不完全代入法通過并不嚴格的證明，得到并不嚴格但確定度非常大的答案，從而節(jié)省答題時間。這類方法對于時間不夠，或者對數(shù)學題很難下手的考生來說，將有一定的效果。
【例38】（國2007-55）一名外國游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅館休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期間，不下雨的天數(shù)是12天，他上午呆在旅館的天數(shù)為8天，下午呆在旅館的天數(shù)為12天，他在北京共呆了多少天？（）
A.16天B.20天C.22天D.24天
［答案］A
［解析］這名外國游客或者上午休息或者下午休息，休息了8+12＝20個半天，因此他在北京呆的時間肯定不超過20天，排除C、D。如果他在北京正好呆20天，卻也只休息了20個半天，說明這些天一直都沒有下雨，那么總天數(shù)應該為12天，矛盾。所以選擇A。
【例39】（國2002A-10）一根長18米的鋼筋被鋸成兩段。短的一段是長的一段的45，問短的一段有多少米長?（）
A.7.5米B.8米C.8.5米D.9米
［答案］B
［解析］短的一段是長的一段的，因此短的一段的長度一般情況下是4的倍數(shù)，選擇B。
【例40】（國2002A-15、國2002B-20）如下圖，一個正方形分成了五個大小相等的長方形。每個長方形的周長都是36米，問這個正方形的周長是多少米?（）
A.56米B.60米
C.64米D.68米
［答案］B
［解析］由圖中正方形分成五個大小相等的長方形，一般情況下正方形的邊長是5的倍數(shù)，這時正方形的周長也應該是5的倍數(shù)。結(jié)合選項，選擇B。
【例41】（國2002B-14）一個長方形，它的周長是32米，長是寬的3倍，問這個長方形的面積是多少？（）
A.64平方米B.56平方米C.52平方米D.48平方米
［答案］D
［解析］因為長方形的長是寬的3倍，因此一般情況下，長方形的長是3的倍數(shù)，所以面積也應該是3的倍數(shù)。但A、B、C三個選項都不是3的倍數(shù)。結(jié)合選項，選擇D。
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