2014年考研數(shù)學(xué)攻略解決你的困惑
? 1.單調(diào)不減(不增)和單調(diào)增(減)有什么區(qū)別?
答：二者的區(qū)別見(jiàn)下圖劃線(xiàn)部分
單調(diào)不增(或不減)其實(shí)就是比嚴(yán)格遞增遞減多了一個(gè)等號(hào)!
原帖鏈接：http://bbs.kaoyan.com/t4946487p1
2.無(wú)窮小是確定的函數(shù)值嗎?
答：不是，見(jiàn)下圖劃線(xiàn)部分
和無(wú)窮大一樣，無(wú)窮小是某一過(guò)程的函數(shù)，是變量(除0外)!
3.間斷點(diǎn)的判定問(wèn)題
答：間斷點(diǎn)判定方法見(jiàn)
4.泰勒公式求極限問(wèn)題
答：很多極限只需將泰勒公式展開(kāi)一兩階即可。翻了歷年真題，好多小題用泰勒公式可以直接得到答案，因此記住常用的短形式泰勒公式可以在考試時(shí)節(jié)省很多時(shí)間!下面是常見(jiàn)的短形式泰勒公式，記住最好哈!
5.(2n+1)!!中“!!”是什么表示?
答：表示雙階乘，(2n)!!=2*4*...*(2n) ， (2n+1)!!=1*3*...*(2n+1)
6.可導(dǎo)的充要條件
答：按照定義，可導(dǎo)必須滿(mǎn)足四個(gè)條件，見(jiàn)下圖
7.函數(shù)在某點(diǎn)的性質(zhì)與該點(diǎn)鄰域性質(zhì)的關(guān)系
答：關(guān)系見(jiàn)下圖劃線(xiàn)部分
9.求f(x)的很高階導(dǎo)數(shù)
答：這類(lèi)題有很多種問(wèn)法，比如求f(x)的100階導(dǎo)數(shù)，求n階導(dǎo)數(shù)，或求各階導(dǎo)數(shù)等等。求解這類(lèi)問(wèn)題一般都不是硬來(lái)，而是借助泰勒公式的唯一性利用間接法求解，見(jiàn)下圖劃線(xiàn)部分：
10.證明題怎么破?
答：在本帖的末尾有一位學(xué)長(zhǎng)的筆記分享，筆記第二章后面的“方法技巧”部分專(zhuān)門(mén)講述了零點(diǎn)證明、構(gòu)造輔助函數(shù)證明等等問(wèn)題，看了很受用!證明題求助的帖子比較多，這里就不給鏈接了。
11.定積分的計(jì)算技巧
答：定積分有好幾個(gè)計(jì)算技巧，下面只根據(jù)所回答問(wèn)題給出其中一個(gè)
12.反常積分關(guān)于奇偶函數(shù)的積分性質(zhì)的使用誤區(qū)
答：見(jiàn)下圖劃線(xiàn)部分
定積分存在稱(chēng)為可積，反常積分存在稱(chēng)為收斂。收斂是計(jì)算反常積分的前提，如果不收斂，計(jì)算無(wú)從談起!
13.多元函數(shù)積分的有關(guān)對(duì)稱(chēng)性質(zhì)
答：由于篇幅限制，下面只給出二重積分的
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