出國留學(xué)網(wǎng)liuxue86.com 2012年08月31日 12時(shí)訊
美國企業(yè)協(xié)會(huì)(American Enterprise Institute, AEI)最近公布代數(shù)和計(jì)算數(shù)學(xué)兩者之間關(guān)連性的研究報(bào)告，發(fā)現(xiàn)代數(shù)課太早開始，對(duì)數(shù)學(xué)教育有害；因此建議最好不要強(qiáng)迫所有的8年級(jí)生必須修習(xí)代數(shù)課。
盡管「科學(xué)、科技、工程和數(shù)學(xué)」等簡(jiǎn)稱為STEM的課程，已成為教育界普遍關(guān)注的重點(diǎn)教學(xué)，美國高中生的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績還是普遍低落，并延續(xù)到大學(xué)，許多大一新生還得加修數(shù)學(xué)補(bǔ)救課程。而且研究報(bào)告也發(fā)現(xiàn)近60年來，大學(xué)新生主修與數(shù)學(xué)相關(guān)科系的人數(shù)已下降到近乎一半，如果這趨勢(shì)持續(xù)下去，國家前景堪憂。
讓學(xué)生太早接觸代數(shù)或較高級(jí)的數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生的知識(shí)獲取和學(xué)術(shù)表現(xiàn)會(huì)有不良的影響。以北卡萊那州的Charlotte-Mecklenburg學(xué)校學(xué)生為例，那些比同儕更早開始代數(shù)課程的學(xué)生與一般的學(xué)生相較，數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)驗(yàn)成績要低13個(gè)百比左右。
有一些學(xué)區(qū)為了要縮短學(xué)生間的數(shù)學(xué)成就表現(xiàn)差距，把許多具有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)主題排除在外，這種為達(dá)目的而降低難度的作法，嚴(yán)重傷害到有意愿以數(shù)學(xué)為大學(xué)主修或?qū)砜赡茉跀?shù)學(xué)相關(guān)工作場(chǎng)所工作的學(xué)生，因?yàn)樗麄兊臄?shù)學(xué)能力明顯的會(huì)與來自他校的競(jìng)爭(zhēng)者差了很多。從過去30年來SAT數(shù)學(xué)成績平均增加了20分，但學(xué)生主修與數(shù)學(xué)相關(guān)科系的人數(shù)卻下降了25％的事實(shí)，就可驗(yàn)證所言不差。
杜克大學(xué)教授Jacob L. Vigdor最近發(fā)表一篇文章「解決美國數(shù)學(xué)教育難題」 (Solving America's mathematics education problem)，文中也詳細(xì)解析數(shù)學(xué)教育潮流的不同，所產(chǎn)生的文化轉(zhuǎn)變。
Vigdor強(qiáng)調(diào)美國數(shù)學(xué)教育根本的癥結(jié)在于最重要的兩個(gè)目標(biāo)互為牽制，無法同步達(dá)成。此兩大目標(biāo)一為提升學(xué)生的整體數(shù)學(xué)表現(xiàn)，另一為縮短表現(xiàn)優(yōu)良與表現(xiàn)不佳兩者學(xué)生之間的差距。90年代中期，當(dāng)時(shí)的潮流專注于拉抬表現(xiàn)不佳學(xué)生成績，在這過程中，學(xué)術(shù)標(biāo)準(zhǔn)會(huì)往下調(diào)降一些來迎合，成績優(yōu)異的學(xué)生反而不受重視，于是就發(fā)生縮短差距目標(biāo)一旦有點(diǎn)成就，整體學(xué)術(shù)表現(xiàn)水準(zhǔn)反而會(huì)下降的現(xiàn)象存在。再說，通常為了提升數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績，教學(xué)資源都集中在表現(xiàn)差或一般普通的學(xué)生身上，一些資質(zhì)特優(yōu)的學(xué)生可能會(huì)因此而被犧牲掉。魚與熊掌難以兼得，是教育主管者難為的地方。
