學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)篇一
含義：
計(jì)量很重的物品或大宗物品的質(zhì)量，通常用噸做單位，噸用符號t表示。
舉例：1袋大米約重10千克，100袋大米約重1000千克，也就是1噸。
單位換算：
1噸=1000千克。
2噸=千克。
方法分析：
1噸=1000千克，2噸是2個1噸，就是2個1000千克，是2000千克，即2噸=2000千克。
方法歸納：
把較大的質(zhì)量單位換算成相鄰的較小的質(zhì)量單位時，就是在所換算數(shù)的末尾添上3個0，把較小的質(zhì)量單位換算成相鄰的較大的質(zhì)量單位時，就是在所換算數(shù)的末尾去掉3個0。
生活中噸的應(yīng)用：
噸的確是個比千克重的多的單位，那么，在計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量時，通常用噸作單位?例如“一列貨車每節(jié)車廂的載重量是50噸，一般一輛貨車大約有30—50節(jié)車廂，也就是說可以運(yùn)送200噸左右的貨物。實(shí)際上，生活中很多物品的質(zhì)量是用噸來作單位的。比如：嫦娥一號起飛重量為2。35噸;空集裝箱本身的重量在2噸—5噸;亞洲象平均重3—4噸，非洲象平均五到六噸左右等等。
【學(xué)習(xí)方法】。
第一、加強(qiáng)小學(xué)三年級學(xué)生運(yùn)用“數(shù)概念”的能力培養(yǎng)。
有不少小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，常只重算法，忽視數(shù)概念的掌握和算理的理解。因而只能機(jī)械地應(yīng)用學(xué)過的東西，或簡單地模仿做過的例題，不能在變化了情況下遷移;或者只知道一些定義，而不能全面掌握屬于這一概念的東西。
第二、重視和加強(qiáng)發(fā)展小學(xué)三年級學(xué)生“空間關(guān)系”的知覺能力。
數(shù)和形是不可分開的。因此，學(xué)生掌握空間關(guān)系的知覺能力也是小學(xué)數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。例如三年級下冊如用圓圈圖(韋恩圖)向?qū)W生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內(nèi)的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合。
第三、觀察活動：
所謂觀察是指學(xué)生對客觀事物或某種現(xiàn)象的仔細(xì)察看，因而是一種有意注意。培養(yǎng)的途徑是：教師提供的“客觀事物或某種現(xiàn)象”特征有序、背景鮮明，而且要給出一些觀察的思考題。這樣有助于學(xué)生明確觀察目標(biāo)，進(jìn)而使他們邊觀察，邊思考，邊議論，邊作觀察記錄，以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)。
學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)篇二
平行四邊形是幾何中一個重要內(nèi)容，如何根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，判定一個四邊形是平行四邊形是個重點(diǎn)，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分：
（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
常見考法
（1）利用平行四邊形的性質(zhì)，求角度、線段長、周長；
（2）求平行四邊形某邊的取值范圍；
（3）考查一些綜合計(jì)算問題；
（4）利用平行四邊形性質(zhì)證明角相等、線段相等和直線平行；
（5）利用判定定理證明四邊形是平行四邊形。
（1）平行四邊形的性質(zhì)較多，易把對角線互相平分，錯記成對角線相等；
（2）“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”錯記成“一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”后者不是平行四邊形的判定定理，它只是個等腰梯形。
學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)篇三
1、不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。
3、對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。
4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。
5、用數(shù)軸表示不等式的方法。
1、不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號3移項(xiàng)4合并同類項(xiàng)5將x項(xiàng)的系數(shù)化為1。
1、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。
2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。
4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。
5、一元一次不等式組的解法。
1.分別求出不等式組中各個不等式的解集。
2.利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。
學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)篇四
一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類似，其步驟為：
1、去分母；
2、去括號；
3、移項(xiàng)；
4、合并同類項(xiàng)；
5、系數(shù)化為1
1、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變；
2、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
3、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。
能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
性質(zhì)1：不等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，
性質(zhì)2：不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，
性質(zhì)3：不等式兩邊乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，
常見考法
（1）考查一元一次不等式的解法；
（2）考查不等式的性質(zhì)。
誤區(qū)提醒
忽略不等號變向問題。
