最新教學設計模板(5篇)

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    每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。范文書寫有哪些要求呢?我們怎樣才能寫好一篇范文呢?下面是小編幫大家整理的優(yōu)質(zhì)范文,僅供參考,大家一起來看看吧。
    教學設計模板篇1
    教學目標:
    1.通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
    2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣,培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學生的空間觀念。
    3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。
    教學重點:
    正確計算圓的面積。
    教學難點:
    圓面積公式的推導。
    教具準備:
    多媒體課件二套,圓片。
    一。情景導入
    1、 師:(出示圖)草地上長滿了青草,一只羊被栓在草地的木樁上,請問:它能吃光全部青草嗎?它最多能吃到哪個范圍內(nèi)的青草?請大家畫出這只羊活動范圍的示意圖,兩位同學到黑板上畫。(一位畫的是周長,另一位畫的是面積。)(動畫演示)
    師:這個范圍的大小指圓的周長還是面積?為什么?誰畫的正確,(圓的面積)。
    (板書:圓的面積)
    2.師:什么是圓的面積?先說,再看書,學生讀,(教師用課件演示)
    師:看到這個課題后,你們會想到什么?這堂課要解決什么問題呀?
    生:這堂課我們要學習圓的面積是怎樣求出來的。
    生:學生圓的面積公式。
    師:你們知道圓的面積公式后,你們還想到什么問題?
    生:圓的面積公式根據(jù)什么推導出來的。
    師:對!剛才這幾位同學跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。
    (通過創(chuàng)設情景,激發(fā)學生的學習興趣,形成良好的學習動機。通過學生提出問題,明確學習目標。)
    二、動手操作,探索新知
    1. 猜測(每項用課件出示)
    師:我們先用一個簡單辦法,猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分,用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形,它們的面積可以用4 r2 表示,你們觀察一下這個圓的面積等不等于4 r2 ?
    生:不等。
    師:為什么?
    生:因為,這個圓面積還要加上外面的4小塊,才是4 r2 。
    師: 這個圓的面積比4 r2 小,我們再在圓內(nèi)畫一個最大的正方形,這個正方形的面積怎么求出來?
    生:這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成,每個面積1/2r2,總面積2r2。
    師:圓的面積和正方形比較誰的面積大?
    生:圓的面積大
    師:可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2
    (這里讓學生了解解決問題時要善于觀察、敢于猜想。滲透無限等數(shù)學思想,)
    2. 回憶舊知,
    師:圓能不能直接用面積單位支量呢?為什么?
    生: 因為圓是由曲線圍成的,用面積單位直接量是有困難的。
    師:該怎么辦呢?(教室沉默)
    師: 請同學們看屏幕,(師播放課件)邊看邊回憶:以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法,那時我們是怎樣處理的?(用投影機放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解,邊出示,邊討論)
    師:這些圖形面積公式的推導方法對我們研究圓的面積有什么啟示呢?
    生:我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法,求圓的面積。(把未知的轉(zhuǎn)化為已知的)
    師:這個辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?
    [評:啟發(fā)學生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想解決問題。這種設計既復習了舊知識,又為學生新知識作好鋪墊,能夠促進學生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。]
    3.動手操作
    (1)師:請同學們動手剪拼一下,看到底能拼成什么圖形。(學生動手操作。)
    師:誰能向大家匯報一下,你把圓拼成了什么圖形?(生答:拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。一個同學用8等份的圓片擺成近似平行四邊形,一個用不著16等份的圓片擺成近似長方形)
    (2)師::請看大屏幕,16等份的和8等份誰拼成更接近長方形?
