行測數(shù)量:尾數(shù)計算法

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    1. 尾數(shù)計算法
    知識要點提示:尾數(shù)這是數(shù)學運算題解答的一個重要方法,即當四個答案全不相同時,我們可以采用尾數(shù)計算法,最后選擇出正確答案。
    首先應該掌握如下知識要點:
    2452+613=3065 和的尾數(shù)5是由一個加數(shù)的尾數(shù)2加上另一個加數(shù)的尾數(shù)3得到的。
    2452-613=1839 差的尾數(shù)9是由被減數(shù)的尾數(shù)2減去減數(shù)的尾數(shù)3得到。
    2452×613=1503076 積的尾數(shù)6是由一個乘數(shù)的尾2乘以另一個乘數(shù)的尾數(shù)3得到。
    2452÷613=4 商的尾數(shù)4乘以除數(shù)的尾數(shù)3得到被除數(shù)的尾數(shù)2,除法的尾數(shù)有點特殊,請學員在考試運用中要注意。
    例1 99+1919+9999的個位數(shù)字是( )。
    A.1 B.2 C.3 D.7 (2004年中央A、B類真題)
    解析:答案的尾數(shù)各不相同,所以可以采用尾數(shù)法。9+9+9=27,所以答案為D.
    例2 請計算(1.1)2 +(1.2)2 +(1.3)2 +(1.4)2 值是:
    A.5.04 B.5.49 C.6.06 D.6.30型 (2002年中央A類真題)
    解析:(1.1)2 的尾數(shù)為1,(1.2)2 的尾數(shù)為4,(1.3)2 的尾數(shù)為9,(1.4)2 的尾數(shù)為6,所以最后和的尾數(shù)為1+3+9+6的和的尾數(shù)即0,所以選擇D答案。
    例3 3×999+8×99+4×9+8+7的值是:
    A.3840 B.3855 C.3866 D.3877 (2002年中央B類真題)
    解析:運用尾數(shù)法。尾數(shù)和為7+2+6+8+7=30,所以正確答案為A.
    2. 自然數(shù)N次方的尾數(shù)變化情況
    知識要點提示:
    我們首先觀察2n 的變化情況
    21的尾數(shù)是2
    22的尾數(shù)是4
    23的尾數(shù)是8
    24的尾數(shù)是6
    25的尾數(shù)又是2
    我們發(fā)現(xiàn)2的尾數(shù)變化是以4為周期變化的即21 、25、29……24n+1的尾數(shù)都是相同的。
    3n是以“4”為周期進行變化的,分別為3,9,7,1, 3,9,7,1 ……
    7n是以“4”為周期進行變化的,分別為9,3,1,7, 9,3,1,7 ……
    8n是以“4”為周期進行變化的,分別為8,4,2,6, 8,4,2,6 ……
    4n是以“2”為周期進行變化的,分別為4,6, 4,6,……
    9n是以“2”為周期進行變化的,分別為9,1, 9,1,……
    5n、6n尾數(shù)不變。
    例1 的末位數(shù)字是:
    A.1 B.3 C.7 D.9 (2005年中央甲類真題)
    解析:9n是以“2”為周期進行變化的,分別為9,1, 9,1,……即當奇數(shù)方時尾數(shù)為“9”,當偶數(shù)方時尾數(shù)為“1”,1998為偶數(shù),所以原式的尾數(shù)為“1”,所以答案為A.
    例2 19881989+1989 的個位數(shù)是 (2000年中央真題)
    A.9 B.7 C.5 D.3
    解析:由以上知識點我們可知19881989 的尾數(shù)是由 81989 的尾數(shù)確定的,1989÷4=497余1,所以81989 的尾數(shù)和81 的尾數(shù)是相同的,即19881989 的尾數(shù)為8.
    我們再來看19891988 的尾數(shù)是由91988 的尾數(shù)確定的,1988÷4=497余0,這里注意當余數(shù)為0時,尾數(shù)應和94、98 、912 …… 94n 尾數(shù)一致,所以91988 的尾數(shù)與94 的尾數(shù)是相同的,即為1.
    綜上我們可以得到19881989 + 19891988 尾數(shù)是8+1=9,所以應選擇C.
          行測更多解題思路和解題技巧,可參看 《2013年國家公務員考試一本通》、2013年公務員考試技巧手冊。
    
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