教案是教師在備課階段制定的詳細(xì)指導(dǎo)教學(xué)的教學(xué)計劃。要編寫一份完美的教案，首先需要充分了解教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)?？催^這些教案范文后，你會對教學(xué)有更深入的認(rèn)識和理解。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇一
教學(xué)目標(biāo)：
1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、情景創(chuàng)設(shè)：
為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:。
(1)藥物燃燒時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.
二、新授：
（1）如果小明以每分種120字的.速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務(wù)？
（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？
例2某自來水公司計劃新建一個容積為的長方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）如果蓄水池的深度設(shè)計為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實(shí)地測量，蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）。
三、課堂練習(xí)。
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù),當(dāng)v=10m3時,=1.43kg/m3.(1)求與v的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)v=2m3時求氧氣的密度.
2、某地上年度電價為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時,y=-0.8.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點(diǎn)p在bc邊上移動(不與點(diǎn)b、c重合),設(shè)pa=x,點(diǎn)d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.
四、小結(jié)。
五、作業(yè)。
30.31、2、3。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇二
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)了第一章函數(shù)的應(yīng)用和三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象的基礎(chǔ)上來習(xí)三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用，學(xué)生已經(jīng)有了數(shù)學(xué)建摸的基本思想和方法，應(yīng)用三角函數(shù)的基本知識來解決實(shí)際問題對學(xué)生來說應(yīng)該順理成章，所以對本節(jié)的學(xué)習(xí)應(yīng)讓學(xué)生能夠多參與多思考，培養(yǎng)他們的分析解決問題的能力，提高應(yīng)用所學(xué)知識的能力。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇三
（2）借助幾何畫板的幫助，學(xué)生能從圖的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)各個量之間的關(guān)系，能直接將實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型，會用三角函數(shù)的知識和方法解決模型問題，并能利用模型解釋有關(guān)實(shí)際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.
2．目標(biāo)解析。
（1）內(nèi)容解析：本節(jié)內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的概念、性質(zhì)與圖象之后，專門設(shè)置了三角函數(shù)模型的應(yīng)用，其目的是為了加強(qiáng)用三角函數(shù)模型來刻畫周期變化規(guī)律的實(shí)際問題，以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.根據(jù)教材的安排，本節(jié)內(nèi)容的4個例題共分兩個課時，本節(jié)課是第一課時，考慮到例1是圍繞根據(jù)圖象建立三角函數(shù)解析式，例3是將實(shí)際問題抽象出三角函數(shù)的模型問題，為系統(tǒng)展示三角函數(shù)的應(yīng)用廣泛性和真實(shí)性，選擇了例1和例3作為示例.
根據(jù)以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：
教學(xué)重點(diǎn)：用三角函數(shù)模型刻畫溫度隨時間變化的規(guī)律，用函數(shù)思想解決具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問題；對房屋采光與樓間距的關(guān)系的探究，將實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)的模型問題.
（2）學(xué)情診斷：本節(jié)課是三角函數(shù)的應(yīng)用，數(shù)學(xué)問題的載體都是具有實(shí)際意義與生活背景的，本節(jié)課的兩個問題是具有一定的廣泛性和真實(shí)性的，如何引導(dǎo)學(xué)生從生活中的實(shí)際來抽出三角函數(shù)的模型，以及對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是本節(jié)課成敗的關(guān)鍵所在.在問題1的探究中，學(xué)生已掌握了三角函數(shù)的概念與性質(zhì)，理解的圖象及變換，因此在求解析式中對a、的求解應(yīng)該不是問題，但是對，b的求解就容易出錯，因?yàn)榈闹挡晃ㄒ?，b的變化是針對于整體圖象的移動，有別于前面的圖象平移，所以在處理此問題一定要重點(diǎn)引導(dǎo)，加以區(qū)別強(qiáng)調(diào)；為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，即由圖象求得解析式后，解析式有什么用，在這里我拓展了第三小題“求出十一月份的近似溫度”.在問題2的探究中，其實(shí)際問題的背景比較復(fù)雜，需要學(xué)生具備一定的綜合性知識以及理解水平，在“太陽高度角”的理解可能比較費(fèi)勁，這樣我借助幾何畫板來展示形成過程，就可以迎刃而解了.
根據(jù)以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確定為：
教學(xué)難點(diǎn)：對問題實(shí)際意義的數(shù)學(xué)解釋，從實(shí)際問題中抽象出三角函數(shù)模型.
函數(shù)的應(yīng)用教案篇四
這節(jié)課是在學(xué)生掌握了反比例函數(shù)的概念及其圖像與性質(zhì)的基礎(chǔ)之上而學(xué)習(xí)的，并且上學(xué)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)和一次函數(shù)，因此學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識準(zhǔn)備，但是由于學(xué)生的知識所限，對于例題中的信息并不了解，這樣容易造成學(xué)生在了解上的困難，所以在教學(xué)時我選用了學(xué)生所熟悉的實(shí)例進(jìn)行教學(xué)。使學(xué)生從身邊事物入手，真正體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活，有一種親切感，另外對于本節(jié)的問題，文字多，閱讀量大，所以我應(yīng)用幻燈片的形式展現(xiàn)，效果要好，注意要讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、思考、表達(dá)與交流的過程，給學(xué)生留下充足的時間來活動，不斷引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，本節(jié)課效果較好。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1、繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實(shí)際最值問題的過程。
2、會綜合運(yùn)用二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識解決如有關(guān)距離等函數(shù)最值問題。
3、發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用二次函數(shù)的知識對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)地分析，即用數(shù)學(xué)的方式表示問題以及用數(shù)學(xué)的方法解決問題。
難點(diǎn)：例2將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化，情景比較復(fù)雜。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決許多生活和生產(chǎn)實(shí)際中的最大和最小值的問題，它的一般方法是：
(1)列出二次函數(shù)的解析式，列解析式時，要根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍。
(2)在自變量取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值。
2、上節(jié)課我們討論了用二次函數(shù)的性質(zhì)求面積的最值問題。出示上節(jié)課的引例的動態(tài)。
圖形（在周長為8米的矩形中）（多媒體動態(tài)顯示）。
設(shè)問：（1）對角線（l）與邊長（x）有什何關(guān)系？
（2）對角線（l）是否也有最值？如果有怎樣求？
l與x并不是二次函數(shù)關(guān)系，而被開方數(shù)卻可看成是關(guān)于x的二次函數(shù)，并且有最小值。引導(dǎo)學(xué)生回憶算術(shù)平方根的性質(zhì)：被開方數(shù)越大（?。﹦t它的算術(shù)平方根也越大（?。?。指出：當(dāng)被開方數(shù)取最小值時，對角線也為最小值。
二、例題講解。
多媒體動態(tài)演示，提出思考問題：（1）兩船的距離隨著什么的變化而變化？
(2)經(jīng)過t小時后，兩船的行程是多少？兩船的距離如何用t來表示？
設(shè)經(jīng)過t小時后ab兩船分別到達(dá)a’，b’，兩船之間距離為a’b’=ab’2+aa’2=(26-5t)2+(12t)2=169t2-260t+676。（這里估計學(xué)生會聯(lián)想剛才解決類似的問題）。
因此只要求出被開方式169t2-260t+676的最小值，就可以求出兩船之間的距離s的最小值。
解:設(shè)經(jīng)過t時后，a，bab兩船分別到達(dá)a’，b’，兩船之間距離為。
s=a’b’=ab’2+aa’2=(26-5t)2+(12t)2。
=169t2-260t+676=169（t-1013）2+576（t0）。
當(dāng)t=1013時，被開方式169（t-1013）2+576有最小值576。
所以當(dāng)t=1013時，s最小值=576=24（km）。
答：經(jīng)過1013時，兩船之間的距離最近，最近距離為24km。
練習(xí)：直角三角形的兩條直角邊的和為2，求斜邊的最小值。
三、課堂小結(jié)。
應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟。
四、布置作業(yè)。
見作業(yè)本。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇六
這節(jié)課我首先讓學(xué)生思考了三個列函數(shù)關(guān)系式的實(shí)際問題，接著在學(xué)生探究這三個實(shí)際問題的基礎(chǔ)上，思考、歸納出二次函數(shù)的定義以及探討對二次函數(shù)的判斷，最后針對二次函數(shù)的定義和能用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系進(jìn)行了鞏固應(yīng)用。本節(jié)課通過豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生感受二次函數(shù)的意義，感受數(shù)學(xué)的廣泛聯(lián)系和應(yīng)用價值。通過學(xué)生的探究性活動（經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程），和學(xué)生之間的合作與交流，通過分析實(shí)際問題，引出二次函數(shù)的概念，使學(xué)生感受二次函數(shù)與生活的密切聯(lián)系。在新知的鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)，我精心設(shè)計了不同題型的問題，很好鞏固應(yīng)用了本節(jié)的新知，課堂達(dá)到了較好的教學(xué)效果。通過本節(jié)課也讓我真正意識到：對于每節(jié)課的教學(xué)不能僅僅憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)計。在每節(jié)課的課前，一定要進(jìn)行精心的預(yù)設(shè)。在課堂中，同時要結(jié)合課堂的實(shí)際效果和學(xué)生的情況注意靈活處理課堂生成。課堂上在進(jìn)行分組教學(xué)時，提前預(yù)設(shè)好教學(xué)時間，在每節(jié)課上，既要放的開，同時又要注意在適當(dāng)?shù)臅r機(jī)收回，以保證每節(jié)教學(xué)基本任務(wù)完成。
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函數(shù)的應(yīng)用教案篇七
知識網(wǎng)絡(luò)。
學(xué)習(xí)要求。
1.了解解實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟;。
2.初步學(xué)會根據(jù)已知條件建立函數(shù)關(guān)系式的方法;。
3.滲透建模思想，初步具有建模的'能力.