    生:16等份拼成的圖形就會越接近于長方形。如果分的份數(shù)越多,每一份就會越細,)
    師:對。這就是說,分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想,如果分的份數(shù)越多,長邊就越接近直線,這個圖形就越接近于長方形。課件演示
    (3)看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。 (教師要求學生觀察自己在課桌上拼出的圖形,一邊討論,一邊逐步寫出推導的過程。)
    學生匯報討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。
    生答:能,因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當于圓周長的一半,寬相當于半徑。
    因為長方形的面積=長寬
    所以圓的面積=周長的一半半徑
    S=r
    S=r2
    師:結(jié)合公式S=r2,說說圓的面積是怎樣推導出來的?
    (4)師:這個面積公式是不是正確,我們可以通過其它圖形來驗證一下。有的同學把圓拼成了三角形我們用三角形來驗證一下,你能根據(jù)三角形計算公式推導圓的面積計算公式嗎?(課件演示)
    生答:三角形的底相當于圓周長的,高相當于圓半徑的4倍。
    因為 三角形的面積=底高2
    所以 圓的面積=周長的半徑的4倍
    S=4r2
    S=r2
    師:我們用三角形也推出了圓的面積公式 S=r2 。同學們還有其它圖形來驗證嗎?
    (5)生:我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來驗證。(課件演示)
    生:梯形的上底與下底的和相當于圓周長的一半,高相當于半徑的2倍。
    因為梯形的面積=(上底+下底)高2
    所以圓的面積=周長的一半半徑的2倍
    S=2r2
    S=r2 用梯形的面積
    3.小結(jié):剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形,分別推導出圓的面積計算公式?(S=r2)
    我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都推導出了同樣的公式:S圓=r2。
    唉!我們剛才猜的圓面積是多少?你們真了不起!與r2很接近??!
    圓的面積必需要具備哪些條件?
    [評:打破了過去教師演示教具學生看的框框,而是要求每個學生動手操作,并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學思想,讓學生自己從嘗試中推導圓面積的公式。]
    (三)課后鞏固
    1、 現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎?為什么?請你給它補個條件。
    (照應了開頭,又學練習了面積的計算。)
    2、 根據(jù)下面條件求出圓的面積
    r =5分米 d =3米
    3同學們怎么計算樹的橫截面的面積,是不是一定把樹木鋸斷?(同學們討論答出測出周長后師再出題)樹的周長是非曲直18.84平方米,求樹的橫截面的面積?
    (用學到的知識來解決生活中的問題,培養(yǎng)學生的應用能力)
    (四)師:這堂課大家學到了什么?有什么收獲?
    (學生熱烈發(fā)言,最后教師總結(jié),解答了課一開始提出的兩個問題。)
    [評:課堂小結(jié)時間雖短,但能使學生認識升華一步,同時做到前后呼應,使整堂課結(jié)構(gòu)嚴謹,層次清楚。這堂課最大的特點,是能充分調(diào)動學生的主動性和積極性,學生既學得生動活潑,又能充分發(fā)展思維。]
    教學設計模板篇2
    【教學內(nèi)容】
    《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級上冊第69~71例1、例2。
    【教學目標】
    1.學生通過觀察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式。
    2.能夠利用公式進行簡單的面積計算。
    3.滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
    【教、學具準備】
    1.CAI課件;
    2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個;
    3.剪刀若干把。
    【教學過程】
    一、嘗試轉(zhuǎn)化,推導公式
    1.確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
    師:同學們,你們想一想,當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候,是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢?
    預設:
    引導學生明確:我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。
    師:同學們再想想,我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢?
    師:對了,我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。
    2.嘗試“轉(zhuǎn)化”。
    師:那么,怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學過的其它圖形呢?(板書課題:圓的面積)
    請大家看屏幕(利用課件演示),老師先給大家一點提示。
    教學設計模板篇3
    教學目標:
    1.使學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程,探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積,并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
    2.使學生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,培養(yǎng)運用已學知識解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
    3體會數(shù)學來自于生活實際的需要,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和興趣。
    教學重點:
    探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積。
    教學難點:
    理解圓的面積公式的推導過程。
    教學準備:
    圓的面積公式的推導圖。
    一、回顧舊知,引入新知
    1.師:四年級時,我們學習了求長方形和正方形的面積的方法,誰來說一說它們的面積的計算方法。
    學生回答,教師予以肯定。
    2.提問:圓的周長怎么計算?已知圓的周長,如何計算它的直徑或半徑?
