數(shù)學(xué)教案平行線的性質(zhì)(匯總13篇)

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    教案是教師教學(xué)活動(dòng)的重要工具和參考依據(jù)。在編寫教案時(shí),教師應(yīng)該合理選擇教學(xué)方法和教學(xué)手段,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)參與。教案的編寫應(yīng)注意結(jié)構(gòu)的清晰和邏輯的嚴(yán)密,以下是一些典型教案的案例供您參考。
    數(shù)學(xué)教案平行線的性質(zhì)篇一
    平行線的性質(zhì)公理:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.簡單記為:兩直線平行,同位角相等。
    證明命題的一般步驟:
    (1)根據(jù)題意畫出圖形(若已給出圖形,則可省略)。
    (2)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論,結(jié)合圖形,寫出已知和求證;。
    (3)經(jīng)過分析,找出已知退出求證的途徑,寫出證明過程;(4)檢查證明過程是否正確完善。
    數(shù)學(xué)教案平行線的性質(zhì)篇二
    試驗(yàn)2:學(xué)生試驗(yàn)(發(fā)印制好的平行線紙單)。
    (1)要求學(xué)生任意畫一條直線c與直線a、b相交;
    (2)選一對(duì)同位角來度量,看看這對(duì)同位角是否相等。
    學(xué)生歸納:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。
    二、主體探究,引導(dǎo)學(xué)生探索平行線的其他性質(zhì)以及對(duì)命題有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。
    活動(dòng)1。
    問題討論:
    我們知道兩條平行線被第三條直線所截,不但形成有同位角,還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等”。那么請(qǐng)同學(xué)們想一想:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系?(分組討論,每一小組推薦一位同學(xué)回答)。
    教師活動(dòng)設(shè)計(jì):引導(dǎo)學(xué)生討論并回答。
    學(xué)生口答,教師板書,并要求學(xué)生學(xué)習(xí)推理的書寫格式。
    活動(dòng)2。
    性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。
    簡單說成:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。
    性質(zhì)3:兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
    簡單說成:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
    數(shù)學(xué)教案平行線的性質(zhì)篇三
    (一)、教材內(nèi)容的地位和作用。
    (二)、教學(xué)目標(biāo)。
    根據(jù)新《課標(biāo)》要求和上述教材分析,結(jié)合學(xué)生的情況,我制定了以下教學(xué)目標(biāo):
    知識(shí)、能力目標(biāo):了解代數(shù)式的值的概念,知道代數(shù)式求值的書寫格式,能區(qū)分易混淆語言,清楚代數(shù)式求值過程中易出錯(cuò)的地方,會(huì)解決簡單的問題,并在此基礎(chǔ)上應(yīng)用變式訓(xùn)練進(jìn)行拔高。
    情感目標(biāo):使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度,同時(shí)通過多媒體演示激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣。
    (三)、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
    教學(xué)重點(diǎn):代數(shù)式求值的書寫格式。
    教學(xué)難點(diǎn):代數(shù)式求值的書寫格式,變式訓(xùn)練知識(shí)的運(yùn)用。
    本節(jié)課涉及的知識(shí)點(diǎn)不多,知識(shí)的切入點(diǎn)比較低,根據(jù)課標(biāo)的要求,代數(shù)式的值的概念屬于了解內(nèi)容,所以本節(jié)課較多的時(shí)間用在代數(shù)式求值知識(shí)的運(yùn)用上。教師以多媒體為教學(xué)平臺(tái),通過精心設(shè)計(jì)的問題串和活動(dòng)系列,采取精講多練、講練結(jié)合的方法來落實(shí)知識(shí)點(diǎn)并不斷地制造思維興奮點(diǎn),讓學(xué)生腦、嘴、手動(dòng)起來,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。而學(xué)生在教師的鼓勵(lì)引導(dǎo)下小結(jié)方法,克服思維定勢(shì),并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成就感及自信心,從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
    板書設(shè)計(jì):
    代數(shù)式的值。
    一、定義四、小試牛刀七、練習(xí)。
    二、例1五、階段小結(jié)八、總結(jié)。
    三、例2六、例3九、作業(yè)。
    新課標(biāo)要求我們合理選用教學(xué)素材,優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。所以我在教學(xué)中,選用具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材,并注意學(xué)科間的聯(lián)系。忠實(shí)于教材,但不迷信教材,在研究的基礎(chǔ)上使用教材,對(duì)于課堂和課外練習(xí)一部分取材于課本,而概念的引入?yún)s有別于教材。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問題的熱情。
    教學(xué)方法合理化,不拘泥于形式。在教學(xué)中,通過問題串與活動(dòng)系列,實(shí)施開放式教學(xué),隨處可見學(xué)生思維間碰撞的火花,發(fā)展了學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)了學(xué)生思考的習(xí)慣,增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
