人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)(通用16篇)

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    總結(jié)是對過去的記錄和整理,有助于我們更好地了解自己的成長軌跡。寫總結(jié)時要注意結(jié)尾部分,可以用激勵和展望未來的方式來提升文采。下面是一些優(yōu)秀總結(jié)的案例,供大家參考和借鑒。
    人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
    2學(xué)情分析。
    本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時,分母含根號的處理方式上,學(xué)生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤,在除法運(yùn)算中,可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行,也可以先利用分式的性質(zhì),去掉分母中的根號,再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行。二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似,如果分子、分母中含有相同的因式,可以直接約去,以簡化運(yùn)算。教學(xué)中不能只是列舉題型,應(yīng)以各級各類習(xí)題為載體,引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過程,估計(jì)運(yùn)算結(jié)果,明確運(yùn)算方向。
    3重點(diǎn)難點(diǎn)。
    重點(diǎn):二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì).。
    難點(diǎn):二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用。
    4教學(xué)過程。
    4。1第一學(xué)時。
    教學(xué)活動。
    活動1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)提問,探究規(guī)律。
    師生活動學(xué)生回答。
    人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
    2、掌握把二次根式化為最簡二次根式的方法。
    重點(diǎn):化二次根式為最簡二次根式的方法。
    計(jì)算:
    我們再看下面的問題:
    簡,得到。
    從上面例子可以看出,如果把二次根式先進(jìn)行化簡,會對解決問題帶來方便。
    答:
    1、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式;
    2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。
    滿足上面兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式。
    例1試判斷下列各式中哪些是最簡二次根式,哪些不是?為什么?
    解
    (1)不是最簡二次根式。因?yàn)閍3=a2·a,而a2可以開方,即被開方數(shù)中有開得盡方的因式。整數(shù)。
    (3)是最簡二次根式。因?yàn)楸婚_方數(shù)的因式x2+y2開不盡方,而且是整式。
    (4)是最簡二次根式。因?yàn)楸婚_方數(shù)的因式a-b開不盡方,而且是整式。
    (5)是最簡二次根式。因?yàn)楸婚_方數(shù)的因式5x開不盡方,而且是整式。
    (6)不是最簡二次根式。因?yàn)楸婚_方數(shù)中的因數(shù)8=22·2,含有開得盡的因數(shù)22。
    指出:從(1),(2),(6)題可以看到如下兩個結(jié)論。
    1、在二次根式的被開方數(shù)中,只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù),就不是最簡二次根式;
    2、在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式(或因數(shù)),如果冪的指數(shù)等于或大于2,也不是最簡二次根式。
    例2把下列各式化為最簡二次根式:
    分析:把被開方數(shù)分解因式或因數(shù),再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。
    例3把下列各式化成最簡二次根式:
    分析:題(1)的被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù),應(yīng)把它變成假分?jǐn)?shù),然后將分母有理化,把原式化成最簡二次根式。
    題(2)及題(3)的被開方數(shù)是分式,先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個根式的商的形式,再把分母有理化,把原式化成最簡二次根式。
    通過例2、例3,請同學(xué)們總結(jié)出把二次根式化成最簡二次根式的方法。
    答:如果被開方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì),把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化化簡。
    如果被開方數(shù)是整式或整數(shù),先把它分解因式或分解因數(shù),然后把開得盡方的因式或因數(shù)開出來,從而將式子化簡。
    a、2b、3。
    c、1d、0。
    3、把下列各式化成最簡二次根式:
    答案:
    1、b。
    2、b。
    1、最簡二次根式必須滿足兩個條件:
    (1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;
    (2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。
    2、把一個式子化為最簡二次根式的方法是:
    (2)如果被開方數(shù)含有分母,應(yīng)去掉分母的根號。
    1、把下列各式化成最簡二次根式:
    2、把下列各式化成最簡二次根式:
    人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
    1、通過二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí),進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則,知道二次根式混合運(yùn)算順序,會進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
    2、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過程中,體會類比思想,逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì),進(jìn)一步提高運(yùn)算能力。
    教學(xué)難點(diǎn):類比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
    教學(xué)過程:
    (學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的板書準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)。
    1、學(xué)生匯報(bào)解題過程,生說師寫;。
    2、發(fā)動其他學(xué)生評價補(bǔ)充完善;。
    3、師畫龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào):。
    (1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣,先乘方,再乘除,最后加減。
    (2)二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有很多相似之處,因此可類比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
    (先讓學(xué)生獨(dú)立完成,老師做必要的板書準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo),了解情況;然后讓有一定問題的學(xué)生匯報(bào)展示,發(fā)動學(xué)生評價完善,老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方,總結(jié)思想方法。)。
    本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么要提醒同學(xué)們注意的。(學(xué)生總結(jié),百花齊放,老師不做限定,沒說到的,老師補(bǔ)充。)。
    人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
    2.會運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),把一個二次根式化為最簡二次根式。
    1.把下列各根式化簡,并說出化簡的根據(jù):
    2.引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮:
    化簡前后的根式,被開方數(shù)有什么不同?
