2013中考數(shù)學(xué)備考:蘭瑟先生的坐位

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    暑假過(guò)后,新初三生們迎來(lái)了初中最重要的一年——初三。為方便2013年中考考生及家長(zhǎng)查詢相關(guān)信息,出國(guó)留學(xué)網(wǎng)中考頻道特別搜集匯總了中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以供參考:
    “五對(duì)夫婦參加蘭瑟先生的生日晚宴。坐位是按照如下圖所示的L形餐桌安排的:
    
    在餐桌周圍:
    (1)每位男士坐在一位女士的對(duì)面。
    (2)我坐在座位a,在我丈夫的對(duì)面。
    (3)沒(méi)有一位女士坐在兩位男士之間。
    (4)蘭瑟先生坐在兩位女士之間。
    蘭瑟先生坐的是哪個(gè)坐位?”
    注:“在兩位男士(或女士)之間”,指的是沿桌子邊緣,左側(cè)是一位男士(或女士),右側(cè)是另一位男士(或女士)。
    (提示:先判定在不考慮具體坐位的情況下,五對(duì)夫婦圍桌而坐的可能坐位安排;然后,從說(shuō)話者的位置開(kāi)始,判定具體坐位的安排情況。)
    答 案
    根據(jù)(3)和(4),圍繞桌子的坐位安排只可能是下面兩種情況中的一種(M代表男士,W代表女士):
    MM
    WWWW
    WWWW
    WM或MW
    MMMM
    MM
    根據(jù)(2),有一位女士坐在坐位a。再根據(jù)(1)和(2),一部分坐位的安排為下面兩圖之一:
    
    從根據(jù)(3)和(4)推斷出的坐位安排可以判定,在Ⅰ中g(shù)和h必定是男士的坐位。同樣,在Ⅱ中h不能是女士的坐位。因?yàn)檫@樣一來(lái),根據(jù)(1),一位男士必定坐在坐位b;又根據(jù)(3),一位女士必定坐在坐位g;這種情況與從(3)和(4)所得出的坐位安排相矛盾。因此,在Ⅱ中h和g必定是男士的坐位。于是,從以上推理并且根據(jù)(1),一部分坐位的安排變?yōu)橄聢D兩者之一: 
    
    于是,根據(jù)只有一位女士坐在兩位女士之間(見(jiàn)第一組圖形)以及(1)中的要求,完全的坐位安排為下圖兩者之一:
    
    因此,無(wú)論是哪一種情況,按(4)的要求,蘭瑟先生的坐位總是c。
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