2014考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃:六個階段

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?  考研數(shù)學(xué)仿佛是塊硬骨頭,是個不小的挑戰(zhàn),不少人因?yàn)閿?shù)學(xué)差甚至放棄了自己感興趣的專業(yè)。為了方便大家暑期的強(qiáng)化復(fù)習(xí),我們對教材進(jìn)行了比較詳細(xì)的講解,希望對大家復(fù)習(xí)備考有幫助。
    階段一 教材
    階段二 聽了一個數(shù)學(xué)基礎(chǔ)班
    階段三 做了基礎(chǔ)過關(guān)660題
    階段四 李永樂復(fù)習(xí)全書
    階段五 聽了強(qiáng)化班翻了翻復(fù)習(xí)全書
    階段六 做真題
    階段一 教材
    教材的選用上論壇有很多經(jīng)驗(yàn)之貼,大家可以參考。我們大學(xué)發(fā)的是吳傳生的經(jīng)濟(jì)類教材,我的感覺是并不適合自學(xué),工程數(shù)學(xué)講的要好些。于是有些同學(xué)關(guān)心到經(jīng)濟(jì)應(yīng)用的問題,我的想法是經(jīng)濟(jì)應(yīng)用是比較簡單的,內(nèi)容也不多,可以直接在復(fù)習(xí)全書階段復(fù)習(xí)就夠了。對于書上的習(xí)題,因?yàn)槟慊A(chǔ)不好一定要好好做,買一本對應(yīng)的習(xí)題解析,動手寫出來再對答案。當(dāng)然有些地方不用看不用做的,下面我依照自己用的教材詳細(xì)講一講。
    1.高等數(shù)學(xué)(微積分)。這部分我用的同濟(jì)大學(xué)的高等數(shù)學(xué),一共兩冊,是很不錯的教材。
    一章 函數(shù)與極限。
    這一章前面要熟悉幾個常見初等函數(shù)的圖形。反雙曲正弦等我沒看,個人覺得看不看無所謂。用定義證明極限大綱是不要求的,但是這部分例題應(yīng)該看看,對理解極限的定義有好處,而極限的定義是選擇題愛考的知識點(diǎn)。一致連續(xù)性這節(jié)大綱不要求。
    二章 導(dǎo)數(shù)與微分
    這章相對簡單。由參數(shù)方程所確定的函數(shù)導(dǎo)數(shù),相關(guān)變化率不考,微分近似計(jì)算不考。
    三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
    這一章比較難,但也是考試重點(diǎn),主要是證明題。幾個中值定理理解起來并不困難,但是運(yùn)用起來會有困難,所以得多做題目練練,這幾個定理要學(xué)會證明。泰勒公式可能開始看起來比較抓狂,其實(shí)這個證明考試應(yīng)該不會考,太復(fù)雜。但是這個公式十分重要,要學(xué)會應(yīng)用,而且應(yīng)用起來并不困難,所以一定要掌握。后面的曲率,方程近似解都不考。(另外書中凡是有關(guān)工程應(yīng)用的例題和習(xí)題都不用看)
    四章 不定積分
    這部分書上給的習(xí)題并不難,要好好做,全書上的一些題目到很讓人抓狂。有理函數(shù)的積分好像大綱已經(jīng)不要求了,10年全書上還留著,可以看看,對計(jì)算一些積分有好處。積分表大綱是不要求的。
    五章 定積分
    這章很重要,變限積分經(jīng)常考。要搞清楚變限積分,不定積分,定積分的區(qū)別。什么樣的條件下有原函數(shù),什么條件下可積,可積和原函數(shù)存在是沒有關(guān)系的??赡軇傞_始看的時候會有些混,仔細(xì)看書不要慌,后面的復(fù)習(xí)也會復(fù)習(xí)到的。第五節(jié) 反常積分的審斂法 Γ函數(shù)大綱是不要求的。但是我要說說Γ函數(shù),當(dāng)時我沒有認(rèn)真看真有點(diǎn)悔,這個函數(shù)在概率統(tǒng)計(jì)里很有用。
    六章 定積分的應(yīng)用
    數(shù)三考的內(nèi)容只有:平面圖形面積計(jì)算 旋轉(zhuǎn)體體積計(jì)算 平行截面面積為已知立體體積計(jì)算(這部分經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材給的例子比較好)
    七章 向量代數(shù)與空間解析幾何 (數(shù)三不要求)
    八章 多元函數(shù)微分學(xué)
    這一章我開始時看的十分抓狂,特別是復(fù)合和隱函數(shù)的情形。但是弄懂后這章出的題目并不難,所以要多做幾個題目找點(diǎn)感覺,才能知道自己的理解錯在哪里。不考的主要內(nèi)容有:全微分近似計(jì)算 多元函數(shù)幾何應(yīng)用 方向?qū)?shù)與梯度 二元函數(shù)泰勒公式 最小二乘法。
    九章 重積分
    這部分只考二重積分,重點(diǎn)就是計(jì)算二重積分,基本上每年都有一個大題,一定得學(xué)會算各種二重積分,會用計(jì)算技巧(奇偶性,對稱性。計(jì)算很重要)
    十章 曲線 曲面積分(數(shù)學(xué)不要求)
    十一章 無窮級數(shù)
    這章近兩年都沒考大題,可能主要是數(shù)三四合并的原因,但這章仍然很重要。開始看可能也有些難度,求和函數(shù)要自己動手多做做題。不考的內(nèi)容有:柯西審斂原理; 正項(xiàng)級數(shù)中的根值法09大綱刪了,但我想這個是可以用的 ;求和函數(shù)中數(shù)項(xiàng)級數(shù)求和09刪了; 函數(shù)冪級數(shù)展開式應(yīng)用 ;函數(shù)項(xiàng)級數(shù)一致收斂性…; 傅立葉級數(shù)。