    化簡前的被開方數(shù)有分?jǐn)?shù),分式;化簡后的被開方數(shù)都是整數(shù)或整式,且被開方數(shù)中開得盡方的因數(shù)或因式,被移到根號外。
    3.啟發(fā)學(xué)生回答:
    二次根式,請同學(xué)們考慮一下被開方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡二次根式?
    1.總結(jié)學(xué)生回答的內(nèi)容后,給出最簡二次根式定義:
    滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式:
    (1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;
    (2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式。
    最簡二次根式定義中第(1)條說明被開方數(shù)不含有分母;分母是1的例外。第(2)條說明被開方數(shù)中每個因式的指數(shù)小于2;特別注意被開方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式。
    2.練習(xí):
    下列各根式是否為最簡二次根式,不是最簡二次根式的說明原因:
    3.例題:
    4.總結(jié)。
    把二次根式化成最簡二次根式的根據(jù)是什么?應(yīng)用了什么方法?
    當(dāng)被開方數(shù)為整數(shù)或整式時,把被開方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解,根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì),把開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號外面去。
    當(dāng)被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時,根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。
    此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開方數(shù)的分母化成能開得盡方的因式,然后分子、分母再分別化簡。
    2.判斷下列各根式,哪些是最簡二次根式?哪些不是最簡二次根式?如果不是,把它化成最簡二次根式。
    本節(jié)課學(xué)習(xí)了最簡二次根式的定義及化簡二次根式的方法。同學(xué)們掌握用最簡二次根式的定義判斷一個根式是否為最簡二次根式,要根據(jù)積的算術(shù)平方根和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把一個根式化成最簡二次根式,特別注意當(dāng)被開方數(shù)為多項(xiàng)式時要進(jìn)行因式分解,被開方數(shù)為兩個分?jǐn)?shù)的和則要先通分,再化簡。
    字).
    人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
    這節(jié)課因?yàn)橛辛饲懊鎸W(xué)習(xí)的基礎(chǔ),所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來并不難,本節(jié)課的重點(diǎn)是二次根式的乘除法法則,難點(diǎn)是靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡。
    開始可以從二次根式的性質(zhì)引入,將二次根式的性質(zhì)反過來就是二次根式的乘除法法則:,利用這個法則,可以進(jìn)行二次根式的乘法和除法運(yùn)算。
    本節(jié)課中的易錯點(diǎn)是運(yùn)算的最后結(jié)果不是最簡結(jié)果,因?yàn)閷W(xué)生只顧著運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算了,忽略了二次根式的化簡,舉例說明:,這個運(yùn)算過程只是運(yùn)用了法則,但沒有進(jìn)行化簡,應(yīng)該是。
    本節(jié)課中的難點(diǎn)是對于分母中含有根號的式子不會化簡,這應(yīng)該牽涉到分母有理化,分母有理化這個概念本章課本中沒有提及,但是課后練習(xí)和習(xí)題中也有涉及,如何處理呢?舉例說明:
    隨堂練習(xí)中一個題目對于這個題目,很多學(xué)生表示都不知道從何下手,只有一些程度好的學(xué)生有自己的看法,我讓學(xué)生進(jìn)行了講解:,學(xué)生能將分母中不含有根號,想到用來代替,然后再利用法則進(jìn)行解答,真是聰明。學(xué)生的這種做法,我給予了充分的肯定,并表揚(yáng)了這位同學(xué)。并且我也用分母有理化的思想進(jìn)行了另一種方法的講解,因?yàn)楹竺嫖蚁胙a(bǔ)一節(jié)分母有理化,所以在這里只是展示了一下過程,這樣同樣能達(dá)到化簡的目的,然后讓學(xué)生對比了一下剛才那位同學(xué)的做法,沒有展開講。
    剩下的時間我主要針對法則讓學(xué)生進(jìn)行了練習(xí),做正確的小組加分,不正確的進(jìn)行點(diǎn)評,到下課時,學(xué)生基本掌握了二次根式的乘除法的計(jì)算。
    學(xué)生比較容易理解這兩個法則,下面可以學(xué)習(xí)例2,主要是讓學(xué)生通過看課本來理解法則的`應(yīng)用,在學(xué)生理解例題的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生思考還有沒有其他方法來解決這些題目,以此來增加學(xué)生解題的思路與方法。在這里可以拿出1-2個題目來示范。
    如,可以有兩種解法:
