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有余數(shù)的除法教學(xué)反思(一)
教學(xué)《有余數(shù)的除法》,學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)是重新從等分的事實(shí)開(kāi)始來(lái)構(gòu)建有余數(shù)的除法算式,還是可以根據(jù)除法的算式研究計(jì)算中出現(xiàn)的新問(wèn)題,但是經(jīng)歷了這一次活動(dòng),我認(rèn)為其實(shí)我們的對(duì)象已經(jīng)不是除法的事實(shí),而是除法的本身在平均分正好分完時(shí)可以用沒(méi)有余數(shù)的除法在解決,而在平均分后有剩余就要運(yùn)用有余數(shù)的出發(fā)來(lái)解決,這只是除法計(jì)算中的另一種情況。因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)有余數(shù)除法以前,已經(jīng)認(rèn)識(shí)了除法,知道要把一個(gè)數(shù)等分,可以用除法計(jì)算。至于這個(gè)數(shù)能不能正好分完,對(duì)每一個(gè)人來(lái)說(shuō),在沒(méi)有計(jì)算或進(jìn)行分的實(shí)踐之前,是不會(huì)知道能分完或不能分完的。只是在建構(gòu)了除法后,在進(jìn)行計(jì)算時(shí),需要我們研究會(huì)出現(xiàn)的兩種情況。
本課的教學(xué)目標(biāo)是通過(guò)對(duì)具體物體的平均分,理解什么叫有余數(shù)的除法,再體會(huì)什么情況可以用有余數(shù)的除法來(lái)解決;了解余數(shù)的含義,知道余數(shù)一定要比除數(shù)小。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是通過(guò)實(shí)際操作感悟、理解有余數(shù)的除法, 通過(guò)合作交流探究除數(shù)和余數(shù)的大小關(guān)系。
通過(guò)直觀形象的學(xué)具操作、自我探究等形式,使學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí),通過(guò)自己的努力發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題,來(lái)構(gòu)建新的知識(shí)體系。整節(jié)課多數(shù)是讓學(xué)生在動(dòng)手中認(rèn)識(shí)余數(shù),學(xué)生通過(guò)觀察比較得出結(jié)論:每組把小棒平均分后有兩種不同的結(jié)果,一種是沒(méi)有剩余,一種是有剩余。學(xué)生從“小棒”開(kāi)始初步感知了“剩余”,到形成結(jié)論得出概念,突出了“剩余”的概念
在認(rèn)識(shí)余數(shù)后引出除數(shù)比余數(shù)大時(shí),不是我告訴學(xué)生這規(guī)律,而也是讓學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)手圈。在圈一圈,猜一猜的過(guò)程中學(xué)生總結(jié)出了除數(shù)比余數(shù)大的規(guī)律。整節(jié)課學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)嘴、動(dòng)腦,真正參與了活動(dòng)的全過(guò)程,在自主、合作、討論中學(xué)生自己去交流、去溝通、去互動(dòng)、去思考,使學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中獲得了“余數(shù)”概念的表象支撐,為抽象出“余數(shù)”概念打下了基礎(chǔ)。
但是這節(jié)課在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程時(shí),還存在著很多的不足。如:在后面的練習(xí)時(shí)學(xué)生不能很快的口算,課前應(yīng)該多做這方面的練習(xí);在學(xué)生動(dòng)手操作后,應(yīng)該讓學(xué)生充分的說(shuō),讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)描述自己的想法及動(dòng)手操作的流程,。因此,在今后的備課乃至教學(xué)過(guò)程中要本著認(rèn)真、虛心的態(tài)度,塌實(shí)地搞好教學(xué)工作,讓自己駕馭課堂的能力有進(jìn)一步的提高。
有余數(shù)的除法教學(xué)反思(二)