有理數(shù)乘法的運(yùn)算律
1、乘法的交換律：ab=ba；
2、乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；
3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
單項(xiàng)式
只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
注意：單項(xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的。
多項(xiàng)式
1、幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個單項(xiàng)式叫做這個多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。
2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
轉(zhuǎn)化思維
轉(zhuǎn)化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉(zhuǎn)化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、清晰。
創(chuàng)新思維
要培養(yǎng)質(zhì)疑的習(xí)慣
在家庭教育中，家長要經(jīng)常引導(dǎo)孩子主動提問，學(xué)會質(zhì)疑、反省，并逐步養(yǎng)成習(xí)慣。
在孩子放學(xué)回家后，讓孩子回顧當(dāng)天所學(xué)的知識：老師如何講解的，同學(xué)是如何回答的？當(dāng)孩子回答出來之后，接著追問：“為什么？”“你是怎樣想的？”啟發(fā)孩子講出思維的過程并盡量讓他自己作出評價。
有時，可以故意制造一些錯誤讓孩子去發(fā)現(xiàn)、評價、思考。通過這樣的訓(xùn)練，孩子會在思維上逐步形成獨(dú)立見解，養(yǎng)成一種質(zhì)疑的習(xí)慣。
學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)篇五
3、解決生活問題，如提的問題是“至少需要幾條船？”，用進(jìn)一法（用商加1）”，乘船、坐車、坐板凳等，讀懂題目再作答。
第二章――――方向與位置（認(rèn)識方向）。
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1、地圖上的方向口訣：上北下南，左西右東；
辨認(rèn)方向時要畫方向標(biāo)。
“小豬在小馬的（）方”，“小馬的（）方是小豬”，是以小馬家為中心點(diǎn)，畫出方位坐標(biāo)，確定方向。
3、太陽早上從東邊升起，西邊落下；
指南針一頭指著（），一頭指著（）。小明早上面向太陽時，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。
4、當(dāng)吹東南風(fēng)時，紅旗往（）飄；
吹西北風(fēng)時，紅旗往（）飄。
第三章――――生活中的大數(shù)（認(rèn)識10000以內(nèi)的數(shù)）。
1、計(jì)數(shù)器上從右邊數(shù)起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左邊是（）位，右邊是（）位。
2、一個四位數(shù)最高位是（）位，它的千位是5，個位是2，其他的數(shù)位是0，它是（）。
3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。
4、由三個千，五個一組成的數(shù)是（），由9個一，兩個百和一個千組成的數(shù)是（）。
5、讀數(shù)時，要從高讀起，中間有一個或兩個0，都只讀一個0個“零”；
末尾不管有幾個“0”，都不讀；
寫數(shù)，末尾不管有幾個0，都不讀。寫數(shù)時，從高位寫起，按照數(shù)位順序表寫，中間或末尾哪一位上沒有數(shù)，就寫“0”占位。
6、10個十是（），10個一百是（），10個一千是（），100個一百是（）。10000里面有（）個百,1000里面有（）個十。
7、最大的三位數(shù)是（），最小的三位數(shù)是（）。最大的四位數(shù)是（），最小的四位數(shù)是（）。
8、比較大小時，先比較位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大，位數(shù)少的數(shù)就??；
位數(shù)相同時，從最高位開始比較，最高位上的數(shù)字相同的，就比下一位，直到比出大小。從大到小用“”，從小到大用“”。
3、長度單位比較大小，首先要觀察單位，換成統(tǒng)一的單位之后才能比較；
4、長度單位的加減法，米加米，分米加分米.......就是把相同的單位進(jìn)行加減。
第五章――――加與減1、口算整百加減整百時，想成幾個百加減幾個百，加減整十?dāng)?shù)的算理也相同。
5、被減數(shù)－減數(shù)=差被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差如：（）-156=368（用156+368計(jì)算）。
7、減法的驗(yàn)算方法：（1）用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是否等于減數(shù)，（2）用減數(shù)加上差，看結(jié)果是否等于被減數(shù)。注意：運(yùn)算時不要抄錯數(shù)，也不要直接把驗(yàn)算結(jié)果抄上。
第六章――――認(rèn)識角1、每個角都是由1個頂點(diǎn)和2條邊組成；
2、按角的大小，將角分為銳角、直角、鈍角，所有的直角都相等，比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角。要知道一個角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。
4、正方形有四個直角，四條邊都相等；
長方形有四條邊，四個直角，長方形的對邊相等；
5、平行四邊形有四條邊，有2個銳角，2個鈍角，對邊相等，對角相等。
2、秒針走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分鐘；
3、分針走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小時；
4、時針走一大格是1小時，走一圈是12小時；
5、時、分、秒相鄰單位的進(jìn)率是60；
1時=60分1分=60秒6、比較時間，首先要觀察，統(tǒng)一單位之后再比較大小。
第八章――――統(tǒng)計(jì)1、記錄并學(xué)會計(jì)算，誰多，誰少。
學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)篇六
1、三角形中的動點(diǎn)問題：動點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動，根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數(shù)圖象.