    法一:這一種也是課本上的方法,是直接利用了二次根式的乘法法則。
    法二:這是利用了二次根式的性質(zhì)。
    通過這個題目的講解,可讓學(xué)生靈活掌握二次根式的計(jì)算方法。
    再一個就是二次根式的乘除法混合運(yùn)算,課本上有一個例子,,通過這個例子引出一個公式:,算是對法則的一個延伸。學(xué)生通過這個公式,也可以進(jìn)行一些二次根式的運(yùn)算。
    人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
    重點(diǎn)和難點(diǎn)。
    過程設(shè)計(jì)。
    計(jì)算:
    我們再看下面的問題:
    簡,得到。
    從上面例子可以看出,如果把二次根式先進(jìn)行化簡,會對解決問題帶來方便.
    答:
    1.被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式;
    2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.
    滿足上面兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式.
    (l)不是最簡二次根式.因?yàn)閍3=a2·a,而a2可以開方,即被開方數(shù)中有開得盡方的因式.
    整數(shù).
    (3)是最簡二次根式.因?yàn)楸婚_方數(shù)的因式x2+y2開不盡方,而且是整式.
    (4)是最簡二次根式.因?yàn)楸婚_方數(shù)的因式a-b開不盡方,而且是整式.
    (5)是最簡二次根式.因?yàn)楸婚_方數(shù)的因式5x開不盡方,而且是整式.
    (6)不是最簡二次根式.因?yàn)楸婚_方數(shù)中的因數(shù)8=22·2,含有開得盡的因數(shù)22.
    指出:從(1),(2),(6)題可以看到如下兩個結(jié)論.
    1.在二次根式的被開方數(shù)中,只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù),就不是最簡二次根式;
    2.在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式(或因數(shù)),如果冪的指數(shù)等于或大于2,也不是最簡二次根式.
    分析:把被開方數(shù)分解因式或因數(shù),再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。
    分析:題(l)的被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù),應(yīng)把它變成假分?jǐn)?shù),然后將分母有理化,把原式化成最簡二次根式.
    題(2)及題(3)的被開方數(shù)是分式,先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個根式的商的形式,再把分母有理化,把原式化成最簡二次根式.
    通過例2、例3,請同學(xué)們總結(jié)出把二次根式化成最簡二次根式的方法.
    答:如果被開方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì),把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化化簡.
    如果被開方數(shù)是整式或整數(shù),先把它分解因式或分解因數(shù),然后把開得盡方的因式或因數(shù)開出來,從而將式子化簡.
    a.2b.3。
    c.1d.0。
    答案:
    1.b。
    2.b。
    (1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;
    (2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.
    (2)如果被開方數(shù)含有分母,應(yīng)去掉分母的根號.
    答案:
    人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
    課型:新授課。
    教學(xué)目標(biāo):
    2.能力目標(biāo):能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算,能通過二次根式的加減法運(yùn)算解決實(shí)際問題。
    3.情感態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生善于思考,一絲不茍的科學(xué)精神。
    重難點(diǎn)分析:
    重點(diǎn):能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。
    難點(diǎn):正確合并被開方數(shù)相同的二次根式,二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。
    教學(xué)關(guān)鍵:通過復(fù)習(xí)舊知識,運(yùn)用類比思想方法,達(dá)到溫故知新的目的;運(yùn)用創(chuàng)設(shè)問題激發(fā)學(xué)生求知欲;通過學(xué)生全面參與學(xué)習(xí)(分層次要求),達(dá)到每個學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。
    運(yùn)用教具:小黑板等。
    教學(xué)過程:
    問題與情景。
    師生活動。
    設(shè)計(jì)目的。
    活動一:
    情景引入,導(dǎo)學(xué)展示。
    1.把下列二次根式化為最簡二次根式上述兩組二次根式,有什么特點(diǎn)?
