正方形判定
1.四個(gè)角都是直角，四條邊都相等的四邊形是正方形
2.對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.
等腰梯形性質(zhì)
1.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等.
2.等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等.
等腰梯形判定
1.同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
2.對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形.
①經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰.
②經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊.
三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半.
梯形中位線(xiàn)定理：梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半
，S=Lh 
比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d ad=bc 相似三角形判定
1.定理：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.
2.兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似.
3.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似
4.三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似
5.如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似.
相似三角形性質(zhì)
1. 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比.
2.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.
3.相似三角形面積的比等于相似比的平方.
4.位似圖形是相似圖形的特殊形式。位似比等于相似比。
圓
1.圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.
2.圓的內(nèi)部可以看作是到圓心的距離小于半徑.的點(diǎn)的集合.
3.圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合.
4.同圓或等圓的半徑相等.
5.不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
垂徑定理
1.垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 .
推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 .
②弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.
③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 .
3.圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形 .
4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等 .
5.在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等.
圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.
①同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓
中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.
②半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°
的圓周角所對(duì)的弦是直徑.
③如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，
那么這個(gè)三角形是直角三角形 .
三角形的外心，三角形外接圓的圓心，它是三邊的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)，到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.
三角形的內(nèi)心，三角形內(nèi)切圓的圓心，它是三個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三邊的距離相等.
直角三角形三邊為a、b、c，c為斜邊，則外接圓的半徑
；內(nèi)切圓的半徑
直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系
①直線(xiàn)L和⊙O相交 d＜r
②直線(xiàn)L和⊙O相切 d=r
③直線(xiàn)L和⊙O相離 d＞r
切線(xiàn)的判定：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這切線(xiàn)
切線(xiàn)的性質(zhì)：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑①經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn) .
②經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心.
切線(xiàn)長(zhǎng)定理. 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角.
圓和圓的位置關(guān)系
如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上
①兩圓外離 d＞R+r
②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內(nèi)切 d=R-r(R＞r)
⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)
正多邊形和圓
①依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形 n(n≥3):
②經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 .定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓.
正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于
定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形.
正三角形面積
， a表示邊長(zhǎng). 扇形弧長(zhǎng)：
扇形面積：
圓拄的側(cè)面積
圓拄的表面積
圓錐的側(cè)面積
圓錐的表面積
冪的運(yùn)算：
①a≠0時(shí)a0=1，a-p=
②am an= am+n；（am）n= am n
③0的0次冪沒(méi)有意義
平方差：a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
推廣：a2+b2=(a+b)2-2ab (a-b)2=(a+b)2-4ab
一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）
k>0，y隨x的增大而增大
k<0，y隨x的增大而減少
正比例函數(shù)y=kx （k≠0）
①k>0，y隨x的增大而增大,直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)（0，0），（1，k）, 經(jīng)過(guò)第一、三象限
②k<0，y隨x的增大而減少,直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)（0，0），（1，k），經(jīng)過(guò)第二、四象限
反比例函數(shù)
（k≠0）①k>0，雙曲線(xiàn)在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨x的增大而減少.
②k<0，雙曲線(xiàn)在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨x的增大而增大當(dāng)
一元二次方程ax2+bx+c=0（ b2-4ac≥0）根為
一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式.
b2-4ac=0 方程有兩個(gè)相等的實(shí)根. 
b2-4ac>0 方程有兩個(gè)不等的實(shí)根. b2-4ac<0 方程沒(méi)有實(shí)根.二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a≠0）。
b2-4ac=0 拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn). b2-4ac>0 拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
b2-4ac<0 拋物線(xiàn)與x軸有沒(méi)有公共點(diǎn).①拋物線(xiàn)的一般式： y=ax2+bx+c。（a≠0）
②拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式 ：y=a（x-h）2+k。
頂點(diǎn)（h，k），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)
最大（小）值 為
（左同右異 ）③拋物線(xiàn)的兩根式： y=a（x-x1）（x-x2）
常見(jiàn)的勾股數(shù)（整數(shù)）3，4，5； 6，8，10； 5，12，13; 8，15，17，9，40，41等。
常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)；
，
，等等
≈1.414 ≈1.732 
≈2.236銳角三角函數(shù)
 |
0° |
30° |
45° |
60° |
90° |
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sin |
0 |
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1 |
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cos |
1 |
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0 |
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tan |
0 |
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1 |
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/ |
有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，到最后一個(gè)數(shù)止。如0.03120有效數(shù)字為3、1、2、0共4個(gè)有效數(shù)字。
中位數(shù)：把一列數(shù)從大到小（或從小到大）排列，若有奇數(shù)個(gè)數(shù)，中間一個(gè)為中位數(shù)，若有偶數(shù)個(gè)數(shù)，中間兩個(gè)的平均數(shù)為中位數(shù).
（2）方差公式：
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