2、四邊形中的動點(diǎn)問題：動點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動，根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數(shù)圖象.
3、圓中的動點(diǎn)問題：動點(diǎn)沿圓周運(yùn)動，根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數(shù)圖象.
4、直線、雙曲線、拋物線中的動點(diǎn)問題：動點(diǎn)沿直線、雙曲線、拋物線運(yùn)動，根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數(shù)圖象.
1、線段與多邊形的運(yùn)動圖形問題：把一條線段沿一定方向運(yùn)動經(jīng)過三角形或四邊形，根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系，進(jìn)行分段，判斷函數(shù)圖象.
2、多邊形與多邊形的運(yùn)動圖形問題：把一個三角形或四邊形沿一定方向運(yùn)動經(jīng)過另一個多邊形，根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系，進(jìn)行分段，判斷函數(shù)圖象.
3、多邊形與圓的運(yùn)動圖形問題：把一個圓沿一定方向運(yùn)動經(jīng)過一個三角形或四邊形，或把一個三角形或四邊形沿一定方向運(yùn)動經(jīng)過一個圓，根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系，進(jìn)行分段，判斷函數(shù)圖象.
1、三角形中的動點(diǎn)問題：動點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動，通過全等或相似，探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系.
2、四邊形中的動點(diǎn)問題：動點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動，通過探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的全等或相似，得出它們的邊或角的關(guān)系.
3、圓中的動點(diǎn)問題：動點(diǎn)沿圓周運(yùn)動，探究構(gòu)成的新圖形的邊角等關(guān)系.
4、直線、雙曲線、拋物線中的動點(diǎn)問題：動點(diǎn)沿直線、雙曲線、拋物線運(yùn)動，探究是否存在動點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問題.
本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.
1、根據(jù)自變量的取值范圍對函數(shù)進(jìn)行分段.
2、求出每段的解析式.
3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀.
1、自變量變化而函數(shù)值不變化的圖象用水平線段表示.
2、自變量變化函數(shù)值也變化的增減變化情況.
3、函數(shù)圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).
