正確找出兩個數的公因數與最大公因數。
教材處理：
教材首先呈現(xiàn)了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數，再讓學生將這些因數填入兩個相交的集合圈中，引導學生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數？在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)思路，讓學生經歷知識的形成過程，引發(fā)學生的數學思考。
教材在練一練中，呈現(xiàn)了兩組找因數、公因數和最大公因數的練習，一組是8和16，另一組是5和7。第一組是兩個數存在倍數關系找最大公因數；第二組是找互質數的最大公因數。我在教學這兩種特殊情況時，給出更多的數字，安排了三對數，第一組4和8，16和32，6和24，每對都存在倍數關系，先讓學生找一找公因數和最大公因數，然后觀察最大公因數，發(fā)現(xiàn)每組的最大公因規(guī)律。第二組安排了三對數3和7，8和9，15和16，都存在互質的關系，也先讓學生找一找公因數和最大公因數，然后觀察、發(fā)現(xiàn)每組的最大公因數都是1，然后現(xiàn)去想一想，每組數都有些什么特點，從而概括這兩種特殊情況組找最大公因數的方法。
二、說方法。
教法、學法選擇：
依據《數學課程標準(版)》，數學教學活動要注重把四基目標有機結合，整體實現(xiàn)；要重視學生在學習活動中的主體地位，我對本節(jié)課主要選用了探究性學習方式。同樣的，依據《數學課程標準(2011版)》，為了使學生主體地位和教師的主導作用達到和諧統(tǒng)一，我還選用了啟發(fā)式的教學方式。
教學手段：
我使用了現(xiàn)代信息技術，以手段多樣化，促進學生的探索研究。主要使用了四種教學手段：
1、學具操作：合理的使用學具能促進學生的親身經歷與體驗，幫助學習建立數學建模。
2、白板運用：恰當的演示，給課堂帶來清晰的層次感，體現(xiàn)教師的主導作用和引導方式。強大的.電子白板可以更好的輔助教師和學生之間的互動。
4、課堂板書：必要的板書有利于實現(xiàn)學生的思維與教學過程同步，有助于學生更好地把握教學內容的脈絡。
三、說過程。
一、復習導入。(復習找因數的方法)。
回憶舊知識，又是為向新知識的延升做好鋪墊。
讓學生找出12的所有因數。并說說是怎樣找的？找因數的時候需要注意些什么？
(白板上出示1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、18、20數字和集合圈1)。
讓學生將12的因數拖入集合圈中，回憶找因數的方法。怎么找因數才能又快又有順序？
用乘法算式，有序、不易遺漏。
二、探究。
再找一找18的所有因數，并出示集合圈2，讓學生將18的所有因數拖入集合圈2中。
9、18。
移動集合圈。展示交集動態(tài)的過程。
師：左邊的集合圈填的是什么？(12的因數)右邊的集合圈填的是什么？(18的因數)中間的圈里是？(即是12的因數也是18的因數)。
那我們可以給他取個名字？(公因數)。
我們可以將4放到中間的集合圈中嗎？為什么？
根據學生的回答，小結：即是12的因數也是18的因數，我們就稱他為12和18的公因數。
鞏固練習。
你學會了找兩個數的公因數了嗎？試一試吧。
找6和9的公因數找30和45的公因數。
如果請你找出12和18的最大公因數，你會覺得是哪一個數字呢？
鞏固練習。
我們學會了找最大公因數，那同學們能找出這三組數的最小公因數嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
1、4和816和326和24。
2、3和78和915和16。
做完后分小組相互交流，從中你能發(fā)現(xiàn)些什么？
每組的兩個數有些什么特點，和他們的最大公因數有什么關系？是不是有這些特點的兩個數，它們的最大公因數都有這些規(guī)律呢？分小組驗證。
反饋得出結論：兩個數是倍數關系的，較大的數是兩個數的最大公因數。
兩個數只有公因數1時，他們的最大公因數為1。
三、練習反饋：
四、歸納總結。
1、這節(jié)課我們學到了那些知識？
2、我們是運用什么方法獲得這些知識的？
（不但讓學生談知識技能方面的收獲，還著重讓學生談談了學習方法、情感態(tài)度方面的收獲，再一次激起良好的情緒體驗。）。
最大公因數教學設計篇一
1、通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現(xiàn)實生活中的應用。
2、在探索新知的過程中，培養(yǎng)學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現(xiàn)實生活中的應用。初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現(xiàn)實生活中的應用。
自主學習、合作探究。
（約5分鐘）。
課件展示教材62頁例3，今天我們要給這個房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數塊。
（約5分鐘）。
1、幾個數（）叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做（）。
2.16的因數有（），24的因數有（），16和24的公因數是（），最小公因數是（），最大公因數是（）。