Vigdor也提及美國在二次大戰(zhàn)和冷戰(zhàn)后正巧「新數(shù)學(xué)」（new math concepts）問世，數(shù)學(xué)變得更加抽象化，學(xué)生的反應(yīng)消極，很多人認(rèn)為與其努力去了解它還不如放棄，數(shù)學(xué)成績表現(xiàn)于是逐漸走下坡，雖然期間曾有過短暫重新提振起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)及大學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)科系的興趣，但好景維持不長，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣又再度下降。
能在科學(xué)、工程、和數(shù)學(xué)領(lǐng)域求學(xué)順利，通常SAT的數(shù)學(xué)成績都屬于優(yōu)異才行。以麻省理工學(xué)院為例，大學(xué)部3/4的學(xué)生SAT數(shù)學(xué)成績都高達(dá)750分以上。至于中前段專攻理工的大學(xué)如普渡大學(xué)，SAT數(shù)學(xué)成績只要530分，就屬于排名前25％。這種反差引發(fā)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)程度的爭(zhēng)議，到底是以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)達(dá)中等程度為目標(biāo)，還是要嚴(yán)格訓(xùn)練學(xué)生到達(dá)最佳的數(shù)學(xué)程度。
綜觀美國最近幾十年來的數(shù)學(xué)教育，為了達(dá)到數(shù)學(xué)整體平均成績提高和數(shù)學(xué)程度均等兩大目標(biāo)，數(shù)學(xué)學(xué)科課程內(nèi)容變得更易理解和簡(jiǎn)單，阻礙到一些數(shù)學(xué)表現(xiàn)優(yōu)異且具潛力學(xué)生的未來發(fā)展。由于數(shù)學(xué)缺少挑戰(zhàn)性，影響他們未來選擇與數(shù)學(xué)科學(xué)工程領(lǐng)域相關(guān)科系的意愿，相對(duì)的，也傷害到這類頂尖人才未來會(huì)開發(fā)創(chuàng)新更多工作和職缺的可能，對(duì)國家未來競(jìng)爭(zhēng)能力極為不利。
若要能都顧全，報(bào)告也提出一些有用的解決方案如下：
1. 修改移民法，讓更多拿到美國大學(xué)博士學(xué)位的外國籍理工人材，更容易也更方便留在美國，繼續(xù)貢獻(xiàn)所學(xué)，幫助美國經(jīng)濟(jì)發(fā)展。
2. 重新整合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容也有幫助，新加坡的數(shù)學(xué)教學(xué)主題較少，但更有深度，值得借鏡，但美國教師授課前的準(zhǔn)備工作和美國學(xué)校結(jié)構(gòu)都與新加坡不同，會(huì)有許多問題產(chǎn)生，需要調(diào)適。
3. 將不同需求的學(xué)生分成小組，為個(gè)別量身訂作教學(xué)計(jì)畫。
全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)（National Council of Teachers of Mathematics）會(huì)長Linda Gojak表示，不應(yīng)太過簡(jiǎn)單化這個(gè)問題，雖然打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對(duì)學(xué)生有幫助，但是不見得每一個(gè)高中畢業(yè)生上大學(xué)時(shí)都會(huì)選數(shù)學(xué)為主修課，因此不是放棄現(xiàn)有的課程要求就能解決問題，最好的方法是因材施教。她也表示，并不反對(duì)已準(zhǔn)備好的學(xué)生提早開始學(xué)代數(shù)，那些尚未準(zhǔn)備好的學(xué)生多給他們空間去開發(fā)其他的數(shù)學(xué)題目也許會(huì)更有幫助，否則偃苗助長的后果，的確是會(huì)傷害到他們未來數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。
參考資料來源：2012年8月22日，校園電子報(bào)?????????????????????????????
