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正比例教學(xué)反思(一)
“正比例的意義”是一個(gè)對于小學(xué)生來說非常抽象的數(shù)學(xué)概念性知識。昨天，我試教了這一課，在教學(xué)中調(diào)動(dòng)了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，用日常概念來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生初步感知，完成對新知的建構(gòu)。然后，通過例題指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)概括出正比例的本質(zhì)特征，學(xué)生的理解深刻，準(zhǔn)確。
由于學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用。在上一節(jié)課也體會了生活中存在的變量之間的關(guān)系，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)正比例奠定了基礎(chǔ)，正比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，它也為學(xué)習(xí)反比例進(jìn)行鋪墊，同時(shí)，學(xué)生理解正比例的意義往往比較困難。為此，我密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體會生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識成正比例的量以及正比例在生活中的廣泛存在。
我首先給學(xué)生提共了正方形的周長與邊長和面積與邊長的變化關(guān)系。讓學(xué)生獨(dú)立填表、觀察，然后與同伴交流，通過表格、圖象、表達(dá)式的比較，體會到雖然正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，但正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化規(guī)律并不相同。同時(shí)，學(xué)生將初步感知“在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定”，為認(rèn)識正比例奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，借助圖形直觀、動(dòng)態(tài)地體現(xiàn)了正方形的周長與邊長“成正比”的過程，為學(xué)生后面學(xué)習(xí)正比例的圖象積累經(jīng)驗(yàn)。接著，我給學(xué)生提供第二個(gè)情境：當(dāng)速度一定時(shí)，汽車行駛的路程與時(shí)間的變化關(guān)系。教學(xué)時(shí)，我先讓學(xué)生把汽車行駛的時(shí)間和路程表填完整，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：當(dāng)時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，路程怎樣變化第三個(gè)情境則是，購買同一種蘋果時(shí)，應(yīng)付的錢數(shù)與購買的蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系。
通過以上這兩個(gè)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化的過程中路程與時(shí)間的比值相同;應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過比較，概括出以上實(shí)例的共同點(diǎn)，引出“正比例”。最后，通過小結(jié)、練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)出判斷兩種量是否成正比例的依據(jù)：1.兩種相關(guān)聯(lián)的變量;2.當(dāng)一種量變化時(shí)，另一種量也隨著變化;3.這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。
正比例教學(xué)反思(二)
其實(shí)我們這部分的內(nèi)容在五年級就已經(jīng)學(xué)過了，只是沒有告訴學(xué)生這樣的兩種量的變換規(guī)律就是成正比例。特別是我們在上學(xué)期學(xué)過了比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用。聯(lián)系比例旳式子體會到生活中存在這很多像這樣的變量關(guān)系。讓學(xué)生體會生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識成正比例的量。
課堂上我設(shè)計(jì)了情境：當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)與數(shù)量的變化關(guān)系。先讓學(xué)生觀察數(shù)量是怎樣變化的，再看總價(jià)又是怎樣變化的。引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：當(dāng)數(shù)量發(fā)生變化時(shí)，總價(jià)怎樣變化;接著一個(gè)情境則是，購買同一種蘋果(也就是當(dāng)單價(jià)一定時(shí))，應(yīng)付的錢數(shù)與購買的蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：當(dāng)速度一定時(shí)，路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化的過程中路程與時(shí)間的比值相同;當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，應(yīng)付的錢數(shù)隨購買數(shù)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。讓學(xué)生總結(jié)出：1.兩種變量是不是相關(guān)聯(lián)的量;2.在變化的過程中，這兩種量比值是否一定。
正比例教學(xué)反思(三)
意義建構(gòu)需要在認(rèn)知系統(tǒng)中找到與之相關(guān)聯(lián)的舊知識作為“固定點(diǎn)”，能作為“固定點(diǎn)”的舊知識，可以是統(tǒng)一的，也可以是對立的。在這一課中，我設(shè)計(jì)了三組相關(guān)聯(lián)的量：學(xué)生通過觀查比較，抽象概括出正比例的意義。在上述的幾種關(guān)系中，都是比值不變的關(guān)系。通過比較，學(xué)生很容易抓住概念中最本質(zhì)的東西，使正比例關(guān)系中的比值一定，在學(xué)生頭腦中留下更深刻的印像。在理解正比例意義的同時(shí)出示了其他的如和、差、積的關(guān)系，通過比較，拓寬了學(xué)生的知識面。心理學(xué)研究表明，對比能使人受到更強(qiáng)烈刺激。黑白兩色放在一起，白的更白，黑的更黑，就是這個(gè)道理。幾種關(guān)系放在一起比較，也可以達(dá)到這樣的效果。