3.a=225，b=235，那么a和b的最大公因數是（）。
（約13分鐘）。
小組合作學習教材第62頁例3。
1、學具操作。
用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長的正方形紙表示地磚，我們發(fā)現(xiàn)邊長是厘米的正方形的紙可以正好鋪滿，沒有剩余，其它的都不行。
2、仔細觀察，你們發(fā)現(xiàn)能鋪滿的地磚邊長有什么特點？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。
3、總結。
解決這類問題的關鍵，是把鋪磚問題轉化成求公因數的問題來求。
（約8分鐘）。
根據自主學習、合作探究的情況明確展示任務，進行展示。教師引導講解。
1、達標練習。
2、全課總結。
這節(jié)課你都學到了什么知識？有什么收獲？
3、作業(yè)布置。
練習十五5,6題。
板書設計：
鋪磚問題：求公因數。
最大公因數教學設計篇二
本節(jié)課的教學內容是求兩個數的公因數和兩個數的最大公因數的第二課時。教學目標是進一步理解兩個數的公因數和最大公因數的意義，比較熟練地求出兩個數的最大公因數，包括兩種特殊情況。這節(jié)課上的非常順利，課堂氣氛活躍，師生互動和諧，取得了較好的課堂教學效果。
上課的第一環(huán)節(jié)，是復習兩個數的公因數和最大公因數的意義。在復習的過程中，我不是單純地讓學生復述兩個數的公因數和最大公因數的意義，而是讓學生舉例說明。學生說出了許多組數，找出了它們的公因數和最大公因數。在學生舉例的過程中，對它們的意義有了更深的理解。我擇其四組板書在黑板上：4和5，5和6，5和7，7和9。讓學生觀察，這四組數有什么特點。我的本意是讓學生發(fā)現(xiàn)兩個數的最大公因數的一種特殊情況，即兩個數的公因數只有1，那么它們的最大公因數就是1?！拔野l(fā)現(xiàn)兩個數中只要有一個質數，它們的最大公因數就是1?！边@是一個大膽的猜測，雖說是出乎意料，但更使課堂充滿了生機。我讓學生判斷他的觀點是否正確。在小組討論的過程中，有學生提出了質疑，“這個觀點不對，比如2和4，2是質數，但它倆的.最大公因數不是1?！庇钟袑W生提出3和6，5和10等。我接著又讓學生觀察，這幾組數又有什么特點。通過通論觀察，完成了本節(jié)課的另一個教學任務，發(fā)現(xiàn)了兩個數的最大公因數的另一種特殊情況，即兩個數是倍數關系，那么它們的最大公因數就是較小的數，學生發(fā)現(xiàn)了兩個數的最大公因數的幾種情況，當兩個數都是質數時，它們的最大公因數是1；當兩個數是連續(xù)的自然數時，它們的最大公因數是1；兩個數的最大公因數是1，這兩個數可以是質數，也可以是合數，還可以一個是質數，一個是合數，等等。
最大公因數教學設計篇三
第45—46頁。
1、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。2、探索找兩個數的公因數的方法，學會正確找出兩個數的公因數和最大的公因數。
3、使學生能探索出解決問題的有效方法。
探索找兩個數的公因數的方法。
實物投影儀等。
一、填一填。
1、呈現(xiàn)找公因數的一般方法：
（1）讓學生分別找出12和18的因數，并交流找因數的方法。
（3）組織學生展開討論，再引導學生理解“兩個數公有的因數是它們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數”。
（4）小結：找公因數的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個數的因數，再找出公有的因數和最大公因數。
2、引導學生討論其它的方法。
二、練一練。
1、第1、2題，通過這兩題的練習，使學生進一步明確找兩個數的公因數的一般方法，并對找有特征的數字的最大公因數的特殊方法有所體驗。
2、第3題，學生獨立完成。
4、讓學生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。
5、第5題，寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。現(xiàn)自己寫一寫，然后說一說自己是怎樣找公因數的。
三、數學探索。
1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數和4的最大公因數。
（1）先讓學生填表，找出這些數與4的最大公因數。
（2）再根據表格完成折線統(tǒng)計圖。
（3）組織學生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數和10的最大公因數，是否也有規(guī)律，與同學說一說你的發(fā)現(xiàn)。
四、總結：
誰能說一說找公因數的一般方法是什么？
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
12的因數：18的因數：
最大公因數教學設計篇四
教學片斷：
（黑板出示）求下面每組數的最大公約數，如能簡便，請用簡便方法計算；如不行，就用短除法來求。
生1：我認為第一組14和15可以用簡便計算，它們相差1，最大公約數就是1。
生2：我認為你的想法是錯誤的，14和15互質。所以它們的最大公約數是1。
生3：（支持第一個學生）我舉了好幾個例。比如7和8相差1，最大公約數就是1。