學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)篇七
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整式與分式，知道用式子可以表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。解決與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的問題還會遇到二次根式。二次根式一章就來認(rèn)識這種式子，探索它的性質(zhì)，掌握它的運(yùn)算。
在這一章，首先讓學(xué)生了解二次根式的概念，并掌握以下重要結(jié)論：
并運(yùn)用它們進(jìn)行二次根式的化簡。
二次根式的加減一節(jié)先安排二次根式加減的內(nèi)容，再安排二次根式加減乘除混合運(yùn)算的內(nèi)容。在本節(jié)中，注意類比整式運(yùn)算的有關(guān)內(nèi)容。例如，讓學(xué)生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過例題說明在二次根式的運(yùn)算中，多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容。
學(xué)生已經(jīng)掌握了用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法。在解決某些實(shí)際問題時還會遇到一種新方程一元二次方程。一元二次方程一章就來認(rèn)識這種方程，討論這種方程的解法,并運(yùn)用這種方程解決一些實(shí)際問題。
22.2降次解一元二次方程一節(jié)介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。
(1)在介紹配方法時，首先通過實(shí)際問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進(jìn)而舉例說明如何解形如的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對于沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了公式法以后，學(xué)生對這個內(nèi)容會有進(jìn)一步的理解。
(2)在介紹公式法時，首先借助配方法討論方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運(yùn)用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程，也涉及沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。
(3)在介紹因式分解法時，首先通過實(shí)際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進(jìn)行小結(jié)。
22.3實(shí)際問題與一元二次方程一節(jié)安排了四個探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運(yùn)動等問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。
學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)篇八
函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。主要考查集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。
平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。
數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。
不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨(dú)考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
概率和統(tǒng)計(jì)。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。
空間位置關(guān)系的定性與定量分析。主要是證明平行或垂直，求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運(yùn)用程度。
解析幾何。高考的難點(diǎn)，運(yùn)算量大，一般含參數(shù)。
高考對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既全面又突出重點(diǎn)，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是成功解題的關(guān)鍵。
掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。
理解排列的意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。
理解組合的意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。
掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明一些簡單的問題。
了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。
了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。
了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。
會計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。
學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)篇九
二忌“學(xué)而不思，囫圇吞棗”
導(dǎo)致很多同學(xué)身陷題海，不能自拔的另一個重要原因，就是“學(xué)而不思”，題目是知識的載體，有的同學(xué)做了很多題目，卻仍然沒有明白它們代表同一知識點(diǎn)，不但不能舉一反三，甚至舉三不能反一，其真正的原因，是他們沒有養(yǎng)成思考、總結(jié)的習(xí)慣。華羅庚先生說過：“譬如我們讀一本書，厚厚的一本，再加上我們自己的注解，就愈讀愈厚，我們自己知道的東西也就‘由薄到厚’了”?！啊畬W(xué)’并不到此為止，‘懂’并不到此為透，所謂由厚到薄是消化提煉的過程，即把那些學(xué)到的東西，經(jīng)過咀嚼、消化，融會貫通，提煉出關(guān)鍵性的東西來?！边@段話充分說明了思考在學(xué)習(xí)過程中的重要性。以下是“學(xué)而不思”的幾種具體表現(xiàn)，也許你就有過這樣的經(jīng)歷。
2.從來不去想，怎樣發(fā)展自己的強(qiáng)項(xiàng)，怎樣彌補(bǔ)自己的不足，只知道老師叫干什么就干什么，布置了作業(yè)就做，發(fā)了試卷就考。
5.一個自己所犯的錯誤，只是輕輕的告訴自己，下次要注意，只簡單地歸結(jié)為粗心，但下次還是犯同樣的錯誤。