    3.引入:我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法,今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。
    (板書:圓的面積)
    設計意圖 通過復習,促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解,喚起學生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗,為新課的學習做好準備。
    二、合作交流,探究新知
    1.教學例7。
    (l)初步猜想:圓的面積可能與什么有關?說說你猜想的依據(jù)。
    (2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢?我們可以做一個實驗。
    (3)出示例7第一幅圖。思考:圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關系?圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系?
    (4)學生獨立完成填空。
    (5)猜測:圓的面積大約是正方形面積的幾倍?
    學生回笞后,明確:圓的面積小于正方形面積的4倍,有可能是3倍多一些。
    (6)出示例7后兩幅圖,按照同樣的方法進行計算并填表。
    正方形的面積
    圓的半徑
    圓的面積
    圓面積大約是正方形面積的幾倍
    (精確到十分位)
    2.交流歸納:觀察上面的表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?
    通過交流,明確
    教學設計模板篇4
    【第一課時】 圓的面積
    一、 教學目標
    1.知識與技能
    理解圓的面積的概念,理解和掌握圓面積的計算公式,并能正確計算圓的面積,解答有關的實際問題。
    2.過程與方法
    引導學生利用已有的知識,通過猜想、操作、驗證、歸納等活動,經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程,培養(yǎng)學生觀察、操作、分析、概括的能力,發(fā)展空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學思想方法。
    3.情感態(tài)度與價值觀
    通過自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過程,培養(yǎng)學生大膽創(chuàng)新,勇于嘗試,克服困難的精神,使學生體驗成功的樂趣。
    二、教學重點
    正確計算圓的面積。
    三、教學難點
    圓面積公式的推導。
    四、教學具準備
    課件、學具。
    五、教學過程
    (一)情境導入
    1.敘述:俗話說的好:“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不,小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護作用,媽媽給了他一個任務,讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了,這玻璃桌面該多大呢?【可使用圓的圖片2】 同學們,要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識呢?
    今天這節(jié)課我們就來學習圓面積的求法。(板書題目:圓的面積)
    2.看到今天的課題,你都想知道什么?
    3.什么是圓的面積?在哪?摸摸看。
    (學生摸手中圓形紙片,并用手指出圓的面積)
    過渡語:圓的面積怎樣求呢?在這里,我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導過程。
    (二)復習舊知識
    1.你還記得我們已經(jīng)學過了哪些圖形的面積求法嗎?
    (生:長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形)
    2.回憶一下,平行四邊形面積計算公式我們是怎樣推導出來的?(課件演示)
    3.問:其它圖形呢?(學生簡要敘述其他面積推導過程)
    4.小結(jié):這樣看來,當我們遇到新問題時,往往可以借助已有的知識進行解決。
    (三)學習新課
    1.請你猜猜看,圓的面積公式應該怎么推導出來?
    (生:轉(zhuǎn)化成已知的圖形進行推導)
    2.怎么轉(zhuǎn)化?想想辦法。任意的分成幾份行嗎?
    (生:沿圓的直徑將圓平均分成若干份)
    3.下面請大家動手實際拼擺一下,看看自己的想法能否實現(xiàn)。請看活動要求:
    (1)以組為單位,先擺圖形。
    (2)看看拼出的圖形的底和高與圓的關系,并推導圓的面積公式。
    (3)有問題及時記錄,以便討論。
    (學生動手拼擺并貼在白紙上)
    4.你們遇到什么問題了嗎?
    (生:邊不是直的,是彎的)。
    5.誰能幫助他解決這個問題?