生4：我認為只要是兩個互質數，它們的最大公約數就是1。因此，最大公約數也是1，例如：第一組中的14和15，第二組中的8和15；而其中14和15的最大公約數是1，也正好相差1，這是一個巧合，也是正確的，但它不能代表所有互質數的求法，只能代表相鄰的兩個數的求法，有因為相鄰的兩個數一定互質，我們?yōu)楹尾话阉鼩w為一類：兩個互質數，最大公約數就是1。
同學們聽后紛紛投去贊許的目光。
師：同學們，道理只有越辯越明，經過剛才的討論，我們得出一個結論：（投影出示）如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。
生5：我們組認為第三組42和18求最大公約數也可以用簡便方法，可以用公約數6去除，再看所得的商海有沒有其它公約數，結果沒有了公有質因數，所以，42和18的最大公約數就是6。
生6：反對！我們用短除法求最大公約數時，只能用質因數去除，怎么能用公約數去除呢？
生2：就是啊，只能用質因數去除，6是一個合數，不能用6去除。（教室里頓時議論紛紛開了……）。
師：既然這個最大公約數既是42的'約數，又是18的約數，因此就可以用42和18的公約數去除，大家之所以習慣用公有的質因數去除，是因為短除法當時從分解質因數演變過來的，但從最大公約數的意義考慮的話，是可以用它們的公約數去除的。
學生聽得非常認真，并且表現(xiàn)出恍然大悟的神情。
生2：我發(fā)現(xiàn)第四組21和7也能用簡便方法，它們的最大公約數是7，7的約數有7，21的約數也有7，所以它們的最大公約數是較小數7。
生4：我對剛才那位同學說的補充一點，因為21是7的倍數，所以，21的約數必定有7，7又是它本身的約數，因此，它們的最大公約數是7。
師：同學們剛才說得非常好，這就是第二個規(guī)律：（投影出示）如果較小數是較大數的約數，那么較小數就是這兩個數的最大公約數。
經過剛才的發(fā)言，舉手的人少了，可是有一位同學仍然堅持不懈的高舉著手，我便請他說說。
生7：除了老師上面的例子，我還有一個發(fā)現(xiàn)，就是相鄰的兩個奇數一定互質，它們的最大公約數也是1，雖然它包含在互質數這一類中，但仍也是特殊的。
他的回答令我和同學們大吃一驚，對于這個說法是否正確呢？我馬上與學生們一起進行了驗證，結果說法完全正確，頓時，教室里不由自主的響起了熱烈的掌聲，而且持續(xù)了好久。接下來同學們又認真看了課本中的例題，并積極做了相關的練習。
課后反思：
我在教學《約數與倍數》這個內容時，感覺比較頭疼，因為這個內容的概念較多，學生難理解，要想學生學好、掌握好這個內容，除了要認真?zhèn)浜谜n，還要扎扎實實地上好每一課時。在教學中，如果對學生不放心，束縛學生的手腳，阻礙學生思維的發(fā)展，就不能培養(yǎng)學生的探究能力與創(chuàng)新精神。在這節(jié)課中，我把主動權完全交給了學生，學生自己在進行觀察、假設、探究等高層次的思維活動后，得出的結論是我始料未及的。
在教學中，學生一直處在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的狀態(tài)中，用自己的思維方式進行探究，形成了獨特的見解，此時的合作便有了基礎。當大家的意見一致時，就會充分展示自己的思想與表現(xiàn)欲；當有了不同意見時，才會擦出創(chuàng)新的火花。
從這節(jié)課中不難看出，課本已不能當做惟一不可改變的標準。雖然課本在學習時起到了至關重要的作用，但學生們卻在此基礎上進行了探索與創(chuàng)新。學生們總結出來的規(guī)律可能被分別歸入書中的幾類，但他們所發(fā)現(xiàn)的細微的特征是書上沒有的。其實，轉變學生學習的方式最關鍵是在于我們老師，一方面要我們老師不斷學習，不斷更新教學觀念，樹立先進的教學理念，另一方面也要求我們老師把先進的教學理念轉化為教學行為。只有讓學生充分從事探究學習活動，發(fā)揮他們的自主性、主動性、選擇性與創(chuàng)新性，才能使他們真正成為學習的主人！
最大公因數教學設計篇五
1、使學生通過動手操作理解公因數與最大公因數的概念，并掌握求兩個數的最大公因數的方法。
2、培養(yǎng)學生分析、歸納等思維能力。
3、激發(fā)學生自主學習、積極探索和合作交流的良好習慣。
理解并掌握求兩個數的最大公因數的方法。
課件，長方形紙板，不同邊長的正方形紙片（硬卡紙做的）。
一、創(chuàng)設情境，引導動手操作。
1.情境導入。
2.出示問題，明確要求。（理解重點要求，如整分米數，整塊）。
3.學生猜測可選用幾分米的地磚。
4.介紹教具，明確活動要求。
5.小組活動。
二、自主探索，形成概念。
1.展示學生作品，得出結果。
2.教師將不同鋪法展示到課件上。
3.明確王叔叔對地磚的要求必須符合什么條件。（地磚的邊長必須既是16的因數又是12的因數。）。
4.引出公因數和最大公因數的概念，揭示課題。
5.鞏固練習課本80頁做一做。
三、自主探究，掌握方法。
2.出示例2，獨立思考，做在練習本上，指名板演，集體訂正。
3.歸納方法，找出公因數和最大公因數的之間的關系。（幾個數的最大公因數是他們公因數的倍數，他們的公因數是最大公因數的因數。）。
四、鞏固練習，總結提升。
1.81頁做一做，獨立思考，指名回答，集體訂正。
2.總結規(guī)律。（當兩個數是倍數關系時，較小的數就是最大公因數。兩個數的公因數只有1時，那他們的最大公因數就是1。）。
五、小結。
談談本節(jié)課有什么收獲。
最大公因數教學設計篇六
教學內容:。
教學目標:。
