教案能夠幫助教師合理安排教學內容和教學步驟，確保教學進度。教案應根據學科特點和教學內容的難易程度進行量化和分配。如果你對教案的編寫感到困惑，以下是一些教案范文，希望能夠給你一些啟發(fā)。
高中數學基本不等式教學教案篇一
解法多樣化：以其他學科比較，“一題多解”的現象在數學中表現突出，尤其是數學選擇題由于它有備選項，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當大的提示性，為解題活動展現了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏著極其巧妙的解法，有利于對考生思維深度的考查。
形數兼?zhèn)洌簲祵W的研究對象不僅是數，還有圖形，而且對數和圖形的討論與研究，不是孤立開來分割進行，而是有分有合，將它們辯證統(tǒng)一起來。這個特色在高中數學中已經得到充分的顯露。因此，在高考的數學選擇題中，便反映出形數兼?zhèn)溥@一特點，其表現是幾何選擇題中常常隱藏著代數問題，而代數選擇題中往往又寓有幾何圖形的問題。因此，數形結合與形數分離的解題方法是高考數學選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。
高中數學基本不等式教學教案篇二
函數思想在解題中的應用主要表現在兩個方面：一是借助有關初等函數的性質，解有關求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數的取值范圍等問題：二是在問題的研究中，通過建立函數關系式或構造中間函數，把所研究的問題轉化為討論函數的有關性質，達到化難為易，化繁為簡的目的。函數與方程的思想是中學數學的基本思想，也是歷年高考的重點。
1.函數的思想，是用運動和變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，建立函數關系或構造函數，運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題，從而使問題獲得解決。
3.函數方程思想的幾種重要形式。
(1)函數和方程是密切相關的，對于函數y=f(x)，當y=0時，就轉化為方程f(x)=0，也可以把函數式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。
(6)立體幾何中有關線段、角、面積、體積的計算，經常需要運用布列方程或建立函數表達式的方法加以解決。
高中數學基本不等式教學教案篇三
1.使學生掌握的概念,圖象和性質.
(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是,了解對底數的限制條件的合理性,明確的定義域.
(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出的圖象,能從數形兩方面認識的性質.
(3)能利用的性質比較某些冪形數的大小,會利用的圖象畫出形如的圖象.
2.通過對的概念圖象性質的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.
3.通過對的研究,讓學生認識到數學的應用價值,激發(fā)學生學習數學的興趣.使學生善于從現實生活中數學的發(fā)現問題,解決問題.
高中數學基本不等式教學教案篇四
數學史是進行數學學習和認識的一種工具，如果想要深入掌握數學思想、數學方法和數學概念的發(fā)展軌跡，加強對數學的認識并且建立整體的數學意識，那么適當的應用數學史作為指導和補充是必不可少的。數學史的功能和作用之一為數學學習和研究者指引方向，給他們以明鑒和啟迪。例如，在進行解析幾何或者數學坐標的內容學習時，可以先讓學生們了解偉大的數學家笛卡爾：16在軍營中生活的笛卡爾的思維和精神長時間處于一種非常興奮的狀態(tài)，他花費了自己大部分的寶貴時間一直在思考某個數學問題：能不能用代數計算來巧妙代替幾何問題中的證明過程?如此就需要找到一種方法能成功連接代數和幾何，將幾何中的圖形代數化，從而運用代數計算的途徑去解決幾何問題。
某一天，笛卡爾做夢夢見自己用一把金鑰匙將歐幾里德宮殿的大門打開以后，看見滿地的珍珠非常耀眼，他用一根線串起了珠子去發(fā)現線斷了，所有珠子消失了，就在此時，他看見空曠如洗的宮殿里一只蒼蠅快速的飛著，蒼蠅飛過在他眼前留下各種各樣的曲線和一條條的斜線痕跡。夢中醒來的笛卡爾突然間恍然大悟：蒼蠅飛過的痕跡不是正好說明了曲線和直線都可以通過點的不斷運動來形成產生嗎?通過這樣的數學史的介紹，在增加了學生對學習的興趣的同時，也滲透了數形結合這一思想給學生。
學習數學概念包括概念的形成和概念的同化，一般經過從具體到抽象，再到具體，先給出問題的實際背景和基本事實，引導學生從問題中分析、概括和抽象出相關的數學概念，為了更深地掌握概念的含義和概念的外延，要分別將概念的肯定和否定例證列舉出來，此過程是一個由歸納到演繹的推斷過程。
在高中數學的相關概念的產生和形成過程中，歸納法的應用很多，例如函數的奇偶性與單調性、對數與指數函數、子集、等差與等比數列、n次方根等各類概念的介紹。另外，利用概念的同化來進行數學知識的學習時，一些數學思想方法的運用也非常廣泛，例如用映射的思想來定義函數、用函數的思想來看待數列、根據等差數列的相關定義類推出等比數列的概念定義等等。
在解數學題時，需要引導學生來自覺運用數學思想方法，讓學生在反復的訓練和不斷的完善中建立起自己的數學思想系統(tǒng)。例如化歸思想方法的運用：一射手一次射中目標的概率是0.9，假設他每次擊中目標都是獨立的，連續(xù)射擊四次求他至少射中一次的概率。
至少射中一次包括了一次、兩次、三次和四次，可以將問題轉化為其對立事件，即一次都沒有射中，來解答，這樣可以很容易求解出問題的答案。數學思想方法在解題中的運用除了上述正與反的轉化，還有一般與特殊的轉化、數與形的轉化、主與次的轉化及熟悉與陌生的轉化等等。
高中數學基本不等式教學教案篇五
要嘗試對各種題目進行歸類，要在理解知識和基本規(guī)律的基礎上，逐步掌握解決問題的思維方法，提高自己解決問題的能力，不要盲目重復性做題。
沖刺復習期間，要有針對性地進行知識復習，盡量多做歷年中考真題。選擇課外習題或練習卷不是越多越好，而是要針對自己薄弱點進行針對性訓練。在做完一套真題試卷后，要及時核對答案，看看哪些題目丟分，弄清丟分原因。通過選擇性地做中考真題，與復習配套的習題要注意精選，突出典型性、通用性，能舉一反三，不輕易重復訓練做，通過適當訓練可了解中考命題范圍、題目深淺以及相關題型。同時，平時反復易錯的習題有目的地通過復印、剪貼的方式匯總，專門謄寫在專用的錯題本上，或用紅筆做上記號，便于下一次復習。
高中數學基本不等式教學教案篇六
填空：
教師追問：第三題（）里可以填多少個數？第4題呢？
為什么3、4題（）里可以填無數個數？
（）里填任何數都行嗎？哪個數不行？（板書：零除外）。
這里為什么必須“零除外”？
（板書課題：分數基本性質）。
4．深入理解分數基本性質．。
教師提問：分數的基本性質里哪幾個詞比較重要？
為什么“都”和“相同”很重要？
為什么“分數大小不變”也很重要？
為什么“零除外”也很重要？
三、課堂練習．。
1．用直線把相等的分數連接起來．。
2．把下列分數按要求分類．。
和相等的分數：