學(xué)而不思，往往就囫圇吞棗，對于外界的東西，來者不拒，只知接受，不會挑選，只知記憶，不會總結(jié)。你沒有在學(xué)習(xí)過程中“加入自己的注解”，怎能做到華羅庚先生說的“由薄到厚”，你不會“提煉出關(guān)鍵性的東西來”，就更不能“由厚到薄”，找到問題地本質(zhì)，那么，你的學(xué)習(xí)就很難取得質(zhì)的飛躍。
學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)篇十
先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟危缓笤僭诟鱾€類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。
兩種方法。
1、先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2、先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。
2、分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個個同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。
分層標(biāo)準(zhǔn)。
（1）以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。
（2）以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。
（3）以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。
分層的比例問題。
（1）按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。
（2）不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)。
學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)篇十一
1、配方法;所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成—個或幾個多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。
2、因式分解法，就是把一個多項(xiàng)式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，中學(xué)課本上介紹有提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等都是因式分解的常用手段。
3、換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。
4、構(gòu)造法;在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起—座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。
5、反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為兩種:一種是相反的結(jié)論只有一種，另一種是相反的結(jié)論有無數(shù)種。前者需要把相反的結(jié)論推翻，后者只要舉出一個反例，就達(dá)到了證明的目的。
學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)篇十二
一次函數(shù)，也作線性函數(shù)，在x，y坐標(biāo)軸中可以用一條直線表示，當(dāng)一次函數(shù)中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值。
函數(shù)的表示方法。
列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。
解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。
圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。
一次函數(shù)的性質(zhì)。
注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b（k不為0）。
a）k不為0。
b）x的指數(shù)是1。
c）b取任意實(shí)數(shù)。
一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過（0，b）和（—b/k，0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看做直線y=kx平移|b|個單位長度得到。（當(dāng)b0時，向上平移；b0時，向下平移）。
學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)篇十三
（1）在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。
（2）通過實(shí)例，了解兩個互斥事件的概率加法公式。
（3）通過實(shí)例，理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。
（4）了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法（包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來進(jìn)行模擬）估計(jì)概率，初步體會幾何概型的意義（參見例3）。
（5）通過閱讀材料，了解人類認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象的過程。
學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)篇十四
2012考研數(shù)學(xué)大綱與去年一樣，科目所占比例中，高等數(shù)學(xué)所占比例不變，數(shù)學(xué)一，三中是56%，數(shù)學(xué)二中是78%。這就決定了考生在復(fù)習(xí)的時候應(yīng)該分配的精力與時間更多一些。而在這相對較多的時間與精力中，如果再能事半功倍，便為考研高分奠定了基礎(chǔ)。
高等數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容可以四塊：一元函數(shù)微積分，多元函數(shù)微積分(主要是二元函數(shù))，無窮級數(shù)與常微分方程，向量代數(shù)與空間解析幾何(數(shù)一考)。前三塊是高等數(shù)學(xué)部分出題的重點(diǎn)，第四塊雖然大綱中對數(shù)一的要求也寫了多半頁文字的規(guī)定，但從歷年數(shù)一真題中直接針對這一塊出題的很少。
那么在考前的這幾個月里，高等數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)才能合到高分呢？