《有余數(shù)的除法》是表內(nèi)除法的延伸,教學(xué)中我為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的平臺(tái),把理解有余數(shù)的除法的意義作為教學(xué)的主線,讓學(xué)生在動(dòng)手操作中感知余數(shù),認(rèn)識(shí)余數(shù)。根據(jù)兒童的年齡特點(diǎn),通過(guò)直觀形象的教具展示、學(xué)具操作、自我探究等形式,使學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí),通過(guò)自己的努力發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題,來(lái)構(gòu)建新的知識(shí)體系,給學(xué)生以成就感。恰如其分地體現(xiàn)了新課改的教學(xué)理念。
同時(shí)課堂中培養(yǎng)了學(xué)生各方面的能力。整節(jié)課多數(shù)是讓學(xué)生在動(dòng)手中認(rèn)識(shí)余數(shù),得出結(jié)論。創(chuàng)設(shè)小精靈聰聰獲獎(jiǎng)分10支鉛筆為契機(jī),既讓學(xué)生懂得了成功應(yīng)與伙伴同享又通過(guò)具體操作如何分10支鉛筆(小棒),在學(xué)生動(dòng)手操作感知:每人分3根,可以分3人,還多1根。突出了“剩余”的概念,培養(yǎng)了學(xué)生初步的觀察、操作和比較能力。為下面進(jìn)一步學(xué)習(xí)余數(shù)打下了良好的基礎(chǔ)。
在認(rèn)識(shí)余數(shù)后引出除數(shù)比余數(shù)大時(shí),作為拓展題引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)散思維,在掌握口算有余數(shù)的除法后,通過(guò)讓學(xué)生計(jì)算,逐步發(fā)現(xiàn)不斷的改變被除數(shù),這里數(shù)字取了比較小的數(shù),如10÷3、11÷3、12÷3等,被除數(shù)變大,余數(shù)也跟著變大,不過(guò)不管被除數(shù)怎么變,余數(shù)始終比除數(shù)小。整節(jié)課學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)嘴、動(dòng)腦,真正參與了活動(dòng)的全過(guò)程,借助動(dòng)手操作活動(dòng)讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念。在自主、合作、討論中學(xué)生自己去交流、去溝通、去互動(dòng)、去思考,使學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中獲得了“余數(shù)”概念的表象支撐,為抽象出“余數(shù)”概念打下了基礎(chǔ)。
對(duì)教材作了一些的處理。教學(xué)時(shí)聯(lián)系前后的知識(shí),如從復(fù)習(xí)舊知引入,而最后的拓展就是為后節(jié)課的教學(xué)鋪墊,從動(dòng)手操作再到口算,讓學(xué)生不僅存知道余款數(shù)必須比除數(shù)小,也明白余數(shù)為什么不能大于或等于除數(shù)。
但是這節(jié)課在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程時(shí),對(duì)比反復(fù)撰寫的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)講,還存在著很多的不足。如:
1、導(dǎo)入從復(fù)習(xí)舊知入手。學(xué)生很快能做出來(lái),但在后面的練習(xí)時(shí)學(xué)生不能很快的口算,課前應(yīng)該多做這方面的練習(xí)。
2、在學(xué)生動(dòng)手操作后,應(yīng)該讓學(xué)生充分的說(shuō),多讓學(xué)生說(shuō),從學(xué)生描述的過(guò)程中注重學(xué)生的動(dòng)手操作過(guò)程,重視學(xué)生的思考過(guò)程,讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)描述自己的想法及動(dòng)手操作的流程,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述。可能與周一第一節(jié)課有關(guān),學(xué)生還沒(méi)有從假期中回到課堂,所以整課堂顯得沉悶了一些,有的同學(xué)對(duì)了老師拋出的問(wèn)題知道答案就是不敢說(shuō),不想舉手,但老師點(diǎn)名叫到還能答上來(lái),這使我在教學(xué)中把我推到了被動(dòng)的角色,本應(yīng)是導(dǎo)演,可是沒(méi)有導(dǎo)好整出劇,使們臨時(shí)改變角色,不得不成為了臨時(shí)演員。這是我在以后的教學(xué)中面對(duì)三年二班同學(xué)棘手改進(jìn)的,這令我產(chǎn)生了深深的思考。我想我會(huì)探索出一條適合我和學(xué)生共同成長(zhǎng)的教學(xué)之路。