和相等的分數：
3．判斷下列各題的對錯，并說明理由．。
4．填空并說出理由．。
5．集體練習．。
四、照應課前談話．。
問：現在誰知道哥哥、姐姐、弟弟三個人，誰吃的西瓜多呢？
板書：
五、課堂小結．。
這節(jié)課你有什么收獲？
六、布置作業(yè)．。
1．指出下面每組中的兩個分數是相等的還是不相等的．。
2．在下面的括號里填上適當的數．。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。
高中數學基本不等式教學教案篇七
《不等式的基本性質》它是北師大版八年級下冊第一章第二節(jié)的內容。今天我將從教材分析，教學目標，教學重難點，教法學法，教學過程這五個方面談談我對這節(jié)課處理的一些不成熟的看法：
本節(jié)內容不等式，它是刻畫現實世界中量與量之間關系的有效數學模型，在現實生活中有著廣泛的應用，所以對不等式的學習有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質也為學生以后順利學習解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關內容的理論基礎，起到重要的奠基作用。
根據《新課程標準》的要求，教材的`內容兼顧我校八年級學生的特點，我制定了如下教學目標：
知識與技能：
1.感受生活中存在的不等關系，了解不等式的意義。
過程與方法：經歷不等式的基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
情感態(tài)度與價值觀：經歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步符號感與數學化的能力。
教學重難點：
高中數學基本不等式教學教案篇八
在課堂上，無論是新教師還是老教師，通常會把自己當做課堂上的主人而過多的會忽略學生的主體地位;或者學生會因為長時間的習慣于聽老師來講解而忘記自己是課堂的主人。
在這節(jié)課中，我設計了多個讓學生討論的環(huán)節(jié)，但是當我說了同學們可以和自己的同桌討論一下自己獲得的結論之后教室里還是會很安靜。這樣的課堂活動經過了一分鐘后，我不得不自己來講解我設計好的問題。此時我感覺到這節(jié)已經失敗了，因為我占據了本該屬于學生的時間。
在教學中應合理設計教學中所要用的問題，我設計的學生互動環(huán)節(jié)為什么沒有成功呢?我想很大的原因是我沒有設計好問題，在提問題時沒有明確我要求他們要給我什么樣的結果。在這節(jié)課中，我大部分的問題都是這樣問的：請同學們自己首先來做一下這道題目，然后跟自己的同桌討論一下自己的結果是否正確。當學生聽到這樣的問題時，他們首先會自己一個人去完成題目，而不會跟自己的伙伴合作完成。而且在數學教學中對問題的梯度設計很重要，因為新課程很強調概念的形成過程，而概念的產生是一個抽象的過程，所以在教學時要非常好的展示給學生概念是怎么產生的，而這個教學環(huán)節(jié)就要求教師能夠設計好問題的梯度。
在本節(jié)課的教學中，我問的最多的問題就是：同學們明白了沒有啊，或者對不對啊，是不是這樣的啊這些膚淺的問題。而從課堂效果看，這些問題并沒有調動學生的學習積極性，學生也只是機械的回答一下：是或者不是，對或者不對。使學生跟老師之間的溝通成了一種機械的問答過程。所以在以后的教學中我應該更加重視對問題深度的要求。
以上就是我對本節(jié)課的。
：多發(fā)揮學生的主體性地位，設計好教學問題并且要學會提有深度的教學問題。
根據新課標的要求，本節(jié)的重點是應用數形結合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式的證明過程，難點是用基本不等式求最值。本節(jié)課是基本不等式的第一課時。
在新課講解方面，我仔細研讀教材，發(fā)現本節(jié)課主要是讓學生明白如何用基本不等式求最值。如何用好基本不等式，需要學生理解六字方針：一正二定三等。這是比較抽象的內容。尤其是“定”的相關變化比較靈活，不可能在一節(jié)課解決。因為我把這部分內容放到第二節(jié)課。本節(jié)課主要讓學生掌握“正”“等”的意義。
我設計從例一入手，第一小題就能說明“積定和最小”，第二小題說明“和定積最大”。通過這道例題的講解，讓學生理解“一正二定三等”。然后再利用這六字方針就最值。這是再講解例二，讓學生熟悉用基本不等式解題的步驟。然后讓學生自己解題。
鞏固練習中設計了判斷題，讓學生理解六字方針的內涵。還從“和定”、“積定”兩方面設計了相關練習，讓學生逐步熟悉基本不等式求最值的方法。
課堂實施的過程中以學生為主體。包括課前預習，例題放手讓學生做，還有練習讓學生上臺板書等環(huán)節(jié)，都讓學生主動思考，并在發(fā)現問題的過程中展示典型錯誤，及時糾錯，達到良好的效果。
不足之處是：復習引入的例子過難，有點不太符合文科學生的實際。且復習時花的時間太多，重復問題過多，講解瑣碎;例題分析時不夠深入，由于擔心時間不夠，有些問題總是欲言又止。練習題講解時間匆促，沒有解釋透徹。
高中數學基本不等式教學教案篇九
(3)能夠利用基本不等式求簡單的最值。
2、過程與方法目標。
(1)經歷由幾何圖形抽象出基本不等式的過程;。
(2)體驗數形結合思想。
3、情感、態(tài)度和價值觀目標。
(1)感悟數學的發(fā)展過程，學會用數學的眼光觀察、分析事物;。
(2)體會多角度探索、解決問題。
高中數學基本不等式教學教案篇十
學習一門知識，究其核心，主要是學其思想和方法，這是學習的精髓。學數學亦如此，分學數學思想和數學方法。
2數形結合思想。
數形結合思想在高考中占有非常重要的地位，其“數”與“形”結合，相互滲透，把代數式的精確刻劃與幾何圖形的直觀描述相結合，使代數問題、幾何問題相互轉化，使抽象思維和形象思維有機結合.應用數形結合思想，就是充分考查數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數意義又揭示其幾何意義，將數量關系和空間形式巧妙結合，來尋找解題思路，使問題得到解決.運用這一數學思想，要熟練掌握一些概念和運算的幾何意義及常見曲線的代數特征.
應用數形結合的思想，應注意以下數與形的轉化：(1)集合的運算及韋恩圖;(2)函數及其圖象;(3)數列通項及求和公式的函數特征及函數圖象;(4)方程(多指二元方程)及方程的曲線.以形助數常用的有：借助數軸;借助函數圖象;借助單位圓;借助數式的結構特征;借助于解析幾何方法.以數助形常用的有：借助于幾何軌跡所遵循的數量關系;借助于運算結果與幾何定理的結合.
3轉化與化歸思想。
化歸與轉化的思想，就是在研究和解決數學問題時采用某種方式，借助某種函數性質、圖象、公式或已知條件將，問題通過變換加以轉化，進而達到解決問題的思想.轉化是將數學命題由一種形式向另一種形式的變換過程，化歸是把待解決的問題通過某種轉化過程歸結為一類已經解決或比較容易解決的問題.轉化與化歸思想是中學數學最基本的思想方法，堪稱數學思想的精髓，它滲透到了數學教學內容的各個領域和解題過程的各個環(huán)節(jié)中.轉化有等價轉化與不等價轉化.等價轉化后的新問題與原問題實質是一樣的.不等價轉化則部分地改變了原對象的實質，需對所得結論進行必要的修正.
