2014年考研即將要開始了，出國留學(xué)網(wǎng)考研頻道為各位考生總結(jié)了“2014考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：矩陣行列式解題技巧”，通過高效的復(fù)習(xí)方法讓考生在短時間內(nèi)有一定的提高
從考研數(shù)學(xué)歷年真題的分析，可以看出矩陣計(jì)算題一直都是線性代數(shù)出題的焦點(diǎn)。而從歷年的答題情況，也能夠看出矩陣計(jì)算問題也是困擾很多考生的難題。在答題的時候，不知道答題技巧，按照定義法解答又占用太多時間，而矩陣計(jì)算又貫穿整個線代考卷始終，放棄顯然不可取。那么，究竟如何解答矩陣問題呢?下面，給考生們提供幾個方法，希望能夠助考生一臂之力。
矩陣對應(yīng)的行列式計(jì)算是矩陣計(jì)算的基礎(chǔ)，而行列式計(jì)算由可以分為兩類，分別是：有限階行列式計(jì)算和n階行列式計(jì)算。
有限階行列式計(jì)算的常用方法有：利用行列式的性質(zhì)把行列式中的元素化為盡可能多的零，然后用行列式定義進(jìn)行計(jì)算，有時行列式能被化為特殊行列式(如三角行列式)進(jìn)行計(jì)算。
n階行列式計(jì)算的常用方法有：可以先用上述有限階行列式的方法(多化零、化三角行列式法)，有時觀察行列式可以發(fā)現(xiàn)行列式有某種特殊結(jié)構(gòu)(如一個高階行列式可以表示成較低階行列式的線性關(guān)系式)，就可以根據(jù)此結(jié)構(gòu)選用遞推法、歸納法、拆項(xiàng)法、升階法、利用范德蒙德行列式法等來計(jì)算。
有了行列式計(jì)算的基礎(chǔ)，下面我們就幾個重要的矩陣計(jì)算問題來分析，遇到矩陣計(jì)算問題首先可考慮用定義法來計(jì)算，如果計(jì)算太復(fù)雜，我們可考慮如下計(jì)算技巧：
一、矩陣三則運(yùn)算與轉(zhuǎn)置運(yùn)算可用其性質(zhì)來計(jì)算。同學(xué)們一定要牢記矩陣的加減乘法與轉(zhuǎn)置計(jì)算的性質(zhì)，可結(jié)合適當(dāng)?shù)木毩?xí)題來加深鞏固。
二、矩陣冪計(jì)算的常用技巧有：歸納法、利用對角矩陣的性質(zhì)、矩陣對角化法、利用初等矩陣的性質(zhì)等。
三、逆矩陣計(jì)算的常用技巧有：初等變換法(矩陣元素為具體數(shù)字常用)、伴隨矩陣法(小型矩陣常用)、分塊矩陣求逆法(大型且能化成對角子塊陣或三角塊陣適用)、利用線性方程組求逆矩陣法等。
最后，希望考生們都能夠掌握線性代數(shù)的復(fù)習(xí)方法，預(yù)祝同學(xué)們考研復(fù)習(xí)順利
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