    無論是教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì),還是課外作業(yè)的安排上,我都重視知識(shí)的產(chǎn)生過程,關(guān)注人的發(fā)展,意到個(gè)體間的差異,注意分層教學(xué),讓每一個(gè)學(xué)生在課堂上都有所感悟,都有著各自的數(shù)學(xué)體驗(yàn),不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展。
    數(shù)學(xué)教案平行線的性質(zhì)篇四
    反思本節(jié)課的教學(xué)有以下成功之處:。
    1、這節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)習(xí)了平行線判斷方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,所以我通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)疑問:能不能通過兩直線平行,來得到同位角相等呢,自然引入新課,激發(fā)學(xué)生的思考,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行線性質(zhì)的探索。
    2、整個(gè)課最突出的環(huán)節(jié)是平行線性質(zhì)的得到過程,事先讓學(xué)生準(zhǔn)備好白紙,三角板,在上課時(shí)學(xué)生通過自主畫圖進(jìn)行探索,得到猜想,再通過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的。即在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上,由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)論,讓學(xué)生感受成功的喜悅,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的自信心。在探究“兩直線平行,同位角相等”時(shí),要求全體學(xué)生參與,體現(xiàn)了新課程理念下的交流與合作。
    3、在教學(xué)中,設(shè)計(jì)了知識(shí)的拓展環(huán)節(jié),加深了學(xué)生對(duì)平行性質(zhì)的理解。
    4、在練習(xí)的設(shè)置過程中,從簡到難,由簡單的平行線性質(zhì)的應(yīng)用到平行線性質(zhì)兩步或三步運(yùn)用,學(xué)生容易接受。
    這節(jié)課存在的問題:
    1、在上課過程中,擔(dān)心學(xué)生由于基礎(chǔ)差,不能很好的掌握知識(shí),所以新課教學(xué)時(shí)間過長,學(xué)生練習(xí)時(shí)間短。
    2、由于課堂練習(xí)時(shí)間短,所以學(xué)生在靈活運(yùn)用知識(shí)上還有欠缺,推理過程的書寫格式還不夠規(guī)范。
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    數(shù)學(xué)教案平行線的性質(zhì)篇五
    1.下列命題正確的是()。
    答案:c本題考查了平行線的性質(zhì)。
    a、缺少兩直線平行的前提,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;。
    b、缺少兩直線平行的前提,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;。
    c、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,正確;。
    d、兩直線平行,同旁內(nèi)角應(yīng)該互補(bǔ),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;。
    數(shù)學(xué)教案平行線的性質(zhì)篇六
    《平行線的性質(zhì)》是華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章的內(nèi)容,本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角和平行線的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí),在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。它為今后三角形內(nèi)角和、三角形全等、三角形相似等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ),學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要。在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中,我先組織學(xué)生利用手中的量角器對(duì)“兩直線平行,同位角相等”這一公理進(jìn)行驗(yàn)證,再通過農(nóng)遠(yuǎn)資源課件的演示對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解,使學(xué)生加深對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解。在這一公理的基礎(chǔ)上經(jīng)過簡單的推理,得到平行線的另兩個(gè)性質(zhì)。
    2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
    難點(diǎn):平行線的性質(zhì)定理的推導(dǎo)及平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。
    3、學(xué)生情況分析。
    我所在的學(xué)校是少數(shù)民族農(nóng)村中學(xué),這里的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較差,但學(xué)生有較強(qiáng)的求知欲望,對(duì)新的事物有很強(qiáng)的好奇心。學(xué)生對(duì)于平行線也有了很深的了解,已經(jīng)學(xué)會(huì)了平行線的判定方法,所以本節(jié)課對(duì)學(xué)生來說不是非常難學(xué)。
    二、目標(biāo)分析。
    根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),以及學(xué)生的實(shí)際情況制定如下目標(biāo):