4分類與整合思想。
由數學運算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個正數還是負數的問題;由性質、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應用引起的討論;由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關問題引起的討論。由某些字母系數對方程的影響造成的分類討論，如二次函數中字母系數對圖象的影響，二次項系數對圖象開口方向的影響，一次項系數對頂點坐標的影響，常數項對截距的影響等。
5函數方程思想。
大體可分為下面兩個步驟：(1)根據題意建立變量之間的函數關系式，把問題轉化為相應的函數問題;(2)根據需要構造函數，利用函數的相關知識解決問題;(3)方程思想：在某變化過程中，往往需要根據一些要求，確定某些變量的值，這時常常列出這些變量的方程或(方程組)，通過解方程(或方程組)求出它們，這就是方程思想;函數與方程是兩個有著密切聯系的數學概念，它們之間相互滲透，很多方程的問題需要用函數的知識和方法解決，很多函數的問題也需要用方程的方法的支援，函數與方程之間的辯證關系，形成了函數方程思想。
高中數學基本不等式教學教案篇十一
教法與學法：
1.教學理念：“人人學有用的數學”
2.教學方法：觀察法、引導發(fā)現法、討論法．。
3.教學手段：多媒體應用教學。
4.學法指導：嘗試，猜想，歸納，總結。
根據《數學課程標準》的要求，教材和學生的特點，我制定了以下四個教學環(huán)節(jié)。
下面我將具體的教學過程闡述一下：
一、創(chuàng)設情境，導入新課。
上課伊始，我將用一個公園買門票如何才劃算的例子導入課題。
（此處學生是很容易得出買30張門票需要4x30=120（元）,買27張門票需要5x27=135（元）,由于120〈135，所以買30張門票比買27張還要劃算。由此建立了一個數與數之間的不等關系式）。
緊接著進一步提問：若人數是x時，又當如何買票劃算？
二、探求新知，講授新課。
引例列出了數與數之間的不等關系和含有未知量1205x的不等關系。那么在不等式概念提出之前，先讓學生回顧等式的概念，“類比”等式的概念，嘗試著去總結歸納出不等式的概念。使學生從一個低起點，通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的自信心，為下面的學習調動了積極。
接下來我用一組例題來鞏固一下對不等式概念的認知，把表示不等量關系的常用關鍵詞提出。
（1）a是負數；
（2）a是非負數；
(3)a與b的和小于5；
(4)x與2的差大于－1；
(5)x的4倍不大于7；
(6)的一半不小于3。
關鍵詞：非負數，非正數，不大于，不小于，不超過，至少。
難點突破：通過上面三組算式，學生已經嘗試著歸納出不等式的三條基本性質了。不等式性質3是本節(jié)的難點。在不等式性質3用數探討出以后，換一個角度讓學生想一想，是否能在數軸上任取兩個點，用相反數的相關知識挖掘一下，乘以或除以一個負數時，任意兩個數比較是否性質3都成立。通過“數形結合”的思想，使數的取值從特殊化到一般化，從對具體數的感知完成到字母代替數的升華。讓學生用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度。同時，讓學生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
反饋練習：用一個小練習鞏固三條性質。
如果ab，那么。
(1)a-3b-3(2)2a2b(3)-3a-3b。
提出疑問，我們討論性質2，3是好象遺忘了一個數0。
引出讓學生歸納，等式與不等式的區(qū)別與聯系。
三、拓展訓練。
根據不等式基本性質，將下列不等式化為“”或“”的形式。
再次回到開頭的門票問題，讓學生解出相應的x的取值范圍。
四、小結。
1．新知識。
2.與舊知識的聯系。
五、作業(yè)的布置。
以上是我對這節(jié)課的教學的看法，希望各位專家指正。謝謝！
“讓學生主動參與數學教學的全過程，真正成為學習的主人”
高中數學基本不等式教學教案篇十二
數學思想方法不僅會對數學思維活動起著指導作用,而且會對個體的世界觀、方法論產生深刻影響,形成數學學習效果的廣泛遷移,甚至包括從數學領域向非數學領域的遷移,實現思維能力和思想素質的'飛躍.
作者：牟彩娥作者單位：浙江省臺州市黃巖區(qū)靈石中學,浙江,臺州,318020刊名：素質教育論壇英文刊名：suzhijiaoyuluntan年，卷(期)：“”(4)分類號：g63關鍵詞：
高中數學基本不等式教學教案篇十三
1.知識目標：
(1)概述男性和女性生殖系統(tǒng)的結構，說出它們的功能。
(2)描述受精過程和胚胎發(fā)育過程。
2.能力目標：
(1)通過小組活動培養(yǎng)合作能力;。
(2)通過觀察圖片、看錄象提高觀察能力及處理問題的能力。
3.情感態(tài)度價值觀目標：
(1)自主學習，嘗試學習獲得新知識的成功和喜悅。
(2)認同母親生育了“我”，不容易，父母把“我”養(yǎng)育成人更不容易。
二、教學重難點。
1、教學重點：
(1)男女生殖系統(tǒng)的結構和功能;。
(2)受精過程和胚胎發(fā)育。
2、教學難點：
受精過程和胚胎的發(fā)育。
三、學生分析。
七年級學生已開始了青春期發(fā)育，隨著他們身體上性器官、性機能的變化，逐漸產生了性意識。學生對人的生殖有一定是神秘感，渴望了解這方面的知識，另一方面往往又懷有害羞的心情。教師應在理解學生心理的基礎上，加強學生性結構知識教育，樹立正確的性觀念意識。
四、教學內容分析。
“人的生殖”是在學習了作為物種的人的由來之后的第二節(jié)，介紹的是人的個體形成，與人類的生存和延續(xù)密切相關。伴隨著學生青春期發(fā)育的進行，讓學生及時了解自己的生殖結構及身體變化的原因，教材安排這一節(jié)是非常必要及時的。既有助于學生的生理健康，更有利于學生的心理健康。本節(jié)的中心內容有兩個：(1)生殖系統(tǒng)的結構和功能(2)受精和胚胎發(fā)育過程。
五、教學媒體與資源的選擇與應用。
1、由于學生對人體及自身有很多感性認識，但沒有形成體系，更沒有把人放在生物圈中去分析問題。因此，本節(jié)課將從學生的感性認識入手，利用多媒體的視聽效果，運用啟發(fā)式談話法，啟迪學生思維，激發(fā)學習熱情，遵循從感性認識到理性認識的認知規(guī)律。
2、“受精過程和胚胎發(fā)育的過程”是本節(jié)課的教學難點，為了讓學生深入理解，運用了多種動畫，讓學生感知受精和胚胎發(fā)育是一個動態(tài)的過程，采取層層深入的方法，引導學生分析、理解問題并及時鞏固所學知識。
3、利用多媒體等現代教學手段，以豐富的圖片、動畫和視頻資料等引導學生觀察、思考、分析、綜合等一系列認知活動，逐漸認識到生殖過程。
4、學生一方面通過對音樂的感受，對圖片、動畫、視頻等資料的分析、討論去發(fā)現并歸納知識;另一方面通過探究活動，培養(yǎng)學生收集和處理信息的能力，體驗知識獲得的過程，體會同學間合作的魅力，嘗到探究性學習的樂趣，通過交流演示，培養(yǎng)學生的語言表達能力。
六、教學實施過程。
教學環(huán)節(jié)媒體選擇問題與情境師生行為設計意圖。
[問題1]出生的秘密。
創(chuàng)設情景。
激活思維多媒體播放動畫《大耳朵圖圖·出生的秘密》1.討論那種說法是正確的?
明確目標。
有的放矢多媒體展示課題(字體顯目)較強的視覺沖擊。
層層深入。
導學達標[問題2]生殖系統(tǒng)的結構與功能。
1、多媒體展示男、女性生殖系統(tǒng)側面圖。
1、男女生殖系統(tǒng)中，產生和輸送生殖細胞的器官分別是什么?
2、描述精子和卵細胞產生、排出的過程?學生在識圖基礎上通過自學和小組討論獲取知識，教師根據學情及時點撥層層深入，引導啟發(fā)，形成概念，培養(yǎng)學生收集和處理信息的能力和合作探究的精神。
[問題3]受精和胚胎發(fā)育過程。
1、多媒體展示精子、卵細胞產生排出過程動畫。
2、多媒體展示受精、胚胎發(fā)育過程動畫1、有了精子和卵細胞，生命是不是就開始了?
2、精子與卵細胞如何才能相遇形成受精卵?
3、什么是受精、懷孕?
4、受精、懷孕的場所分別在哪里?
[問題4]胚胎發(fā)育過程中如何獲取營養(yǎng)物質?
2、胚胎是如何拍出體內產生的廢物?
3、胚胎的生存在什么樣環(huán)境中?學生在觀看動畫基礎討論完成。
[問題5]胎兒和胎盤是如何產出的?
1、多媒體展示分娩過程動畫1、分娩時產出的結構有哪些?
[問題6]懷孕對女性生活的影響。
1、多媒體展示女人懷孕生理、心理的變化動畫。
2、我們應該怎樣對待父母?怎樣報答父母的生育和養(yǎng)育之恩?