自學(xué)評價。
1.數(shù)學(xué)模型就是把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言抽象概括，再從數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實(shí)際問題，得出關(guān)于實(shí)際問題的數(shù)學(xué)描述.
2.數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問題加以抽象概括。
建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型的過程，是數(shù)學(xué)地解決問題的關(guān)鍵.
3.實(shí)際應(yīng)用問題建立函數(shù)關(guān)系式后一般都要考察定義域.
【精典范例】。
例1.寫出等腰三角形頂角(單位：度)與底角的函數(shù)關(guān)系.
例2.某計算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號計算機(jī)的固定成本為萬元,生產(chǎn)每臺計算機(jī)的可變成本為元,每臺計算機(jī)的售價為元.分別寫出總成本(萬元)、單位成本(萬元)、銷售收入(萬元)以及利潤(萬元)關(guān)于總產(chǎn)量(臺)的函數(shù)關(guān)系式.
分析：銷售利潤銷售收入成本,其中成本(固定成本可變成本).
【解】總成本與總產(chǎn)量的關(guān)系為。
單位成本與總產(chǎn)量的關(guān)系為。
銷售收入與總產(chǎn)量的關(guān)系為。
利潤與總產(chǎn)量的關(guān)系為。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇八
本節(jié)課安排在正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的概念之后。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握一次函數(shù)圖象的畫法和一次函數(shù)的性質(zhì)。它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學(xué)模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣泛的應(yīng)用。
二、學(xué)情分析。
本節(jié)課主要是研究一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的.圖象與性質(zhì)，并初步了解了如何研究一個具體函數(shù)的圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)的。原有知識與經(jīng)驗(yàn)對本節(jié)課的學(xué)習(xí)有著積極的促進(jìn)作用，在前后知識的比較中，學(xué)生進(jìn)一步理解知識，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，發(fā)展、比較、抽象與概括能力，進(jìn)一步體驗(yàn)研究函數(shù)的基本思路，而這些目標(biāo)的達(dá)成要求教學(xué)必須發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在函數(shù)圖象及其性質(zhì)的探索活動中，應(yīng)給予學(xué)生足夠的活動、探究、交流、反思的時間與空間，不以老師的講演代替學(xué)生的探索。
（二）教學(xué)目標(biāo)。
基于以上的教材分析，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的新理念，確立如下教學(xué)目標(biāo)：
知識技能：
1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系；
2、會利用兩個合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象；
過程與方法：
2、通過一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。
情感態(tài)度：
2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
（三）教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：由一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。
二、教法學(xué)法。
1、教學(xué)方法。
依據(jù)當(dāng)前素質(zhì)教育的要求：以人為本，以學(xué)生為主體，讓教最大限度的服務(wù)與學(xué)。因此我選用了以下教學(xué)方法：
1、自學(xué)體驗(yàn)法――利用學(xué)生描點(diǎn)作圖經(jīng)歷體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)問題，分析問題進(jìn)一步歸納總結(jié)。
目的：通過這種教學(xué)方式來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新意識。
2、直觀教學(xué)法――利用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段。
目的：通過圖片和材料的展示來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，把抽象的知識直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，逐步將他們的感性認(rèn)識引領(lǐng)到理性的思考。
2、學(xué)法指導(dǎo)。
做為一名合格的老師，不止局限于知識的傳授，更重要的是使學(xué)生學(xué)會如何去學(xué)。本著這樣的原則，課上指導(dǎo)學(xué)生采用以下學(xué)習(xí)方法。
1、應(yīng)用自主探究。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，閱讀能力和自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2、指導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，分析材料。培養(yǎng)觀察總結(jié)能力。
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函數(shù)的應(yīng)用教案篇九
1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如的圖象.
2.通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.
教材分析。
(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究.
(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對底數(shù)在和時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議。
(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如,等都不是指數(shù)函數(shù).
(2)對底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說明,因?yàn)閷@個條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識,所以一定要真正了解它的由來.
關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認(rèn)識后,以此為指導(dǎo)再列表計算,描點(diǎn)得圖象.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)是理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握圖象和性質(zhì).
難點(diǎn)是認(rèn)識底數(shù)對函數(shù)值影響的認(rèn)識.
教學(xué)用具。
投影儀。
教學(xué)方法。
啟發(fā)討論研究式。
教學(xué)過程。
一.引入新課。
我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算,在此基礎(chǔ)上,今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).
這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:。
由學(xué)生回答:與之間的關(guān)系式,可以表示為.
問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系.
由學(xué)生回答:.
在以上兩個實(shí)例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).
1.定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書)。
教師在給出定義之后再對定義作幾點(diǎn)說明.
2.幾點(diǎn)說明(板書)。
(1)關(guān)于對的規(guī)定:。
教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學(xué)生感到有困難,可將問題分解為若會有什么問題?如,此時,等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在.
若對于都無意義,若則無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的.發(fā)生,所以規(guī)定且.
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時教師可指出,其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無理數(shù)時,也是一個確定的實(shí)數(shù),對于無理指數(shù)冪,學(xué)過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍,所以指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?擴(kuò)充的另一個原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價值.
(3)關(guān)于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷(板書)。
剛才分別認(rèn)識了指數(shù)函數(shù)中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來認(rèn)識一下,根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),請看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù).
(1),(2),(3)。
(4),(5).
學(xué)生回答并說明理由,教師根據(jù)情況作點(diǎn)評,指出只有(1)和(3)是指數(shù)函數(shù),其中(3)可以寫成,也是指數(shù)圖象.
最后提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì),此時研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象,再細(xì)致歸納性質(zhì).
3.歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法.用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn),教師準(zhǔn)備明確性質(zhì),再由學(xué)生回答.
函數(shù)。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.
對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應(yīng)會證明.對于單調(diào)性,我建議找一些特殊點(diǎn).,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù).(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎(chǔ)上,教師可指導(dǎo)學(xué)生列表,描點(diǎn)了.取點(diǎn)時還要提醒學(xué)生由于不具備對稱性,故的值應(yīng)有正有負(fù),且由于單調(diào)性不清,所取點(diǎn)的個數(shù)不能太少.
此處教師可利用計算機(jī)列表描點(diǎn),給出十組數(shù)據(jù),而學(xué)生自己列表描點(diǎn),至少六組數(shù)據(jù).連點(diǎn)成線時,一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢(當(dāng)越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
二.圖象與性質(zhì)(板書)。
1.圖象的畫法:性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法.
2.草圖:。
當(dāng)畫完第一個圖象之后,可問學(xué)生是否需要再畫第二個?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且,取值可分為兩段)讓學(xué)生明白需再畫第二個,不妨取為例.
此時畫它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來選擇,應(yīng)讓學(xué)生意識到列表描點(diǎn)不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡單.即=與圖象之間關(guān)于軸對稱,而此時的圖象已經(jīng)有了,具備了變換的條件.讓學(xué)生自己做對稱,教師借助計算機(jī)畫圖,在同一坐標(biāo)系下得到的圖象.
最后問學(xué)生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學(xué)生認(rèn)為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質(zhì),若認(rèn)為還需畫,則教師可利用計算機(jī)再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個表,如下:。
以上內(nèi)容學(xué)生說不齊的,教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述,然后再讓學(xué)生將幾何的特征,翻譯為函數(shù)的性質(zhì),即從代數(shù)角度的描述,將表中另一部分填滿.
填好后,讓學(xué)生仿照此例再列一個的表,將相應(yīng)的內(nèi)容填好.為進(jìn)一步整理性質(zhì),教師可提出從另一個角度來分類,整理函數(shù)的性質(zhì).