    知識(shí)與技能:探索平行線的性質(zhì),會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算、證明;了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。
    過程與方法:通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察,培養(yǎng)他們主動(dòng)探索與合作能力,使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
    情感、態(tài)度與價(jià)值觀:情境的創(chuàng)設(shè),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活又為生活服務(wù),從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。通過對(duì)平行線的性質(zhì)的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力。
    三、說教法、學(xué)法。
    新課程的理念要求培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí),學(xué)生是主體,教師起的是主導(dǎo)作用。為了讓學(xué)生真正成為課堂的主人,這節(jié)課我選用下面教學(xué)方法:
    1、情境教學(xué)法:情境引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活。
    2、新技術(shù)教學(xué)法:在教學(xué)過程中充分利用農(nóng)遠(yuǎn)資源和多媒體教學(xué)技術(shù),給學(xué)生以直觀的感受,加深學(xué)生的印象。
    3、鼓勵(lì)和表揚(yáng):在教學(xué)過程中,我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測(cè)并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)多加表揚(yáng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
    在學(xué)法指導(dǎo)上,通過教師的引導(dǎo),學(xué)生觀察、動(dòng)手測(cè)量、猜想、總結(jié)出平行線的性質(zhì),使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動(dòng)過程,在探索中形成自己的觀點(diǎn)。逐步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于思考、勤于動(dòng)手、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
    四、說教學(xué)過程。
    1、創(chuàng)設(shè)情境引入。
    (1)我們的生活離不開電,生活中的電是通過兩條互相平行的導(dǎo)線送到千家萬戶的。輸電線路在某處轉(zhuǎn)了一個(gè)彎,已知轉(zhuǎn)彎后的兩條導(dǎo)線中的一條和原來的兩條導(dǎo)線中的一條之間的夾角是130°,那么這條導(dǎo)線和原來的另一條導(dǎo)線之間的夾角是多少度呢?學(xué)習(xí)了這節(jié)課后我們就很容易知道答案了。
    【設(shè)計(jì)意圖】通過生活中的實(shí)例引入,既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情,也能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活。
    【設(shè)計(jì)意圖】:通過復(fù)習(xí)回憶平行線的判定來引入新課的目的,一是溫故而知新,促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)思維的正遷移;二是有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去比較性質(zhì)與判定的'不同.
    2、探索新知。
    (1)畫兩條平行線被第三條直線所截,找出哪些角是同位角,哪些是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,并用量角器量一下同位角,確定它們的大小關(guān)系。猜想同位角之間的關(guān)系。
    【設(shè)計(jì)意圖】:畫平行線的這個(gè)過程主要讓學(xué)生明白確定平行線性質(zhì)的前提是要兩條平行線,幫助學(xué)生區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定。
    【設(shè)計(jì)意圖】:加深學(xué)生的印象,更加牢固的掌握這一知識(shí)點(diǎn),為推導(dǎo)出下面兩個(gè)性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
    (3)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系。講解推導(dǎo)過程。
    【設(shè)計(jì)意圖】:這樣設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的三個(gè)性質(zhì)之間的聯(lián)系,還培養(yǎng)了學(xué)生大膽猜測(cè)并通過推理驗(yàn)證所猜測(cè)的結(jié)論的能力,為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣都有幫助。
    性質(zhì)1:兩直線平行,同位角相等.
    性質(zhì)2:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.
    性質(zhì)3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
    要強(qiáng)調(diào)“平行線的判定是知道了角的關(guān)系來得出平行,而平行線的性質(zhì)是知道兩直線平行得角的關(guān)系”
    3、知識(shí)運(yùn)用。
    (1)解決引入時(shí)提出的問題。
    (2)利用所學(xué)的知識(shí)講解例4和例5。
    (3)把一條直線平行移動(dòng)到另一個(gè)位置,這兩條直線一定平行。講解例6。
    (4)練習(xí)p174—175第1、2、3、4題。
    【設(shè)計(jì)意圖】:通過例題的講解,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的性質(zhì)的用處,通過練習(xí),使學(xué)生對(duì)此處知識(shí)點(diǎn)更加熟悉。
    4、回顧總結(jié)。
    (1)、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你感受最深的是什么?