3、你認為婦女在懷孕期間應該注意些什么?學生根據動畫和自己認識完成，教師補充完善體會母親孕育自己的艱辛，培養(yǎng)學生熱愛母親，體諒母親的情感。
[問題8]。
總結提升。
畫龍點睛1、多媒體展示胚胎發(fā)育過程圖歸納胚胎發(fā)育的過程及胚胎獲取營養(yǎng)物質過程。
學生根據所學知識歸納總結，并提出自己的疑問;教師對學生總結點評。
高中數學基本不等式教學教案篇十四
1.知識目標。
1)。
2)掌握等比數列的定義理解等比數列的通項公式及其推導。
2.能力目標。
1)學會通過實例歸納概念。
2)通過學習等比數列的通項公式及其推導學會歸納假設。
3)提高數學建模的能力。
3、情感目標：
1)充分感受數列是反映現實生活的模型。
2)體會數學是來源于現實生活并應用于現實生活。
3)數學是豐富多彩的而不是枯燥無味的。
三、教學對象及學習需要分析。
1、教學對象分析：
1)高中生已經有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。并掌握了函數及個別特殊函數的性質及圖像，如指數函數。之前也剛學習了等差數列，在學習這一章節(jié)時可聯系以前所學的進行引導教學。
2)對歸納假設較弱，應加強這方面教學。
2、學習需要分析：
四。教學策略選擇與設計。
1.課前復習。
1)復習等差數列的概念及通向公式。
2)復習指數函數及其圖像和性質。
2.情景導入。
高中數學基本不等式教學教案篇十五
明確排列與組合的聯系與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題；能運用所學的排列組合知識，正確地解決的實際問題。
學習過程。
一、學前準備。
復習：
1.(課本p28a13)填空：
(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數是;。
(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學，不同方法的種數是;。
(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數是;。
二、新課導學。
探究新知(復習教材p14～p25，找出疑惑之處)。
問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：
(1)從4個風景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法？
(2)從4個風景點中選出2個，并確定這2個風景點的游覽順序，有多少種不同的方法？
應用示例。
例2.7位同學站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數。
(1)甲站在中間；
(2)甲、乙必須相鄰；
(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰);。
(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；
(5)甲、乙、丙相鄰；
(6)甲、乙不相鄰；
(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。
高中數學基本不等式教學教案篇十六
換個方式看例題拓展思維空間：那些看課本和課本例題一看就懂，一做題就懵的高三學生一定要看這條!不少高三學生看書和看例題，往往看一下就過去了，因為看時往往覺得什么都懂，其實自己并沒有理解透徹。所以，提醒各位高三學生，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看，這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。
多從思維的高度審視知識結構：高考數學試題一直注重對思維方法的考查，數學思維和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括。知識是思維能力的載體，因此通過對知識的考察達到考察數學思維的目的。你要建立各部分內容的知識網絡;全面、準確地把握概念，在理解的基礎上加強記憶;加強對易錯、易混知識的梳理;要多角度、多方位地去理解問題的實質;體會數學思想和解題的方法。
高中數學基本不等式教學教案篇十七
數學教學的根本目的是運用數學知識解決相關問題。在數學問題的解決過程中，要充分應用數學思想，加強對數學問題的探索，尋求解決問題的具體辦法與途徑。教師在教學過程中要結合學生實際，根據教學內容，對學生進行恰當的引導，有意識地將數學思想運用到實際的解題訓練過程中，以使學生找到解決問題的思路，提高學生的數學能力。
我們可在課堂教學過程中選取典型習題，有針對性地提高學生的自主探索能力。如在進行數學函數最值定義的學習過程中，教師可以以求函數y=x2應該是x的平方，在區(qū)間[1，2]中的最大值與最小值范圍為例。學生在解決此類題的過程中，要先畫出函數在[1，2]內的圖像，教師在學生畫圖的過程中要求將r上全部圖像畫出，然后由學生進行討論，區(qū)分曲線在不同區(qū)間上最值的不同求法，進而得出區(qū)結論。學生在這個過程中充分運用了分析以及數形結合的數學思想。
(二)在數學知識傳授過程中充分應用數學思想。
教師在教授數學知識的過程中要充分運用數學思想，幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣。高中數學教學內容主要分為兩種類型：表層知識與深層知識。表層知識就是數學概念、數學公式、數學法則以及數學定理等基本內容;深層數學知識包括數學思想以及數學方法。學生在數學知識的學習過程中要根據掌握的知識進行深層次的學習與領悟。數學知識是數學思想方法的載體，教師通過數學知識的傳授與學習，提高數學思想的應用，學生在學習表層知識的同時，要加強對深層知識的領悟。
如在學習函數的單調性與奇偶性相關知識時，教師可以通過讓學生觀察相關函數的圖象，利用圖象來理解函數的單調性與對稱性，然后運用代數方式對其進行描述，進而讓學生了解函數單調性與奇偶性的相關定義。在這個過程中，教師要層層滲透數學思想，引導學生在函數問題中應用數形結合的數學思想，提高學生對知識的理解能力。同時在教授指對函數性質的過程中，教師要結合指對函數圖像進行分析，讓學生自己總結得出性質，掌握指對函數與底數的關系，運用分類數學思想，解決實際問題。
高中數學教學中，相同的知識內容可以應用多種數學思想，相同的數學思想方法也可以用于多種知識中。因此，在數學知識復習、總結的過程中，教師要充分應用多種數學思想，鍛煉學生的數學思維能力，提高學生對數學知識的提煉、概括、總結能力。如在復習數列相關知識的過程中，教師要充分體現函數與方程之間的轉化，將等價轉化、分類討論等數學思想應用其中。
高中數學基本不等式教學教案篇十八
3、數學思想：培養(yǎng)學生分類討論，函數的數學思想。
重點：等比數列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數列學習等比數列；
難點：等比數列的性質的探索過程。
教學過程：
1、問題引入：
前面我們已經研究了一類特殊的數列——等差數列。
問題1：滿足什么條件的數列是等差數列？如何確定一個等差數列？
(學生口述，并投影)：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。
要想確定一個等差數列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數列的首項a1和d，那么等差數列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。
師：事實上，等差數列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。
(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數，那么這個數列叫做……數列。
(這里以填空的形式引導學生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數的話，這個數列是一個各項重復出現的“周期數列”，而與等差數列最相似的是“比”為同一個常數的情況。而這個數列就是我們今天要研究的等比數列了。)。
2、新課：
1)等比數列的定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。
公式的推導：(師生共同完成)。
若設等比數列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：(累乘法)。
3)等比數列的性質：
下面我們一起來研究一下等比數列的性質。
通過上面的研究，我們發(fā)現等比數列和等差數列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數列的性質提供了一條思路：我們可以利用等差數列的性質，通過類比得到等比數列的性質。
問題4：如果{an}是一個等差數列，它有哪些性質？
(根據學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個等比數列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。
答案：1458或128。
例2、正項等比數列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開放題，沒有唯一的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數列中的第2k-1項。關鍵是對通項公式的理解)。
1、小結：
今天我們主要學習了有關等比數列的概念、通項公式、以及它的性質，通過今天的學習。
我們不僅學到了關于等比數列的有關知識，更重要的是我們學會了由類比——猜想——證明的科學思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3。
教學設計說明：
1、教學目標和重難點：首先作為等比數列的第一節(jié)課，對于等比數列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數列的基礎，是必須要落實的；其次，數學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數列是在等差數列之后學習的因此對等比數列的學習必然要和等差數列結合起來，通過等比數列和等差數列的類比學習，對培養(yǎng)學生類比——猜想——證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。
2、教學設計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：
1)通過復習等差數列的定義，類比得出等比數列的定義；
2)等比數列的通項公式的推導；
3)等比數列的性質；
有意識的引導學生復習等差數列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊。
知識，另一方面使學生通過聯想，為類比地探索等比數列的定義、通項公式奠定基礎。
在類比得到等比數列的定義之后，再對幾個具體的數列進行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養(yǎng)學生應用知識的能力。
在得到等比數列的定義之后，探索等比數列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設計，使學生產生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的沖突，從而使學生主動完成對知識的接受。
通過等差數列和等比數列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數列的性質，做好鋪墊。
等比性質的研究是本節(jié)課的高潮，通過類比。
關于例題設計：重知識的應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節(jié)課的內容。
高中數學基本不等式教學教案篇一
解法多樣化：以其他學科比較，“一題多解”的現象在數學中表現突出，尤其是數學選擇題由于它有備選項，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當大的提示性，為解題活動展現了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏著極其巧妙的解法，有利于對考生思維深度的考查。
形數兼?zhèn)洌簲祵W的研究對象不僅是數，還有圖形，而且對數和圖形的討論與研究，不是孤立開來分割進行，而是有分有合，將它們辯證統(tǒng)一起來。這個特色在高中數學中已經得到充分的顯露。因此，在高考的數學選擇題中，便反映出形數兼?zhèn)溥@一特點，其表現是幾何選擇題中常常隱藏著代數問題，而代數選擇題中往往又寓有幾何圖形的問題。因此，數形結合與形數分離的解題方法是高考數學選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。
高中數學基本不等式教學教案篇二
函數思想在解題中的應用主要表現在兩個方面：一是借助有關初等函數的性質，解有關求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數的取值范圍等問題：二是在問題的研究中，通過建立函數關系式或構造中間函數，把所研究的問題轉化為討論函數的有關性質，達到化難為易，化繁為簡的目的。函數與方程的思想是中學數學的基本思想，也是歷年高考的重點。
1.函數的思想，是用運動和變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，建立函數關系或構造函數，運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題，從而使問題獲得解決。
3.函數方程思想的幾種重要形式。
(1)函數和方程是密切相關的，對于函數y=f(x)，當y=0時，就轉化為方程f(x)=0，也可以把函數式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。
(6)立體幾何中有關線段、角、面積、體積的計算，經常需要運用布列方程或建立函數表達式的方法加以解決。
高中數學基本不等式教學教案篇三
1.使學生掌握的概念,圖象和性質.