3.性質(zhì).
(1)無論為何值,指數(shù)函數(shù)都有定義域?yàn)?值域?yàn)?都過點(diǎn).
(2)時,在定義域內(nèi)為增函數(shù),時,為減函數(shù).
(3)時,,時,.
總結(jié)之后,特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質(zhì).
三.簡單應(yīng)用(板書)。
一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質(zhì)后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與1.(板書)。
首先讓學(xué)生觀察兩個數(shù)的特點(diǎn),有什么相同?由學(xué)生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問根據(jù)這個特點(diǎn),用什么方法來比較它們的大小呢?讓學(xué)生聯(lián)想指數(shù)函數(shù),提出構(gòu)造函數(shù)的方法,即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調(diào)性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
解:在上是增函數(shù),且。
(板書)。
教師最后再強(qiáng)調(diào)過程必須寫清三句話:。
(1)構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數(shù)值的大小比較.
后兩個題的過程略.要求學(xué)生仿照第(1)題敘述過程.
例2.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與.(板書)。
先讓學(xué)生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(1)來說可以寫成,這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說可以寫成,也可轉(zhuǎn)化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉(zhuǎn)化方法,由學(xué)生思考解決.(教師可提示學(xué)生指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值與1有關(guān),可以用1來起橋梁作用)。
最后由學(xué)生說出1,1,.
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
(1)構(gòu)造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數(shù)1或0.
三.鞏固練習(xí)。
練習(xí):比較下列各組數(shù)的大小(板書)。
(1)與(2)與;。
(3)與;(4)與.解答過程略。
四.小結(jié)。
3.簡單應(yīng)用。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇十
近期，我參加了一次關(guān)于函數(shù)應(yīng)用的實(shí)訓(xùn)課程，通過實(shí)際操作和理論學(xué)習(xí)，我深刻認(rèn)識到了函數(shù)在編程中的重要性和應(yīng)用價值，并獲得了許多寶貴的經(jīng)驗(yàn)和心得體會。
首先，函數(shù)的靈活運(yùn)用使編程變得高效而優(yōu)雅。在實(shí)訓(xùn)中，我們學(xué)習(xí)了不同類型的函數(shù)，并學(xué)會了如何根據(jù)需求合理運(yùn)用它們。無論是封裝復(fù)雜操作的大型函數(shù)，還是根據(jù)特定規(guī)則進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的小型函數(shù)，它們極大地提高了我們的編程效率。通過函數(shù)的模塊化設(shè)計，我們能夠更加容易地調(diào)試代碼和進(jìn)行功能擴(kuò)展。在實(shí)踐中，我意識到，一個函數(shù)的設(shè)計應(yīng)該盡量短小且單一，這樣不僅使其易讀易懂，也方便后續(xù)的維護(hù)與修改。
其次，函數(shù)應(yīng)用的巧妙運(yùn)用使程序更加具有可復(fù)用性。在實(shí)際的編程過程中，我們經(jīng)常會遇到相似的問題，而函數(shù)的應(yīng)用能夠避免重復(fù)的代碼編寫。通過合理抽象和封裝，我們可以將一段常用的功能代碼寫成一個函數(shù)，并在不同的場景下重復(fù)利用。在實(shí)訓(xùn)中，我嘗試過將一些公共的功能模塊寫成通用函數(shù)，比如文件讀寫、網(wǎng)絡(luò)請求等，這樣可以節(jié)約不少時間，并且在后續(xù)的開發(fā)過程中也會變得更加便捷。
再次，函數(shù)應(yīng)用培養(yǎng)了我們的思維能力和邏輯思維。在實(shí)訓(xùn)課程中，我們需要根據(jù)需求，設(shè)計函數(shù)的輸入?yún)?shù)和輸出結(jié)果，根據(jù)不同的場景用不同的函數(shù)組合和調(diào)用。這就要求我們具備良好的邏輯思維能力和編程思維。編寫一個函數(shù)之前，我會先進(jìn)行需求分析和邏輯架構(gòu)的設(shè)計，這樣可以在一開始就避免一些不必要的麻煩。在實(shí)踐過程中，我意識到函數(shù)的好壞不僅取決于代碼的質(zhì)量，還要考慮其運(yùn)行效率和可擴(kuò)展性。因此，我們在編程過程中需要注重思考和反思，以提高自己的編程能力。
最后，實(shí)訓(xùn)過程中的合作與交流讓我領(lǐng)悟到了團(tuán)隊合作的重要性。在實(shí)訓(xùn)中，我們往往需要與其他同學(xué)合作完成一個完整的項目。而函數(shù)的應(yīng)用能夠使項目更好地分工和協(xié)作。每個人負(fù)責(zé)相應(yīng)的函數(shù)編寫，然后將其整合到一起，最終形成一個完整的項目。通過與他人的合作，我意識到程序員不是一個人孤軍奮戰(zhàn)的，而是需要和他人緊密合作的。在合作過程中，我們不僅可以互相學(xué)習(xí)和借鑒，還可以共同解決問題，并培養(yǎng)自己的團(tuán)隊意識和溝通能力。
總結(jié)起來，函數(shù)應(yīng)用實(shí)訓(xùn)給了我寶貴的經(jīng)驗(yàn)和收獲。我從中深刻體會到了函數(shù)在編程中的重要性和應(yīng)用價值，學(xué)會了靈活運(yùn)用函數(shù)提高效率，培養(yǎng)了思維能力和邏輯思維，并懂得了團(tuán)隊合作的重要性。通過這次實(shí)訓(xùn)，我對函數(shù)的應(yīng)用有了更深入的理解，并且在今后的編程實(shí)踐中，我將更加注重函數(shù)的合理設(shè)計和運(yùn)用，以提高自己的編程水平和工作效率。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇十一
即:一角的正弦大于另一個角的余弦。
2、若,則,。
3、的圖象的對稱中心為(),對稱軸方程為。
4、的圖象的對稱中心為(),對稱軸方程為。
5、及的圖象的對稱中心為()。
6、常用三角公式:。
有理公式:;。
降次公式:,;。
萬能公式:,,(其中)。
7、輔助角公式:,其中。輔助角的位置由坐標(biāo)決定,即角的終邊過點(diǎn)。
8、時,。
9、。
其中為內(nèi)切圓半徑,為外接圓半徑。
特別地:直角中,設(shè)c為斜邊,則內(nèi)切圓半徑,外接圓半徑。
10、的圖象的圖象(時,向左平移個單位,時,向右平移個單位)。
11、解題時,條件中若有出現(xiàn),則可設(shè),。
則。
12、等腰三角形中,若且,則。
13、若等邊三角形的邊長為,則其中線長為,面積為。
14、;。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇十二
“函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對函數(shù)的研究方法有一個初步的認(rèn)識與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)完后，對新教材有了一些更深的認(rèn)識。
精心備課。
備課過程是一種艱苦的復(fù)雜的腦力勞動過程，知識的發(fā)展、教育對象的變化、教學(xué)效益要求的提高，使作為一種藝術(shù)創(chuàng)造和再創(chuàng)造的備課是沒有止境的，一種最佳教學(xué)方案的設(shè)計和選擇，往往是難以完全使人滿意的。
二：教學(xué)內(nèi)容不好處理。
“一次函數(shù)的性質(zhì)”中無b對函數(shù)的圖象的影響，但題中有，要補(bǔ)講。
(2)當(dāng)k0時，y隨x的增大而______，這時函數(shù)的圖象從左到右_____.