    【設(shè)計(jì)意圖】:通過提出兩個(gè)問題,讓學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié),回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),并將本節(jié)課學(xué)的知識(shí)與前一節(jié)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行比較、整理。有利于學(xué)生加以區(qū)分和為以后的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
    5、作業(yè)設(shè)計(jì)。
    p175第5題。
    【設(shè)計(jì)意圖】:本題是讓學(xué)生補(bǔ)充完整解答過程,學(xué)生在做作業(yè)過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質(zhì),同時(shí)也讓學(xué)生了接邏輯推理的步驟,培養(yǎng)學(xué)生推理的能力。
    五、說板書設(shè)計(jì)。
    數(shù)學(xué)教案平行線的性質(zhì)篇七
    教學(xué)目標(biāo):。
    (1)知識(shí)與技能:。
    探索平行線的性質(zhì)定理,并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號(hào)語言;會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算、證明。
    (2)過程與方法:。
    在定理的學(xué)習(xí)中,鍛煉觀察能力,嘗試與他人合作開展討論、研究,并表達(dá)自己的見解。
    (3)情感態(tài)度、價(jià)值觀:。
    在課堂練習(xí)中,體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
    數(shù)學(xué)教案平行線的性質(zhì)篇八
    3.理解定理3的推論是同向不等式相加法則的依據(jù),定理3是移項(xiàng)法則的依據(jù);
    4.初步理解證明不等式的邏輯推理方法.
    教學(xué)重點(diǎn):定理1,2,3的證明的證明思路和推導(dǎo)過程。
    教學(xué)過程()。
    一、復(fù)習(xí)回顧。
    上一節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了比較兩實(shí)數(shù)大小的方法,主要根據(jù)的是實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則,而這也是推證不等式性質(zhì)的主要依據(jù),因此,我們來作一下回顧:
    二、講授新課。
    在證明不等式的性質(zhì)之前,我們先明確一下同向不等式與異向不等式的概念.
    1.同向不等式:兩個(gè)不等號(hào)方向相同的不等式,例如:是同向不等式.
    異向不等式:兩個(gè)不等號(hào)方向相反的不等式.例如:是異向不等式.
    數(shù)學(xué)教案平行線的性質(zhì)篇九
    一、利用舊知學(xué)習(xí)新知的學(xué)習(xí)方法。如在教學(xué)例1前,先讓學(xué)生做一道這樣的練習(xí)題:學(xué)校有8個(gè)籃球,12個(gè)排球,籃球和排球個(gè)數(shù)的比多少?讓學(xué)生發(fā)表各種意見,然后討論籃球和排球的個(gè)數(shù)比是寫成8:12好還是寫成2:3好?在教學(xué)例1時(shí),先把例題轉(zhuǎn)化成約分:14/21,1.25/4這種形式,讓學(xué)生運(yùn)用以前的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算;接著讓學(xué)生把它看成比的形式,該怎么讀呢?學(xué)生齊讀。教師直接指出這就是我們要學(xué)的化簡比;從而使學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入新的學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)起來也感覺很簡單,容易接受。
    二、加強(qiáng)對(duì)比,溝通知識(shí)間的聯(lián)系。如8:12和2:3進(jìn)行比較,通過討論,發(fā)現(xiàn)比的特點(diǎn),讓學(xué)生更清晰什么是最簡單的整數(shù)比;把約分轉(zhuǎn)化成化簡比,鮮明的對(duì)比,明確地理解化簡比的方法。
    三、從故事的情景中引入課題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,并突出學(xué)習(xí)化簡比的必要性。在教學(xué)中,本人講述了一個(gè)《商人和上帝》的故事,商人向上帝傾訴自己的努力,卻得不到應(yīng)有的回報(bào),希望能得到上帝的支持和幫助;于是,上帝提出這樣的要求:在所給的比當(dāng)中選擇一個(gè)比,就是你的朋友與商人的。商人只要從上帝提出的要求中(2.4:4.8、1/6:1/3、36:72等等)選擇一個(gè)比,上帝就會(huì)無條件地送給他們所想的禮物;從商人的思考、難以選擇的困惑中,讓學(xué)生體會(huì)到化簡比的必要性。
    數(shù)學(xué)教案平行線的性質(zhì)篇十
    性質(zhì)1:兩直線平行,同位角相等。
    性質(zhì)2:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。
    性質(zhì)3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
    判定1:同位角相等,兩直線平行。
    判定2:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。
    判定3:同旁內(nèi)角相等,兩直線平行。
    通過上面對(duì)數(shù)學(xué)中平行線的'性質(zhì)及判定知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí),相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧,希望同學(xué)們會(huì)從中學(xué)習(xí)的更好。
    數(shù)學(xué)教案平行線的性質(zhì)篇十一
    證明推論2證明例4練習(xí)。
    探究活動(dòng)。
    能得到什么結(jié)論。
    題目已知且,你能夠推出什么結(jié)論?