    這道題是舊知識的回顧,老師可以找同學(xué)直接回答。對于問題,老師要關(guān)注:學(xué)生是否能熟練得到正確答案。教師傾聽學(xué)生的交流,指導(dǎo)學(xué)生探究。
    問:什么樣的二次根式能進(jìn)行加減運(yùn)算,運(yùn)算到那一步為止。
    由此也可以看到二次根式的加減只有通過找出被開方數(shù)相同的二次根式的途徑,才能進(jìn)行加減。
    加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系。通過觀察,初步認(rèn)識同類二次根式。
    人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
    2.會運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),把一個二次根式化為最簡二次根式。
    一個二次根式化成最簡二次根式的方法。
    1.把下列各根式化簡,并說出化簡的根據(jù):
    2.引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮:
    化簡前后的根式,被開方數(shù)有什么不同?
    化簡前的被開方數(shù)有分?jǐn)?shù),分式;化簡后的被開方數(shù)都是整數(shù)或整式,且被開方數(shù)中開得盡方的因數(shù)或因式,被移到根號外。
    3.啟發(fā)學(xué)生回答:
    二次根式,請同學(xué)們考慮一下被開方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡二次根式?
    1.總結(jié)學(xué)生回答的內(nèi)容后,給出最簡二次根式定義:
    滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式:
    (1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;
    (2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式。
    最簡二次根式定義中第(1)條說明被開方數(shù)不含有分母;分母是1的例外。第(2)條說明被開方數(shù)中每個因式的指數(shù)小于2;特別注意被開方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式。
    2.練習(xí):
    下列各根式是否為最簡二次根式,不是最簡二次根式的說明原因:
    3.例題:
    例1把下列各式化成最簡二次根式:
    例2把下列各式化成最簡二次根式:
    4.總結(jié)。
    把二次根式化成最簡二次根式的根據(jù)是什么?應(yīng)用了什么方法?
    當(dāng)被開方數(shù)為整數(shù)或整式時,把被開方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解,根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì),把開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號外面去。
    當(dāng)被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時,根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。
    此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開方數(shù)的分母化成能開得盡方的因式,然后分子、分母再分別化簡。
    1.把下列各式化成最簡二次根式:
    2.判斷下列各根式,哪些是最簡二次根式?哪些不是最簡二次根式?如果不是,把它化成最簡二次根式。
    本節(jié)課學(xué)習(xí)了最簡二次根式的定義及化簡二次根式的方法。同學(xué)們掌握用最簡二次根式的定義判斷一個根式是否為最簡二次根式,要根據(jù)積的算術(shù)平方根和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把一個根式化成最簡二次根式,特別注意當(dāng)被開方數(shù)為多項(xiàng)式時要進(jìn)行因式分解,被開方數(shù)為兩個分?jǐn)?shù)的和則要先通分,再化簡。
    下列各式化成最簡二次根式:
    人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
    1、通過二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí),進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則,知道二次根式混合運(yùn)算順序,會進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
    2、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過程中,體會類比思想,逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì),進(jìn)一步提高運(yùn)算能力。
    教學(xué)難點(diǎn):類比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
    教學(xué)過程:
    一、情境誘導(dǎo)。
    二、練習(xí)指導(dǎo)。
    (學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的板書準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)。
    三、展示歸納。
    1、學(xué)生匯報(bào)解題過程,生說師寫;。
    2、發(fā)動其他學(xué)生評價補(bǔ)充完善;。
    3、師畫龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào):。
    (1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣,先乘方,再乘除,最后加減。
    (2)二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有很多相似之處,因此可類比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
    四、變式練習(xí)。
    (先讓學(xué)生獨(dú)立完成,老師做必要的板書準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo),了解情況;然后讓有一定問題的學(xué)生匯報(bào)展示,發(fā)動學(xué)生評價完善,老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方,總結(jié)思想方法。)。
    五、小結(jié)。
    本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么要提醒同學(xué)們注意的。(學(xué)生總結(jié),百花齊放,老師不做限定,沒說到的,老師補(bǔ)充。)。
    六、布置作業(yè)。
    人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
    這節(jié)課的主要目標(biāo)有二:。
    2。體驗(yàn)到分母有理化最簡方法是先局部化簡;。
    對于第一個目標(biāo)期望學(xué)生能自行歸納出來最簡二次根式一般形式就最好,對于第二個目標(biāo)讓學(xué)生自行體驗(yàn)到先化簡再分母有理化的方法是最簡方法.