(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是,了解對底數的限制條件的合理性,明確的定義域.
(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出的圖象,能從數形兩方面認識的性質.
(3)能利用的性質比較某些冪形數的大小,會利用的圖象畫出形如的圖象.
2.通過對的概念圖象性質的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.
3.通過對的研究,讓學生認識到數學的應用價值,激發(fā)學生學習數學的興趣.使學生善于從現實生活中數學的發(fā)現問題,解決問題.
高中數學基本不等式教學教案篇四
數學史是進行數學學習和認識的一種工具，如果想要深入掌握數學思想、數學方法和數學概念的發(fā)展軌跡，加強對數學的認識并且建立整體的數學意識，那么適當的應用數學史作為指導和補充是必不可少的。數學史的功能和作用之一為數學學習和研究者指引方向，給他們以明鑒和啟迪。例如，在進行解析幾何或者數學坐標的內容學習時，可以先讓學生們了解偉大的數學家笛卡爾：16在軍營中生活的笛卡爾的思維和精神長時間處于一種非常興奮的狀態(tài)，他花費了自己大部分的寶貴時間一直在思考某個數學問題：能不能用代數計算來巧妙代替幾何問題中的證明過程?如此就需要找到一種方法能成功連接代數和幾何，將幾何中的圖形代數化，從而運用代數計算的途徑去解決幾何問題。
某一天，笛卡爾做夢夢見自己用一把金鑰匙將歐幾里德宮殿的大門打開以后，看見滿地的珍珠非常耀眼，他用一根線串起了珠子去發(fā)現線斷了，所有珠子消失了，就在此時，他看見空曠如洗的宮殿里一只蒼蠅快速的飛著，蒼蠅飛過在他眼前留下各種各樣的曲線和一條條的斜線痕跡。夢中醒來的笛卡爾突然間恍然大悟：蒼蠅飛過的痕跡不是正好說明了曲線和直線都可以通過點的不斷運動來形成產生嗎?通過這樣的數學史的介紹，在增加了學生對學習的興趣的同時，也滲透了數形結合這一思想給學生。
學習數學概念包括概念的形成和概念的同化，一般經過從具體到抽象，再到具體，先給出問題的實際背景和基本事實，引導學生從問題中分析、概括和抽象出相關的數學概念，為了更深地掌握概念的含義和概念的外延，要分別將概念的肯定和否定例證列舉出來，此過程是一個由歸納到演繹的推斷過程。
在高中數學的相關概念的產生和形成過程中，歸納法的應用很多，例如函數的奇偶性與單調性、對數與指數函數、子集、等差與等比數列、n次方根等各類概念的介紹。另外，利用概念的同化來進行數學知識的學習時，一些數學思想方法的運用也非常廣泛，例如用映射的思想來定義函數、用函數的思想來看待數列、根據等差數列的相關定義類推出等比數列的概念定義等等。
在解數學題時，需要引導學生來自覺運用數學思想方法，讓學生在反復的訓練和不斷的完善中建立起自己的數學思想系統(tǒng)。例如化歸思想方法的運用：一射手一次射中目標的概率是0.9，假設他每次擊中目標都是獨立的，連續(xù)射擊四次求他至少射中一次的概率。
至少射中一次包括了一次、兩次、三次和四次，可以將問題轉化為其對立事件，即一次都沒有射中，來解答，這樣可以很容易求解出問題的答案。數學思想方法在解題中的運用除了上述正與反的轉化，還有一般與特殊的轉化、數與形的轉化、主與次的轉化及熟悉與陌生的轉化等等。
高中數學基本不等式教學教案篇五
要嘗試對各種題目進行歸類，要在理解知識和基本規(guī)律的基礎上，逐步掌握解決問題的思維方法，提高自己解決問題的能力，不要盲目重復性做題。
沖刺復習期間，要有針對性地進行知識復習，盡量多做歷年中考真題。選擇課外習題或練習卷不是越多越好，而是要針對自己薄弱點進行針對性訓練。在做完一套真題試卷后，要及時核對答案，看看哪些題目丟分，弄清丟分原因。通過選擇性地做中考真題，與復習配套的習題要注意精選，突出典型性、通用性，能舉一反三，不輕易重復訓練做，通過適當訓練可了解中考命題范圍、題目深淺以及相關題型。同時，平時反復易錯的習題有目的地通過復印、剪貼的方式匯總，專門謄寫在專用的錯題本上，或用紅筆做上記號，便于下一次復習。
高中數學基本不等式教學教案篇六
填空：
教師追問：第三題（）里可以填多少個數？第4題呢？
為什么3、4題（）里可以填無數個數？
（）里填任何數都行嗎？哪個數不行？（板書：零除外）。
這里為什么必須“零除外”？
（板書課題：分數基本性質）。
4．深入理解分數基本性質．。
教師提問：分數的基本性質里哪幾個詞比較重要？
為什么“都”和“相同”很重要？
為什么“分數大小不變”也很重要？
為什么“零除外”也很重要？
三、課堂練習．。
1．用直線把相等的分數連接起來．。
2．把下列分數按要求分類．。
和相等的分數：
和相等的分數：
3．判斷下列各題的對錯，并說明理由．。
4．填空并說出理由．。
5．集體練習．。
四、照應課前談話．。
問：現在誰知道哥哥、姐姐、弟弟三個人，誰吃的西瓜多呢？
板書：
五、課堂小結．。
這節(jié)課你有什么收獲？
六、布置作業(yè)．。
1．指出下面每組中的兩個分數是相等的還是不相等的．。
2．在下面的括號里填上適當的數．。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。
高中數學基本不等式教學教案篇七
《不等式的基本性質》它是北師大版八年級下冊第一章第二節(jié)的內容。今天我將從教材分析，教學目標，教學重難點，教法學法，教學過程這五個方面談談我對這節(jié)課處理的一些不成熟的看法：
本節(jié)內容不等式，它是刻畫現實世界中量與量之間關系的有效數學模型，在現實生活中有著廣泛的應用，所以對不等式的學習有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質也為學生以后順利學習解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關內容的理論基礎，起到重要的奠基作用。