連結(jié)網(wǎng)址：http://www.eschoolnews.com/2012/08/22/math-education-whats-the-problem/
(駐洛杉磯文化組吳迪珣摘譯)
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(出國留學(xué)網(wǎng)www.liuxue86.com)
美國企業(yè)協(xié)會(huì)(American Enterprise Institute, AEI)最近公布代數(shù)和計(jì)算數(shù)學(xué)兩者之間關(guān)連性的研究報(bào)告，發(fā)現(xiàn)代數(shù)課太早開始，對(duì)數(shù)學(xué)教育有害；因此建議最好不要強(qiáng)迫所有的8年級(jí)生必須修習(xí)代數(shù)課。
盡管「科學(xué)、科技、工程和數(shù)學(xué)」等簡(jiǎn)稱為STEM的課程，已成為教育界普遍關(guān)注的重點(diǎn)教學(xué)，美國高中生的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績還是普遍低落，并延續(xù)到大學(xué)，許多大一新生還得加修數(shù)學(xué)補(bǔ)救課程。而且研究報(bào)告也發(fā)現(xiàn)近60年來，大學(xué)新生主修與數(shù)學(xué)相關(guān)科系的人數(shù)已下降到近乎一半，如果這趨勢(shì)持續(xù)下去，國家前景堪憂。
讓學(xué)生太早接觸代數(shù)或較高級(jí)的數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生的知識(shí)獲取和學(xué)術(shù)表現(xiàn)會(huì)有不良的影響。以北卡萊那州的Charlotte-Mecklenburg學(xué)校學(xué)生為例，那些比同儕更早開始代數(shù)課程的學(xué)生與一般的學(xué)生相較，數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)驗(yàn)成績要低13個(gè)百比左右。
有一些學(xué)區(qū)為了要縮短學(xué)生間的數(shù)學(xué)成就表現(xiàn)差距，把許多具有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)主題排除在外，這種為達(dá)目的而降低難度的作法，嚴(yán)重傷害到有意愿以數(shù)學(xué)為大學(xué)主修或?qū)砜赡茉跀?shù)學(xué)相關(guān)工作場(chǎng)所工作的學(xué)生，因?yàn)樗麄兊臄?shù)學(xué)能力明顯的會(huì)與來自他校的競(jìng)爭(zhēng)者差了很多。從過去30年來SAT數(shù)學(xué)成績平均增加了20分，但學(xué)生主修與數(shù)學(xué)相關(guān)科系的人數(shù)卻下降了25％的事實(shí)，就可驗(yàn)證所言不差。
杜克大學(xué)教授Jacob L. Vigdor最近發(fā)表一篇文章「解決美國數(shù)學(xué)教育難題」 (Solving America's mathematics education problem)，文中也詳細(xì)解析數(shù)學(xué)教育潮流的不同，所產(chǎn)生的文化轉(zhuǎn)變。
Vigdor強(qiáng)調(diào)美國數(shù)學(xué)教育根本的癥結(jié)在于最重要的兩個(gè)目標(biāo)互為牽制，無法同步達(dá)成。此兩大目標(biāo)一為提升學(xué)生的整體數(shù)學(xué)表現(xiàn)，另一為縮短表現(xiàn)優(yōu)良與表現(xiàn)不佳兩者學(xué)生之間的差距。90年代中期，當(dāng)時(shí)的潮流專注于拉抬表現(xiàn)不佳學(xué)生成績，在這過程中，學(xué)術(shù)標(biāo)準(zhǔn)會(huì)往下調(diào)降一些來迎合，成績優(yōu)異的學(xué)生反而不受重視，于是就發(fā)生縮短差距目標(biāo)一旦有點(diǎn)成就，整體學(xué)術(shù)表現(xiàn)水準(zhǔn)反而會(huì)下降的現(xiàn)象存在。再說，通常為了提升數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績，教學(xué)資源都集中在表現(xiàn)差或一般普通的學(xué)生身上，一些資質(zhì)特優(yōu)的學(xué)生可能會(huì)因此而被犧牲掉。魚與熊掌難以兼得，是教育主管者難為的地方。
