2012中考數(shù)學熱點知識歸納 36

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    數(shù)據的分析
江蘇省贛榆縣沙河中學 張慶華
    

    
    
    【課標要求】
    

    考點
    
    課標要求
    
    知識與技能目標
    

    了解
    
    理解
    
    掌握
    
    靈活應用
    

    總體、個體、樣本、樣本容量
    
    了解總體、個體、樣本 、樣本容量等概念的意義
    
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    平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)
    
    理解平均數(shù)、加權平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據的平均數(shù)
    
     
    
     
    
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    了解眾數(shù)、中位數(shù)的作用
    
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    會求一組數(shù)據的眾數(shù)與中位數(shù)
    
     
    
     
    
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    極差、方差、標準差
    
    了解極差、方差和標準差的概念
    
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    了解極差、方差和標準差的作用
    
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    會求一組數(shù)據的極差、方差、標準差
    
     
    
     
    
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    【知識梳理】
       1．解統(tǒng)計學的幾個基本概念
        總體、個體、樣本、樣本容量是統(tǒng)計學中特有的規(guī)定，準確把握教材，明確所考查的對象是解決有關總體、個體、樣本、樣本容量問題的關鍵。
        2.平均數(shù)
        當給出的一組數(shù)據，都在某一常數(shù)a上下波動時，一般選用簡化平均數(shù)公式，其中a是取接近于這組數(shù)據平均數(shù)中比較“整”的數(shù);當所給一組數(shù)據中有重復多次出現(xiàn)的數(shù)據，常選用加權平均數(shù)公式。
        3.眾數(shù)與中位數(shù)
        平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據集中趨勢的量。平均數(shù)的大小與每一個數(shù)據都有關，任何一個數(shù)的波動都會引起平均數(shù)的波動，當一組數(shù)據中有個數(shù)據太高或太低，用平均數(shù)來描述整體趨勢則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據排列有關，個別數(shù)據的波動對中位數(shù)沒影響；當一組數(shù)據中不少數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，可用眾數(shù)來描述。
       4.極差
        用一組數(shù)據中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，極差＝最大值－最小值。
        5.方差與標準差
        用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結果表示一組數(shù)據偏離平均值的情況，這個結果叫方差，計算公式是
    s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]；
    標準差＝
        方差和標準差都是反映一組數(shù)據的波動大小的一個量，其值越大，波動越大，也越不穩(wěn)定或不整齊。
    
    
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