一、選擇合適的復(fù)習(xí)資料。現(xiàn)在有很多考生手中的參考資料書許多，市面上一新出現(xiàn)一本考研的資料參考書就會去買，這對考生是不利的，因?yàn)榭忌鷽]有那么多的時間去把所有的參考資料看完，并且看完效果也不一定好，根據(jù)以上對高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的分塊劃分，需要選擇適合自己的復(fù)習(xí)資料。資料的選擇要看其是否按考研大綱的要求編寫，看其對基本內(nèi)容的講述是否深入且易懂，看其層次性是否分明等等，如內(nèi)部資料《2011考研數(shù)學(xué)基本復(fù)習(xí)大全》，《2011考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)題型與復(fù)習(xí)方法精講》相對來說就適合考生對基礎(chǔ)知識的鞏固及深入理解。
二、看書要擒賊先擒王。在看教材及輔導(dǎo)資料時要依三大塊分清重點(diǎn)、次重點(diǎn)、非重點(diǎn)。閱讀數(shù)學(xué)圖書與其他文藝社科類圖書有個區(qū)別，就是內(nèi)容沒有那么強(qiáng)的故事性，同時所述理論有一定抽象性，所以在看書時需要不斷思考其邏輯結(jié)構(gòu)。比如在看函數(shù)極限的性質(zhì)中的局部有界性時，能夠聯(lián)系其在幾何上的表現(xiàn)來理解，并思考其實(shí)質(zhì)含義及應(yīng)用。三大塊內(nèi)容中，一元函數(shù)的微積分是基礎(chǔ)，定義一元函數(shù)微積分的極限及高等數(shù)學(xué)的主要研究對象――函數(shù)及連續(xù)是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。這個部分也是每年必定會出題考查的，必須引起注意。多元函數(shù)微積分，主要是二元函數(shù)微積分，這個部分大家需要記很多公式及解題捷徑。第三大塊的無窮級數(shù)與常微分方程部分的重點(diǎn)很容易把握，考點(diǎn)就那幾種，需要注意的是其與實(shí)際問題結(jié)合出題的情況。
三、看書的順序要與成效相結(jié)合。人在讀書的時候習(xí)慣于從頭至尾看，這對于每天都從頭開始的.人來說永遠(yuǎn)不能看到后面的內(nèi)容。在看數(shù)學(xué)教材或輔導(dǎo)書時，最好每次看一個部分，下一次從接著的部分開始看下一部分。這樣每一次的內(nèi)容都自成一個體系，不至于這次看的時候花大量的時間做前后的銜接。還有呢，如果計(jì)劃高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三遍，第一遍的時候是從頭至尾，那么從現(xiàn)在開始就要從后往前復(fù)習(xí)了，最后一遍需要用來總體把握。
在考研這個大舞臺上，每個考生都在用不同的方式去演繹角色，但總有一種最特別的方法適合特別的你！
學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)篇十五
都說興趣是最好的老師，最重要的是要對數(shù)學(xué)有興趣，如果厭煩它，是怎么也提不高的。
(二)、理解能力。
數(shù)學(xué)是理科，理解能力很重要，沒有理解能力，你的數(shù)學(xué)乃至所有理科的學(xué)習(xí)將舉步難行。而理解能力的培養(yǎng)很難，你必須嘗試去理解一些對你很難的哲學(xué)理論和相對抽象的數(shù)學(xué)模型。最簡單的培養(yǎng)也十分艱辛，需要做到對于一道中等難度的題，看到輔助線能在1分鐘以內(nèi)反應(yīng)出其做法。其次，對老師所講的題不僅要懂，而且還要揣摩老師做題時的具體心路歷程，這才是為什么很多人數(shù)學(xué)學(xué)得好的基礎(chǔ)能力。
(三)、勤奮。
我見過很多很努力但仍學(xué)不好理科的同學(xué)。數(shù)學(xué)考試的令人無語之處在于只要你認(rèn)真按老師的要求學(xué)習(xí)很容易及格，但要想考上145分靠老師的那點(diǎn)練習(xí)則遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。即使是對于差生來說，學(xué)習(xí)仍然有簡單易行的方法。掌握正確的方法，才能勤奮有所獲。
學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)篇十六
1、幾何概型的定義：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。
2、幾何概型的概率公式：p（a）=構(gòu)成事件a的區(qū)域長度（面積或體積）；
試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積）
3、幾何概型的特點(diǎn)：
1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；
2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等、
4、幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗(yàn)結(jié)果是可數(shù)的；而幾何概型則是在試驗(yàn)中出現(xiàn)無限多個結(jié)果，且與事件的區(qū)域長度（或面積、體積等）有關(guān)，即試驗(yàn)結(jié)果具有無限性，是不可數(shù)的。這是二者的不同之處；另一方面，古典概型與幾何概型的試驗(yàn)結(jié)果都具有等可能性，這是二者的共性。
通過以上對于幾何概型的基本知識點(diǎn)的.梳理，我們不難看出其要核是：要抓住幾何概型具有無限性和等可能性兩個特點(diǎn)，無限性是指在一次試驗(yàn)中，基本事件的個數(shù)可以是無限的，這是區(qū)分幾何概型與古典概型的關(guān)鍵所在；等可能性是指每一個基本事件發(fā)生的可能性是均等的，這是解題的基本前提。因此，用幾何概型求解的概率問題和古典概型的基本思路是相同的，同屬于“比例法”，即隨機(jī)事件a的概率可以用“事件a包含的基本事件所占的圖形的長度、面積（體積）和角度等”與“試驗(yàn)的基本事件所占總長度、面積（體積）和角度等”之比來表示。下面就幾何概型常見類型題作一歸納梳理。
學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)篇十七
確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導(dǎo)(通常為開區(qū)間)，求出導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)，研究在零點(diǎn)左、右的函數(shù)的單調(diào)性，若左增，右減，則在該零點(diǎn)處，函數(shù)去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點(diǎn)處函數(shù)取極小值。學(xué)習(xí)了如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值之后，可以做一個有關(guān)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的綜合題來檢驗(yàn)下學(xué)習(xí)成果。
2.生活中常見的函數(shù)優(yōu)化問題。
1)費(fèi)用、成本最省問題。
2)利潤、收益最大問題。
