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兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
26、圓的切線方程
(1)已知圓 .
①若已知切點 在圓上，則切線只有一條，利用垂直關(guān)系求斜率
②過圓外一點的切線方程可設(shè)為 ，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線.
③斜率為k的切線方程可設(shè)為 ，再利用相切條件求b，必有兩條切線.
(2)已知圓 .過圓上的 點的切線方程為
27、線線平行常用方法總結(jié)：(1)定義：在同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條直線是平行直線。
(2)公理：在空間中平行于同一條直線的兩只直線互相平行。
(3)初中所學(xué)平面幾何中判斷直線平行的方法
(4)線面平行的性質(zhì)：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面的相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行。
(5)線面垂直的性質(zhì)：如果兩直線同時垂直于同一平面，那么兩直線平行。
(6)面面平行的性質(zhì)：若兩個平行平面同時與第三個平面相交，則它們的交線平行。
28、線面平行的判定方法: ⑴定義：直線和平面沒有公共點.
( 2)判定定理：若不在平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行
(3)面面平行的性質(zhì):兩個平面平行,其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個平面
(4)線面垂直的性質(zhì)：平面外與已知平面的垂線垂直的直線平行于已知平面
29、判定兩平面平行的方法:(1)依定義采用反證法
(2)利用判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。
(3)利用判定定理的推論：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，則這兩平面平行。
(4)垂直于同一條直線的兩個平面平行。
(5)平行于同一個平面的兩個平面平行。
30、證明線與線垂直的方法：(1)利用定義(2)線面垂直的性質(zhì)：如果一條直線垂直于這個平面，那么這條直線垂直于這個平面的任何一條直線。
31、證明線面垂直的方法： (1)線面垂直的定義
(2)線面垂直的判定定理1：如果一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則這條直線與這個平面垂直。
(3)線面垂直的判定定理2：如果在兩條平行直線中有一條垂直于平面，那么另一條也垂直于這個平面。
(4)面面垂直的性質(zhì)：如果兩個平面互相垂直那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。
(5)若一條直線垂直于兩平行平面中的一個平面，則這條直線必垂直于另一個平面
32、判定兩個平面垂直的方法： (1)利用定義
(2)判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直。
33、夾在兩個平行平面之間的平行線段相等。
經(jīng)過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面平行
兩條直線被三個平行平面所截，截得的對應(yīng)線段成比例。
34、空間幾何體的面積、體積
正棱錐的側(cè)面積為S= 圓錐側(cè)面積S=
錐體的體積V= 臺體側(cè)面積S=
臺體的體積V= 柱體側(cè)面積S= 體積V=sh
球的半徑是R，則其體積是 ,其表面積是 .
40兩直線的.夾角公式 .( ， , )
( , , ).
直線 時，直線l1與l2的夾角是 .
41.橢圓 的參數(shù)方程是 .
42.橢圓 焦半徑公式 ， .
43.雙曲線 的焦半徑公式
， .1)橢圓
①定義：若F1，F(xiàn)2是兩定點，P為動點，且 ( 為常數(shù))則P點的軌跡是橢圓。
②標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點在X軸: ; 焦點在Y軸: ;
長軸長= ，短軸長=2b 焦距：2c [a2-b2=c2] 離心率：
(2)雙曲線
①定義：若F1，F(xiàn)2是兩定點， ( 為常數(shù))，則動點P的軌跡是雙曲線。
44.拋物線 上的動點可設(shè)為P 或 P ，其中 .
45.二次函數(shù) 的圖象是拋物線：(1)頂點坐標(biāo)為 ;(2)焦點的坐標(biāo)為 ;(3)準(zhǔn)線方程是 .
46.直線與圓錐曲線相交的弦長公式 或
(弦端點A ，由方程 消去y得到 ， , 為直線 的傾斜角， 為直線的斜率
1)向量的模長公式：a=(x,y),|a|=
(2)a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積) a?b=|a||b|cosθ.
設(shè)a= ,b= ，則a?b= .
(3)a?b的幾何意義：數(shù)量積a?b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積
高考