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復習引入
1. 回顧算法的三種表示方法： (1)、自然語言 (2)、程序框圖 (三種邏輯結(jié)構(gòu)) (3)、程序語言 (五種基本語句)
新課講解：
一、輾轉(zhuǎn)相除法(歐幾里得算法)
1、定義： 所謂輾轉(zhuǎn)相除法，就是對于給定的兩個 數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)。若余數(shù)不為 零，則將余數(shù)和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)， 繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則 這時較小的數(shù)就是原來兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
2、步驟： (以求8251和6105的最大公約數(shù)的過程為例)
第一步 用兩數(shù)中較大的數(shù)除以較小的數(shù)，求得商和余數(shù) 8251=6105×1+2146
結(jié)論： 8251和6105的公約數(shù)就是6105和2146的公約數(shù)，求8251和 6105的最大公約數(shù)，只要求出6105和2146的公約數(shù)就可以了。
第二步 對6105和2146重復第一步的做法 6105=2146×2+1813 同理6105和2146的最大公約數(shù)也是2146和1813的最大公約數(shù)。
完整的過程
8251=6105×1+2146 6105=2146×2+1813 2146=1813×1+333
例： 用輾轉(zhuǎn)相除法求225和135的最大公約數(shù) 225=135×1+90 135=90×1+45 90=45×2 顯然45是90和45的最大公約數(shù)，也就是 225和135的最大公約數(shù) 思考1：從上面的兩個例子中可以看出計 算的規(guī)律是什么?
1813=333×5+148 333=148×2+37
148=37×4+0
S1：用大數(shù)除以小數(shù)
顯然37是148和37的最大公約數(shù)， S2：除數(shù)變成被除數(shù)，余數(shù)變成除數(shù) 也就是8251和6105的最大公約 S3：重復S1，直到余數(shù)為0 數(shù)
輾轉(zhuǎn)相除法是一個反復執(zhí)行直到余數(shù)等于0才停止的步驟，這實際上 是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)。
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