【例題】有10個(gè)數(shù)，用其中9個(gè)數(shù)的平均數(shù)，再加上另外的一個(gè)數(shù)，按這樣的方法計(jì)算，分別得到：100、110、120、130、140、150、160、170、180、190，那么原來10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少?
A.50 B.75 C.100 D.150
【例題】小趙、小王、小李和小陳四人，其中每三個(gè)人的歲數(shù)之和分別為65、68、62、75其中年齡最小的是多少歲?
A.15 B.16 C. 17 D.18
【例題】從甲地到乙地先有一段上坡路，從甲地到乙地的上坡路長度是下坡路長度的2倍，而上坡的速度是下坡的1/3，如果從甲地到乙地時(shí)間為56分鐘，若保持上下坡的速度不變，那么從乙地到甲地時(shí)間為( )分鐘。
A.40 B.50 C.60 D.42
【例題】將一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)調(diào)換，得到新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大9，這樣的兩位數(shù)有( )個(gè)。
A.1 B.8 C.9 D.10
【例題】甲乙丙的速度之比為3∶4∶5，經(jīng)過相同的一段路，三人所用時(shí)間之比：
A.3∶4∶5 B.5∶4∶3 C.20∶15∶12 D.12∶8∶5
【解析】B。“其中9個(gè)數(shù)的平均數(shù)再加上另外一個(gè)數(shù)”，實(shí)際上是其中9個(gè)數(shù)的1/9 的和再加上另外一個(gè)數(shù)。
這樣，100+110+……+190=2(a1+a2+……+a10)
1500=2(a1+a2+……+a10)
750=(a1+a2+……+a10)
所以平均值為75
【重點(diǎn)提示】新數(shù)列和的一半即為原數(shù)列的和
【解析】A。設(shè)四人年齡從大到小依次為A、B、C、D
則有A+B+C+=75，B+C+D=62，A+B+D=68，A+C+D=65
將四個(gè)“年齡和”相加可得
3(A+B+C+D)=65+68+62+75=270
則A+B+C+D=90
故D的年齡為90-75=15歲，故應(yīng)選擇A選項(xiàng)。
【解析】A。依照題意，設(shè)甲地到乙地下坡路的長度為x，上坡路的長度為2x，上坡的速度為y，下坡的速度為3y。根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，可列出方程
，化簡得到=8。求從乙地到甲地的時(shí)間，上下坡的長度正好相反，列出方程
=5×8=40分鐘。【解析】B。依據(jù)題意，“十位數(shù)和個(gè)位數(shù)調(diào)換，得到新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大9”，則可以設(shè)十位數(shù)字為X，個(gè)位數(shù)字為Y，列出方程10X+Y=10Y+X-9，化簡為X=Y-1，所以該兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字應(yīng)比十位數(shù)字大1，符合條件的兩位數(shù)有12、23、34、45、56、67、78、89，共8個(gè)。
【解析】C。根據(jù)公式“時(shí)間=路程÷速度”可知，經(jīng)過相同的路程，甲、乙、丙的時(shí)間比為1/3:1/4:1/5=20:15:12。
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