(3)當(dāng)b0時，這時函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在：
(4)當(dāng)b0時，這時函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在：
待定系數(shù)法的引入上用“彈簧的長度y(厘米)”來講的，太難，要先講書上的“做一做：“已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，1)和點(diǎn)(1，-5)，”
三：難度不好處理：
如我們在講一次函數(shù)的定義時(第一課時)補(bǔ)充了一個例題：已知函數(shù)y=當(dāng)m取什么值時，y是x的一次函數(shù)?當(dāng)m取什么值是，y是x的正比例函數(shù)?！?BR> 學(xué)生難以理解，我個人認(rèn)為太難，超出了學(xué)生的理解能力。反而對一個具體的一次函數(shù)y=-2x+3中k，b是多少強(qiáng)調(diào)的不多。
滿意之筆。
一.結(jié)合生活實(shí)例，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，恰當(dāng)?shù)倪^渡，點(diǎn)燃其求知的欲望。
在本節(jié)課的引入部分采用班級里的真人真事(運(yùn)用校運(yùn)動會的具體事例)“在此跑步過程中涉及到哪些量?”“假定每位選手各自都是勻速直線運(yùn)動的，那速度、時間、路程之間有什么關(guān)系?”“路程是時間的一次函數(shù)嗎?”等過渡性的問句既復(fù)習(xí)回顧了上節(jié)課的知識又為一次函數(shù)圖像的概念引出作了鋪墊。
二.大膽對教材作大幅度調(diào)整、修改。
對知識內(nèi)容的完整性作了補(bǔ)充。
(附一次函數(shù)的圖象的知識要點(diǎn)：一次函數(shù)幾何形狀：一條直線;一次函數(shù)圖象的畫法;一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。)教材對“一次函數(shù)圖象的畫法”闡釋得不太完整、詳盡。學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象需要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，一次函數(shù)圖象又是所有函數(shù)圖象中最簡單的一種，是以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)的基礎(chǔ)，所以整體全面地學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象能為學(xué)生以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)提供思路樣本、節(jié)省學(xué)習(xí)時間。雖然在課后的習(xí)題與作業(yè)本中都有涉及到：當(dāng)一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時如何畫此一次函數(shù)的圖象，但在教材中似乎沒有涉及到此類問題，對于b班的學(xué)生需要教師對此類問題做相關(guān)示范解決。(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;(2)畫出上述函數(shù)的圖像。圖像還是一條直線嗎?此題為拓展知識點(diǎn)：當(dāng)一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時一次函數(shù)的圖象是一條射線或線段而特地設(shè)計的。至于如何快速地畫出射線或線段呢，讓學(xué)生討論后給出總結(jié)：對于射線，取起點(diǎn)與另一個異于起點(diǎn)的任一點(diǎn)畫出射線;對于線段，取線段的兩個端點(diǎn)然后連接即可。
不足之處。
一、時間把握不準(zhǔn)。由于我在原教材的基礎(chǔ)上加寬了知識點(diǎn)的面，拓展了知識點(diǎn)的深度，個別環(huán)節(jié)還需要小組活動或?qū)W生個別上臺動手操作，而我又想將這所有的內(nèi)容在一節(jié)課內(nèi)完成，似乎太高估了自己和學(xué)生的能力。所以我想這么多內(nèi)容可以更宜分開兩節(jié)課來上。
二、部分內(nèi)容上處理出現(xiàn)失誤：初探索一次函數(shù)y=x的畫法時，我直接自己硬性規(guī)定先取這樣五個點(diǎn)：(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而沒有先征求學(xué)生的意見，看看他們是怎么取的，也沒有解釋為什么要取這五個點(diǎn)(理由應(yīng)是：這五個點(diǎn)分布均勻，它們的坐標(biāo)較簡單，有代表性)。
在以后的教學(xué)工作中，我要再接再厲，以能更好的體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇十三
3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
1．體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
2．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
1．探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程。
2．理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。
啟發(fā)引導(dǎo) 合作交流
課件
計算機(jī)、實(shí)物投影。
檢查預(yù)習(xí) 引出課題
1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.
2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.
教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評價。
學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。
這兩道預(yù)習(xí)題目是對舊知識的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設(shè)計是讓學(xué)生用學(xué)過的熟悉的知識類比探究本課新知識。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇十四
學(xué)生能理解函數(shù)的概念，掌握常見的函數(shù)（sum,average,max,min等）。學(xué)生能夠根據(jù)所學(xué)函數(shù)知識判別計算得到的數(shù)據(jù)的正確性。
學(xué)生能夠使用函數(shù)（sum,average,max,min等）計算所給數(shù)據(jù)的和、平均值、最大最小值。學(xué)生通過自主探究學(xué)會新函數(shù)的使用。并且能夠根據(jù)實(shí)際工作生活中的需求選擇和正確使用函數(shù)，并能夠?qū)τ嬎愕臄?shù)據(jù)結(jié)果合理利用。
學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識得到提高，在任務(wù)的完成過程中體會到成功的喜悅，并在具體的任務(wù)中感受環(huán)境保護(hù)的重要性及艱巨性。
sum函數(shù)的插入和使用。
函數(shù)的格式、函數(shù)參數(shù)正確使用以及修改。
任務(wù)驅(qū)動，觀察分析，通過實(shí)踐掌握，發(fā)現(xiàn)問題，協(xié)作學(xué)習(xí)。
excel文件《2000年全國各省固體廢棄物情況》、統(tǒng)計表格一張。
1、展示投影片，創(chuàng)設(shè)數(shù)據(jù)處理環(huán)境。
2、以環(huán)境污染中的固體廢棄物數(shù)據(jù)為素材來進(jìn)行教學(xué)。
3、展示《2000年全國各省固體廢棄物情況》工作簿中的《固體廢棄物數(shù)量狀況》工作表，要求根據(jù)已學(xué)知識計算各省各類廢棄物的總量。
函數(shù)名表示函數(shù)的計算關(guān)系。
=sum（起始單元格:結(jié)束單元格）。
4、問：求某一種廢棄物的全國總量用公式法和自動求和哪個方便？
注意參數(shù)的正確性。
1、簡單描述函數(shù)：函數(shù)是一些預(yù)定義了的計算關(guān)系，可將參數(shù)按特定的順序或結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算。
在公式中計算關(guān)系是我們自己定義的，而函數(shù)給我們提供了大量的已定義好的計算關(guān)系，我們只需要根據(jù)不同的處理目的去選擇、提供參數(shù)去套用就可以了。
2、使用函數(shù)sum計算各廢棄物的全國總計。（強(qiáng)調(diào)計算范圍的正確性）。
3、通過介紹average函數(shù)學(xué)習(xí)函數(shù)的輸入。
函數(shù)的輸入與一般的公式?jīng)]有什么不同，用戶可以直接在“=”后鍵入函數(shù)及其參數(shù)。例如我們選定一個單元格后，直接鍵入“=average(d3:d13)”就可以在該單元格中創(chuàng)建一個統(tǒng)計函數(shù)，統(tǒng)計出該表格中比去年同期增長%的平均數(shù)。
（參數(shù)的格式要嚴(yán)格；符號要用英文符號，以避免出錯。）。
有的同學(xué)開始瞪眼睛了，不大好用吧？
因?yàn)檫@種方法要求我們對函數(shù)的使用比較熟悉，如果我們對需要使用的函數(shù)名稱、參數(shù)格式等不是非常有把握，則建議使用“插入函數(shù)”對話框來輸入函數(shù)。
用相同任務(wù)演示操作過程。
4、引出max和min函數(shù)。
探索任務(wù)：利用提示應(yīng)用max和min函數(shù)計算各廢棄物的最大和最小值。
5、引出countif函數(shù)。
探索任務(wù)：利用countif函數(shù)按要求計算并體會函數(shù)的不同格式。
1、教師小結(jié)比較。
2、根據(jù)得到的數(shù)據(jù)引發(fā)出怎樣的思考。
四、???????。
1、廢棄物數(shù)量大危害大，各個省都在想各種辦法進(jìn)行處理，把對環(huán)境的污染降到最低。
2、研究任務(wù)：運(yùn)用表格數(shù)據(jù)，計算各省廢棄物處理率的最大，最小值，以及廢棄物處理率大于90%，小于70%的省份個數(shù)，并對應(yīng)計算各省處理的廢棄物量和剩余的廢棄物量及全國總數(shù)。
1、分析存在問題，表揚(yáng)練習(xí)完成比較好的同學(xué)，強(qiáng)調(diào)鼓勵大家探究學(xué)習(xí)的精神。
2、把結(jié)果進(jìn)行記錄，上繳或在課后進(jìn)行分析比較，寫出一小論文。
1、讓學(xué)生體會到固體廢棄物數(shù)量的巨大。
2、處理真實(shí)數(shù)據(jù)引發(fā)學(xué)生興趣。
通過比較得到兩種方法的優(yōu)劣。
學(xué)生的計算結(jié)果在現(xiàn)實(shí)中的運(yùn)用，真正體現(xiàn)信息技術(shù)課是收集，分析數(shù)據(jù)，的工具。
通過類比學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自學(xué)能力和分析問題能力。
實(shí)際數(shù)據(jù)，引發(fā)思考。
學(xué)生應(yīng)用課堂所學(xué)知識。
學(xué)生帶著任務(wù)離開教室，課程之間整合，學(xué)生環(huán)境保護(hù)知識得到加強(qiáng)。
觀看投影。
學(xué)生用公式法和自動求和兩種方法計算各省廢棄物總量。
回答可用自動求和。
動手操作。
計算各類廢氣物的全國各省平均。
練習(xí)。
練習(xí)。
用自己計算所得數(shù)據(jù)對現(xiàn)實(shí)進(jìn)行分析。
應(yīng)用所學(xué)知識。
練習(xí)并記錄數(shù)據(jù)。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇一
教學(xué)目標(biāo)：
1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、情景創(chuàng)設(shè)：
為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:。
(1)藥物燃燒時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.