1、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。2、探索找兩個數的公因數的方法，學會正確找出兩個數的公因數和最大的公因數。
3、使學生能探索出解決問題的有效方法。
教學重、難點：
探索找兩個數的公因數的方法。
教具準備：
實物投影儀等。
教學過程：
一、填一填。
1、呈現(xiàn)找公因數的一般方法：
（1）讓學生分別找出12和18的因數，并交流找因數的方法。
（3）組織學生展開討論，再引導學生理解“兩個數公有的因數是它們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數”。
（4）小結：找公因數的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個數的因數，再找出公有的因數和最大公因數。
2、引導學生討論其它的方法。
二、練一練。
1、第1、2題，通過這兩題的練習，使學生進一步明確找兩個數的公因數的一般方法，并對找有特征的數字的最大公因數的特殊方法有所體驗。
2、第3題，學生獨立完成。
4、讓學生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。
5、第5題，寫出下列各分數分子和分母的最大公因數?，F(xiàn)自己寫一寫，然后說一說自己是怎樣找公因數的。
三、數學探索。
1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數和4的最大公因數。
（1）先讓學生填表，找出這些數與4的最大公因數。
（2）再根據表格完成折線統(tǒng)計圖。
（3）組織學生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數和10的最大公因數，是否也有規(guī)律，與同學說一說你的發(fā)現(xiàn)。
四、總結：
誰能說一說找公因數的一般方法是什么？
板書設計：
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
12的因數：18的因數：
最大公因數教學設計篇七
1、理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。
2、通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現(xiàn)實生活中的應用。
3、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。
多媒體課件，方格紙（每人一張）。
（一）復習導入。
1．復習。
教師出示一組卡片，讓學生說一說卡片上各數的倍數有哪些。
教師再出示一組卡片，讓學生說一說卡片上各數的因數有哪些。
2．導入。
師：我們學會了求一個數的因數，想不想學習怎樣求兩個數或三個數公有的因數呢？今天我們就通過游戲來學習公因數和最大公因數。
（二）創(chuàng)設情境，引出問題。
今天我們來玩一個找伙伴的游戲。（課件出示游戲規(guī)則：學號是12的因數的同學站到講臺左邊，學號是16的因數的同學站到講臺右邊）同學們想好了嗎？1～16號同學現(xiàn)在開始找伙伴。
學生開始找伙伴，站好后發(fā)現(xiàn)問題，有三個同學不知道該站在哪邊才好。
師：你們3個為什么沒有找到伙伴？
生1：我的學號是1，既是12的因數，又是16的因數，不知道該站在哪邊才好。
生2：我的學號是2，既是12的因數，又是16的因數，不知道該站在哪邊才好。
生3：我的學號是4，既是12的因數，又是16的因數，不知道該站在哪邊才好。
師揭示概念：1，2，4是12和16公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。
設計意圖：游戲環(huán)節(jié)的設計在教學中能為學生營造一個輕松、愉悅的學習氛圍，學生們在這樣的氛圍中積極地參與數學活動，既體驗了成功的快樂，又提高了自己的判斷能力。
1．明確方法，提出要求。
課件出示教材60頁例2：怎樣求18和27的最大公因數？
2．學生試做后，組內交流。
3．討論：如果只找出一個數的因數，你能找出兩個數的最大公因數嗎？
（先找較小的數18的因數，再看因數中哪些是27的因數，最后找出最大的一個）。
4．反饋練習。
教師巡視，了解學生的做題情況。學生做完后，指名匯報，集體訂正。
師：做完這道題，大家發(fā)現(xiàn)了什么？
（學生討論后匯報）。
（四）課堂小結通過本節(jié)課的學習，我們主要認識了公因數、最大公因數的意義。
公因數和最大公因數在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，我們初步了解了它的應用價值。
（五）談談這節(jié)課你有什么收獲？
最大公因數教學設計篇八
1、探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。
2、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。
3、通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考的條理性。
二、重點難點。
重點：經歷找最大公因數的過程，正確找兩個數的公因數和最大公因數。
難點：探索并掌握找最大公因數的方法。
三、教學設計。
(一)回顧舊知，導入新課。
1、之前我們學習了找一個數的因數，你們還記得嗎?