    (學生談自己的想法)
    6.是的,邊不是直的這可怎么辦呢?我們已拼成長方形為例,當我們把圓平均分成四份,拼成的圖形是這樣的;把圓平均分成8份,拼成的圖形是這樣的;把圓平均分成16份,拼成的圖形是這樣的;把圓平均分成32份;拼成的圖形是這樣的。(課件展示)
    【可使用圓的圖片27】
    7.同學們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖,你有什么想法嗎?
    (學生談自己的想法)
    8.看來,把圓平均分的份數(shù)越多,曲線越接近于線段,拼得的圖形越接近我們所學過的圖形。當分成無數(shù)份時,曲線也就變成了直線。這個問題解決了么?下面繼續(xù)小組合作,推導圓面積計算公式。
    (學生談自己的想法)
    9.匯報不同推導方法:
    轉(zhuǎn)化成長方形的:
    長方形的面積=a × b 圓的面積=c×r 2
    =π r × r
    =π r 2
    轉(zhuǎn)化成平行四邊形的:
    平行四邊形的面積= a × h
    圓的面積= c × r 2
    =π r × r
    =π r 2
    轉(zhuǎn)化成三角形的:
    三角形的面積= 1× a × h 2
    圓的面積= 1c×4r 24
    c× r 2 =
    =π r 2
    轉(zhuǎn)化成梯形的: 梯形面積=1×(a+b)× h 2
    15c3c×(+)×2r 21616
    1c××2r 22
    c× r 2圓形面積= ==
    =π r 2
    10.觀察一下,這些推導過程有什么相同的地方?
    (生:都是將圓轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導的)
    11.總結(jié):由此可知,我們在推導圓面積計算公式的時候可以用全部的小扇形推導,也可以用一個小扇形推導,當然也可以用部分小扇形推導。
    現(xiàn)在我們圓面積的計算公式已經(jīng)推導出來了,小明的問題可以解決了我嗎?要想解決它的問題我們需要知道哪些條件?(圓的直徑、半徑或周長)
    (四)鞏固練習
    1.求圓的面積(單位:厘米)
    r=3 答案:s=28.26(平方厘米)
    d=20答案:s=314(平方厘米)
    c=125.6答案:s=1256(平方厘米)
    2.小明測量出桌面的直徑是2米,你能算出玻璃桌面的面積嗎?
    答案:3.14×22 =12.56(平方米)
    3.判斷
    (1)直徑是2厘米的圓,它的面積是12.56平方厘米。()
    (2)兩個圓的周長相等,面積也一定相等。()
    (3)圓的半徑越大,圓所占的面積也越大。()
    (4)圓的半徑擴大3倍,它的面積擴大6倍。 ()
    4.聽故事解題:
    巴依老爺買來一群羊。
    巴依老爺說:“阿凡提,快把新買的羊趕倒圈里去”。
    阿凡提說:“老爺,這個長方形羊圈太小了!”
    巴依老爺:“什么,太小了?你不把羊全部趕進去,哼哼,你的工錢就別拿了!要不,你自己花錢買些材料,把羊圈圍大些?!?BR>    阿凡提想:“該怎么辦呢?怎么樣才能既不花錢另買材料,又能夠讓羊圈的面積變大呢?”
    同樣聰明的同學們,你們能幫阿凡提想個辦法嗎?并且請你說明你的理由。
    (五)小結(jié)
    今天這節(jié)課你有什么收獲?
    【第二課時】 圓環(huán)面積
    一、 教學目標
    1.知識與技能
    掌握圓環(huán)面積的計算方法,能靈活解決生活中相關的簡單實際問題。
    2.過程與方法
    在經(jīng)歷畫圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動過程中,初步感受圓環(huán)的特點、形成過程,進而探索出圓環(huán)面積計算的方法。培養(yǎng)學生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。
    3.情感態(tài)度與價值觀
    進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學習價值,提高學習數(shù)學的興趣。
    二、教學重點
    圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導及運用。
    三、教學難點
    靈活運用圓環(huán)面積的計算方法解決相關的簡單實際問題。
    四、教學具準備
    課件、學具。
    五、教學過程
    (一)學習方法回顧、鋪墊回憶一下
    我們在推導圓面積計算公式時用到了什么學習方法?