    今天上午結(jié)束這節(jié)課后,頗有感觸.同學(xué)們討論問題提的時候自始至終非常專注,而且很高效,有三個幾乎從來不舉手回答問題的同學(xué)能大膽走上講臺給大家講解二次根式一道除法題的三種解法,他們的登臺引起全班同學(xué)的歡呼.這是組員們的'努力所帶來的結(jié)果.對于這節(jié)課有以下幾點(diǎn)值得思考:。
    問題的設(shè)置:。
    這節(jié)課為了讓同學(xué)掌握二次根式的定義,我直接拋出“什么是二次根式”。
    這個問題讓同學(xué)們?nèi)ビ懻?但后來效果并沒有達(dá)到我想象的高度.其實(shí)后來想想這個問題的設(shè)置不能過于直接,應(yīng)當(dāng)列舉諸多二次根式,讓同學(xué)們判斷哪些是二次根式,并討論其理由,這樣引導(dǎo)學(xué)生從感性過渡到理性.從而順利掌握這個概念的本質(zhì).所以問題的設(shè)置不能死板,教條,要多樣化,其目的是讓學(xué)生能高效的掌握知識本身.
    教學(xué)的規(guī)律:
    1.循序漸進(jìn):這節(jié)課原本很希望學(xué)生能在一節(jié)課內(nèi)就體會到先局部化簡后在進(jìn)行分母有理化的方法計(jì)算起來比較簡潔.但這節(jié)課并沒有實(shí)現(xiàn)這個目的,而且沒有想到學(xué)生竟然給出多種方法.我想這一節(jié)課是否,對于第二個教學(xué)目標(biāo)只能是一個循序漸進(jìn)的過程,應(yīng)當(dāng)把這個問題延伸到下一節(jié)課,可以在下一節(jié)課中把學(xué)生的課后作業(yè)的解法對比,讓學(xué)生去體會哪種方法更好,更簡潔.不要急于在這一節(jié)課中去解決,這一節(jié)課只要能用自己的方法解決就行.
    2.作業(yè)的處理:以前處理作業(yè)中總是對于做錯的題目給一個紅叉,并每一份作業(yè)評分.從現(xiàn)在開始,作業(yè)不再給紅叉,用橫線標(biāo)注代替紅叉,也不給評分.讓孩子們關(guān)注的永遠(yuǎn)是知識本身,對于作業(yè)始終強(qiáng)調(diào)的是誠實(shí)的獨(dú)立作業(yè),認(rèn)真的糾錯這兩點(diǎn).
    人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
    3.a、b層同學(xué)自主學(xué)習(xí)15頁例1、例2、例3,c層同學(xué)至少完成例1、例2的學(xué)習(xí)。
    小結(jié):
    這節(jié)課你學(xué)到了什么知識?你有什么收獲?
    作業(yè):課堂練習(xí)冊第5、6頁。
    自學(xué)的`同時抽查部分同學(xué)在黑板上板書計(jì)算過程。抽2名c層同學(xué)在黑板上完成例1板書過程,學(xué)生在計(jì)算時若出現(xiàn)錯誤,抽2名b層同學(xué)訂正。抽2名b層同學(xué)在黑板上完成例2板書過程,若出現(xiàn)錯誤,再抽2名a層同學(xué)訂正。抽1名a層同學(xué)在黑板上完成例3板書過程,并做適當(dāng)?shù)姆治鲋v解。
    此題是聯(lián)系實(shí)際的題目,需要學(xué)生先列式,再計(jì)算。并將結(jié)果精確到0.1m,學(xué)生考慮問題要全面,不能漏掉任何一段鋼材。
    老師提示:
    1)解決問題的方案是否得當(dāng);2)考慮的問題是否全面。3)計(jì)算是否準(zhǔn)確。
    a層同學(xué)完成16頁練習(xí)1、2、3;b層同學(xué)完成練習(xí)1、2,可選做第3題;c層同學(xué)盡量完成練習(xí)1、2。多數(shù)同學(xué)完成后,讓學(xué)生在小組內(nèi)互相檢查,有問題時共同分析矯正或請教老師。也可以抽查部分同學(xué)。例如:抽3名c層同學(xué)口答練習(xí)1;抽4名b層或c層同學(xué)在黑板上板書練習(xí)第2題;抽1名a層或b層同學(xué)在黑板上板書練習(xí)第3題后再分析講解。
    點(diǎn)撥:
    1)對的化簡是否正確;
    2)當(dāng)根式中出現(xiàn)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、字母時,是否能正確處理;
    3)運(yùn)算法則的運(yùn)用是否正確。
    先測試,再小組內(nèi)互批,查找問題。學(xué)生反思本節(jié)課學(xué)到的知識,談自己的感受。
    小結(jié)時教師要關(guān)注:
    1)學(xué)生是否抓住本課的重點(diǎn);
    2)對于常見錯誤的認(rèn)識。
    把學(xué)習(xí)目標(biāo)由高到低分為a、b、c三個層次,教學(xué)中做到分層要求。
    學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷由淺到深的過程,可以提高學(xué)生能力,同時有利于激發(fā)學(xué)生的探索知識的欲望。
    將二次根式的加減運(yùn)算融入實(shí)際問題中去,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識和能力。
    小組成員互相檢查學(xué)生對于新的知識掌握的情況,鞏固學(xué)生剛掌握的知識能力。達(dá)到共同把關(guān)、合作互助的目的。
    培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算的準(zhǔn)確性,以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的精神。
    對課堂的問題及時反饋,使學(xué)生熟練掌握新知識。
    每個學(xué)生對于知識的理解程度不同,學(xué)生回答時教師要多鼓勵學(xué)生。
    人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