Vigdor也提及美國在二次大戰(zhàn)和冷戰(zhàn)后正巧「新數(shù)學(xué)」（new math concepts）問世，數(shù)學(xué)變得更加抽象化，學(xué)生的反應(yīng)消極，很多人認(rèn)為與其努力去了解它還不如放棄，數(shù)學(xué)成績表現(xiàn)于是逐漸走下坡，雖然期間曾有過短暫重新提振起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)及大學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)科系的興趣，但好景維持不長，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣又再度下降。
能在科學(xué)、工程、和數(shù)學(xué)領(lǐng)域求學(xué)順利，通常SAT的數(shù)學(xué)成績都屬于優(yōu)異才行。以麻省理工學(xué)院為例，大學(xué)部3/4的學(xué)生SAT數(shù)學(xué)成績都高達(dá)750分以上。至于中前段專攻理工的大學(xué)如普渡大學(xué)，SAT數(shù)學(xué)成績只要530分，就屬于排名前25％。這種反差引發(fā)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)程度的爭(zhēng)議，到底是以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)達(dá)中等程度為目標(biāo)，還是要嚴(yán)格訓(xùn)練學(xué)生到達(dá)最佳的數(shù)學(xué)程度。
綜觀美國最近幾十年來的數(shù)學(xué)教育，為了達(dá)到數(shù)學(xué)整體平均成績提高和數(shù)學(xué)程度均等兩大目標(biāo)，數(shù)學(xué)學(xué)科課程內(nèi)容變得更易理解和簡(jiǎn)單，阻礙到一些數(shù)學(xué)表現(xiàn)優(yōu)異且具潛力學(xué)生的未來發(fā)展。由于數(shù)學(xué)缺少挑戰(zhàn)性，影響他們未來選擇與數(shù)學(xué)科學(xué)工程領(lǐng)域相關(guān)科系的意愿，相對(duì)的，也傷害到這類頂尖人才未來會(huì)開發(fā)創(chuàng)新更多工作和職缺的可能，對(duì)國家未來競(jìng)爭(zhēng)能力極為不利。
若要能都顧全，報(bào)告也提出一些有用的解決方案如下：
1. 修改移民法，讓更多拿到美國大學(xué)博士學(xué)位的外國籍理工人材，更容易也更方便留在美國，繼續(xù)貢獻(xiàn)所學(xué)，幫助美國經(jīng)濟(jì)發(fā)展。
2. 重新整合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容也有幫助，新加坡的數(shù)學(xué)教學(xué)主題較少，但更有深度，值得借鏡，但美國教師授課前的準(zhǔn)備工作和美國學(xué)校結(jié)構(gòu)都與新加坡不同，會(huì)有許多問題產(chǎn)生，需要調(diào)適。
3. 將不同需求的學(xué)生分成小組，為個(gè)別量身訂作教學(xué)計(jì)畫。
全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)（National Council of Teachers of Mathematics）會(huì)長Linda Gojak表示，不應(yīng)太過簡(jiǎn)單化這個(gè)問題，雖然打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對(duì)學(xué)生有幫助，但是不見得每一個(gè)高中畢業(yè)生上大學(xué)時(shí)都會(huì)選數(shù)學(xué)為主修課，因此不是放棄現(xiàn)有的課程要求就能解決問題，最好的方法是因材施教。她也表示，并不反對(duì)已準(zhǔn)備好的學(xué)生提早開始學(xué)代數(shù)，那些尚未準(zhǔn)備好的學(xué)生多給他們空間去開發(fā)其他的數(shù)學(xué)題目也許會(huì)更有幫助，否則偃苗助長的后果，的確是會(huì)傷害到他們未來數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。
參考資料來源：2012年8月22日，校園電子報(bào)?????????????????????????????
連結(jié)網(wǎng)址：http://www.eschoolnews.com/2012/08/22/math-education-whats-the-problem/
(駐洛杉磯文化組吳迪珣摘譯)
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