    (生:把圓形轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形,利用舊知識推導出新知識。)
    這也就是我們常說的遇到不會的想會的,把新知識轉(zhuǎn)化成了舊知識解決。 板書:不會
    想 會
    新 舊
    這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問題。
    (二)創(chuàng)設實際應用的問題情境
    1.同學們你們喜歡看動畫片嗎?今天老師帶來了幾張光盤,看,這是什么?
    (1)動畫光盤(2)歌曲光盤
    (3)空白封面光盤
    2.想知道這張光盤的內(nèi)容嗎?我們一起來看看。
    欣賞學生的校園活動照片。
    這些照片見證了我們同學6年來快樂的校園生活,非常珍貴。想不想把它珍藏起來?老師打算把這些照片刻成光盤,等你們畢業(yè)時當畢業(yè)禮物送給你們好嗎?
    3.現(xiàn)在這張光盤的封面還空著呢,你想不想親自為它設計一個有紀念意義的封面呢?要進行設計,咱們先了解一下哪部分是可以進行封面設計的。
    4.小組內(nèi)摸一摸準備的光盤實物,再讓學生實投指一指。
    師課件演示(由實物抽象出線條圖形、涂色圖形)【可使用圓動畫14】
    5.這個圖形有什么特點?
    生:由兩個圓組成,它們的圓心是相同的。(課件點擊出圓心)
    6.師說明:這樣兩個同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。
    板書課題:圓環(huán)
    外面的圓我們叫它外圓,里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。
    教學設計模板篇5
    一、?教學內(nèi)容
    人教版數(shù)學六年級上冊
    二、教材分析
    在平面圖形的學習中圓安排在最后一個,是在學習面積的認識及長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎之上安排的。
    本單元安排了圓的認識、圓的周長和圓的面積?!秷A的面積》是本單元的一個教學難點,圓是由曲線圍成的圖形,教材中介紹的把圓通過等分拼成近似的長方形,分的份數(shù)越多就越接近長方形,這里體現(xiàn)了極限的思想。另一種思路是在圓內(nèi)畫正內(nèi)接多邊形,使多邊形的面積越來越接近圓,這也就是劉徽的割圓術,體現(xiàn)了極限的思想。在這個化圓為方的過程中,加強了轉(zhuǎn)化思想的滲透。與此同時,讓學生感受到中國古代的優(yōu)秀數(shù)學成就,增強學生們的民族自豪感。
    三、學情分析
    本課是在學生掌握了面積的含義及長方形等多邊形面積的計算方法,認識了圓,會計算圓的周長的基礎上進行教學的。通過課前調(diào)查,有20%的同學知道圓的面積公式,但只知道公式卻不知道怎么來的,有10%的同學認為知道,但寫出的公式不正確。針對以上情況,我把化圓為方定為本課的教學難點,把公式的推導作為重點,學生在自主探究與合作交流發(fā)現(xiàn)圓的面積公式。
    四、教學目標
    1、理解圓的面積的意義及公式的推導過程。
    2、在自主探究中體驗轉(zhuǎn)化思想和極限思想。
    3、培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的學習方式,學習劉徽、祖沖之勇于探索、嚴謹治學的科學態(tài)度,激發(fā)學生對中國傳統(tǒng)文化的自豪感。
    五、教學重點
    理解圓的面積公式的推導過程。
    六、教學難點
    化圓為方體會極限思想。
    七、教學準備
    PPT 圓片剪刀
    八、教學流程
    九、教學過程
    (一)創(chuàng)設情境,引出新知
    課件:小馬吃到青草的最大面積是多少?要解決這個問題就是求圓的面積。這節(jié)課咱們就來研究圓的面積,揭示課題。
    (設計意圖:通過本環(huán)節(jié)幫助學生結(jié)合生活實際理解圓的面積的概念,明確本節(jié)課的學習任務。)
    (二)回顧復習,總結(jié)方法
    1、我們在推導其他圖形的面積公式時是怎樣研究的呢?復習長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導。
    2、前面的學習對研究圓的面積有什么啟發(fā)嗎?