    1、通過二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí),進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則,知道二次根式混合運(yùn)算順序,會進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
    2、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過程中,體會類比思想,逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì),進(jìn)一步提高運(yùn)算能力。
    教學(xué)難點(diǎn):類比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
    教學(xué)過程:
    (學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的.板書準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)。
    1、學(xué)生匯報(bào)解題過程,生說師寫;。
    2、發(fā)動其他學(xué)生評價補(bǔ)充完善;。
    3、師畫龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào):。
    (1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣,先乘方,再乘除,最后加減。
    (2)二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有很多相似之處,因此可類比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
    (先讓學(xué)生獨(dú)立完成,老師做必要的板書準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo),了解情況;然后讓有一定問題的學(xué)生匯報(bào)展示,發(fā)動學(xué)生評價完善,老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方,總結(jié)思想方法。)。
    本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么要提醒同學(xué)們注意的。(學(xué)生總結(jié),百花齊放,老師不做限定,沒說到的,老師補(bǔ)充。)。
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    人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
    教學(xué)目標(biāo):
    掌握二次根式的概念;根據(jù)二次根式的概念掌握被開方數(shù)的取值范圍。
    教學(xué)重難點(diǎn):
    重點(diǎn):二次根式的概念以及二次根式有意義的條件;
    難點(diǎn):根據(jù)要求求滿足條件的字母的取值范圍。
    教學(xué)方法:先學(xué)后教,當(dāng)堂訓(xùn)練。
    課時安排:一課時。
    教學(xué)過程:
    1、知識回顧。
    1、算數(shù)平方根:一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,那么這個正數(shù)x叫做a的`算數(shù)平方根。
    2、正數(shù)的算數(shù)平方根是正數(shù),0的算數(shù)平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根。
    2、板書課題。
    3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
    4、出示自學(xué)指導(dǎo)。
    自學(xué)教材2、3頁,完成下列各題:
    1、完成第二頁思考題,找出二次根式的概念;
    3、式子有意義的條件;
    4、完成《基礎(chǔ)訓(xùn)練》課前預(yù)習(xí)。
    5、檢測。
    3、式子有意義的條件。
    4、課前預(yù)習(xí)講解。
    6、練習(xí)。
    1、教材3頁練習(xí)題;
    2、習(xí)題16.1第1、7題;
    3、《基礎(chǔ)訓(xùn)練》課堂練習(xí)。
    7、小結(jié)。
    8、作業(yè)。
    1、課本19頁第一題。
    2、《基礎(chǔ)訓(xùn)練》課后練習(xí)。
    3、思考學(xué)習(xí)拓展。
    9、教學(xué)反思。
    1、因?yàn)閷W(xué)生已學(xué)習(xí)過算數(shù)平方根,所以對本節(jié)課知識能較快掌握;
    2、本節(jié)課的關(guān)鍵在于掌握二次根式有意義的條件:被開方數(shù)大于等于0。同時結(jié)合之前所學(xué)知識能解答式子有意義時字母的取值范圍。
    3、學(xué)習(xí)之初應(yīng)加強(qiáng)練習(xí),把課堂還給學(xué)生,發(fā)揮學(xué)生主動型。
    人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
    3.掌握二次根式的性質(zhì)和,并能靈活應(yīng)用;
    4.通過二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;
    5.通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。
    重點(diǎn):(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍。
    難點(diǎn):確定二次根式中字母的取值范圍。
    啟發(fā)式、講練結(jié)合。
    (一)復(fù)習(xí)提問。
    1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?