    分析與解:由條件推出結(jié)論,我們可以考慮把已知條件的變量范圍擴(kuò)大,對(duì)已知變量作運(yùn)算,運(yùn)用不等式的性質(zhì),或者跳出不等式去考慮一般的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
    思路一:改變的范圍,可得:
    1.且;
    2.且;
    思路二:由已知變量作運(yùn)算,可得:
    3.且;
    4.且;
    5.且;
    6.且;
    7.且;
    思路三:考慮含有的數(shù)學(xué)表達(dá)式具有的性質(zhì),可得:
    8.(其中為實(shí)常數(shù))是三次方程;
    9.(其中為常數(shù))的圖象不可能表示直線。
    探究關(guān)系式是否成立的問題。
    題目當(dāng)成立時(shí),關(guān)系式是否成立?若成立,加以證明;若不成立,說明理由。
    解:因?yàn)?,所以,所以?BR>    所以,
    所以或。
    所以或。
    所以或。
    所以不可能成立。
    說明:像本例這樣的探索題,題目的結(jié)論是“兩可”(即兩種可能性)情形,而我們知道,說明結(jié)論不成立可像例1那樣舉一個(gè)反例就可以了。不過像本例的執(zhí)果索因的分析,不僅說明結(jié)論不成立,而且得出,必須同時(shí)大于1或同時(shí)小于1的結(jié)論。
    探討增加什么條件使命題成立。
    例適當(dāng)增加條件,使下列命題各命題成立:
    (1)若,則;
    (2)若,則;
    (3)若,,則;
    (4)若,則。
    思路分析:本例為條件型開放題,需要依據(jù)不等式的性質(zhì),尋找使結(jié)論成立時(shí)所缺少的一個(gè)條件。
    解:(1)。
    (2)。當(dāng)時(shí),
    當(dāng)時(shí),
    (3)。
    (4)。
    引申發(fā)散對(duì)命題(3),能否增加條件,或,,使其成立?請(qǐng)闡述你的理由。
    數(shù)學(xué)教案平行線的性質(zhì)篇十二
    《平行線的性質(zhì)》是人教版版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章第三節(jié)的內(nèi)容本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角和平行線的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí),在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。它為今后三角形內(nèi)角和、三角形全等、三角形相似等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ),學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要。
    教學(xué)重難點(diǎn)。
    難點(diǎn):平行線的性質(zhì)定理的推導(dǎo)及平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。
    二、目標(biāo)分析。
    根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),以及學(xué)生的實(shí)際情況制定如下目標(biāo):
    知識(shí)與技能:探索平行線的性質(zhì),會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算、證明;了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。
    過程與方法:通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察,培養(yǎng)他們主動(dòng)探索與合作能力,使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
    情感、態(tài)度與價(jià)值觀:情境的創(chuàng)設(shè),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活又為生活服務(wù),從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。通過對(duì)平行線的性質(zhì)的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力。
    三、教法、學(xué)法。
    教法:
    為了讓學(xué)生真正成為課堂的主人,這節(jié)課我選用下面教學(xué)方法:
    1、情境教學(xué)法:情境引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活。
    2、多媒體、導(dǎo)學(xué)案結(jié)合:充分利用多媒體教學(xué)技術(shù),給學(xué)生以直觀的感受,配合導(dǎo)學(xué)案,學(xué)練結(jié)合,加深學(xué)生的印象。
    3、鼓勵(lì)和表揚(yáng):在教學(xué)過程中,我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測(cè)并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)多加表揚(yáng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
    學(xué)法指導(dǎo):
    通過教師的引導(dǎo),學(xué)生觀察、動(dòng)手測(cè)量、猜想、總結(jié)出平行線的性質(zhì),使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動(dòng)過程,在探索中形成自己的觀點(diǎn)。逐步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于思考、勤于動(dòng)手、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
    四、教學(xué)過程。
    創(chuàng)設(shè)情境引入。
    【設(shè)計(jì)意圖】通過生活中的實(shí)例引入,既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情,也能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活。
    【設(shè)計(jì)意圖】:通過復(fù)習(xí)回憶平行線的判定來引入新課的目的,一是溫故而知新,促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)思維的正遷移;二是有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去比較性質(zhì)與判定的不同。
    2、探索新知。