二、新授：
（1）如果小明以每分種120字的.速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務(wù)？
（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？
例2某自來水公司計劃新建一個容積為的長方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）如果蓄水池的深度設(shè)計為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實(shí)地測量，蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）。
三、課堂練習(xí)。
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù),當(dāng)v=10m3時,=1.43kg/m3.(1)求與v的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)v=2m3時求氧氣的密度.
2、某地上年度電價為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時,y=-0.8.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點(diǎn)p在bc邊上移動(不與點(diǎn)b、c重合),設(shè)pa=x,點(diǎn)d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.
四、小結(jié)。
五、作業(yè)。
30.31、2、3。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇二
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)了第一章函數(shù)的應(yīng)用和三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象的基礎(chǔ)上來習(xí)三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用，學(xué)生已經(jīng)有了數(shù)學(xué)建摸的基本思想和方法，應(yīng)用三角函數(shù)的基本知識來解決實(shí)際問題對學(xué)生來說應(yīng)該順理成章，所以對本節(jié)的學(xué)習(xí)應(yīng)讓學(xué)生能夠多參與多思考，培養(yǎng)他們的分析解決問題的能力，提高應(yīng)用所學(xué)知識的能力。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇三
（2）借助幾何畫板的幫助，學(xué)生能從圖的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)各個量之間的關(guān)系，能直接將實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型，會用三角函數(shù)的知識和方法解決模型問題，并能利用模型解釋有關(guān)實(shí)際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.
2．目標(biāo)解析。
（1）內(nèi)容解析：本節(jié)內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的概念、性質(zhì)與圖象之后，專門設(shè)置了三角函數(shù)模型的應(yīng)用，其目的是為了加強(qiáng)用三角函數(shù)模型來刻畫周期變化規(guī)律的實(shí)際問題，以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.根據(jù)教材的安排，本節(jié)內(nèi)容的4個例題共分兩個課時，本節(jié)課是第一課時，考慮到例1是圍繞根據(jù)圖象建立三角函數(shù)解析式，例3是將實(shí)際問題抽象出三角函數(shù)的模型問題，為系統(tǒng)展示三角函數(shù)的應(yīng)用廣泛性和真實(shí)性，選擇了例1和例3作為示例.
根據(jù)以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：
教學(xué)重點(diǎn)：用三角函數(shù)模型刻畫溫度隨時間變化的規(guī)律，用函數(shù)思想解決具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問題；對房屋采光與樓間距的關(guān)系的探究，將實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)的模型問題.
（2）學(xué)情診斷：本節(jié)課是三角函數(shù)的應(yīng)用，數(shù)學(xué)問題的載體都是具有實(shí)際意義與生活背景的，本節(jié)課的兩個問題是具有一定的廣泛性和真實(shí)性的，如何引導(dǎo)學(xué)生從生活中的實(shí)際來抽出三角函數(shù)的模型，以及對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是本節(jié)課成敗的關(guān)鍵所在.在問題1的探究中，學(xué)生已掌握了三角函數(shù)的概念與性質(zhì)，理解的圖象及變換，因此在求解析式中對a、的求解應(yīng)該不是問題，但是對，b的求解就容易出錯，因?yàn)榈闹挡晃ㄒ?，b的變化是針對于整體圖象的移動，有別于前面的圖象平移，所以在處理此問題一定要重點(diǎn)引導(dǎo)，加以區(qū)別強(qiáng)調(diào)；為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，即由圖象求得解析式后，解析式有什么用，在這里我拓展了第三小題“求出十一月份的近似溫度”.在問題2的探究中，其實(shí)際問題的背景比較復(fù)雜，需要學(xué)生具備一定的綜合性知識以及理解水平，在“太陽高度角”的理解可能比較費(fèi)勁，這樣我借助幾何畫板來展示形成過程，就可以迎刃而解了.
根據(jù)以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確定為：
教學(xué)難點(diǎn)：對問題實(shí)際意義的數(shù)學(xué)解釋，從實(shí)際問題中抽象出三角函數(shù)模型.
函數(shù)的應(yīng)用教案篇四
這節(jié)課是在學(xué)生掌握了反比例函數(shù)的概念及其圖像與性質(zhì)的基礎(chǔ)之上而學(xué)習(xí)的，并且上學(xué)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)和一次函數(shù)，因此學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識準(zhǔn)備，但是由于學(xué)生的知識所限，對于例題中的信息并不了解，這樣容易造成學(xué)生在了解上的困難，所以在教學(xué)時我選用了學(xué)生所熟悉的實(shí)例進(jìn)行教學(xué)。使學(xué)生從身邊事物入手，真正體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活，有一種親切感，另外對于本節(jié)的問題，文字多，閱讀量大，所以我應(yīng)用幻燈片的形式展現(xiàn)，效果要好，注意要讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、思考、表達(dá)與交流的過程，給學(xué)生留下充足的時間來活動，不斷引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，本節(jié)課效果較好。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1、繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實(shí)際最值問題的過程。
2、會綜合運(yùn)用二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識解決如有關(guān)距離等函數(shù)最值問題。
3、發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用二次函數(shù)的知識對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)地分析，即用數(shù)學(xué)的方式表示問題以及用數(shù)學(xué)的方法解決問題。
難點(diǎn)：例2將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化，情景比較復(fù)雜。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決許多生活和生產(chǎn)實(shí)際中的最大和最小值的問題，它的一般方法是：
(1)列出二次函數(shù)的解析式，列解析式時，要根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍。
(2)在自變量取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值。
2、上節(jié)課我們討論了用二次函數(shù)的性質(zhì)求面積的最值問題。出示上節(jié)課的引例的動態(tài)。
圖形（在周長為8米的矩形中）（多媒體動態(tài)顯示）。
設(shè)問：（1）對角線（l）與邊長（x）有什何關(guān)系？
（2）對角線（l）是否也有最值？如果有怎樣求？
l與x并不是二次函數(shù)關(guān)系，而被開方數(shù)卻可看成是關(guān)于x的二次函數(shù)，并且有最小值。引導(dǎo)學(xué)生回憶算術(shù)平方根的性質(zhì)：被開方數(shù)越大（?。﹦t它的算術(shù)平方根也越大（?。?。指出：當(dāng)被開方數(shù)取最小值時，對角線也為最小值。
二、例題講解。
多媒體動態(tài)演示，提出思考問題：（1）兩船的距離隨著什么的變化而變化？
(2)經(jīng)過t小時后，兩船的行程是多少？兩船的距離如何用t來表示？
設(shè)經(jīng)過t小時后ab兩船分別到達(dá)a’，b’，兩船之間距離為a’b’=ab’2+aa’2=(26-5t)2+(12t)2=169t2-260t+676。（這里估計學(xué)生會聯(lián)想剛才解決類似的問題）。
因此只要求出被開方式169t2-260t+676的最小值，就可以求出兩船之間的距離s的最小值。
解:設(shè)經(jīng)過t時后，a，bab兩船分別到達(dá)a’，b’，兩船之間距離為。
s=a’b’=ab’2+aa’2=(26-5t)2+(12t)2。
=169t2-260t+676=169（t-1013）2+576（t0）。
當(dāng)t=1013時，被開方式169（t-1013）2+576有最小值576。
所以當(dāng)t=1013時，s最小值=576=24（km）。
答：經(jīng)過1013時，兩船之間的距離最近，最近距離為24km。
練習(xí)：直角三角形的兩條直角邊的和為2，求斜邊的最小值。
三、課堂小結(jié)。
應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟。
四、布置作業(yè)。
見作業(yè)本。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇六
這節(jié)課我首先讓學(xué)生思考了三個列函數(shù)關(guān)系式的實(shí)際問題，接著在學(xué)生探究這三個實(shí)際問題的基礎(chǔ)上，思考、歸納出二次函數(shù)的定義以及探討對二次函數(shù)的判斷，最后針對二次函數(shù)的定義和能用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系進(jìn)行了鞏固應(yīng)用。本節(jié)課通過豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生感受二次函數(shù)的意義，感受數(shù)學(xué)的廣泛聯(lián)系和應(yīng)用價值。通過學(xué)生的探究性活動（經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程），和學(xué)生之間的合作與交流，通過分析實(shí)際問題，引出二次函數(shù)的概念，使學(xué)生感受二次函數(shù)與生活的密切聯(lián)系。在新知的鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)，我精心設(shè)計了不同題型的問題，很好鞏固應(yīng)用了本節(jié)的新知，課堂達(dá)到了較好的教學(xué)效果。通過本節(jié)課也讓我真正意識到：對于每節(jié)課的教學(xué)不能僅僅憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)計。在每節(jié)課的課前，一定要進(jìn)行精心的預(yù)設(shè)。在課堂中，同時要結(jié)合課堂的實(shí)際效果和學(xué)生的情況注意靈活處理課堂生成。課堂上在進(jìn)行分組教學(xué)時，提前預(yù)設(shè)好教學(xué)時間，在每節(jié)課上，既要放的開，同時又要注意在適當(dāng)?shù)臅r機(jī)收回，以保證每節(jié)教學(xué)基本任務(wù)完成。
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函數(shù)的應(yīng)用教案篇七
知識網(wǎng)絡(luò)。
學(xué)習(xí)要求。
1.了解解實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟;。
2.初步學(xué)會根據(jù)已知條件建立函數(shù)關(guān)系式的方法;。
3.滲透建模思想，初步具有建模的'能力.