    2.說出下列各式的意義,并計(jì)算:
    通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解平方根、算術(shù)平方根的概念。
    觀察上面幾個式子的特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)它們的被平方數(shù)都大于或等于零,其中,
    表示的是算術(shù)平方根。
    (二)引入新課。
    我們已遇到的這樣的式子是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容,引出:
    定義:式子叫做二次根式。
    對于請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):
    (1)式子只有在條件a0時才叫二次根式,是二次根式嗎?呢?
    若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零,因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
    (2)是二次根式,而,提問學(xué)生:2是二次根式嗎?顯然不是,因此二次。
    當(dāng)字母取何值時,下列各式為二次根式:
    (1)(2)(3)(4)。
    分析:由二次根式的定義,被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。
    (2)-3x0,x0,即x0時,是二次根式。
    (3),且x0,x0,當(dāng)x0時,是二次根式。
    (4),即,故x-20且x-20,x2.當(dāng)x2時,是二次根式。
    例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件:
    (1);(2);(3);(4)。
    分析:這個例題根據(jù)二次根式定義,讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件,進(jìn)一步鞏固二次根式的定義,.即:只有在條件a0時才叫二次根式,本題已知各式都為二次根式,故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。
    解:(1)由2a+30,得。
    (2)由,得3a-10,解得。
    (3)由于x取任何實(shí)數(shù)時都有|x|0,因此,|x|+0.10,于是,式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
    (4)由-b20得b20,只有當(dāng)b=0時,才有b2=0,因此,字母b所滿足的條件是:b=0.
    (三)小結(jié)(引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容小結(jié))。
    1.式子叫做二次根式,實(shí)際上是一個非負(fù)的實(shí)數(shù)a的算術(shù)平方根的表達(dá)式。
    2.式子中,被開方數(shù)(式)必須大于等于零。
    (四)練習(xí)和作業(yè)。
    1.判斷下列各式是否是二次根式。
    分析:(2)中,,是二次根式;(5)是二次根式。因?yàn)閤是實(shí)數(shù)時,x、x+1不能保證是非負(fù)數(shù),即x、x+1可以是負(fù)數(shù)(如x0時,又如當(dāng)x-1時=,因此(1)(3)(4)不是二次根式,(6)無意義。
    2.a是怎樣的實(shí)數(shù)時,下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?
    教材p.172習(xí)題11.1;a組1;b組1.
    人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
    本節(jié)內(nèi)容出自九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章第三節(jié)的第一課時,本節(jié)在研究最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎(chǔ)上,來學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算法則和進(jìn)一步完善二次根式的化簡。本小節(jié)重點(diǎn)是二次根式的加減運(yùn)算,教材從一個實(shí)際問題引出二次根式的加減運(yùn)算,使學(xué)生感到研究二次根式的加減運(yùn)算是解決實(shí)際問題的需要。通過探索二次根式加減運(yùn)算,并用其解決一些實(shí)際問題,來提高我們用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識和能力。另外,通過本小節(jié)學(xué)習(xí)為后面學(xué)生熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算以及加、減、乘、除混合運(yùn)算打下了鋪墊。
    本節(jié)課的內(nèi)容是知識的延續(xù)和創(chuàng)新,學(xué)生積極主動的投入討論、交流、建構(gòu)中,自主探索、動手操作、協(xié)作交流,全班學(xué)生具有較扎實(shí)的知識和創(chuàng)新能力,通過自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo),少部分學(xué)生有困難,基礎(chǔ)差、自學(xué)能力差,因此要提供賞識性評價教學(xué)策略,給予個別關(guān)照、心理暗示以及適當(dāng)?shù)木窦睿朔员靶睦?,讓他們逐步樹立自尊心與自信心,從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。
    新課程有效課堂教學(xué)明確倡導(dǎo),學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)生自學(xué)文本的基礎(chǔ)上動手實(shí)踐、自主探究、合作交流,來倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)觀,讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過去知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動的設(shè)計(jì)者和組織者,與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過程中教師設(shè)置開放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境,使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力,把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”,通過開放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,掌握學(xué)習(xí)策略,并根據(jù)活動中示范和指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生大膽闡述并討論觀點(diǎn),說明所獲討論的有效性,并對推論進(jìn)行評價。從而營造一個接納的、支持的、寬容的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習(xí)。