學(xué)生感知的數(shù)學(xué)材料，離學(xué)生越近，學(xué)生越感興趣，也就越容易接受，對探索自己提出的問題具有更高的熱情。本節(jié)課開始所舉的三個(gè)例子，遵循了尊重學(xué)生已有知識水平的原則，選取的都是學(xué)生非常熟悉的例子。這是學(xué)生一開始就以飽滿的熱情投入到學(xué)習(xí)中來的重要原因。這些例題不僅有一定的趣味性，而且其中包含的道理很容易理解(學(xué)生已學(xué)的數(shù)量關(guān)系)。在此基礎(chǔ)上，要學(xué)生將其中變量與不變量的規(guī)律找出來，就顯得容易多了。找出規(guī)律后，再建立數(shù)學(xué)模型，也就水到渠成了。當(dāng)學(xué)生初步感知成正比例關(guān)系的特點(diǎn)，心中形成一種朦朧的概念后，讓學(xué)生舉例，例子來自學(xué)生，不僅創(chuàng)設(shè)了開放的問題情境，而且營造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍。在這樣的一系列例子的基礎(chǔ)上，抽象概括出完整、明確的正比例意義，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
在整個(gè)教學(xué)過程中，教師只向?qū)W生提供部分的素材，還有部分素材來自學(xué)生。整個(gè)探究過程中給學(xué)生較充分的思考和交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生開展自主性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。如找量的變化規(guī)律、變中不變的因素、對比找出本質(zhì)特征、猜想、給出定義、字母公式表示、解決問題、畫圖等，主要由學(xué)生進(jìn)行，學(xué)生經(jīng)歷“觀察、分析、比較、歸納、應(yīng)用”過程。
正比例教學(xué)反思(四)
“正比例意義”的教學(xué)，是在學(xué)生掌握了比例的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。正、反比例知識，內(nèi)容抽象，學(xué)生難以接受。學(xué)好正比例知識是學(xué)習(xí)反比例知識的基礎(chǔ)。因此，使學(xué)生正確的理解正比例的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)。正反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量間的關(guān)系，準(zhǔn)確地把握這一關(guān)系的判斷方法非常重要。
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問題。在本課的設(shè)計(jì)中，我本著“以學(xué)生為主體”的思想，首先給了學(xué)生充分的自學(xué)時(shí)間，后讓學(xué)生采取同桌兩人互相說說的方式交流，在小組里進(jìn)行合作討論，最后在全班交流時(shí)給了學(xué)生一些較為形象具體的表格形式進(jìn)行對比、分析，從而讓學(xué)生能輕易地發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)量間的變化關(guān)系。通過教學(xué)，我有以下幾點(diǎn)反思：
一、讓學(xué)生的大腦動(dòng)起來.小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)思考的過程，“思考”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，可以說，沒有思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本課教學(xué)中，我注意把思考貫穿教學(xué)的全過程，在自學(xué)提示中，圍繞正比例的意義的理解給學(xué)生足夠的思考空間，將提綱內(nèi)容簡單化、重點(diǎn)化，讓全體學(xué)生在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學(xué)習(xí)的效率。
二、讓小組合作真正更有效。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問題。本課的教學(xué)中，在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生將自學(xué)中不能理解的問題進(jìn)行小組交流，因?yàn)楸菊n時(shí)的教學(xué)內(nèi)容難度相對比較大，所以我給小組活動(dòng)空出了足夠的時(shí)間，讓學(xué)生在小組活動(dòng)中真正達(dá)到思維層次上的交流，而不僅僅限于表面上的討論。事實(shí)證明，在本節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)中，小組交流發(fā)揮了很大的作用。也努力做到：學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動(dòng)的精神，從而達(dá)到互助。
三、通過練習(xí)來檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。為了及時(shí)鞏固新知識，我由易到難設(shè)計(jì)了大容量的練習(xí)，以便讓學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容在練習(xí)中得到加深理解和鞏固。通過練習(xí)，學(xué)生的思維得到了提高;對正比例的意義理解也加深了認(rèn)識。
在教學(xué)正反比例意義時(shí)還是有很多不盡如人意的地方。這堂課,對教材中幾個(gè)概念，在理解上仍存在一些問題。比如，什么樣的兩種量叫做相關(guān)量的兩種量，課本上的概念是：一種量變化，另一種量也隨著變化。那么一個(gè)人的身高和體重算不算兩種相關(guān)聯(lián)的量，可以說從一定程度上或多或少有點(diǎn)相關(guān)，但是在一定程度上又不相關(guān)，比如人到長大以后開始發(fā)胖，身高不變，體重變化，這又這么說?所以，我覺得自己在教材的鉆研方面，還應(yīng)多探索，多下功夫。
正比例教學(xué)反思(五)
學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用。在上一節(jié)課也體會了生活中存在的變量之間的關(guān)系，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)正比例奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生理解正比例的意義時(shí)比較困難，為此，我密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了一系列情境，讓學(xué)生體會生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識成正比例的量以及明確正比例在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。