2、我們來做個游戲，回顧一下。學號是20因數的同學請起立。
3、同學們掌握的真好，這節(jié)課我們來學習《找最大公因數》。
(二)自主學習，探索新知。
2、同學們找得真快真好，同學們認真觀察它們的全部因數，你有什么發(fā)現(xiàn)，小組討論。
3、師總結：1、2、3、6即是12的因數，又是18的因數，像這樣的公共因數我們稱之為公因數。
4、那最大的那個因數叫什么?——最大公因數。
(三)鞏固新知，繼續(xù)練習。
1、教科書p45練一練1—2，看哪組做的又快又準。
2、師小結，強調重點。
3、繼續(xù)練習，練一練3—4?？勺寣W生到黑板做，易錯的集體糾正、強調。
4、在練習中，針對錯誤比較多的，進行集體講解，少的則個別講解。
(四)課堂小結。
1、今天我們在復習因數的基礎上又認識了公因數和最大公因數。
四、板書設計。
即是12的因數，又是18的因數，像這樣的數稱為公因數。
五、教學反思。
本節(jié)課，我采取小游戲的形式勾起對舊知的回憶，再通過寫出12和18的全部因數來引起學生的注意(1,2,3,6)，既是12的因數又是18的因數，像這樣的因數是12和18的公因數;6是12和18的最大公因數。
通過讓學生在玩中學，學生們掌握的很好，在實踐中學生們也能很好的應用。
最大公因數教學設計篇九
學生的方法可能有：
a、找對應因數。
b、從18的因數中找27的因數。
或者從27的因數中找18的因數。
c、排序法。
d、短除法。
e、分解法。
總之：不論采用哪種方法，我們都要：先找出它們的因數，
再找出它們獨有的和公有的因數，然后找出在公有的因數中，誰最大？
4、總結；這節(jié)課，我們學了什么？
（整個議一議環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了生生互動、師生互動。體現(xiàn)了以學定教。）。
（五）練一練：
（為了檢測學生的學習情況，我進行了分層訓練。第一層：基本性練習。第二層：綜合性練習。第三層：發(fā)展性練習。實現(xiàn)層層深入，由淺入深。使學生深刻體會到數學來源于生活，并為生活服務的道理。）。
（出示課件）第一層：基本性練習。
1、把下面的數填到合適的位置。
1，2，3，4，6，9，12，18，
12的因數：
18的因數：
12和18的公因數：
2、填一填：
8的因數：
16的因數：
8和16的公因數：
最大公因數教學設計篇十
理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。
通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現(xiàn)實生活中的應用。
理解公因數和最大公因數的意義。
一、預習礪能。
1、提問：什么是因數？怎樣找一個數的所有因素？
2、寫出16和12的所有因數。
提問：從16和12的所有因素中你發(fā)現(xiàn)了什么？
二、導學礪能。
1．出示例1。
(2）、以小組為單位，探究如何拼剪正方形。
(3）、多媒體演示剪小正方形的過程，進一步驗證學生動手操作的情況。
(4）、通過交流，得出結論：要使所剪成大小相等的正方形且沒有剩余，正方形的邊長必須既是30的因數，又是12的因數。
2、教學公因數和最大公因數。老師用多媒體課件演示集合圖。
1，2，3，6是12和30公有的因數，叫做它們的公因數。其中，6是最大的'一個公因數，叫做它們的最大公因數。
3、引導學生用短除法找兩個數的最大公因數。
三、鞏固礪能。
1、達標練習。
完成教材第12頁“試一試”。學生完成后歸納出規(guī)律。
2、總結評價。
通過本節(jié)課的學習，我們主要認識了公因數、最大公因數的意義．公因數和最大公因數在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，我們初步了解了它的應用價值。
最大公因數教學設計篇十一
教學內容：
青島版數學四年級下冊第七單元分數加減法信息窗一。
教學目標：
1、在合作探究活動中了解公因數和最大公因數的意義，能用列舉法和短除法找出100以內兩個數的公因數和最大公因數。
2、會在集合圖中表示兩個數的因數和它們的公因數，體會數形結合的數學思想。
3、在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷列舉、觀察、歸納等數學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。感受數學思考的條理性，體驗學習的樂趣。
教學重點：
理解公因數和最大公因數的意義，掌握求兩個數公因數和最大公因數的方法。
教學難點：
評價任務設計：
1、教師對學生能夠利用列舉法、短除法找公因數和最大公因數學習情況的評價。
2、教師對學生在學習活動中體會數形結合思想的評價。
3、教師對學生參與學習活動的評價，及時評價不同水平的學生參與學習活動的實際表現(xiàn)。
教學過程：
一、復習導入。
師：昨天，老師布置了這樣一項課前作業(yè)。
師：誰能拿著你的作業(yè)到前面來說一說你是怎樣分的？（指名答）。
師：這個同學把自己的想法表達的非常清楚，我們再來看看他是怎么分的。（課件演示）。
問：還有不同分法嗎？（生答師演示）。
師：其他同學還有不同意見嗎？
同位互相看一看各自是怎樣分的，交流一下自己的想法！
師：這些小正方形的邊長1、2、3、6與長方形的長24和寬18之間有什么關系??？
生：1、2、3、6是18的因數也是24的因數。
師：我們把18和24的因數都找出來，對比著看一看吧！
師：誰能快速找出18的因數？24的因數又有哪些呢？（指名說）。
師：對比觀察18和24的因數，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：它們的因數中都有1、2、3、6、