有余數(shù)的除法教學(xué)反思(三)
“有余數(shù)的除法”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容,它是表內(nèi)除法知識(shí)的延伸和擴(kuò)展,又是今后學(xué)習(xí)一位數(shù)除多位數(shù)除法的重要基礎(chǔ)。這部分通過(guò)三個(gè)例題,使學(xué)生感受有余數(shù)除法的意義,學(xué)習(xí)用豎式計(jì)算的算理和寫法,理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。教學(xué)時(shí),應(yīng)注意從學(xué)生認(rèn)識(shí)水平的實(shí)際出發(fā),讓他們經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程,達(dá)到“玩中學(xué)、做中學(xué),學(xué)中悟”的目的。
一、創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生喜歡的情境,出現(xiàn)“有剩余”的情況,從而喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),讓他們初步感受到余數(shù)就在自己的身邊,體會(huì)“余數(shù)”的意義。
片斷一: 1、師:我給大家?guī)?lái)一些禮物呢,誰(shuí)能幫老師把禮物分下去? 學(xué)生分禮物。 2、師:你是怎么分的嗎? 生:把7包禮物平均分給6個(gè)小組,每個(gè)小組分到1包,還剩下1包。 [反思] “分禮物”的活動(dòng)本身就容易吸引學(xué)生的眼球,激發(fā)他們參與學(xué)習(xí)的熱情,學(xué)生在分物的過(guò)程中不難發(fā)現(xiàn),無(wú)論怎么分,分的結(jié)果總是存在兩種情況:一種是正好分完,沒(méi)有剩余;一種是有剩余的。從而感受到有余數(shù)的除法的確存在,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,增加了學(xué)生進(jìn)一步探索的信心。
二、通過(guò)豐富的操作活動(dòng),使學(xué)生理解有余數(shù)的除法的算理和計(jì)算方法,自主研究橫式、豎式寫法。
片斷二: 1、 橫式的寫法 師:請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,把禮物平均分給小組的同學(xué),看看每人能分到多少?組長(zhǎng)做好紀(jì)錄。 生1:12÷6=2 (結(jié)合操作,說(shuō)明算式表示的意義) 生2:20÷6=3余2或20÷6=3多2(結(jié)合操作,說(shuō)明算式表示的意義) 生3:20÷6=3……2 師:對(duì)比三種寫法,你喜歡哪一種? 學(xué)生通過(guò)對(duì)比,認(rèn)為用20÷6=3……2 這種寫法既簡(jiǎn)單又美觀。 2、分類 師:同學(xué)們,請(qǐng)仔細(xì)觀察這些算式,你能把它們分分類嗎? 生:把有余數(shù)的分為一類,把沒(méi)有余數(shù)的分為一類。 18÷6=3 15÷6=2……3 12÷6=2 20÷6=3……2 17÷6=2……5 22÷6=3……4 師:后面的3、2、5、4表示什么? 生:剩余的數(shù)。 師:在數(shù)學(xué)上,我們就把它們叫做余數(shù)(板書:余數(shù))我們用6個(gè)圓點(diǎn)把商和余數(shù)連接起來(lái)。誰(shuí)會(huì)讀這道算式? 學(xué)生讀算式。…… [反思] 學(xué)生用自己的方法創(chuàng)造出多種橫式的寫法,只要能說(shuō)明道理,教師都給予充分的懇定。這樣,有利于發(fā)揮學(xué)生的想象力,張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性,形成寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。