    會化簡二次根式,了解同類二次根式的概念,會進(jìn)行簡單的二次根式的加減法;通過加減運(yùn)算解決生活的實(shí)際問題。
    通過類比整式加減法運(yùn)算體驗(yàn)二次根式加減法運(yùn)算的過程;學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
    通過對二次根式加減法的探究,激發(fā)學(xué)生的探索熱情,讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來,使他們體驗(yàn)到成功的樂趣。
    合并被開放數(shù)相同的同類二次根式,會進(jìn)行簡單的二次根式的加減法。
    難點(diǎn):
    關(guān)鍵問題:
    了解同類二次根式的概念,合并同類二次根式,會進(jìn)行二次根式的加減法。
    1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法:在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,鼓勵學(xué)生積極參與,與實(shí)際問題相結(jié)合,采用“問題—探索—發(fā)現(xiàn)”的研究模式,讓學(xué)生自主探索,合作學(xué)習(xí),歸納結(jié)論,掌握規(guī)律。
    2.類比法:由實(shí)際問題導(dǎo)入二次根式加減運(yùn)算;類比合并同類項(xiàng)合并同類二次根式。
    3.嘗試訓(xùn)練法:通過學(xué)生嘗試,教師針對個別問題進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo),實(shí)現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。
    人教版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
    一、案例背景:
    本節(jié)是九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)的起始課。二次根式的學(xué)習(xí),是對代數(shù)式的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。本節(jié)主要經(jīng)歷二次根式的發(fā)生過程及對二次根式的理解。掌握求二次根式的值和二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍。為以后的運(yùn)用二次根式的運(yùn)算解決實(shí)際問題打好基礎(chǔ)。
    二、案例描述:
    1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析:
    通過對數(shù)和平方根、算術(shù)平方根的復(fù)習(xí),鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、類比等方法理解二次根式的概念。在解決實(shí)際問題的時候,注意轉(zhuǎn)化思想的滲透。體會分析問題、解決問題的方法,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。比如求二次根式根號內(nèi)的字母的取值范圍,就是將問題轉(zhuǎn)化為不等式來解決。注意學(xué)生數(shù)學(xué)書寫格式的規(guī)范,為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容,遵循啟發(fā)式教學(xué)原則,用復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識導(dǎo)入新課。設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)活動,引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維,解決實(shí)際問題的過程,真正把學(xué)生放到主體位置。
    2、學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析:
    學(xué)生已掌握數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。這為經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程做好準(zhǔn)備。另外,學(xué)生對數(shù)的算術(shù)平方根的理解作為基礎(chǔ),經(jīng)歷跟此根式概念的發(fā)生過程,引導(dǎo)學(xué)生對二次根式概念的理解。
    案例反思:
    以往對這類問題的回答都是全班回答,有些學(xué)生反面信息不能體現(xiàn)出來。采取的措施是全班舉手勢回答,可以做二次根式的被開方數(shù)舉“布”,若不能舉“拳頭”。使班級能夠全面參與,避免集體回答所體現(xiàn)不出的問題。
    2.合作活動:
    第一位同學(xué)——出題者:請你按表中的要求寫完后,按順時針方向交給下一位同學(xué);
    第二位同學(xué)——解題者:請你按表中的要求解完后,按順時針方向交給下一位同學(xué);
    第四位同學(xué)——復(fù)查者:請你一定要把好關(guān)哦!
    出題者姓名:解題者姓名:
    第一個二次根式:1.要使式子的值為實(shí)數(shù),求x的取值范圍.2.寫出x的一個值,使式子的值為有理數(shù),并求出這個有理數(shù)。3.寫出x的一個值,使式子的值為無理數(shù),并求出這個無理數(shù)。
    第二個二次根式:1.要使式子的值為實(shí)數(shù),求x的取值范圍。2.寫出x的一個值,使式子的值為有理數(shù),并求出這個有理數(shù)。3.寫出x的一個值,使式子的值為無理數(shù),并求出這個無理數(shù)。
    批改者姓名:復(fù)查者姓名:
    《課程標(biāo)準(zhǔn)》突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的地位--學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,同時,教師的地位、角色發(fā)生了變化,從“主導(dǎo)”變成了“學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者”。合作活動的安排就是對這一課程標(biāo)準(zhǔn)的體現(xiàn)。