公務(wù)員考試雖然有一定的難度，出題的形式也千變?nèi)f化，但是總有一些經(jīng)典的題型常出常新，經(jīng)久不衰。為備考國家機(jī)關(guān)公務(wù)員錄用考試，現(xiàn)特將國考中出題頻率較高的題型予以匯總，并給予技巧點(diǎn)撥，希望廣大考生能從中有所體會(huì)，把握出題規(guī)律、理順知識(shí)脈絡(luò)、掌握復(fù)習(xí)技巧、考出理想成績。題型總結(jié)如下：
▲ 極值問題
極值問題的提問方式經(jīng)常為：“最多”、“至少”、“最少”等，是國家公務(wù)員考試中出題頻率最高的題型之一。
一、本類試題基本解題思路如下：
1. 根據(jù)題目條件，設(shè)計(jì)解題方案；
2. 結(jié)合解題方案，確定最后數(shù)量；
二、常見設(shè)計(jì)解題方案原則如下：
（一）和固定
題目給出幾個(gè)數(shù)的和，求“極值”，解題方案為：如果求“最大值”，則：假設(shè)其余數(shù)均為最小，用和減去其余數(shù)，即為所求；如果求“最小值”，則：假設(shè)其余數(shù)均為最大，用和減去其余數(shù)，即為所求。
真題一：2009年國考第118題
100人參加7項(xiàng)活動(dòng)，已知每人只參加一項(xiàng)活動(dòng)，而且每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣，那么，參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有幾個(gè)人參加？（ ）
A. 22
B. 21
C. 24
D. 23
【解析】A.這是一道“至多”問題。若要參加人數(shù)第四多的活動(dòng)的人最多，則前三組的人數(shù)必須為1，2，3，并且后三組與第四多的人數(shù)必須依次相差最少。設(shè)第四多的人數(shù)為x，則后三組人數(shù)依次是x＋1，x＋2，x＋3，則1＋2＋3＋x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＝100，解得x＝22.
真題二：2005年國考第50題
現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每個(gè)人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得（ ）朵鮮花。
A.7
B.8
C.9
D.10
【解析】A.題目問“分得鮮花最多的人至少”可以分多少朵，則可以假設(shè)分得鮮花最少的到最多的依次為：x、x＋1、x＋2、x＋3、x＋m（其中：x＋m是分得鮮花數(shù)最多的，但是只比前四個(gè)人多一點(diǎn)，即m﹥3），則列方程為：
x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＋x＋m＝21，得：5x＝15－m
因?yàn)閙﹥3，故m＝5，所以x＝2，
因此這5個(gè)人分得鮮花數(shù)可以為：2、3、4、5、7，故分得鮮花最多的人至少分7朵，也就是不能再少了。
真題三：2004年國考第40題
假設(shè)五個(gè)相異正整數(shù)的平均數(shù)是15，中位數(shù)是18，則此五個(gè)正整數(shù)中的最大數(shù)的最大值可能為（ ）。
A.24
B.32
C.35
D.40
【解析】C.設(shè)五個(gè)相異的正整數(shù)從大至小依次為a，b，18，c，d，則得
＝15，即a＋b＋c＋d＝75－18＝57.a最大，b、c、d取最小，分別為19，2，1.則d＝57－19－2－1＝35，故選C.（二）保證
題目中會(huì)有“保證”這樣的字眼，解此類問題利用“最不利原則（最不湊巧原則）”，假設(shè)問題的解決過程是最不希望看到的，在這種情況下求解。
真題四：2008年國考第56題
共有100人參加招聘考試，考試內(nèi)容有5道，1—5題分別有80人、92人、86人、78人和74人答對(duì)，答對(duì)3道以上的人通過考試，問至少多少人通過考試？（ ）
A. 30
B. 55
C. 70
D. 74
【解答】C.回答這類“至少”型題目，通常需要關(guān)注最不可能的情況?？紤]未被答對(duì)的題目的總數(shù)有：（100－80）＋（100－92）＋（100－86）＋（100－78）＋（100－74）＝90，由于必須錯(cuò)誤3道或3道以上才能不通過考試，最不湊巧的情況就是90道剛好是30個(gè)人，每人錯(cuò)3道，所以入選的是70人。
真題五：2007年國考第49題
從一副完整的撲克牌中，至少抽出（ ）張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。
A.21
B.22
C.23
D.24
【解答】C.利用最不湊巧原則，假設(shè)這個(gè)人連續(xù)抽了5張黑桃的，如果再抽取一張黑桃就滿足6張同色的了，但是很不湊巧，他又連續(xù)抽了5張紅桃，接著連續(xù)抽了5張方塊，最后連續(xù)抽了5張梅花，又抽取了1張大王、1張小王，這是最不湊巧的情況，這時(shí)候他再抽取1張，就可以保證有6張牌花色相同了，故答案為：4×5＋1＋1＋1＝23（張）。
真題六：2006年國考第43題
有關(guān)部門要連續(xù)審核30個(gè)科研課題方案，如果要求每天安排審核的課題個(gè)數(shù)互不相等且不為零，則審核完這些課題最多需要（ ）。
A.7天
B.8天
C.9天
D.10天
【解答】A.利用最不湊巧原則，要想審核的時(shí)間最長，假設(shè)每天審核的課題數(shù)盡可能的少，才能增加審核天數(shù)，即第一天審1個(gè)，第二天審2個(gè)，依此類推，審到第六天時(shí)，共審了21個(gè)課題，第七天需審9個(gè)，如果拖到第八天，則一定會(huì)出現(xiàn)兩天審核的課題數(shù)量相同的情況。
真題七：2005年國考第39題
有面值為8分、1角和2角的三種紀(jì)念郵票若干張，總價(jià)值為1元2角2分，則郵票至少有（ ）。
A.7張
B.8張
C.9張
D.10張
【解答】C.要使郵票最少，則應(yīng)盡量多地使用大面額的郵票，因?yàn)榭們r(jià)值中含有2分，故推出至少有4張8分值的郵票。則1元2角2分－8分×4＝3角2分后，還剩9角。故應(yīng)再使用4張2角和1張1角面額的郵票即可，這時(shí)候所用郵票數(shù)最少，最少為9張。
真題八：2004年國考第48題
有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一只袋子里，為了保證摸出的珠子有兩粒顏色相同，應(yīng)至少摸出幾粒？（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【解答】C.考慮最差情況，假設(shè)摸出的前四粒均為不同色，則只需再摸出一粒即可保證至少有二粒顏色是相同的，故選C.
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