2013中考數(shù)學(xué)備考：三個(gè)J

    在下列加法算式中，每個(gè)字母代表0～9的一個(gè)數(shù)字，而且不同的字母代表不同的數(shù)字。
    A B C
    D E F
    G H I
    + G H I
    _________
    J J J
    J代表哪一個(gè)數(shù)字？
    (注：假定A、D和G都不能為O)。
    (提示：在J為某些特定值的情況下，判定每一列的可能的和；然后把這三個(gè)和與J相加，看看其總和是否等于46。)
    答　案
     
    (1)由于A、D和G代表的是O以外的三個(gè)不同的數(shù)字，所以J必定是6、7、8或9。
    (2)由于C、F、I代表三個(gè)不同的數(shù)字，所以它們的和不會(huì)超過(guò)24；而為了保證J是6、7、8或9，它們的和不能超過(guò)19。
    （3）如果任何兩列的每列數(shù)字之和為6、7、8或9，則余下一列的和也必定是6、7、8或9；可是，從A到I的各個(gè)字母代表的是9個(gè)不同的數(shù)字，不可能出現(xiàn)這種情況。因此，最多只能有一列的和為6、7、8或9。
    從以上三點(diǎn)可以得出如下的結(jié)論：
    （a）如果A＋D＋C＝6，則C＋F＋I(xiàn)必定是16、7或17。
    （b）如果A＋D＋C＝7，則C＋F＋I(xiàn)必定是17、8或18。
    （c）如果A＋D＋G＝8，則C＋F＋I(xiàn)必定是18、9或19。
    （d）如果A＋D＋C＝9，則C＋F＋I(xiàn)必定是19。
    從（a）、（b）、（c）、（d）可以推導(dǎo)出B＋E＋H的和，一共有十種可能：