根據《新課程標準》的要求，教材的`內容兼顧我校八年級學生的特點，我制定了如下教學目標：
知識與技能：
1.感受生活中存在的不等關系，了解不等式的意義。
過程與方法：經歷不等式的基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
情感態(tài)度與價值觀：經歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步符號感與數學化的能力。
教學重難點：
高中數學基本不等式教學教案篇八
在課堂上，無論是新教師還是老教師，通常會把自己當做課堂上的主人而過多的會忽略學生的主體地位;或者學生會因為長時間的習慣于聽老師來講解而忘記自己是課堂的主人。
在這節(jié)課中，我設計了多個讓學生討論的環(huán)節(jié)，但是當我說了同學們可以和自己的同桌討論一下自己獲得的結論之后教室里還是會很安靜。這樣的課堂活動經過了一分鐘后，我不得不自己來講解我設計好的問題。此時我感覺到這節(jié)已經失敗了，因為我占據了本該屬于學生的時間。
在教學中應合理設計教學中所要用的問題，我設計的學生互動環(huán)節(jié)為什么沒有成功呢?我想很大的原因是我沒有設計好問題，在提問題時沒有明確我要求他們要給我什么樣的結果。在這節(jié)課中，我大部分的問題都是這樣問的：請同學們自己首先來做一下這道題目，然后跟自己的同桌討論一下自己的結果是否正確。當學生聽到這樣的問題時，他們首先會自己一個人去完成題目，而不會跟自己的伙伴合作完成。而且在數學教學中對問題的梯度設計很重要，因為新課程很強調概念的形成過程，而概念的產生是一個抽象的過程，所以在教學時要非常好的展示給學生概念是怎么產生的，而這個教學環(huán)節(jié)就要求教師能夠設計好問題的梯度。
在本節(jié)課的教學中，我問的最多的問題就是：同學們明白了沒有啊，或者對不對啊，是不是這樣的啊這些膚淺的問題。而從課堂效果看，這些問題并沒有調動學生的學習積極性，學生也只是機械的回答一下：是或者不是，對或者不對。使學生跟老師之間的溝通成了一種機械的問答過程。所以在以后的教學中我應該更加重視對問題深度的要求。
以上就是我對本節(jié)課的。
：多發(fā)揮學生的主體性地位，設計好教學問題并且要學會提有深度的教學問題。
根據新課標的要求，本節(jié)的重點是應用數形結合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式的證明過程，難點是用基本不等式求最值。本節(jié)課是基本不等式的第一課時。
在新課講解方面，我仔細研讀教材，發(fā)現本節(jié)課主要是讓學生明白如何用基本不等式求最值。如何用好基本不等式，需要學生理解六字方針：一正二定三等。這是比較抽象的內容。尤其是“定”的相關變化比較靈活，不可能在一節(jié)課解決。因為我把這部分內容放到第二節(jié)課。本節(jié)課主要讓學生掌握“正”“等”的意義。
我設計從例一入手，第一小題就能說明“積定和最小”，第二小題說明“和定積最大”。通過這道例題的講解，讓學生理解“一正二定三等”。然后再利用這六字方針就最值。這是再講解例二，讓學生熟悉用基本不等式解題的步驟。然后讓學生自己解題。
鞏固練習中設計了判斷題，讓學生理解六字方針的內涵。還從“和定”、“積定”兩方面設計了相關練習，讓學生逐步熟悉基本不等式求最值的方法。
課堂實施的過程中以學生為主體。包括課前預習，例題放手讓學生做，還有練習讓學生上臺板書等環(huán)節(jié)，都讓學生主動思考，并在發(fā)現問題的過程中展示典型錯誤，及時糾錯，達到良好的效果。
不足之處是：復習引入的例子過難，有點不太符合文科學生的實際。且復習時花的時間太多，重復問題過多，講解瑣碎;例題分析時不夠深入，由于擔心時間不夠，有些問題總是欲言又止。練習題講解時間匆促，沒有解釋透徹。
高中數學基本不等式教學教案篇九
(3)能夠利用基本不等式求簡單的最值。
2、過程與方法目標。
(1)經歷由幾何圖形抽象出基本不等式的過程;。
(2)體驗數形結合思想。
3、情感、態(tài)度和價值觀目標。
(1)感悟數學的發(fā)展過程，學會用數學的眼光觀察、分析事物;。
(2)體會多角度探索、解決問題。
高中數學基本不等式教學教案篇十
學習一門知識，究其核心，主要是學其思想和方法，這是學習的精髓。學數學亦如此，分學數學思想和數學方法。
2數形結合思想。
數形結合思想在高考中占有非常重要的地位，其“數”與“形”結合，相互滲透，把代數式的精確刻劃與幾何圖形的直觀描述相結合，使代數問題、幾何問題相互轉化，使抽象思維和形象思維有機結合.應用數形結合思想，就是充分考查數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數意義又揭示其幾何意義，將數量關系和空間形式巧妙結合，來尋找解題思路，使問題得到解決.運用這一數學思想，要熟練掌握一些概念和運算的幾何意義及常見曲線的代數特征.
應用數形結合的思想，應注意以下數與形的轉化：(1)集合的運算及韋恩圖;(2)函數及其圖象;(3)數列通項及求和公式的函數特征及函數圖象;(4)方程(多指二元方程)及方程的曲線.以形助數常用的有：借助數軸;借助函數圖象;借助單位圓;借助數式的結構特征;借助于解析幾何方法.以數助形常用的有：借助于幾何軌跡所遵循的數量關系;借助于運算結果與幾何定理的結合.
3轉化與化歸思想。
化歸與轉化的思想，就是在研究和解決數學問題時采用某種方式，借助某種函數性質、圖象、公式或已知條件將，問題通過變換加以轉化，進而達到解決問題的思想.轉化是將數學命題由一種形式向另一種形式的變換過程，化歸是把待解決的問題通過某種轉化過程歸結為一類已經解決或比較容易解決的問題.轉化與化歸思想是中學數學最基本的思想方法，堪稱數學思想的精髓，它滲透到了數學教學內容的各個領域和解題過程的各個環(huán)節(jié)中.轉化有等價轉化與不等價轉化.等價轉化后的新問題與原問題實質是一樣的.不等價轉化則部分地改變了原對象的實質，需對所得結論進行必要的修正.
