考研網(wǎng):考研數(shù)學(xué)求解極限十大方法

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    數(shù)學(xué)是最容易提分的科目,好差之間往往有很大的差距,它是得分點(diǎn)又是難點(diǎn),數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)好了就等于把一大票人甩在了身后,出國留學(xué)網(wǎng)陪您一起攻克數(shù)學(xué)難點(diǎn)。
    1、利用定義求極限。
    2、利用柯西準(zhǔn)則來求。
    柯西準(zhǔn)則:要使{xn}有極限的充要條件使任給ε>0,存在自然數(shù)N,使得當(dāng)n>N時(shí),對于
    任意的自然數(shù)m有|xn-xm|<ε.<>
    3、利用極限的運(yùn)算性質(zhì)及已知的極限來求。
    如:lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5
    =lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5
    =1.
    4、利用不等式即:夾擠定理。
    5、利用變量替換求極限。
    例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)
    可令x=y^mn
    得:=n/m.
    6、利用兩個(gè)重要極限來求極限。
    (1)lim sinx/x=1
    x->0
    (2)lim (1+1/n)^n=e
    n->∞
    7、利用單調(diào)有界必有極限來求。
    8、利用函數(shù)連續(xù)得性質(zhì)求極限。
    9、用洛必達(dá)法則求,這是用得最多的。
    10、用泰勒公式來求,這用得也很經(jīng)常。
    最后,希望考生們能夠準(zhǔn)確掌握各類方法對應(yīng)的題目類型,取得考研成功。
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