3)面積、體積最(大)問題。
1.歸納推理：歸納推理是高二數(shù)學(xué)的一個重點(diǎn)內(nèi)容，其難點(diǎn)就是有部分結(jié)論得到一般結(jié)論，破解的方法是充分考慮部分結(jié)論提供的信息，從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律;類比推理的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)兩類對象的相似特征，由其中一類對象的特征得出另一類對象的特征，破解的方法是利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識，分析兩類對象之間的關(guān)系，通過兩類對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
2.類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。
對于含有參數(shù)的一元二次不等式解的討論。
1)二次項(xiàng)系數(shù)：如果二次項(xiàng)系數(shù)含有字母，要分二次項(xiàng)系數(shù)是正數(shù)、零和負(fù)數(shù)三種情況進(jìn)行討論。
2)不等式對應(yīng)方程的根：如果一元二次不等式對應(yīng)的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)這兩個根的大小進(jìn)行分類討論，這時，兩個根的大小關(guān)系就是分類標(biāo)準(zhǔn)，如果一元二次不等式對應(yīng)的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)方程的判別式進(jìn)行分類討論。通過不等式練習(xí)題能夠幫助你更加熟練的運(yùn)用不等式的知識點(diǎn)，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結(jié)出來。
拓展閱讀。
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4、因式分解：把一個多項(xiàng)式在一個范圍(如實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解，即所有項(xiàng)均為實(shí)數(shù))化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項(xiàng)式的因式分解，也叫作把這個多項(xiàng)式分解因式。把一個多項(xiàng)式在一個范圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項(xiàng)式的因式分解，也叫作把這個多項(xiàng)式分解因式。因式分解是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)之中，在數(shù)學(xué)求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應(yīng)用，是解決許多數(shù)學(xué)問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強(qiáng)。學(xué)習(xí)這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內(nèi)容所需的，而且對于培養(yǎng)解題技能、發(fā)展思維能力都有著十分獨(dú)特的作用。學(xué)習(xí)它，既可以復(fù)習(xí)整式的四則運(yùn)算，又為學(xué)習(xí)分式打好基礎(chǔ)；學(xué)好它，既可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思維發(fā)展性、運(yùn)算能力，又可以提高綜合分析和解決問題的能力?；窘Y(jié)論：分解因式為整式乘法的逆過程。高級結(jié)論：在高等代數(shù)上，因式分解有一些重要結(jié)論，在初等代數(shù)層面上證明很困難，但是理解很容易。
學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)篇十八
1、平面的基本性質(zhì)：
公理1如果一條直線的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在這個平面內(nèi)；
公理2過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面；
公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。
2、空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系：
直線與直線—平行、相交、異面；
直線與平面—平行、相交、直線屬于該平面（線在面內(nèi)，最易忽視）；
平面與平面—平行、相交。
3、異面直線：
平面外一點(diǎn)a與平面一點(diǎn)b的連線和平面內(nèi)不經(jīng)過點(diǎn)b的直線是異面直線（判定）；
所成的角范圍（0，90）度（平移法，作平行線相交得到夾角或其補(bǔ)角）；
兩條直線不是異面直線，則兩條直線平行或相交（反證）；
異面直線不同在任何一個平面內(nèi)。
求異面直線所成的角：平移法，把異面問題轉(zhuǎn)化為相交直線的夾角
1、直線與平面平行（核心）
定義：直線和平面沒有公共點(diǎn)
判定：不在一個平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線平行于此平面（由線線平行得出）
2、平面與平面平行
定義：兩個平面沒有公共點(diǎn)
判定：一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行
性質(zhì)：兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面；如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。
3、常利用三角形中位線、平行四邊形對邊、已知直線作一平面找其交線
1、直線與平面垂直
定義：直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直
判定：如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交的直線都垂直，則該直線與此平面垂直
性質(zhì)：垂直于同一直線的兩平面平行
推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面
2、平面與平面垂直
定義：兩個平面所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的棱上任一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線所成的角）
判定：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直
性質(zhì)：兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直