    小結(jié):你能把前面學習的方法用到圓面積的研究中,這說明你很會學習。
    (設計意圖:通過復習找到學生的原有認知,運用正遷移尋找到研究圓面積的方法。)
    (三)嘗試轉(zhuǎn)化,推導公式
    1、圓能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形呢?請你大膽猜測一下。
    2、請你先想一想圓能轉(zhuǎn)化成什么圖形,然后再動手剪。
    活動要求:
    (1)圓能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形?
    (2)圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系?
    (3)通過轉(zhuǎn)化后的圖型你能推導出圓的面積公式???
    提示:先獨立思考,然后再和同桌討論一下。
    預設一:圓內(nèi)正多邊形
    1、圓內(nèi)只剩正方形
    (1)指名說想法
    (2)對于他的想法你有什么想法嗎?
    2、圓內(nèi)畫正方形
    (1)出示:把圓轉(zhuǎn)化成正方形和4個小部分
    你看前面同學把這4個小部分去掉了,你為什么粘在這了呢?
    (2)方法同上,但是在拼成的橢圓形上畫正方形。
    請第二個同學說一說。
    (3)圓內(nèi)正六邊形
    指名說想法。
    比較這正四邊形和正六邊形兩種方法,你發(fā)現(xiàn)了什么?
    想象一下,如果繼續(xù)分下去,正十二邊形、正二十四邊形會怎樣呢?
    (4)介紹劉徽的割圓術和祖沖之。
    預設二、沿半經(jīng)剪
    1、拼成長方形或平行四邊形
    (1)展示學生作品
    指名說想法。(分的份數(shù)少的)
    比較沿半徑分的幾種方法:觀察一下這幾種方法,你有什么想法呢?
    (2)滲透極限思想
    如果繼續(xù)順著大家的思路往下分的話,想象一下:16份,32份呢?。
    出示課件:電腦演示由8等分到32等分
    小結(jié):我們這幾位同學沿著半徑把圓剪開,因為圓的半徑有無數(shù)條且相等,所以圓分的份數(shù)就有若干份,分的越多拼的圖形就越接近長方形。
    (3)圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系呢,你能獨立推導出圓的面積公式。
    預設三、展示其他圖形
    指名說想法
    1、轉(zhuǎn)化成梯形、三角形
    2、推到面積公式
    小結(jié):你們的想法獨具匠心,思維與眾不同。剛才我們努力的把圓轉(zhuǎn)化成其他圖形,雖然方法不同,但是殊途同歸。咱們同學可真了不起,自己推導出了圓的面積公式。
    (設計意圖:本環(huán)節(jié)為學生提供獨立探究的空間,調(diào)動多種感官使學生在動手剪、開口說的過程,體會轉(zhuǎn)化的思想。通過比較、課件演示,滲透極限的思想。)
    (四)應用公式,解決問題
    1、當這個圓的半徑是1米時,小馬吃草的面積是多少?
    2、當這個圓的直徑是2米時,小馬吃草的面積是多少?
    3、當這個圓的周長是6.28米時,小馬吃草的面積是多少?
    十、板書設計:
    圓的面積
    轉(zhuǎn)化圖形 建立聯(lián)系推導公式
    平行四邊形的面積=長× 寬
    圓的面積 =周長的一半×半徑
    S =∏r× r
    = ∏r2