用等式的性質(zhì)解一元一次方程
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識目標(biāo)：(1)通過實驗讓學(xué)生探索等式具有的性質(zhì)。
(2)理解等式的基本性質(zhì)，并能它們來解方程。
2.能力目標(biāo)：通過實驗培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、歸納能力和應(yīng)用新知的能力。
3.情感目標(biāo)：通過實驗操作增強合作交流的意識。
教材分析：
1.地位與作用：本節(jié)的內(nèi)容是七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程的第一節(jié)《你今年幾歲了》第二課時，首先通過天平的實驗操作、觀察、歸納等式的性質(zhì)。然后，利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。通過解方程的學(xué)習(xí)對于提高學(xué)生觀察問題、解決問題的能力，都是十分有利的。
2.重點：重點是利用等式的性質(zhì)解方程：
難點：是等式的性質(zhì)。
教學(xué)過程：
1,引入新課
師生共同玩“猜年齡”的游戲，引入新課。
2.情景引入、提出問題：
實驗：天平保持平衡，在天平兩邊同時添加相同質(zhì)量的砝碼或在天平兩邊同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平是否還保持平衡?如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎?
3.自主探索、合作交流
準(zhǔn)備好天平，讓學(xué)生邊做邊觀察，并互相討論交流，如果把天平看成等式，能得到什么規(guī)律，先試著用自己的語言敘述，再相互交流。
4.理性歸納、得出結(jié)論
等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。
設(shè)計意圖:①通過天平實驗(也可以用其他物品)，形象直觀地展示等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上，歸納得出等式的基本性質(zhì)
②教學(xué)中，也可以讓學(xué)生用符號表示等式的基本性質(zhì):
若x=y，則
x+c=y+c，(c為一代數(shù)式)
x-c=y-c，(c為一代數(shù)式)
cx=cy，(c為一數(shù))
(c為一數(shù)，且c≠0)
5.運用反思，拓展創(chuàng)新
利用等式的性質(zhì)看下列式子變形是否正確：
1.若x=y,則x-5=5-y。
2.若a/x=b/x，則x=y。
3.若2x=5y，則x=y。
(學(xué)生分組討論歸納：利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形時，應(yīng)注意什么?)
[例1] 解下列方程：
(1)x-9=8 (2)-5x=20
(學(xué)生以前曾經(jīng)利用逆運算求解形如ax+b=c的方程，這里是用等式的基本性質(zhì)來解方程.最好先讓學(xué)生自己嘗試?yán)玫仁降男再|(zhì)進(jìn)行求解，再生生交流，師生交流)
[例2] 解下列方程：(學(xué)生討論，展示)
(1)8=7-2y (2)(2/3)x-1=5
(教學(xué)時，首先應(yīng)鼓勵學(xué)生自己嘗試求解這兩個方程，并從中體會運用等式的基本性質(zhì)解方程的方法，然后提問學(xué)生:你是怎樣解方程的?每一步的根據(jù)是什么?還有其他解法嗎?從中讓學(xué)生體會解一元一次方程就是要將方程中未知數(shù)的系數(shù)化為1，變形的根據(jù)是等式的基本性質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生回顧檢驗的方法，鼓勵他們養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣)
[議一議]：你用什么方法可以知道你的解對不對。(合作交流并回答:把求出的方程的解代入原方程，可以知道你的解對不對)
[想一想]：現(xiàn)在你能算出老師的年齡了嗎?
(通過做”想一想”一方面是讓學(xué)生找到謎底，但更重要的是讓學(xué)生體會利用方程可以解決許多有趣的問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識)
[做一做]隨堂練習(xí)1，2.(再嘗試獨立思考、小組討論交流求解方法)
6.課堂總結(jié)：
[說一說]：通過上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?另外你有什么感觸?師生共同總結(jié)知識:
(1)等式的基本性質(zhì)
(2)如何利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程.
(3)通過學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，你能在生活中發(fā)現(xiàn)什么?
7.布置作業(yè)：
必做題:課本P170習(xí)題5.2、1、2、3。
選做題:已知x=5是方程ax-8=20+a的解，求a.
試一試:請你舉一個生活中的實例，并運用一元一次方程解決它.
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