自學(xué)評價。
1.數(shù)學(xué)模型就是把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言抽象概括，再從數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實(shí)際問題，得出關(guān)于實(shí)際問題的數(shù)學(xué)描述.
2.數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問題加以抽象概括。
建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型的過程，是數(shù)學(xué)地解決問題的關(guān)鍵.
3.實(shí)際應(yīng)用問題建立函數(shù)關(guān)系式后一般都要考察定義域.
【精典范例】。
例1.寫出等腰三角形頂角(單位：度)與底角的函數(shù)關(guān)系.
例2.某計算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號計算機(jī)的固定成本為萬元,生產(chǎn)每臺計算機(jī)的可變成本為元,每臺計算機(jī)的售價為元.分別寫出總成本(萬元)、單位成本(萬元)、銷售收入(萬元)以及利潤(萬元)關(guān)于總產(chǎn)量(臺)的函數(shù)關(guān)系式.
分析：銷售利潤銷售收入成本,其中成本(固定成本可變成本).
【解】總成本與總產(chǎn)量的關(guān)系為。
單位成本與總產(chǎn)量的關(guān)系為。
銷售收入與總產(chǎn)量的關(guān)系為。
利潤與總產(chǎn)量的關(guān)系為。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇八
本節(jié)課安排在正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的概念之后。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握一次函數(shù)圖象的畫法和一次函數(shù)的性質(zhì)。它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學(xué)模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣泛的應(yīng)用。
二、學(xué)情分析。
本節(jié)課主要是研究一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的.圖象與性質(zhì)，并初步了解了如何研究一個具體函數(shù)的圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)的。原有知識與經(jīng)驗(yàn)對本節(jié)課的學(xué)習(xí)有著積極的促進(jìn)作用，在前后知識的比較中，學(xué)生進(jìn)一步理解知識，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，發(fā)展、比較、抽象與概括能力，進(jìn)一步體驗(yàn)研究函數(shù)的基本思路，而這些目標(biāo)的達(dá)成要求教學(xué)必須發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在函數(shù)圖象及其性質(zhì)的探索活動中，應(yīng)給予學(xué)生足夠的活動、探究、交流、反思的時間與空間，不以老師的講演代替學(xué)生的探索。
（二）教學(xué)目標(biāo)。
基于以上的教材分析，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的新理念，確立如下教學(xué)目標(biāo)：
知識技能：
1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系；
2、會利用兩個合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象；
過程與方法：
2、通過一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。
情感態(tài)度：
2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
（三）教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：由一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。
二、教法學(xué)法。
1、教學(xué)方法。
依據(jù)當(dāng)前素質(zhì)教育的要求：以人為本，以學(xué)生為主體，讓教最大限度的服務(wù)與學(xué)。因此我選用了以下教學(xué)方法：
1、自學(xué)體驗(yàn)法――利用學(xué)生描點(diǎn)作圖經(jīng)歷體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)問題，分析問題進(jìn)一步歸納總結(jié)。
目的：通過這種教學(xué)方式來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新意識。
2、直觀教學(xué)法――利用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段。
目的：通過圖片和材料的展示來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，把抽象的知識直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，逐步將他們的感性認(rèn)識引領(lǐng)到理性的思考。
2、學(xué)法指導(dǎo)。
做為一名合格的老師，不止局限于知識的傳授，更重要的是使學(xué)生學(xué)會如何去學(xué)。本著這樣的原則，課上指導(dǎo)學(xué)生采用以下學(xué)習(xí)方法。
1、應(yīng)用自主探究。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，閱讀能力和自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2、指導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，分析材料。培養(yǎng)觀察總結(jié)能力。
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函數(shù)的應(yīng)用教案篇九
1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如的圖象.
2.通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.
教材分析。
(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究.
(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對底數(shù)在和時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議。
(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如,等都不是指數(shù)函數(shù).
(2)對底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說明,因?yàn)閷@個條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識,所以一定要真正了解它的由來.
關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認(rèn)識后,以此為指導(dǎo)再列表計算,描點(diǎn)得圖象.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)是理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握圖象和性質(zhì).
難點(diǎn)是認(rèn)識底數(shù)對函數(shù)值影響的認(rèn)識.
教學(xué)用具。
投影儀。
教學(xué)方法。
啟發(fā)討論研究式。
教學(xué)過程。
一.引入新課。
我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算,在此基礎(chǔ)上,今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).
這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:。
由學(xué)生回答:與之間的關(guān)系式,可以表示為.
問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系.
由學(xué)生回答:.
在以上兩個實(shí)例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).
1.定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書)。
教師在給出定義之后再對定義作幾點(diǎn)說明.
2.幾點(diǎn)說明(板書)。
(1)關(guān)于對的規(guī)定:。
教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學(xué)生感到有困難,可將問題分解為若會有什么問題?如,此時,等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在.
若對于都無意義,若則無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的.發(fā)生,所以規(guī)定且.
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時教師可指出,其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無理數(shù)時,也是一個確定的實(shí)數(shù),對于無理指數(shù)冪,學(xué)過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍,所以指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?擴(kuò)充的另一個原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價值.
(3)關(guān)于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷(板書)。
剛才分別認(rèn)識了指數(shù)函數(shù)中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來認(rèn)識一下,根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),請看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù).
(1),(2),(3)。
(4),(5).
學(xué)生回答并說明理由,教師根據(jù)情況作點(diǎn)評,指出只有(1)和(3)是指數(shù)函數(shù),其中(3)可以寫成,也是指數(shù)圖象.
最后提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì),此時研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象,再細(xì)致歸納性質(zhì).
3.歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法.用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn),教師準(zhǔn)備明確性質(zhì),再由學(xué)生回答.
函數(shù)。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.
對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應(yīng)會證明.對于單調(diào)性,我建議找一些特殊點(diǎn).,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù).(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎(chǔ)上,教師可指導(dǎo)學(xué)生列表,描點(diǎn)了.取點(diǎn)時還要提醒學(xué)生由于不具備對稱性,故的值應(yīng)有正有負(fù),且由于單調(diào)性不清,所取點(diǎn)的個數(shù)不能太少.
此處教師可利用計算機(jī)列表描點(diǎn),給出十組數(shù)據(jù),而學(xué)生自己列表描點(diǎn),至少六組數(shù)據(jù).連點(diǎn)成線時,一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢(當(dāng)越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
二.圖象與性質(zhì)(板書)。
1.圖象的畫法:性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法.
2.草圖:。
當(dāng)畫完第一個圖象之后,可問學(xué)生是否需要再畫第二個?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且,取值可分為兩段)讓學(xué)生明白需再畫第二個,不妨取為例.
此時畫它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來選擇,應(yīng)讓學(xué)生意識到列表描點(diǎn)不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡單.即=與圖象之間關(guān)于軸對稱,而此時的圖象已經(jīng)有了,具備了變換的條件.讓學(xué)生自己做對稱,教師借助計算機(jī)畫圖,在同一坐標(biāo)系下得到的圖象.
最后問學(xué)生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學(xué)生認(rèn)為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質(zhì),若認(rèn)為還需畫,則教師可利用計算機(jī)再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個表,如下:。
以上內(nèi)容學(xué)生說不齊的,教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述,然后再讓學(xué)生將幾何的特征,翻譯為函數(shù)的性質(zhì),即從代數(shù)角度的描述,將表中另一部分填滿.
填好后,讓學(xué)生仿照此例再列一個的表,將相應(yīng)的內(nèi)容填好.為進(jìn)一步整理性質(zhì),教師可提出從另一個角度來分類,整理函數(shù)的性質(zhì).
3.性質(zhì).