    十二章 微分方程與差分方程
    工程數(shù)學(xué)沒有差分方程,但是這整章內(nèi)容都比較簡單,個人覺得直接看復(fù)習(xí)全書就可以了。
    2.線性代數(shù)。這部分的教材我依舊用的同濟(jì)大學(xué)的工程數(shù)學(xué),和經(jīng)濟(jì)類的數(shù)學(xué)差別并不大。只有向量空間和線性空間與線性變換不用考。線性代數(shù)內(nèi)容比較抽象,邏輯性比較強(qiáng)。但是它是三門中學(xué)起來最簡單的一門課,要注意前后知識點(diǎn)的聯(lián)系,永樂大帝就是這么教我們的。
    3.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。這部分的書我都沒認(rèn)真看,開始總覺得時間還多就晃晃悠悠的看,后來覺得該快點(diǎn)看完就趕著看了,其實(shí)也有學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)疲了的原因。概率論這部分學(xué)剛開始學(xué)起來應(yīng)該比較困難,可能覺得比微積分難,因?yàn)檫@是數(shù)學(xué)中一種全新的研究方法。但是書一定得好好看,這部分內(nèi)容看明白它的研究方法和明白它的各種模型后就覺得不是那么難了。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材中主要有區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)不考,09年刪除的;線性回歸分析…不考。
    階段二 聽了一個數(shù)學(xué)基礎(chǔ)班
    當(dāng)時有個朋友幫我搞到了不少輔導(dǎo)班的視頻,當(dāng)時心中甚喜??墒沁@個班聽完并未給我太大的幫助,數(shù)學(xué)主要是靠自我思考和動筆做題的。我承認(rèn)當(dāng)時有思維上的惰性,聽課比想破腦袋搞那些自己不會的題要安逸的多。我想告訴大家的是不要被那些什么導(dǎo)學(xué)班,基礎(chǔ)班亂七八糟的弄混頭腦。他們不可能想高中老師那樣手把手的教你,然后給你布置相應(yīng)的題目,再給你講解還要搞考試,所以也不會有高中那樣的效果。
    階段三 做了基礎(chǔ)過關(guān)660題
    我覺得這是個失誤。當(dāng)時我并沒有看復(fù)習(xí)全書,看到書上的基礎(chǔ)過關(guān),想必在全書前做就可以了。其實(shí)這個“基礎(chǔ)”并不是那個“基礎(chǔ)”,大概是題型是填空選擇的意思,或者主要是對考研基礎(chǔ)知識點(diǎn)的考查吧??傊@個難度是不亞于真題的,所以不建議看完書后直接就做這個。
    階段四 李永樂復(fù)習(xí)全書
    我的全部數(shù)學(xué)資料都是李永樂的,因?yàn)槲矣X得這個老師十分認(rèn)真耐心和負(fù)責(zé)。關(guān)于復(fù)習(xí)全書,我覺得我的做法也值得商榷,我一上來就拿筆做了起來。雖然還是有一部分題目我會做,但這無疑是個耗時而痛苦的過程。我搞了差不多三個月才搞完,而且概率論部分實(shí)在是做不下去了就直接看完了。最終不少東西我還是不會的,但時間消耗了不少。所以我認(rèn)為對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的,看全書時大抵是可以先認(rèn)真看一遍的(當(dāng)然也要適當(dāng)動動筆),第二遍再把大部分掌握不太好的題目做做。其實(shí)全書的難度還是比真題難不少的,題目不會做很正常。但是后面給的習(xí)題一定要好好做,很接近真題難度。
    階段五 聽了強(qiáng)化班翻了翻復(fù)習(xí)全書
    開始聽強(qiáng)化班是想把知識快速過一遍,但看完全書后真是有點(diǎn)腦袋不想想問題了的感覺。后來花了整整三天聽了高數(shù)的一個強(qiáng)化班,開始感覺還好,后來又不想聽課又不想看別的就茫然的撐著把課聽完了,沒有多大收獲,除了做了點(diǎn)筆記。后來我就主要看別的科目,減少的數(shù)學(xué)的時間。后來在論壇上看到別人發(fā)帖子說某某老師的高數(shù)講的不錯,正好我有他的視頻就試聽了一下,結(jié)果還真是覺得有幫助,但由于時間有限我只把自己比較差的章節(jié)聽了聽。線代當(dāng)然是聽的李永樂的,這個毋庸置疑,講的特別不錯,概率課還行吧??傊畬τ谳o導(dǎo)班吧,我覺得數(shù)學(xué)強(qiáng)化班還是有一定的幫助,前提是你復(fù)習(xí)的還行了但是還覺得有些混。另外對于不同的人選擇是不同的,聽不聽都行,如果你自己可以學(xué)的很投入可以想清楚那些問題,那應(yīng)該比老師講的效果更好??傊o導(dǎo)班不是提高數(shù)學(xué)的充分條件,自己思考同樣可以達(dá)到目的。
    階段六 做真題
    我做真題比較散漫,好多都沒按3個小時的時間來做。這很不好,我覺得。我后來沒什么時間做模擬題,只做了真題??傊矣X得大家應(yīng)該早點(diǎn)把真題做了,然后再結(jié)合不懂的翻翻全書,這樣比較好吧。關(guān)于模擬題,我覺得也是應(yīng)該做的,模擬題一般比真題難,也要制造一種考試的氛圍去模擬。對大多數(shù)人來說考試時時間真的是挺緊的。
    總結(jié)一句就是:多思考,多動筆,重計(jì)算,重速度。
    
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