片斷三: 1、師:除法的橫式會(huì)寫了,那么你會(huì)用豎式計(jì)算嗎?(在小組里商量豎式的寫法) 交流除法豎式的寫法,并說(shuō)明理由。 學(xué)生展示的豎式: 15 1 5 ÷ 6 ÷ 6 2 2(3) 3 2 2 6 丿 1 5 6 丿 1 5 3 2、師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這些算式,你想說(shuō)點(diǎn)什么? 學(xué)生自由的發(fā)表看法,提出質(zhì)疑,互問(wèn)互答,討論激烈。在教師的幫助下,統(tǒng)一豎式的寫法。 3 2 ……商 6 ) 18 除數(shù) ……6 ) 1 5 ……被除數(shù) 18 1 2 ……6和3的乘積 0 3 ……余數(shù) 學(xué)生說(shuō)出豎式中各部分表示的意義。 [反思] 為了調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的積極性,突出教學(xué)的重點(diǎn),教師改變過(guò)去直接教學(xué)豎式的方法,放手讓學(xué)生大膽想象,自己嘗試寫出除法的豎式,由于受先前學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的影響,很多學(xué)生是仿照加、減法和乘法的豎式的書寫格式來(lái)寫,這是很正常的。教師注意適時(shí)點(diǎn)撥,讓學(xué)生互相提問(wèn)、互相評(píng)價(jià),從而不斷地調(diào)整算式的寫法,逐步地達(dá)到規(guī)范。這不僅體現(xiàn)了優(yōu)化思想的滲透和培養(yǎng),還充分體現(xiàn)了師生平等的教學(xué)理念。
三、讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,自主探索余數(shù)比除數(shù)小的規(guī)律,逐步培養(yǎng)她么善于合作、積極思考的學(xué)習(xí)能力。 片斷四:
1、觀察 15÷6=2……3 17÷6=2……5 19÷6=3……1 20÷6=3……2,大家有什么發(fā)現(xiàn)? 生1:除數(shù)相同。 生2:都有余數(shù)。 生3:商和除數(shù)相乘,再加上余數(shù)就等于被除數(shù)。 生4:余數(shù)都比除數(shù)小。 …… [反思] 學(xué)生在觀察算式時(shí),往往會(huì)有許多發(fā)現(xiàn),有的是教師需要的,有的是不重要的,但都能反映出學(xué)生的真實(shí)想法。教師的作用是不斷刺激學(xué)生的大腦,激發(fā)他們的靈感,挖掘他們的潛力, 使之展開(kāi)想象的翅膀,去發(fā)現(xiàn)、去探索。
2、師:是不是所有的有余數(shù)的除法中,余數(shù)一定比除數(shù)小?你能證明嗎? 以小組為單位,自己出題,利用小棒進(jìn)行驗(yàn)證。 學(xué)生活動(dòng),交流匯報(bào)。……
3、 師:同學(xué)們想象一下,如果我們繼續(xù)出算式,記錄結(jié)果,會(huì)怎樣呢? 生七嘴八舌:余數(shù)還是比除數(shù)小。 [反思] 在探索規(guī)律的過(guò)程中,小棒成為教學(xué)的載體,學(xué)生通過(guò)大量的例子,反復(fù)研究,進(jìn)一步驗(yàn)證了在有余數(shù)除法中,余數(shù)都比除數(shù)小的規(guī)律,從而認(rèn)識(shí)水平上升到一定的高度,由特殊到一般,并在頭腦中形成非常深刻的印象。
4、 師: 21÷5=3……6,這里余數(shù)比除數(shù)大,你認(rèn)為這道題對(duì)嗎? 生1:這道題對(duì)了。 生2:不對(duì),我通過(guò)擺小棒,發(fā)現(xiàn)21根小棒平均分成5份,每份是4根,余下1根。所以,商應(yīng)該是4,余數(shù)是1。 生3:我們發(fā)現(xiàn)余數(shù)6里面還有一個(gè)5,可以再分一次,所以,商也是4,余1。 師:同學(xué)們真聰明!通過(guò)上面的例子,我們從正、反兩個(gè)方面證明了余數(shù)比除數(shù)小的道理,這是大家集體智慧的力量,真了不起! [反思] 學(xué)生在課堂上就一個(gè)問(wèn)題發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)是非常正常的,又是非常可貴的。教師及時(shí)抓住了這個(gè)契機(jī),激起學(xué)生的求知欲望,使之自覺(jué)地行動(dòng)起來(lái),順利地解決了在學(xué)習(xí)有余數(shù)除法時(shí)最容易出錯(cuò)的問(wèn)題。
四、拓展練習(xí),鞏固新知 1、 請(qǐng)你來(lái)當(dāng)小老師,判斷對(duì)錯(cuò)。 出示: 14÷4=3……2 13÷2=5……3 19÷4=4……3 18÷3=5……3 2、 猜數(shù)游戲。 有一個(gè)數(shù),除數(shù)是2,余數(shù)是幾?為什么? 如果除數(shù)是3,余數(shù)可能是幾? 如果除數(shù)是6,余數(shù)可能是幾? 如果除數(shù)是100,余數(shù)可能有幾個(gè)? [反思] 數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)的是方法,它特別提倡精講精煉。因此,在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí),我們只選取了這兩個(gè)最具有代表性的題目。目的是使學(xué)生進(jìn)一步掌握余數(shù)比除數(shù)小的規(guī)律,會(huì)利用規(guī)律解決問(wèn)題。并且能夠促進(jìn)學(xué)生保持飽滿的學(xué)習(xí)熱情,學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué),實(shí)現(xiàn)有效的學(xué)習(xí)。
