2012中考數學熱點知識歸納 14

字號： 小 中 大


    不等式與不等式組
江蘇省贛榆縣沙河中學　張慶華
    
 
    　　【課標要求】
     
     
    

    考點
    
    課標要求
    
    知識與技能目標
    

    了解
    
    理解
    
    掌握
    
    靈活應用
    

    一元一次不等式（組）
    
    理解并掌握不等式的性質，理解它們與等式性質的區(qū)別
    
     
    
    ∨
    
    ∨
    
    ∨
    

    能用數形結合的思想理解一元一次不等式(組)解集的含義
    
    ∨
    
    ∨
    
    ∨
    
     
    

    正確熟練地解一元一次不等式(組)，并會求其特殊解
    
     
    
     
    
    ∨
    
    ∨
    

    能用轉化思想、數形結合的思想解一元一次不等式(組)的綜合題、應用題
    
     
    
    ∨
    
    ∨
    
    ∨
    

     
     
    　　【知識梳理】
     
    1．判斷不等式是否成立：關鍵是分析判定不等號的變化，變化的依據是不等式的性質，特別注意的是，不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數時，要改變不等號方向;反之，若不等式的不等號方向發(fā)生改變，則說明不等式兩邊同乘以(或除以)了一個負數。因此，在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時，要認真觀察不等式的形式與不等號方向。
     
    2．解一元一次不等式(組)：解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同，應注意的是，不等式兩邊所乘以(或除以)的數的正負，并根據不同情況靈活運用其性質。一元一次不等式(組)常與分式、根式、一元二次方程、函數等知識相聯(lián)系，解決綜合性問題。
     
    3．求不等式(組)的特殊解：不等式(組)的解往往是有無數多個，但其特殊解在某些范圍內是有限的，如整數解、非負整數解，要求這些特殊解，首先是確定不等式(組)的解集， 然后再找到相應的答案。注意應用數形結合思想。
     
    4．列不等式(組)解應用題：注意分析題目中的不等量關系，考查的熱點是與實際生活密切相聯(lián)的不等式(組)應用題。
     
    考查學生對知識的掌握，靈活運用知識的解題的能力，同時考查學生數學建模的能力。
     
    　　【能力訓練】
     
    　　一、填空題：
     
    　　1．用不等式表示：① a大于0_____________； ② 是負數____________；　③ 5與x的和比x的3倍小______________________。
     
    　　2．不等式的解集是__________________。
     
    　　3．用不等號填空：若。
     
    　　4．當x_________時，代數代的值是正數。
     
    　　5．不等式組的解集是__________________。
     
    　　6．不等式的正整數解是_______________________。
     
    　　7．的最小值是a，的最大值是b，則
     
    　　8．生產某種產品，原需a小時，現(xiàn)在由于提高了工效，可以節(jié)約時間8%至15%，若現(xiàn)在所需要的時間為b小時，則____________< b <_____________。
     
    　　9．編出解集為的一元一次不等式為______________________。
     
    　　10．若不等式組的解集是空集，則a、b的大小關系是_______________。
     
    　　二、選擇題：
     
    　　11．下列不等式中，是一元一次不等式的是（     ）  
     
    　　A．2x－1＞0     B．-1＜2     C．3x-2y＜-1      D．y2+3＞5
     
    　　12．不等式的解集是（     ）           
     
    　　A．x≤    B．x ≥     C．x≤       D．x ≥
     
    　　13．一元一次不等式組的解集是 （     ）
     
    　　A．-2＜x＜3    B．-3＜x＜2    C．x＜-3        D．x＜2
     
    　　14．如圖1，在數軸上所表示的是哪一個不等式的解集（     ） 
     
    　　
     
    　　A． B．   　C．x+1≥-1    D．-2x＞4
     
    　　15．如果兩個不等式的解集相同，那么這兩個不等式叫做同解不等式。下列兩個不等式是同解不等式的是     ）   
     
    　　A．與               B．與
     
    　　C．與             D．與
     
    　　16．解下列不等式組，結果正確的是(     )  
     
    　　A．不等式組的解集是x＞3   B．不等式組的解集是-3＜x＜-2 
     
    　　C．不等式組的解集是x＜-1 D．不等式組的解集是-4＜x＜2
     
    　　17．若，則a只能是（     ）
     
    　　A．a≤-1          B．a＜0          C．a≥-1       D．a≤0
     
    　　18．關于x的方程的解是非負數，那么a滿足的條件是(     )     
     
    　　A．a＞3          B．a≤3         C．a＜3       D．a≥3
     
    　　三、解一元一次不等式（或不等式組），并把它們的解集在數軸上表示出來。
     
    　　19．6x＜7x-2                        20．
    
    
中考政策 中考狀元 中考飲食 中考備考輔導 中考復習資料