2012中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)知識歸納 7

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    相交線與平行線
江蘇省贛榆縣沙河中學(xué)　張慶華
    
 
    　　【課標(biāo)要求】
     
    

    考點(diǎn)
    
     
    
    課標(biāo)要求
    
    知識與技能目標(biāo)
    

    了解
    
    理解
    
    掌握
    
    靈活應(yīng)用
    

    平行線與相交線
    
    等角的余角(補(bǔ)角)相等、對頂角相等
    
     
    
    ∨
    
     
    
     
    

    垂線、垂線段等概念、垂線段最短的性質(zhì)
    
    ∨
    
     
    
     
    
     
    

    用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線
    
     
    
    ∨
    
     
    
     
    

    線段的垂直平分線及其性質(zhì)
    
    ∨
    
     
    
     
    
     
    

    探索平行線性質(zhì)
    
     
    
    ∨
    
     
    
     
    

    用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)作這直線的平行線
    
     
    
    ∨
    
     
    
     
    

    度量兩平行線間的距離
    
    ∨
    
     
    
     
    
     
    

     
     
    　　【知識梳理】
     
    相交線與平行線
     
    ①了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角的相等、對頂角相等。
     
    ②了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，體會點(diǎn)到直線距離的意義。
     
    ③知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直平已知直線。會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。
     
    ④了解線段垂直平分線及其性質(zhì)。
     
    ⑤知道兩直線平行同位角相等，進(jìn)一步探索平行線的性質(zhì)。
     
    ⑥知道過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線，會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；
     
    ⑦體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。
     
    　　【能力訓(xùn)練】
     
    一、選擇題：
     
    1．如圖（1）所示，同位角共有（    ）
     
    　　　　　
     
          A．1對         B．2對         C．3對     D．4對
     
        2．一個三角形的兩邊長為2和6，第三邊為偶數(shù)，則這個三角形的周長為（    ）
     
          A．10           B．12          C．14          D．16
     
        3．一個三角形的三個外角中，鈍角的個數(shù)最少為（    ）
     
          A．0個         B．1個         C．2個         D．3個
     
        4．下圖中，∠1和∠2是同位角的是
     
                             
     
    A．             B．           C．           D．
     
        5．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，則兩次拐彎的角度可以是（    ）
     
    A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°
     
    B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
     
    C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°
     
    D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
     
    6．如圖（2）所示，∥，AB⊥，∠ABC=130°，那么∠α的度數(shù)為（　?。?/span>
     
     
    　　　　　　
     
    　　 A．60°     B．50°    C．40°    D．30°
     
        7．適合的△ABC是（    ）
     
          A．銳角三角形    B．直角三角形    C．鈍角三角形    D．不能確定
     
        8．一個n邊形的內(nèi)角和等于它外角和的5倍，則邊數(shù)n等于（    ）
     
          A．24          B．12          C．8          D．6
     
    　　二、填空題：
     
    9．如圖（3）所示，已知∠AOB=50°，PC∥OB，PD平分∠OPC，則∠APC=      °，∠PDO=       °
     
    　　　　
     
        10．平行四邊形中有一內(nèi)角為60°，則其余各個內(nèi)角的大小為      ，      ，      。
     
    11．如圖（4）所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，則∠1=     。
     
    　　　　　
     
        12．一個五邊形五個內(nèi)角的比為4∶2∶5∶4∶5，那么這個五邊形各個內(nèi)角的度數(shù)分別為                      。
     
    13．如圖（5）BC⊥ED于點(diǎn)M，∠A=27°，∠D=20°，則∠B=    °，∠ACB=     °
    　　　　
     
    14．已知△ABC的周長為18cm，AB邊比AC邊短2cm， BC邊是AC邊的一半，則AB=       ，BC=      ，CA=        。
     
    　　三、解答題：
     
    15．如圖（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度數(shù)。
     
    　　　　　　
     
        16．如圖（7），已知∠AEC=∠A+∠C，試說明：AB∥CD。
     
    　　　　　　　
     
        17．如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，每個內(nèi)角與每個外角的差是90°，求這個多邊形的內(nèi)角和。
     
        18．已知如圖（8），△ABC中，AB＞AC，AD是高，AE是角平分線，試說明
     
    　　　　　
     
    19．如圖（9），在四邊形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，試說明BE∥DF。
     
    　　　　　　
     
    　　四、思考題：
     
        20．如圖（10），請計算圖中共有多少個三角形 
    　　　　　　
     
    21．如圖，每一個圖形都是由小三角形“△”拼成的：
     
       ……
     
    ⑴     　 ⑵         　  ⑶              　 ⑷
     
       觀察發(fā)現(xiàn)，第10個圖形中需要    個小三角形，第n個圖形需要   個小三角形。
     
    22．如圖（11），BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于點(diǎn)O，EH⊥CO于點(diǎn)H，那么∠5=∠6，為什么？
    　　　
    
    
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