師：看來，這和我們剛才的想法是一樣的，1、2、3、6既是18的因數，也是24的因數，我們就把1、2、3、6叫做18和24的公因數。
師：公因數中哪個最大啊？生：6最大。
師：其實在前面的課前作業(yè)中，小正方形的邊長就是長方形長與寬的公因數。今天這節(jié)課，我們就來研究公因數和最大公因數。
2、教學集合圈。
師：為了讓大家更直觀的看出它們的關系，我們還可以用集合圈的形式表示出來。
24的因數。
18的因數。
【課件出示】。
123612346。
91881224。
師：左邊的集合圈表示的是18的因數，右邊的集合圈表示的是24的因數、因為它們有公因數1、2、3、6，所以我們就把兩個集合圈合在一起。
問1：現(xiàn)在你知道左邊這一部分表示的什么嗎？（指名答）。
師：下面請同位互相說一說集合圈中每一部分表示什么。
師小結。
師：現(xiàn)在給你一個集合圈你會填了嗎？
師：看到這道題你能不能直接填呢？那應該先怎么辦？
生：先找到16和28的因數和公因數，再填集合圈。
師：請同學們先在作業(yè)紙上列舉出16和28的因數，再填集合圈。
（生獨立完成，師巡視）。
展示與評價。
師：誰來說一說你是怎么填的？（指名匯報）。
給大家說說你先填的什么？又填的什么？
指名說一說，及時評價。
師：我們再來看看這位同學的作業(yè)。
師：同位互相檢查一下，不對的改正過來。
三、認識短除法。
1、講解短除法。
師：請大家先把18和24分解質因數。
師：誰來說說你分解質因數的結果？
師：請同學們仔細觀察這兩個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)它們都有質因數2和3、
師：根據這個發(fā)現(xiàn)我們就可以把兩個短除式合并在一起，用短除法來求18和24的最大公因數。
師邊板書邊講解……。
師：最后把所有的除數連乘起來，就能得到18和24的最大公因數了。
問：現(xiàn)在誰能說說我們是怎樣用短除法求18和24的最大公因數呢？（指名學生說一說）。
2、練一練。
師：下面請你用這種方法求下面每組數的最大公因數，快速的完成在你的作業(yè)紙上！
師：誰來說說你是怎么做的？（指名學生展示匯報）。
問：你認為他做的怎么樣？
四、練習與應用。
1、練一練（蘇教版p27t1）。
師：接下來你能用今天所學的知識解決下面這個問題嗎？（課件出示）把它完成在你的作業(yè)紙上！
展示匯報。
師：我們在找兩個數的公因數和最大公因數的時候，除了列舉法和短除法以外，我們還可以用這種方法（課件演示、介紹）。
2、扎花束。
師：同學們！春季運動會馬上就要到了，學?；ㄊ犢I來了兩種顏色的花準備來扎花束。（課件出示，師讀題目要求）。
問：同學們想一想這道題其實在求什么？
師：選擇自己喜歡的方法把它完成在練習本上。
問：大家一起告訴我最多能扎多少束？這樣每一束花里面有幾朵紅花？幾朵黃花呢？
2、數學知識。
師：同學們！早在很久以前，我國古代的數學家就已經在研究我們今天所學的知識了！
五、課堂總結：通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？
最大公因數教學設計篇十二
1、在合作探究活動中了解公因數和最大公因數的意義，能用列舉法和短除法找出100以內兩個數的公因數和最大公因數。
2、會在集合圖中表示兩個數的因數和它們的公因數，體會數形結合的數學思想。
3、在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷列舉、觀察、歸納等數學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。感受數學思考的條理性，體驗學習的樂趣。
理解公因數和最大公因數的意義，掌握求兩個數公因數和最大公〖〗因數的方法。
理解用短除法求最大公因數的算理。
1、教師對學生能夠利用列舉法、短除法找公因數和最大公因數學習情況的評價。
2、教師對學生在學習活動中體會數形結合思想的評價。
3、教師對學生參與學習活動的評價，及時評價不同水平的學生參與學習活動的實際表現(xiàn)。
一、復習導入。
師：昨天，老師布置了這樣一項課前作業(yè)。
師：誰能拿著你的作業(yè)到前面來說一說你是怎樣分的？（指名答）。
師：這個同學把自己的想法表達的非常清楚，我們再來看看他是怎么分的。（課件演示）。
問：還有不同分法嗎？（生答師演示）。
師：其他同學還有不同意見嗎？
同位互相看一看各自是怎樣分的，交流一下自己的想法！
1、教學公因數和最大公因數的意義，總結列舉法。
師：這些小正方形的邊長1、2、3、6與長方形的長24和寬18之間有什么關系??？
生：1、2、3、6是18的因數也是24的因數。
師：我們把18和24的因數都找出來，對比著看一看吧！
師：誰能快速找出18的因數？24的因數又有哪些呢？（指名說）。
師：對比觀察18和24的因數，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：它們的因數中都有1、2、3、6、
師：看來，這和我們剛才的想法是一樣的，1、2、3、6既是18的因數，也是24的因數，我們就把1、2、3、6叫做18和24的公因數。
師：公因數中哪個最大??？生：6最大。
師：我們就把6叫做18和24的最大公因數。
師：其實在前面的課前作業(yè)中，小正方形的邊長就是長方形長與寬的公因數。今天這節(jié)課，我們就來研究公因數和最大公因數。
師：剛才我們分別列舉出了18和24的因數，又找出它們的公因數和最大公因數，這種找公因數和最大公因數的方法叫列舉法。
2、教學集合圈。
師：為了讓大家更直觀的看出它們的關系，我們還可以用集合圈的形式表示出來。
24的因數。
18的因數。
123612346。
91881224。