(1)無論為何值,指數(shù)函數(shù)都有定義域?yàn)?值域?yàn)?都過點(diǎn).
(2)時,在定義域內(nèi)為增函數(shù),時,為減函數(shù).
(3)時,,時,.
總結(jié)之后,特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質(zhì).
三.簡單應(yīng)用(板書)。
一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質(zhì)后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與1.(板書)。
首先讓學(xué)生觀察兩個數(shù)的特點(diǎn),有什么相同?由學(xué)生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問根據(jù)這個特點(diǎn),用什么方法來比較它們的大小呢?讓學(xué)生聯(lián)想指數(shù)函數(shù),提出構(gòu)造函數(shù)的方法,即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調(diào)性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
解:在上是增函數(shù),且。
(板書)。
教師最后再強(qiáng)調(diào)過程必須寫清三句話:。
(1)構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數(shù)值的大小比較.
后兩個題的過程略.要求學(xué)生仿照第(1)題敘述過程.
例2.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與.(板書)。
先讓學(xué)生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(1)來說可以寫成,這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說可以寫成,也可轉(zhuǎn)化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉(zhuǎn)化方法,由學(xué)生思考解決.(教師可提示學(xué)生指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值與1有關(guān),可以用1來起橋梁作用)。
最后由學(xué)生說出1,1,.
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
(1)構(gòu)造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數(shù)1或0.
三.鞏固練習(xí)。
練習(xí):比較下列各組數(shù)的大小(板書)。
(1)與(2)與;。
(3)與;(4)與.解答過程略。
四.小結(jié)。
3.簡單應(yīng)用。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇十
近期，我參加了一次關(guān)于函數(shù)應(yīng)用的實(shí)訓(xùn)課程，通過實(shí)際操作和理論學(xué)習(xí)，我深刻認(rèn)識到了函數(shù)在編程中的重要性和應(yīng)用價值，并獲得了許多寶貴的經(jīng)驗(yàn)和心得體會。
首先，函數(shù)的靈活運(yùn)用使編程變得高效而優(yōu)雅。在實(shí)訓(xùn)中，我們學(xué)習(xí)了不同類型的函數(shù)，并學(xué)會了如何根據(jù)需求合理運(yùn)用它們。無論是封裝復(fù)雜操作的大型函數(shù)，還是根據(jù)特定規(guī)則進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的小型函數(shù)，它們極大地提高了我們的編程效率。通過函數(shù)的模塊化設(shè)計，我們能夠更加容易地調(diào)試代碼和進(jìn)行功能擴(kuò)展。在實(shí)踐中，我意識到，一個函數(shù)的設(shè)計應(yīng)該盡量短小且單一，這樣不僅使其易讀易懂，也方便后續(xù)的維護(hù)與修改。
其次，函數(shù)應(yīng)用的巧妙運(yùn)用使程序更加具有可復(fù)用性。在實(shí)際的編程過程中，我們經(jīng)常會遇到相似的問題，而函數(shù)的應(yīng)用能夠避免重復(fù)的代碼編寫。通過合理抽象和封裝，我們可以將一段常用的功能代碼寫成一個函數(shù)，并在不同的場景下重復(fù)利用。在實(shí)訓(xùn)中，我嘗試過將一些公共的功能模塊寫成通用函數(shù)，比如文件讀寫、網(wǎng)絡(luò)請求等，這樣可以節(jié)約不少時間，并且在后續(xù)的開發(fā)過程中也會變得更加便捷。
再次，函數(shù)應(yīng)用培養(yǎng)了我們的思維能力和邏輯思維。在實(shí)訓(xùn)課程中，我們需要根據(jù)需求，設(shè)計函數(shù)的輸入?yún)?shù)和輸出結(jié)果，根據(jù)不同的場景用不同的函數(shù)組合和調(diào)用。這就要求我們具備良好的邏輯思維能力和編程思維。編寫一個函數(shù)之前，我會先進(jìn)行需求分析和邏輯架構(gòu)的設(shè)計，這樣可以在一開始就避免一些不必要的麻煩。在實(shí)踐過程中，我意識到函數(shù)的好壞不僅取決于代碼的質(zhì)量，還要考慮其運(yùn)行效率和可擴(kuò)展性。因此，我們在編程過程中需要注重思考和反思，以提高自己的編程能力。
最后，實(shí)訓(xùn)過程中的合作與交流讓我領(lǐng)悟到了團(tuán)隊合作的重要性。在實(shí)訓(xùn)中，我們往往需要與其他同學(xué)合作完成一個完整的項目。而函數(shù)的應(yīng)用能夠使項目更好地分工和協(xié)作。每個人負(fù)責(zé)相應(yīng)的函數(shù)編寫，然后將其整合到一起，最終形成一個完整的項目。通過與他人的合作，我意識到程序員不是一個人孤軍奮戰(zhàn)的，而是需要和他人緊密合作的。在合作過程中，我們不僅可以互相學(xué)習(xí)和借鑒，還可以共同解決問題，并培養(yǎng)自己的團(tuán)隊意識和溝通能力。
總結(jié)起來，函數(shù)應(yīng)用實(shí)訓(xùn)給了我寶貴的經(jīng)驗(yàn)和收獲。我從中深刻體會到了函數(shù)在編程中的重要性和應(yīng)用價值，學(xué)會了靈活運(yùn)用函數(shù)提高效率，培養(yǎng)了思維能力和邏輯思維，并懂得了團(tuán)隊合作的重要性。通過這次實(shí)訓(xùn)，我對函數(shù)的應(yīng)用有了更深入的理解，并且在今后的編程實(shí)踐中，我將更加注重函數(shù)的合理設(shè)計和運(yùn)用，以提高自己的編程水平和工作效率。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇十一
即:一角的正弦大于另一個角的余弦。
2、若,則,。
3、的圖象的對稱中心為(),對稱軸方程為。
4、的圖象的對稱中心為(),對稱軸方程為。
5、及的圖象的對稱中心為()。
6、常用三角公式:。
有理公式:;。
降次公式:,;。
萬能公式:,,(其中)。
7、輔助角公式:,其中。輔助角的位置由坐標(biāo)決定,即角的終邊過點(diǎn)。
8、時,。
9、。
其中為內(nèi)切圓半徑,為外接圓半徑。
特別地:直角中,設(shè)c為斜邊,則內(nèi)切圓半徑,外接圓半徑。
10、的圖象的圖象(時,向左平移個單位,時,向右平移個單位)。
11、解題時,條件中若有出現(xiàn),則可設(shè),。
則。
12、等腰三角形中,若且,則。
13、若等邊三角形的邊長為,則其中線長為,面積為。
14、;。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇十二
“函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對函數(shù)的研究方法有一個初步的認(rèn)識與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)完后，對新教材有了一些更深的認(rèn)識。
精心備課。
備課過程是一種艱苦的復(fù)雜的腦力勞動過程，知識的發(fā)展、教育對象的變化、教學(xué)效益要求的提高，使作為一種藝術(shù)創(chuàng)造和再創(chuàng)造的備課是沒有止境的，一種最佳教學(xué)方案的設(shè)計和選擇，往往是難以完全使人滿意的。
二：教學(xué)內(nèi)容不好處理。
“一次函數(shù)的性質(zhì)”中無b對函數(shù)的圖象的影響，但題中有，要補(bǔ)講。
(2)當(dāng)k0時，y隨x的增大而______，這時函數(shù)的圖象從左到右_____.
