方程與不定方程在近年來北京市公務員行測考試數學運算部分的考查應用較多，國家公務員考試網專家將為大家講解數學運算題目的方法——不定方程法。
不定方程是指未知數的個數多于方程個數，且未知數受到某些限制（如要求是有理數、整數或正整數等）的方程或方程組。在行測考試中，最常出現的是二元一次方程，其通用形式為ax+by=c，其中a、b、c為已知整數，x、y為所求自然數。
解不定方程時，我們需要利用整數的奇偶性、自然數的質合性等多種數學知識確定解的范圍。
流程：
二元一次不定方程的解題流程如下：
列出方程 → 化為標準形式 → 確定解的范圍 → 根據解的范圍進行試探
1.列出方程
行測考試中的不定方程一般只涉及二元一次方程。
2.化為標準形式
即將方程化簡為ax+by=c的最簡形式以便于求解。
3.確定解的范圍
一般利用整數的奇偶性、質合性、整除特性或者選項特征來判斷解的范圍。大部分情況下，通過這些性質可以直接排除錯項圈定答案。
4.根據解的范圍進行試探
對解的范圍的縮小仍不能排除所有錯項時，需要對這個范圍內的可能解進行逐個試探。
例題精講：
例題1： 工人甲一分鐘可生產螺絲3個或螺絲帽9個，工人乙一分鐘可生產螺絲2個或螺絲帽7個?，F在兩人各花了20分鐘，共生產螺絲和螺絲帽134個。問生產的螺絲比螺絲帽多幾個？
A．34個 B．32個 C．30個 D．28個
解析：此題答案為A。設甲用x分鐘生產螺絲，乙用y分鐘生產螺絲，x、y<20。
3x+9（20-x）+2y+7（20-y）=134 〔列出方程〕
6x+5y=186 〔化為標準形式〕
5y的尾數只可能是0或5，則6x的尾數為6或1。6x的尾數不可能是1，所以6x的尾數是6。1-20范圍內，x只可能是1、6、11、16。 〔確定解的范圍〕
代入x=1，y=36；x=6，y=30；x=11，y=24；x=16，y=18。由于y<20，所以y=18，其他都要舍去。螺絲有3×16+2×18=84個，螺絲帽有134-84=50個，螺絲比螺絲帽多84-50=34個?！哺鶕獾姆秶M行試探〕
例題3： 共有20個玩具交給小王手工制作完成。規(guī)定，制作的玩具每合格一個得５元，不合格一個扣２元，未完成的不得也不扣。最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（ ）個。
A．2 B．3 C．5 D．7
解析：此題答案為A。設合格的有x個，不合格的有y個。則5x-2y=56，x、y<20。
5x=56+2y，5x的尾數為0或5，56+2y是偶數，則其尾數只能為0。結合選項可知y=2或7。 〔確定解的范圍〕
當y=2時，x=12，共完成x+y=12+2=14個，符合題意；
當y=7時，x=14，x+y>20，不符題意，排除。 〔根據解的范圍進行試探〕
例題4： 有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個座位，小客車有20個座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數是（ ）。
A．1輛 B．3輛 C．2輛 D．4輛
解析：此題答案為B。設大客車x量，小客車y量，依題意37x+20y=271。
20y的尾數是0，37x的尾數必然是1，所以x的尾數是3，結合選項知選B。
例題6： 某單位有宿舍11間，可以住67人，已知每間小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，則小宿舍間數是
A.6 B.7 C.8 D.9
解析：此題答案為A。設小宿舍有x間，中宿舍有y間，大宿舍有11-x-y間。
依題意5x+7y+8（11-x-y）=67，得到3x+y=21。 〔化為標準形式〕
因為x、y均是大于0的整數，所以x＜7。直接選A。 〔確定解的范圍〕
| 行測真題 | 行測答案 | 行測答題技巧 | 行測題庫 | 模擬試題 |