師：左邊的集合圈表示的是18的因數，右邊的集合圈表示的是24的因數、因為它們有公因數1、2、3、6，所以我們就把兩個集合圈合在一起。
問1：現(xiàn)在你知道左邊這一部分表示的什么嗎？（指名答）。
師：下面請同位互相說一說集合圈中每一部分表示什么。
師小結。
師：現(xiàn)在給你一個集合圈你會填了嗎？
師：看到這道題你能不能直接填呢？那應該先怎么辦？
生：先找到16和28的因數和公因數，再填集合圈。
師：請同學們先在作業(yè)紙上列舉出16和28的因數，再填集合圈。
（生獨立完成，師巡視）。
展示與評價。
師：誰來說一說你是怎么填的？（指名匯報）。
給大家說說你先填的什么？又填的什么？
指名說一說，及時評價。
師：我們再來看看這位同學的作業(yè)。
師：同位互相檢查一下，不對的改正過來。
三、認識短除法。
1、講解短除法。
師：請大家先把18和24分解質因數。
師：誰來說說你分解質因數的結果？
師：請同學們仔細觀察這兩個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)它們都有質因數2和3、
師：根據這個發(fā)現(xiàn)我們就可以把兩個短除式合并在一起，用短除法來求18和24的最大公因數。
師邊板書邊講解……。
師：最后把所有的除數連乘起來，就能得到18和24的最大公因數了。
問：現(xiàn)在誰能說說我們是怎樣用短除法求18和24的最大公因數呢？（指名學生說一說）。
2、練一練。
師：下面請你用這種方法求下面每組數的最大公因數，快速的完成在你的作業(yè)紙上！
師：誰來說說你是怎么做的？（指名學生展示匯報）。
問：你認為他做的怎么樣？
四、練習與應用。
1、練一練（蘇教版p27t1）。
師：接下來你能用今天所學的知識解決下面這個問題嗎？（課件出示）把它完成在你的作業(yè)紙上！
展示匯報。
師：我們在找兩個數的公因數和最大公因數的時候，除了列舉法和短除法以外，我們還可以用這種方法（課件演示、介紹）。
2、扎花束。
師：同學們！春季運動會馬上就要到了，學?；ㄊ犢I來了兩種顏色的花準備來扎花束。（課件出示，師讀題目要求）。
問：同學們想一想這道題其實在求什么？
師：選擇自己喜歡的方法把它完成在練習本上。
問：大家一起告訴我最多能扎多少束？這樣每一束花里面有幾朵紅花？幾朵黃花呢？
2、數學知識。
師：同學們！早在很久以前，我國古代的數學家就已經在研究我們今天所學的知識了！
五、課堂總結：通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？
最大公因數教學設計篇十三
教學內容：
教學目標：
1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數和最大公因數，會在集合圖中分別表示兩個數的因數和它們的公因數。
2、使學生學會用列舉的方法找到100以內兩個數的公因數和最大公因數，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。
3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
教學重點：
最大公因數教學設計篇十四
教學內容：
課本p79～81例1、例2。
教學目標：
1．知識與技能：理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法。
2．過程與方法：使學生經歷理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析和概括的能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀：在師生共同探討的學習過程中，激發(fā)學生的學習興趣，體會數學與生活的聯(lián)系，滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數學思想。
教學重點：
理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法，初步了解算理。
教學難點：
教學用具：
自制課件。
教學過程：
一、復習導入。
[從學生的實際生活引入，可以激發(fā)學生的學習興趣。]。
二、探索新知。
1．出示動畫8用正方形擺長方形的動畫，請同學們幫幫忙，試著設計一下。
2．探究方法。
同學們先獨立思考，再小組交流、討論。
3．全班交流。
（1）說一說你是怎樣安排的？
過渡語：今天我們就重點來研究最大公因數。
6．說一說：最大公因數和公因數有什么關系呢？
7．試一試：你能找到18和24的公因數和最大公因數嗎？
4和624和85和76和11。
問：你是怎樣答出的？能說一說過程嗎？
9．除了找因數，求最大公因數的方法外，還有沒有其他求最大公因數的方法呢？
分解質因數法。
10．練習：求24和36的最大公因數（用喜歡的方法求）。
三、鞏固練習。
12和18。
99和132。
24和30。
39和65。
最大公因數教學設計篇十五
一、說教材：
教材的地位及其作用。
學習本課之前，本冊教材已經安排了認識因數和找一個數的所有因數，這些內容與本節(jié)課緊密相聯(lián)，是學習本課的鋪墊和基礎。同時，找最大公因數又是約分的基礎，而約分又是分數四則運算的重要基礎，因此，理解和掌握最大公因數就顯得尤為重要。由此可見，本課在分數運算中起著承前啟后、舉足輕重的作用。
教材編寫者編寫本節(jié)課時，貫徹數學課程標準(版)的理念，非常注意促使學生經歷觀察、操作、比較、討論、歸納等學習活動，在“找最大公因數”的過程中發(fā)展抽象概括的能力，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新意識，幫助學生實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展發(fā)揮。