4分類與整合思想。
由數學運算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個正數還是負數的問題;由性質、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應用引起的討論;由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關問題引起的討論。由某些字母系數對方程的影響造成的分類討論，如二次函數中字母系數對圖象的影響，二次項系數對圖象開口方向的影響，一次項系數對頂點坐標的影響，常數項對截距的影響等。
5函數方程思想。
大體可分為下面兩個步驟：(1)根據題意建立變量之間的函數關系式，把問題轉化為相應的函數問題;(2)根據需要構造函數，利用函數的相關知識解決問題;(3)方程思想：在某變化過程中，往往需要根據一些要求，確定某些變量的值，這時常常列出這些變量的方程或(方程組)，通過解方程(或方程組)求出它們，這就是方程思想;函數與方程是兩個有著密切聯系的數學概念，它們之間相互滲透，很多方程的問題需要用函數的知識和方法解決，很多函數的問題也需要用方程的方法的支援，函數與方程之間的辯證關系，形成了函數方程思想。
高中數學基本不等式教學教案篇十一
教法與學法：
1.教學理念：“人人學有用的數學”
2.教學方法：觀察法、引導發(fā)現法、討論法．。
3.教學手段：多媒體應用教學。
4.學法指導：嘗試，猜想，歸納，總結。
根據《數學課程標準》的要求，教材和學生的特點，我制定了以下四個教學環(huán)節(jié)。
下面我將具體的教學過程闡述一下：
一、創(chuàng)設情境，導入新課。
上課伊始，我將用一個公園買門票如何才劃算的例子導入課題。
（此處學生是很容易得出買30張門票需要4x30=120（元）,買27張門票需要5x27=135（元）,由于120〈135，所以買30張門票比買27張還要劃算。由此建立了一個數與數之間的不等關系式）。
緊接著進一步提問：若人數是x時，又當如何買票劃算？
二、探求新知，講授新課。
引例列出了數與數之間的不等關系和含有未知量1205x的不等關系。那么在不等式概念提出之前，先讓學生回顧等式的概念，“類比”等式的概念，嘗試著去總結歸納出不等式的概念。使學生從一個低起點，通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的自信心，為下面的學習調動了積極。
接下來我用一組例題來鞏固一下對不等式概念的認知，把表示不等量關系的常用關鍵詞提出。
（1）a是負數；
（2）a是非負數；
(3)a與b的和小于5；
(4)x與2的差大于－1；
(5)x的4倍不大于7；
(6)的一半不小于3。
關鍵詞：非負數，非正數，不大于，不小于，不超過，至少。
難點突破：通過上面三組算式，學生已經嘗試著歸納出不等式的三條基本性質了。不等式性質3是本節(jié)的難點。在不等式性質3用數探討出以后，換一個角度讓學生想一想，是否能在數軸上任取兩個點，用相反數的相關知識挖掘一下，乘以或除以一個負數時，任意兩個數比較是否性質3都成立。通過“數形結合”的思想，使數的取值從特殊化到一般化，從對具體數的感知完成到字母代替數的升華。讓學生用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度。同時，讓學生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
反饋練習：用一個小練習鞏固三條性質。
如果ab，那么。
(1)a-3b-3(2)2a2b(3)-3a-3b。
提出疑問，我們討論性質2，3是好象遺忘了一個數0。
引出讓學生歸納，等式與不等式的區(qū)別與聯系。
三、拓展訓練。
根據不等式基本性質，將下列不等式化為“”或“”的形式。
再次回到開頭的門票問題，讓學生解出相應的x的取值范圍。
四、小結。
1．新知識。
2.與舊知識的聯系。
五、作業(yè)的布置。
以上是我對這節(jié)課的教學的看法，希望各位專家指正。謝謝！
“讓學生主動參與數學教學的全過程，真正成為學習的主人”
高中數學基本不等式教學教案篇十二
數學思想方法不僅會對數學思維活動起著指導作用,而且會對個體的世界觀、方法論產生深刻影響,形成數學學習效果的廣泛遷移,甚至包括從數學領域向非數學領域的遷移,實現思維能力和思想素質的'飛躍.
作者：牟彩娥作者單位：浙江省臺州市黃巖區(qū)靈石中學,浙江,臺州,318020刊名：素質教育論壇英文刊名：suzhijiaoyuluntan年，卷(期)：“”(4)分類號：g63關鍵詞：
高中數學基本不等式教學教案篇十三
1.知識目標：
(1)概述男性和女性生殖系統(tǒng)的結構，說出它們的功能。
(2)描述受精過程和胚胎發(fā)育過程。
2.能力目標：
(1)通過小組活動培養(yǎng)合作能力;。
(2)通過觀察圖片、看錄象提高觀察能力及處理問題的能力。
3.情感態(tài)度價值觀目標：
(1)自主學習，嘗試學習獲得新知識的成功和喜悅。
(2)認同母親生育了“我”，不容易，父母把“我”養(yǎng)育成人更不容易。
二、教學重難點。
1、教學重點：
(1)男女生殖系統(tǒng)的結構和功能;。
(2)受精過程和胚胎發(fā)育。
2、教學難點：
受精過程和胚胎的發(fā)育。
三、學生分析。
七年級學生已開始了青春期發(fā)育，隨著他們身體上性器官、性機能的變化，逐漸產生了性意識。學生對人的生殖有一定是神秘感，渴望了解這方面的知識，另一方面往往又懷有害羞的心情。教師應在理解學生心理的基礎上，加強學生性結構知識教育，樹立正確的性觀念意識。
四、教學內容分析。
“人的生殖”是在學習了作為物種的人的由來之后的第二節(jié)，介紹的是人的個體形成，與人類的生存和延續(xù)密切相關。伴隨著學生青春期發(fā)育的進行，讓學生及時了解自己的生殖結構及身體變化的原因，教材安排這一節(jié)是非常必要及時的。既有助于學生的生理健康，更有利于學生的心理健康。本節(jié)的中心內容有兩個：(1)生殖系統(tǒng)的結構和功能(2)受精和胚胎發(fā)育過程。
五、教學媒體與資源的選擇與應用。
1、由于學生對人體及自身有很多感性認識，但沒有形成體系，更沒有把人放在生物圈中去分析問題。因此，本節(jié)課將從學生的感性認識入手，利用多媒體的視聽效果，運用啟發(fā)式談話法，啟迪學生思維，激發(fā)學習熱情，遵循從感性認識到理性認識的認知規(guī)律。
2、“受精過程和胚胎發(fā)育的過程”是本節(jié)課的教學難點，為了讓學生深入理解，運用了多種動畫，讓學生感知受精和胚胎發(fā)育是一個動態(tài)的過程，采取層層深入的方法，引導學生分析、理解問題并及時鞏固所學知識。
3、利用多媒體等現代教學手段，以豐富的圖片、動畫和視頻資料等引導學生觀察、思考、分析、綜合等一系列認知活動，逐漸認識到生殖過程。
4、學生一方面通過對音樂的感受，對圖片、動畫、視頻等資料的分析、討論去發(fā)現并歸納知識;另一方面通過探究活動，培養(yǎng)學生收集和處理信息的能力，體驗知識獲得的過程，體會同學間合作的魅力，嘗到探究性學習的樂趣，通過交流演示，培養(yǎng)學生的語言表達能力。
六、教學實施過程。
教學環(huán)節(jié)媒體選擇問題與情境師生行為設計意圖。
[問題1]出生的秘密。
創(chuàng)設情景。
激活思維多媒體播放動畫《大耳朵圖圖·出生的秘密》1.討論那種說法是正確的?
明確目標。
有的放矢多媒體展示課題(字體顯目)較強的視覺沖擊。
層層深入。
導學達標[問題2]生殖系統(tǒng)的結構與功能。
1、多媒體展示男、女性生殖系統(tǒng)側面圖。
1、男女生殖系統(tǒng)中，產生和輸送生殖細胞的器官分別是什么?
2、描述精子和卵細胞產生、排出的過程?學生在識圖基礎上通過自學和小組討論獲取知識，教師根據學情及時點撥層層深入，引導啟發(fā)，形成概念，培養(yǎng)學生收集和處理信息的能力和合作探究的精神。
[問題3]受精和胚胎發(fā)育過程。
1、多媒體展示精子、卵細胞產生排出過程動畫。
2、多媒體展示受精、胚胎發(fā)育過程動畫1、有了精子和卵細胞，生命是不是就開始了?
2、精子與卵細胞如何才能相遇形成受精卵?
3、什么是受精、懷孕?
4、受精、懷孕的場所分別在哪里?
[問題4]胚胎發(fā)育過程中如何獲取營養(yǎng)物質?
2、胚胎是如何拍出體內產生的廢物?
3、胚胎的生存在什么樣環(huán)境中?學生在觀看動畫基礎討論完成。
[問題5]胎兒和胎盤是如何產出的?
1、多媒體展示分娩過程動畫1、分娩時產出的結構有哪些?
[問題6]懷孕對女性生活的影響。
1、多媒體展示女人懷孕生理、心理的變化動畫。
2、我們應該怎樣對待父母?怎樣報答父母的生育和養(yǎng)育之恩?
