用等式的性質解一元一次方程
教學目標：
1.知識目標：(1)通過實驗讓學生探索等式具有的性質。
(2)理解等式的基本性質，并能它們來解方程。
2.能力目標：通過實驗培養(yǎng)學生探索能力、觀察能力、歸納能力和應用新知的能力。
3.情感目標：通過實驗操作增強合作交流的意識。
教材分析：
1.地位與作用：本節(jié)的內容是七年級數(shù)學上冊第五章一元一次方程的第一節(jié)《你今年幾歲了》第二課時，首先通過天平的實驗操作、觀察、歸納等式的性質。然后，利用等式的基本性質解一元一次方程。通過解方程的學習對于提高學生觀察問題、解決問題的能力，都是十分有利的。
2.重點：重點是利用等式的性質解方程：
難點：是等式的性質。
教學過程：
1,引入新課
師生共同玩“猜年齡”的游戲，引入新課。
2.情景引入、提出問題：
實驗：天平保持平衡，在天平兩邊同時添加相同質量的砝碼或在天平兩邊同時拿去相同質量的砝碼，天平是否還保持平衡?如果天平兩邊砝碼的質量同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎?
3.自主探索、合作交流
準備好天平，讓學生邊做邊觀察，并互相討論交流，如果把天平看成等式，能得到什么規(guī)律，先試著用自己的語言敘述，再相互交流。
4.理性歸納、得出結論
等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結果仍是等式。
等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，所得結果仍是等式。
設計意圖:①通過天平實驗(也可以用其他物品)，形象直觀地展示等式的基本性質，讓學生在觀察、思考的基礎上，歸納得出等式的基本性質
②教學中，也可以讓學生用符號表示等式的基本性質:
若x=y，則
x+c=y+c，(c為一代數(shù)式)
x-c=y-c，(c為一代數(shù)式)
cx=cy，(c為一數(shù))
(c為一數(shù)，且c≠0)
5.運用反思，拓展創(chuàng)新
利用等式的性質看下列式子變形是否正確：
1.若x=y,則x-5=5-y。
2.若a/x=b/x，則x=y。
3.若2x=5y，則x=y。
(學生分組討論歸納：利用等式的性質進行變形時，應注意什么?)
[例1] 解下列方程：
(1)x-9=8 (2)-5x=20
(學生以前曾經利用逆運算求解形如ax+b=c的方程，這里是用等式的基本性質來解方程.最好先讓學生自己嘗試利用等式的性質進行求解，再生生交流，師生交流)
[例2] 解下列方程：(學生討論，展示)
(1)8=7-2y (2)(2/3)x-1=5
(教學時，首先應鼓勵學生自己嘗試求解這兩個方程，并從中體會運用等式的基本性質解方程的方法，然后提問學生:你是怎樣解方程的?每一步的根據(jù)是什么?還有其他解法嗎?從中讓學生體會解一元一次方程就是要將方程中未知數(shù)的系數(shù)化為1，變形的根據(jù)是等式的基本性質，并引導學生回顧檢驗的方法，鼓勵他們養(yǎng)成檢驗的習慣)
[議一議]：你用什么方法可以知道你的解對不對。(合作交流并回答:把求出的方程的解代入原方程，可以知道你的解對不對)
[想一想]：現(xiàn)在你能算出老師的年齡了嗎?
(通過做”想一想”一方面是讓學生找到謎底，但更重要的是讓學生體會利用方程可以解決許多有趣的問題，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識)
[做一做]隨堂練習1，2.(再嘗試獨立思考、小組討論交流求解方法)
6.課堂總結：
[說一說]：通過上面的學習，你有什么收獲?另外你有什么感觸?師生共同總結知識:
(1)等式的基本性質
(2)如何利用等式的基本性質解一元一次方程.
(3)通過學習等式的性質，你能在生活中發(fā)現(xiàn)什么?
7.布置作業(yè)：
必做題:課本P170習題5.2、1、2、3。
選做題:已知x=5是方程ax-8=20+a的解，求a.
試一試:請你舉一個生活中的實例，并運用一元一次方程解決它.
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