在公務(wù)員行測考試中,數(shù)學(xué)運(yùn)算部分一直是一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn),尤其是解題思想的理解與把握,在解題思想中,有一個(gè)很重要的方法——“賦值法”。賦值法在上課的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)學(xué)員在理解“賦值法”的題目當(dāng)中會(huì)有所偏差,即便上課的時(shí)候聽講師講題的時(shí)候知道這些題可以用到賦值法來解答,但是在實(shí)際的自己解題的時(shí)候會(huì)陷入茫然,不知道是不是可以用,本文就賦值法在各個(gè)題型中的應(yīng)用情況做一個(gè)總結(jié),并歸納出題型判斷的一般標(biāo)志:一般情況下,在題目中出現(xiàn)
A=B*C
的形式,并且在這樣的三個(gè)量中,至多只出現(xiàn)一個(gè)具體量的時(shí)候,就可以用“賦值法”解。主要的題型有工程問題,溶液問題,行程問題,經(jīng)濟(jì)利潤問題等。通過以下的例題來印證:
“賦值法”最先的引入是在“比例問題”當(dāng)中,它提及:當(dāng)題目中沒有涉及某個(gè)具體的量的大小時(shí)候,并且這個(gè)具體量的大小并不影響結(jié)果的時(shí)候,我們運(yùn)用賦值思想來解,將這個(gè)量設(shè)為某一個(gè)利于計(jì)算得數(shù)值,從而化簡計(jì)算。其實(shí)在中學(xué)階段的學(xué)習(xí)當(dāng)中就已經(jīng)學(xué)習(xí)過這個(gè)類似的方法,但是那是普遍采用設(shè)“1”的思想,把這個(gè)量設(shè)置為1,當(dāng)然那樣可以把這類題型給解答出來,但是速度上就放慢了很多,舉例說明:
【例1】要折疊一批紙飛機(jī),若甲單獨(dú)折疊要半個(gè)小時(shí)完成,乙單獨(dú)折疊需要45分鐘完成。若兩人一起折,需要多少分鐘完成?( )
A. 10 B. 15
C. 16 D. 18
【解析】
用設(shè)x法:
設(shè)置總的工作量為x,根據(jù)“工程總量=工作效率×工作時(shí)間”得出:甲的效率為x/30.乙的效率為x/45,若兩人一起折則是甲乙效率之和:x/30+x/45,同樣的根據(jù)公式可以得到,時(shí)間為:x/(x/30+x/45)=18,答案選D。解題的過程當(dāng)中有分?jǐn)?shù)的通分、約分,解答占用的大量的時(shí)間,另外發(fā)現(xiàn)在解的過程當(dāng)中其實(shí)x本身是什么具體的量根本不重要,因?yàn)槎伎梢约s掉,所以又演變出了設(shè)“1”思想。
工程總量工作時(shí)間工作效率
甲x30x/30
乙x45x/45
甲+乙xx/(x/30+x/45)x/30+x/45
用設(shè)“1”法:
設(shè)置總的工作量為1,根據(jù)“工程總量=工作效率×工作時(shí)間”得出:甲的效率為1/30.乙的效率為1/45,若兩人一起折則是甲乙效率之和:1/30+1/45,同樣的根據(jù)公式可以得到,時(shí)間為:1/(1/30+1/45)=18,但是其實(shí)解的過程當(dāng)中分?jǐn)?shù)的通分、約分仍然存在,解答還是占用的大量的時(shí)間。
A=B*C
的形式,并且在這樣的三個(gè)量中,至多只出現(xiàn)一個(gè)具體量的時(shí)候,就可以用“賦值法”解。主要的題型有工程問題,溶液問題,行程問題,經(jīng)濟(jì)利潤問題等。通過以下的例題來印證:
“賦值法”最先的引入是在“比例問題”當(dāng)中,它提及:當(dāng)題目中沒有涉及某個(gè)具體的量的大小時(shí)候,并且這個(gè)具體量的大小并不影響結(jié)果的時(shí)候,我們運(yùn)用賦值思想來解,將這個(gè)量設(shè)為某一個(gè)利于計(jì)算得數(shù)值,從而化簡計(jì)算。其實(shí)在中學(xué)階段的學(xué)習(xí)當(dāng)中就已經(jīng)學(xué)習(xí)過這個(gè)類似的方法,但是那是普遍采用設(shè)“1”的思想,把這個(gè)量設(shè)置為1,當(dāng)然那樣可以把這類題型給解答出來,但是速度上就放慢了很多,舉例說明:
【例1】要折疊一批紙飛機(jī),若甲單獨(dú)折疊要半個(gè)小時(shí)完成,乙單獨(dú)折疊需要45分鐘完成。若兩人一起折,需要多少分鐘完成?( )
A. 10 B. 15
C. 16 D. 18
【解析】
用設(shè)x法:
設(shè)置總的工作量為x,根據(jù)“工程總量=工作效率×工作時(shí)間”得出:甲的效率為x/30.乙的效率為x/45,若兩人一起折則是甲乙效率之和:x/30+x/45,同樣的根據(jù)公式可以得到,時(shí)間為:x/(x/30+x/45)=18,答案選D。解題的過程當(dāng)中有分?jǐn)?shù)的通分、約分,解答占用的大量的時(shí)間,另外發(fā)現(xiàn)在解的過程當(dāng)中其實(shí)x本身是什么具體的量根本不重要,因?yàn)槎伎梢约s掉,所以又演變出了設(shè)“1”思想。
工程總量工作時(shí)間工作效率
甲x30x/30
乙x45x/45
甲+乙xx/(x/30+x/45)x/30+x/45
用設(shè)“1”法:
設(shè)置總的工作量為1,根據(jù)“工程總量=工作效率×工作時(shí)間”得出:甲的效率為1/30.乙的效率為1/45,若兩人一起折則是甲乙效率之和:1/30+1/45,同樣的根據(jù)公式可以得到,時(shí)間為:1/(1/30+1/45)=18,但是其實(shí)解的過程當(dāng)中分?jǐn)?shù)的通分、約分仍然存在,解答還是占用的大量的時(shí)間。
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