(3)當(dāng)b0時，這時函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在：
(4)當(dāng)b0時，這時函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在：
待定系數(shù)法的引入上用“彈簧的長度y(厘米)”來講的，太難，要先講書上的“做一做：“已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，1)和點(diǎn)(1，-5)，”
三：難度不好處理：
如我們在講一次函數(shù)的定義時(第一課時)補(bǔ)充了一個例題：已知函數(shù)y=當(dāng)m取什么值時，y是x的一次函數(shù)?當(dāng)m取什么值是，y是x的正比例函數(shù)?！?BR> 學(xué)生難以理解，我個人認(rèn)為太難，超出了學(xué)生的理解能力。反而對一個具體的一次函數(shù)y=-2x+3中k，b是多少強(qiáng)調(diào)的不多。
滿意之筆。
一.結(jié)合生活實(shí)例，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，恰當(dāng)?shù)倪^渡，點(diǎn)燃其求知的欲望。
在本節(jié)課的引入部分采用班級里的真人真事(運(yùn)用校運(yùn)動會的具體事例)“在此跑步過程中涉及到哪些量?”“假定每位選手各自都是勻速直線運(yùn)動的，那速度、時間、路程之間有什么關(guān)系?”“路程是時間的一次函數(shù)嗎?”等過渡性的問句既復(fù)習(xí)回顧了上節(jié)課的知識又為一次函數(shù)圖像的概念引出作了鋪墊。
二.大膽對教材作大幅度調(diào)整、修改。
對知識內(nèi)容的完整性作了補(bǔ)充。
(附一次函數(shù)的圖象的知識要點(diǎn)：一次函數(shù)幾何形狀：一條直線;一次函數(shù)圖象的畫法;一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。)教材對“一次函數(shù)圖象的畫法”闡釋得不太完整、詳盡。學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象需要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，一次函數(shù)圖象又是所有函數(shù)圖象中最簡單的一種，是以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)的基礎(chǔ)，所以整體全面地學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象能為學(xué)生以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)提供思路樣本、節(jié)省學(xué)習(xí)時間。雖然在課后的習(xí)題與作業(yè)本中都有涉及到：當(dāng)一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時如何畫此一次函數(shù)的圖象，但在教材中似乎沒有涉及到此類問題，對于b班的學(xué)生需要教師對此類問題做相關(guān)示范解決。(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;(2)畫出上述函數(shù)的圖像。圖像還是一條直線嗎?此題為拓展知識點(diǎn)：當(dāng)一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時一次函數(shù)的圖象是一條射線或線段而特地設(shè)計的。至于如何快速地畫出射線或線段呢，讓學(xué)生討論后給出總結(jié)：對于射線，取起點(diǎn)與另一個異于起點(diǎn)的任一點(diǎn)畫出射線;對于線段，取線段的兩個端點(diǎn)然后連接即可。
不足之處。
一、時間把握不準(zhǔn)。由于我在原教材的基礎(chǔ)上加寬了知識點(diǎn)的面，拓展了知識點(diǎn)的深度，個別環(huán)節(jié)還需要小組活動或?qū)W生個別上臺動手操作，而我又想將這所有的內(nèi)容在一節(jié)課內(nèi)完成，似乎太高估了自己和學(xué)生的能力。所以我想這么多內(nèi)容可以更宜分開兩節(jié)課來上。
二、部分內(nèi)容上處理出現(xiàn)失誤：初探索一次函數(shù)y=x的畫法時，我直接自己硬性規(guī)定先取這樣五個點(diǎn)：(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而沒有先征求學(xué)生的意見，看看他們是怎么取的，也沒有解釋為什么要取這五個點(diǎn)(理由應(yīng)是：這五個點(diǎn)分布均勻，它們的坐標(biāo)較簡單，有代表性)。
在以后的教學(xué)工作中，我要再接再厲，以能更好的體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇十三
3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
1．體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
2．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
1．探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程。
2．理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。
啟發(fā)引導(dǎo) 合作交流
課件
計算機(jī)、實(shí)物投影。
檢查預(yù)習(xí) 引出課題
1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.
2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.
教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評價。
學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。
這兩道預(yù)習(xí)題目是對舊知識的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設(shè)計是讓學(xué)生用學(xué)過的熟悉的知識類比探究本課新知識。
函數(shù)的應(yīng)用教案篇十四
學(xué)生能理解函數(shù)的概念，掌握常見的函數(shù)（sum,average,max,min等）。學(xué)生能夠根據(jù)所學(xué)函數(shù)知識判別計算得到的數(shù)據(jù)的正確性。
學(xué)生能夠使用函數(shù)（sum,average,max,min等）計算所給數(shù)據(jù)的和、平均值、最大最小值。學(xué)生通過自主探究學(xué)會新函數(shù)的使用。并且能夠根據(jù)實(shí)際工作生活中的需求選擇和正確使用函數(shù)，并能夠?qū)τ嬎愕臄?shù)據(jù)結(jié)果合理利用。
學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識得到提高，在任務(wù)的完成過程中體會到成功的喜悅，并在具體的任務(wù)中感受環(huán)境保護(hù)的重要性及艱巨性。
sum函數(shù)的插入和使用。
函數(shù)的格式、函數(shù)參數(shù)正確使用以及修改。
任務(wù)驅(qū)動，觀察分析，通過實(shí)踐掌握，發(fā)現(xiàn)問題，協(xié)作學(xué)習(xí)。
excel文件《2000年全國各省固體廢棄物情況》、統(tǒng)計表格一張。
1、展示投影片，創(chuàng)設(shè)數(shù)據(jù)處理環(huán)境。
2、以環(huán)境污染中的固體廢棄物數(shù)據(jù)為素材來進(jìn)行教學(xué)。
3、展示《2000年全國各省固體廢棄物情況》工作簿中的《固體廢棄物數(shù)量狀況》工作表，要求根據(jù)已學(xué)知識計算各省各類廢棄物的總量。
函數(shù)名表示函數(shù)的計算關(guān)系。
=sum（起始單元格:結(jié)束單元格）。
4、問：求某一種廢棄物的全國總量用公式法和自動求和哪個方便？
注意參數(shù)的正確性。
1、簡單描述函數(shù)：函數(shù)是一些預(yù)定義了的計算關(guān)系，可將參數(shù)按特定的順序或結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算。
在公式中計算關(guān)系是我們自己定義的，而函數(shù)給我們提供了大量的已定義好的計算關(guān)系，我們只需要根據(jù)不同的處理目的去選擇、提供參數(shù)去套用就可以了。
2、使用函數(shù)sum計算各廢棄物的全國總計。（強(qiáng)調(diào)計算范圍的正確性）。
3、通過介紹average函數(shù)學(xué)習(xí)函數(shù)的輸入。
函數(shù)的輸入與一般的公式?jīng)]有什么不同，用戶可以直接在“=”后鍵入函數(shù)及其參數(shù)。例如我們選定一個單元格后，直接鍵入“=average(d3:d13)”就可以在該單元格中創(chuàng)建一個統(tǒng)計函數(shù)，統(tǒng)計出該表格中比去年同期增長%的平均數(shù)。
（參數(shù)的格式要嚴(yán)格；符號要用英文符號，以避免出錯。）。
有的同學(xué)開始瞪眼睛了，不大好用吧？
因?yàn)檫@種方法要求我們對函數(shù)的使用比較熟悉，如果我們對需要使用的函數(shù)名稱、參數(shù)格式等不是非常有把握，則建議使用“插入函數(shù)”對話框來輸入函數(shù)。
用相同任務(wù)演示操作過程。
4、引出max和min函數(shù)。
探索任務(wù)：利用提示應(yīng)用max和min函數(shù)計算各廢棄物的最大和最小值。
5、引出countif函數(shù)。
探索任務(wù)：利用countif函數(shù)按要求計算并體會函數(shù)的不同格式。
1、教師小結(jié)比較。
2、根據(jù)得到的數(shù)據(jù)引發(fā)出怎樣的思考。
四、???????。
1、廢棄物數(shù)量大危害大，各個省都在想各種辦法進(jìn)行處理，把對環(huán)境的污染降到最低。
2、研究任務(wù)：運(yùn)用表格數(shù)據(jù)，計算各省廢棄物處理率的最大，最小值，以及廢棄物處理率大于90%，小于70%的省份個數(shù)，并對應(yīng)計算各省處理的廢棄物量和剩余的廢棄物量及全國總數(shù)。
1、分析存在問題，表揚(yáng)練習(xí)完成比較好的同學(xué)，強(qiáng)調(diào)鼓勵大家探究學(xué)習(xí)的精神。
2、把結(jié)果進(jìn)行記錄，上繳或在課后進(jìn)行分析比較，寫出一小論文。
1、讓學(xué)生體會到固體廢棄物數(shù)量的巨大。
2、處理真實(shí)數(shù)據(jù)引發(fā)學(xué)生興趣。
通過比較得到兩種方法的優(yōu)劣。
學(xué)生的計算結(jié)果在現(xiàn)實(shí)中的運(yùn)用，真正體現(xiàn)信息技術(shù)課是收集，分析數(shù)據(jù)，的工具。
通過類比學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自學(xué)能力和分析問題能力。
實(shí)際數(shù)據(jù)，引發(fā)思考。
學(xué)生應(yīng)用課堂所學(xué)知識。
學(xué)生帶著任務(wù)離開教室，課程之間整合，學(xué)生環(huán)境保護(hù)知識得到加強(qiáng)。
觀看投影。
學(xué)生用公式法和自動求和兩種方法計算各省廢棄物總量。
回答可用自動求和。
動手操作。
計算各類廢氣物的全國各省平均。
練習(xí)。
練習(xí)。
用自己計算所得數(shù)據(jù)對現(xiàn)實(shí)進(jìn)行分析。
應(yīng)用所學(xué)知識。
練習(xí)并記錄數(shù)據(jù)。