    (1)畫兩條平行線被第三條直線所截,找出哪些角是同位角,哪些是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,并用量角器量一下同位角,確定它們的大小關(guān)系。猜想同位角之間的關(guān)系。
    【設(shè)計(jì)意圖】:畫平行線的這個(gè)過程主要讓學(xué)生明白確定平行線性質(zhì)。
    前提是要兩條平行線,幫助學(xué)生區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定。
    【設(shè)計(jì)意圖】:加深學(xué)生的印象,更加牢固的掌握這一知識(shí)點(diǎn),為推導(dǎo)出下面兩個(gè)性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
    (3)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系。獨(dú)立思考后得出推導(dǎo)過程,小組內(nèi)會(huì)的輔導(dǎo)不會(huì)的同學(xué)。
    【設(shè)計(jì)意圖】:這樣設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的三個(gè)性質(zhì)之間的聯(lián)系,還培養(yǎng)了學(xué)生大膽猜測(cè)并通過推理驗(yàn)證所猜測(cè)的結(jié)論的能力,為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣都有幫助。
    性質(zhì)1:兩直線平行,同位角相等、
    性質(zhì)2:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等、
    性質(zhì)3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)、
    要強(qiáng)調(diào)“平行線的判定是知道了角的關(guān)系來得出平行,而平行線的性質(zhì)是知道兩直線平行得角的關(guān)系”
    3、知識(shí)運(yùn)用。
    (1)解決引入時(shí)提出的問題。
    (2)利用所學(xué)的知識(shí)小組交流20頁例題。
    (4)完成導(dǎo)學(xué)案上課堂練習(xí)。
    【設(shè)計(jì)意圖】:通過交流,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的性質(zhì)的用處,通過練習(xí),使學(xué)生對(duì)此處知識(shí)點(diǎn)更加熟悉。
    4、回顧總結(jié)。
    (1)、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲?你們感受最深的是什么?
    【設(shè)計(jì)意圖】:通過提出兩個(gè)問題,讓學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié),回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),并將本節(jié)課學(xué)的知識(shí)與前一節(jié)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行比較、整理。有利于學(xué)生加以區(qū)分和為以后的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
    5、課堂檢測(cè)。
    完成導(dǎo)學(xué)案上課堂檢測(cè)習(xí)題。
    設(shè)計(jì)意圖:通過檢測(cè)一方面充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另一方面及時(shí)了解課堂掌握情況,為課外輔導(dǎo)做好準(zhǔn)備。
    6、作業(yè)設(shè)計(jì)。
    p24第4、12題。
    【設(shè)計(jì)意圖】:本題是讓學(xué)生補(bǔ)充完整解答過程,學(xué)生在做作業(yè)過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質(zhì),同時(shí)也讓學(xué)生了接邏輯推理的步驟,培養(yǎng)學(xué)生推理的能力。
    五、說板書設(shè)計(jì)。
    性質(zhì)1:例題:練習(xí):
    性質(zhì)2:
    性質(zhì)3:
    判定的區(qū)別。
    【設(shè)計(jì)意圖】:這樣設(shè)計(jì)板書,既簡潔明了,又突破了重難點(diǎn),使學(xué)生很容易知道本節(jié)課的主要內(nèi)容,也便于學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。
    數(shù)學(xué)教案平行線的性質(zhì)篇十三
    第五章平行線的性質(zhì)內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)近平行線的條件之后來進(jìn)行學(xué)習(xí)的。因此,在引入環(huán)節(jié),就充分考慮到學(xué)生已經(jīng)具備的這一知識(shí)基礎(chǔ),從回憶平行線的判定入手,創(chuàng)設(shè)一個(gè)疑問來激發(fā)學(xué)生的思考,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行線性質(zhì)的探索。
    本節(jié)課最突出的是平行線性質(zhì)的'得到過程,不是教師將學(xué)生聽得到的,而是學(xué)生通過自主探索、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的,即在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上,由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的,并用自己的語言來歸納的,這對(duì)學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的自信心都很有好處,而兩次探索情景的引導(dǎo)又不盡相同,第一次探究“兩直線平行,同位角相等”著重面向全體學(xué)生,讓全體學(xué)生都能參與的到探究活動(dòng)中來,因此先安排了一個(gè)“探究步驟的”探索,而第二次探究“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”,則更是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程的自主、自控學(xué)習(xí)過程。
    知識(shí)的拓展部分又助于學(xué)生加深對(duì)平行線性質(zhì)的理解,區(qū)分性質(zhì)與判定方法的區(qū)別與聯(lián)系,以及對(duì)三個(gè)性質(zhì)之間內(nèi)在的聯(lián)系的理解,同時(shí)也是為平行線性質(zhì)的運(yùn)用大好基礎(chǔ)。