3、你認為婦女在懷孕期間應該注意些什么?學生根據動畫和自己認識完成，教師補充完善體會母親孕育自己的艱辛，培養(yǎng)學生熱愛母親，體諒母親的情感。
[問題8]。
總結提升。
畫龍點睛1、多媒體展示胚胎發(fā)育過程圖歸納胚胎發(fā)育的過程及胚胎獲取營養(yǎng)物質過程。
學生根據所學知識歸納總結，并提出自己的疑問;教師對學生總結點評。
高中數學基本不等式教學教案篇十四
1.知識目標。
1)。
2)掌握等比數列的定義理解等比數列的通項公式及其推導。
2.能力目標。
1)學會通過實例歸納概念。
2)通過學習等比數列的通項公式及其推導學會歸納假設。
3)提高數學建模的能力。
3、情感目標：
1)充分感受數列是反映現實生活的模型。
2)體會數學是來源于現實生活并應用于現實生活。
3)數學是豐富多彩的而不是枯燥無味的。
三、教學對象及學習需要分析。
1、教學對象分析：
1)高中生已經有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。并掌握了函數及個別特殊函數的性質及圖像，如指數函數。之前也剛學習了等差數列，在學習這一章節(jié)時可聯系以前所學的進行引導教學。
2)對歸納假設較弱，應加強這方面教學。
2、學習需要分析：
四。教學策略選擇與設計。
1.課前復習。
1)復習等差數列的概念及通向公式。
2)復習指數函數及其圖像和性質。
2.情景導入。
高中數學基本不等式教學教案篇十五
明確排列與組合的聯系與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題；能運用所學的排列組合知識，正確地解決的實際問題。
學習過程。
一、學前準備。
復習：
1.(課本p28a13)填空：
(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數是;。
(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學，不同方法的種數是;。
(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數是;。
二、新課導學。
探究新知(復習教材p14～p25，找出疑惑之處)。
問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：
(1)從4個風景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法？
(2)從4個風景點中選出2個，并確定這2個風景點的游覽順序，有多少種不同的方法？
應用示例。
例2.7位同學站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數。
(1)甲站在中間；
(2)甲、乙必須相鄰；
(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰);。
(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；
(5)甲、乙、丙相鄰；
(6)甲、乙不相鄰；
(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。
高中數學基本不等式教學教案篇十六
換個方式看例題拓展思維空間：那些看課本和課本例題一看就懂，一做題就懵的高三學生一定要看這條!不少高三學生看書和看例題，往往看一下就過去了，因為看時往往覺得什么都懂，其實自己并沒有理解透徹。所以，提醒各位高三學生，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看，這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。
多從思維的高度審視知識結構：高考數學試題一直注重對思維方法的考查，數學思維和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括。知識是思維能力的載體，因此通過對知識的考察達到考察數學思維的目的。你要建立各部分內容的知識網絡;全面、準確地把握概念，在理解的基礎上加強記憶;加強對易錯、易混知識的梳理;要多角度、多方位地去理解問題的實質;體會數學思想和解題的方法。
高中數學基本不等式教學教案篇十七
數學教學的根本目的是運用數學知識解決相關問題。在數學問題的解決過程中，要充分應用數學思想，加強對數學問題的探索，尋求解決問題的具體辦法與途徑。教師在教學過程中要結合學生實際，根據教學內容，對學生進行恰當的引導，有意識地將數學思想運用到實際的解題訓練過程中，以使學生找到解決問題的思路，提高學生的數學能力。
我們可在課堂教學過程中選取典型習題，有針對性地提高學生的自主探索能力。如在進行數學函數最值定義的學習過程中，教師可以以求函數y=x2應該是x的平方，在區(qū)間[1，2]中的最大值與最小值范圍為例。學生在解決此類題的過程中，要先畫出函數在[1，2]內的圖像，教師在學生畫圖的過程中要求將r上全部圖像畫出，然后由學生進行討論，區(qū)分曲線在不同區(qū)間上最值的不同求法，進而得出區(qū)結論。學生在這個過程中充分運用了分析以及數形結合的數學思想。
(二)在數學知識傳授過程中充分應用數學思想。
教師在教授數學知識的過程中要充分運用數學思想，幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣。高中數學教學內容主要分為兩種類型：表層知識與深層知識。表層知識就是數學概念、數學公式、數學法則以及數學定理等基本內容;深層數學知識包括數學思想以及數學方法。學生在數學知識的學習過程中要根據掌握的知識進行深層次的學習與領悟。數學知識是數學思想方法的載體，教師通過數學知識的傳授與學習，提高數學思想的應用，學生在學習表層知識的同時，要加強對深層知識的領悟。
如在學習函數的單調性與奇偶性相關知識時，教師可以通過讓學生觀察相關函數的圖象，利用圖象來理解函數的單調性與對稱性，然后運用代數方式對其進行描述，進而讓學生了解函數單調性與奇偶性的相關定義。在這個過程中，教師要層層滲透數學思想，引導學生在函數問題中應用數形結合的數學思想，提高學生對知識的理解能力。同時在教授指對函數性質的過程中，教師要結合指對函數圖像進行分析，讓學生自己總結得出性質，掌握指對函數與底數的關系，運用分類數學思想，解決實際問題。
高中數學教學中，相同的知識內容可以應用多種數學思想，相同的數學思想方法也可以用于多種知識中。因此，在數學知識復習、總結的過程中，教師要充分應用多種數學思想，鍛煉學生的數學思維能力，提高學生對數學知識的提煉、概括、總結能力。如在復習數列相關知識的過程中，教師要充分體現函數與方程之間的轉化，將等價轉化、分類討論等數學思想應用其中。
高中數學基本不等式教學教案篇十八
3、數學思想：培養(yǎng)學生分類討論，函數的數學思想。
重點：等比數列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數列學習等比數列；
難點：等比數列的性質的探索過程。
教學過程：
1、問題引入：
前面我們已經研究了一類特殊的數列——等差數列。
問題1：滿足什么條件的數列是等差數列？如何確定一個等差數列？
(學生口述，并投影)：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。
要想確定一個等差數列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數列的首項a1和d，那么等差數列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。
師：事實上，等差數列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。
(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數，那么這個數列叫做……數列。
(這里以填空的形式引導學生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數的話，這個數列是一個各項重復出現的“周期數列”，而與等差數列最相似的是“比”為同一個常數的情況。而這個數列就是我們今天要研究的等比數列了。)。
2、新課：
1)等比數列的定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。
公式的推導：(師生共同完成)。
若設等比數列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：(累乘法)。
3)等比數列的性質：
下面我們一起來研究一下等比數列的性質。
通過上面的研究，我們發(fā)現等比數列和等差數列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數列的性質提供了一條思路：我們可以利用等差數列的性質，通過類比得到等比數列的性質。
問題4：如果{an}是一個等差數列，它有哪些性質？
(根據學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個等比數列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。
答案：1458或128。
例2、正項等比數列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開放題，沒有唯一的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數列中的第2k-1項。關鍵是對通項公式的理解)。
1、小結：
今天我們主要學習了有關等比數列的概念、通項公式、以及它的性質，通過今天的學習。
我們不僅學到了關于等比數列的有關知識，更重要的是我們學會了由類比——猜想——證明的科學思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3。
教學設計說明：
1、教學目標和重難點：首先作為等比數列的第一節(jié)課，對于等比數列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數列的基礎，是必須要落實的；其次，數學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數列是在等差數列之后學習的因此對等比數列的學習必然要和等差數列結合起來，通過等比數列和等差數列的類比學習，對培養(yǎng)學生類比——猜想——證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。
2、教學設計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：
1)通過復習等差數列的定義，類比得出等比數列的定義；
2)等比數列的通項公式的推導；
3)等比數列的性質；
有意識的引導學生復習等差數列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊。
知識，另一方面使學生通過聯想，為類比地探索等比數列的定義、通項公式奠定基礎。
在類比得到等比數列的定義之后，再對幾個具體的數列進行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養(yǎng)學生應用知識的能力。
在得到等比數列的定義之后，探索等比數列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設計，使學生產生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的沖突，從而使學生主動完成對知識的接受。
通過等差數列和等比數列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數列的性質，做好鋪墊。
等比性質的研究是本節(jié)課的高潮，通過類比。
關于例題設計：重知識的應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節(jié)課的內容。