這里分析本節(jié)課在教材中的地位和作用，同時也是我們確定教學目標和教學重點的一項重要依據。
學情分析：
學習本課之前，五年級學生已經認識了倍數和因數，能找出100以內某個自然數的所有因數；積累了一定的觀察、操作、歸納等數學活動經驗，具備了初步的抽象概括能力。但是，這個年齡階段的學生處于從具體的形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們的數學學習一個重要特點是：探索發(fā)現(xiàn)和抽象概括的過程中需要具體的、形象的數學例證作支撐；同時他們在進行數學概括時往往不夠完整，在數學表達上往往不夠嚴謹，這些都需要精心的引導。
以上學情，是我們確定教學目標和教學重點、難點以及確定教法、學法的一項重要依據。
教學目標：
1、在解決問題的過程中理解公因數和最大公因數的意義,探索找公因數的方法,會正確找出兩個數的公因數與最大公因數。
2、滲透集合思想,體驗解決問題策略的多樣性。
3、培養(yǎng)學生分析、歸納等思維能力，激發(fā)學生自主學習、積極探索的熱情，培養(yǎng)合作交流的良好習慣。
教學重、難點：
教學重點：能理解公因數和最大公因數的意義，探索找公因數的方法。
教學難點：能正確找出兩個數的公因數與最大公因數。
教材處理：
教材首先呈現(xiàn)了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數，再讓學生將這些因數填入兩個相交的集合圈中，引導學生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數？在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)思路，讓學生經歷知識的形成過程，引發(fā)學生的數學思考。
教材在練一練中，呈現(xiàn)了兩組找因數、公因數和最大公因數的練習，一組是8和16，另一組是5和7。第一組是兩個數存在倍數關系找最大公因數；第二組是找互質數的最大公因數。我在教學這兩種特殊情況時，給出更多的數字，安排了三對數，第一組4和8，16和32，6和24，每對都存在倍數關系，先讓學生找一找公因數和最大公因數，然后觀察最大公因數，發(fā)現(xiàn)每組的最大公因規(guī)律。第二組安排了三對數3和7，8和9，15和16，都存在互質的關系，也先讓學生找一找公因數和最大公因數，然后觀察、發(fā)現(xiàn)每組的最大公因數都是1，然后現(xiàn)去想一想，每組數都有些什么特點，從而概括這兩種特殊情況組找最大公因數的方法。
二、說方法。
教法、學法選擇：
依據《數學課程標準(版)》，數學教學活動要注重把四基目標有機結合，整體實現(xiàn)；要重視學生在學習活動中的主體地位，我對本節(jié)課主要選用了探究性學習方式。同樣的，依據《數學課程標準(2011版)》，為了使學生主體地位和教師的主導作用達到和諧統(tǒng)一，我還選用了啟發(fā)式的教學方式。
教學手段：
我使用了現(xiàn)代信息技術，以手段多樣化，促進學生的探索研究。主要使用了四種教學手段：
1、學具操作：合理的使用學具能促進學生的親身經歷與體驗，幫助學習建立數學建模。
2、白板運用：恰當的演示，給課堂帶來清晰的層次感，體現(xiàn)教師的主導作用和引導方式。強大的.電子白板可以更好的輔助教師和學生之間的互動。
4、課堂板書：必要的板書有利于實現(xiàn)學生的思維與教學過程同步，有助于學生更好地把握教學內容的脈絡。
三、說過程。
一、復習導入。(復習找因數的方法)。
回憶舊知識，又是為向新知識的延升做好鋪墊。
讓學生找出12的所有因數。并說說是怎樣找的？找因數的時候需要注意些什么？
(白板上出示1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、18、20數字和集合圈1)。
讓學生將12的因數拖入集合圈中，回憶找因數的方法。怎么找因數才能又快又有順序？
用乘法算式，有序、不易遺漏。
二、探究。
再找一找18的所有因數，并出示集合圈2，讓學生將18的所有因數拖入集合圈2中。
9、18。
移動集合圈。展示交集動態(tài)的過程。
師：左邊的集合圈填的是什么？(12的因數)右邊的集合圈填的是什么？(18的因數)中間的圈里是？(即是12的因數也是18的因數)。
那我們可以給他取個名字？(公因數)。
我們可以將4放到中間的集合圈中嗎？為什么？
根據學生的回答，小結：即是12的因數也是18的因數，我們就稱他為12和18的公因數。
鞏固練習。
你學會了找兩個數的公因數了嗎？試一試吧。
找6和9的公因數找30和45的公因數。
如果請你找出12和18的最大公因數，你會覺得是哪一個數字呢？
鞏固練習。
我們學會了找最大公因數，那同學們能找出這三組數的最小公因數嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
1、4和816和326和24。
2、3和78和915和16。
做完后分小組相互交流，從中你能發(fā)現(xiàn)些什么？
每組的兩個數有些什么特點，和他們的最大公因數有什么關系？是不是有這些特點的兩個數，它們的最大公因數都有這些規(guī)律呢？分小組驗證。
反饋得出結論：兩個數是倍數關系的，較大的數是兩個數的最大公因數。
兩個數只有公因數1時，他們的最大公因數為1。
三、練習反饋：
四、歸納總結。
1、這節(jié)課我們學到了那些知識？
2、我們是運用什么方法獲得這些知識的？
（不但讓學生談知識技能方面的收獲，還著重讓學生談談了學習方法、情感態(tài)度方面的收獲，再一次激起良好的情緒體驗。）。