2012中考數(shù)學(xué)沖刺 一元一次方程精練

字號:


    用等式的性質(zhì)解一元一次方程
    教學(xué)目標(biāo):
    1.知識目標(biāo):(1)通過實驗讓學(xué)生探索等式具有的性質(zhì)。
    (2)理解等式的基本性質(zhì),并能它們來解方程。
    2.能力目標(biāo):通過實驗培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、歸納能力和應(yīng)用新知的能力。
    3.情感目標(biāo):通過實驗操作增強合作交流的意識。
    教材分析:
    1.地位與作用:本節(jié)的內(nèi)容是七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程的第一節(jié)《你今年幾歲了》第二課時,首先通過天平的實驗操作、觀察、歸納等式的性質(zhì)。然后,利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。通過解方程的學(xué)習(xí)對于提高學(xué)生觀察問題、解決問題的能力,都是十分有利的。
    2.重點:重點是利用等式的性質(zhì)解方程:
    難點:是等式的性質(zhì)。
    教學(xué)過程:
    1,引入新課
    師生共同玩“猜年齡”的游戲,引入新課。
    2.情景引入、提出問題:
    實驗:天平保持平衡,在天平兩邊同時添加相同質(zhì)量的砝碼或在天平兩邊同時拿去相同質(zhì)量的砝碼,天平是否還保持平衡?如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一,那么天平還保持平衡嗎?
    3.自主探索、合作交流
    準(zhǔn)備好天平,讓學(xué)生邊做邊觀察,并互相討論交流,如果把天平看成等式,能得到什么規(guī)律,先試著用自己的語言敘述,再相互交流。
    4.理性歸納、得出結(jié)論
    等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。
    等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù)),所得結(jié)果仍是等式。
    設(shè)計意圖:①通過天平實驗(也可以用其他物品),形象直觀地展示等式的基本性質(zhì),讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上,歸納得出等式的基本性質(zhì)
    ②教學(xué)中,也可以讓學(xué)生用符號表示等式的基本性質(zhì):
    若x=y,則
    x+c=y+c,(c為一代數(shù)式)
    x-c=y-c,(c為一代數(shù)式)
    cx=cy,(c為一數(shù))
    (c為一數(shù),且c≠0)
    5.運用反思,拓展創(chuàng)新
    利用等式的性質(zhì)看下列式子變形是否正確:
    1.若x=y,則x-5=5-y。
    2.若a/x=b/x,則x=y。
    3.若2x=5y,則x=y。
    (學(xué)生分組討論歸納:利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形時,應(yīng)注意什么?)
    [例1] 解下列方程:
    (1)x-9=8 (2)-5x=20
    (學(xué)生以前曾經(jīng)利用逆運算求解形如ax+b=c的方程,這里是用等式的基本性質(zhì)來解方程.最好先讓學(xué)生自己嘗試?yán)玫仁降男再|(zhì)進(jìn)行求解,再生生交流,師生交流)
    [例2] 解下列方程:(學(xué)生討論,展示)
    (1)8=7-2y (2)(2/3)x-1=5
    (教學(xué)時,首先應(yīng)鼓勵學(xué)生自己嘗試求解這兩個方程,并從中體會運用等式的基本性質(zhì)解方程的方法,然后提問學(xué)生:你是怎樣解方程的?每一步的根據(jù)是什么?還有其他解法嗎?從中讓學(xué)生體會解一元一次方程就是要將方程中未知數(shù)的系數(shù)化為1,變形的根據(jù)是等式的基本性質(zhì),并引導(dǎo)學(xué)生回顧檢驗的方法,鼓勵他們養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣)
    [議一議]:你用什么方法可以知道你的解對不對。(合作交流并回答:把求出的方程的解代入原方程,可以知道你的解對不對)
    [想一想]:現(xiàn)在你能算出老師的年齡了嗎?
    (通過做”想一想”一方面是讓學(xué)生找到謎底,但更重要的是讓學(xué)生體會利用方程可以解決許多有趣的問題,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識)
    [做一做]隨堂練習(xí)1,2.(再嘗試獨立思考、小組討論交流求解方法)
    6.課堂總結(jié):
    [說一說]:通過上面的學(xué)習(xí),你有什么收獲?另外你有什么感觸?師生共同總結(jié)知識:
    (1)等式的基本性質(zhì)
    (2)如何利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程.
    (3)通過學(xué)習(xí)等式的性質(zhì),你能在生活中發(fā)現(xiàn)什么?
    7.布置作業(yè):
    必做題:課本P170習(xí)題5.2、1、2、3。
    選做題:已知x=5是方程ax-8=20+a的解,求a.
    試一試:請你舉一個生活中的實例,并運用一元一次方程解決它.
    ?
    
中考政策 中考狀元 中考飲食 中考備考輔導(dǎo) 中考復(fù)習(xí)資料