課堂上我設(shè)計(jì)了正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化關(guān)系。通過表格、圖像、表達(dá)式的比較，使學(xué)生體會到雖然正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，但正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化規(guī)律并不相同。liuxue86.com同時(shí)，也讓學(xué)生初步感知“在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定”，為認(rèn)識正比例奠定基礎(chǔ)。接著，我給學(xué)生提供第二個(gè)情境：當(dāng)速度一定時(shí)，汽車行駛的路程與時(shí)間的變化關(guān)系。教學(xué)時(shí)，我先讓學(xué)生把汽車行駛的時(shí)間和路程表填完整，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：當(dāng)時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，路程怎樣變化;第三個(gè)情境則是，購買同一種蘋果(也就是當(dāng)單價(jià)一定時(shí))，應(yīng)付的錢數(shù)與購買的蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系。
通過以上實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：當(dāng)速度一定時(shí)，路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化的過程中路程與時(shí)間的比值相同;當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過比較，概括出以上實(shí)例的共同點(diǎn)，引出“正比例”的意義。最后，通過小結(jié)、練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)出判斷兩種量是否成正比例的依據(jù)：1.兩種變量是不是相關(guān)聯(lián)的量;2.在變化的過程中，這兩種量比值是否一定。
在鞏固練習(xí)題中我讓學(xué)生大量的復(fù)習(xí)了常見的數(shù)量關(guān)系。對于一些學(xué)生較容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目進(jìn)行重點(diǎn)的講解。例：圓柱的底面積一定，體積與高成什么比例;圓的周長與半徑成正比例;圓的面積與半徑是否成比例;人的身高與年齡是否成比例;一瓶礦泉水，喝掉的和瓶里剩下的水是否成比例……等等。
但是在教學(xué)中同樣也感覺到，由于這個(gè)概念比較長，所以對于學(xué)生來說這個(gè)意義記憶下來是比較困難的，特別是對一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。所以我也教給學(xué)生一定的方法，抓住句中的重點(diǎn)，通過理解來記憶。讓學(xué)生通過相互之間說，前后同桌檢查，達(dá)到對該概念的熟練敘述。
正比例教學(xué)反思(六)
星期五我上了研究課《正比例》，本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了變化的量之后的一個(gè)內(nèi)容，通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量，并能根據(jù)特點(diǎn)解決生活中的一些簡單問題。根據(jù)教材的內(nèi)容和特點(diǎn)，我試采用永威的“先教后學(xué)，當(dāng)堂檢測”的模式，實(shí)驗(yàn)后感覺孩子們不會自學(xué)，當(dāng)自學(xué)指導(dǎo)出示后，都在那等結(jié)果，所以我認(rèn)為應(yīng)在課堂中逐步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。
一、復(fù)習(xí)舊知，引入課題
課前，我先提問學(xué)生：“什么是相關(guān)聯(lián)的量，誰能舉個(gè)例子說一說?”學(xué)生很快說出“時(shí)間、路程、速度”之間的關(guān)系、“總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)”的關(guān)系等等。由此我導(dǎo)入了新課：這節(jié)課我們要以一種新的觀點(diǎn)來繼續(xù)深入研究這些數(shù)量之間的關(guān)系。這樣的導(dǎo)入就為下面的新授進(jìn)行了有效的鋪墊。
二、自主探究，學(xué)習(xí)新知。
出示例1表格，讓學(xué)生觀察并說說所獲得的信息。首先，要讓學(xué)生弄清什么叫“兩種相關(guān)聯(lián)”的量。我引導(dǎo)學(xué)生從表格中去發(fā)現(xiàn)時(shí)間和路程兩種量的變化情況，在變化中發(fā)現(xiàn)：路程隨著時(shí)間的變化而變化的，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。其次，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生考慮：路程隨著時(shí)間的變化而變化，在這一變化過程中，有什么規(guī)律呢?讓學(xué)生試著寫出幾組行駛的路程和它所對應(yīng)的時(shí)間的比的比值，發(fā)現(xiàn)它們比值是一樣的，都是80。接著就追問：“這里的80表示什么?”學(xué)生很快回答出是“速度”，于是我就順勢揭示了“路程和它所對應(yīng)的時(shí)間的比的比值一定時(shí)，路程就和時(shí)成正比例，路程和時(shí)間是成正比例的量。”這樣就很好的解決了本課的難點(diǎn)。接著讓學(xué)生做書上的“試一試”，用剛才所學(xué)的知識來判斷總價(jià)和數(shù)量是否成正比例。學(xué)生很好的解決了這一問題。然后讓學(xué)生對例1和“試一試”進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)都有這樣共同的特點(diǎn)：“都有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量，兩個(gè)量的比的比值都是一定的，這兩個(gè)量都是成正比例”，引出了用字母來表示正比例Y：X=K(一定)，Y和X成正比例。
三、鞏固拓展，深化提高。
理清了新知識的知識脈絡(luò)后，就要進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，讓學(xué)生來判斷兩種量是不是成正比例，要求學(xué)生獨(dú)立思考、認(rèn)真分析，并要能說出判斷的理由，這樣既鞏固了新知，又鍛煉了學(xué)生的語言表達(dá)能力。
一節(jié)課下來，學(xué)生在自主探究中得出了規(guī)律，學(xué)習(xí)效果很好，并且能夠體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的快樂。而我也深深的體會到在教學(xué)過程中就應(yīng)該“該放手時(shí)就放手”。
小編精心