有余數(shù)的除法教學(xué)反思(四)
如何用豎式計(jì)算是這個(gè)學(xué)期學(xué)生剛剛接觸的新知識(shí),所以教學(xué)中為了讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)更感興趣,主要是通過(guò)讓學(xué)生操作,觀察,思考這一系列活動(dòng)完成的,這樣可以激活學(xué)生的思維,使學(xué)生比較深刻地領(lǐng)會(huì)有余數(shù)的除法的計(jì)算法則,充分地體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。另外“余數(shù)要比除數(shù)小”是計(jì)算liuxue86.com除法必需遵守的法則,教學(xué)中我并沒(méi)有硬性地將這個(gè)法則講給學(xué)生聽(tīng),而是讓學(xué)生通過(guò)觀察和比較去發(fā)現(xiàn)它,并從正反兩方面去探討如此規(guī)定的理由。最后,我還組織了及時(shí)的,必要的練習(xí),使學(xué)生透徹地理解并掌握這種計(jì)算方法。
本節(jié)課我主要分四個(gè)層次進(jìn)行教學(xué):一、初步理解計(jì)算過(guò)程,二、發(fā)現(xiàn)“余數(shù)要比除數(shù)小”的計(jì)算規(guī)律,三、掌握試商方法,四、體會(huì)計(jì)算有余數(shù)除法的價(jià)值。
一、初步理解計(jì)算過(guò)程。學(xué)生在學(xué)習(xí)表內(nèi)乘、除法計(jì)算時(shí),已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單的除法豎式,知道用豎式計(jì)算除法的基本過(guò)程,這是學(xué)習(xí)用豎式計(jì)算有余數(shù)除法的重要基礎(chǔ)。此段教學(xué),結(jié)合具體情境,我先出示一共有6個(gè)桃,每3個(gè)放一盤,放了2盤,讓學(xué)生列出算式并且用豎式計(jì)算,讓學(xué)生進(jìn)一步明確用豎式計(jì)算除法的基本過(guò)程,接下來(lái)出示一共有7個(gè)桃,每3個(gè)放一盤,放了2盤,還剩下1個(gè),讓學(xué)生獨(dú)立列出除法算式,并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類推初步理解有余數(shù)除法的豎式計(jì)算過(guò)程,并在直觀層面上初步感受有余數(shù)除法的試商方法及“余數(shù)要比除數(shù)小”的計(jì)算規(guī)律。
二、發(fā)現(xiàn)“余數(shù)要比除數(shù)小”的計(jì)算規(guī)律。“余數(shù)要比除數(shù)小”是有余數(shù)除法計(jì)算的一個(gè)規(guī)律,也是計(jì)算有余數(shù)除法的法則之一。理解“余數(shù)要比除數(shù)小”是進(jìn)一步探索和理解試商方法的邏輯基礎(chǔ)。此段教學(xué)中,利用試一試教學(xué),在試商的過(guò)程中,提問(wèn)可以商1、2、4嗎,讓學(xué)生結(jié)合操作以及比較初步理解“除數(shù)是5時(shí),余數(shù)要比5小”,再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類推和歸納得出具有普遍意義的結(jié)論,有利于學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上體會(huì)“余數(shù)要比除數(shù)小”的合理性,并把握其實(shí)際意義。
三、掌握試商方法。學(xué)生計(jì)算有余數(shù)除法時(shí),一般會(huì)采用兩種不同層次的方法:一是借助直觀圖或動(dòng)手操作求得商和余數(shù);二是利用乘法口訣進(jìn)行試商。試商的本質(zhì)是依據(jù)除法運(yùn)算的意義,著眼乘、除法的關(guān)系進(jìn)行的一種較為抽象的思考。初步理解并掌握試商方法,不僅是為了達(dá)成本節(jié)課的基本教學(xué)目標(biāo),也是為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)除法計(jì)算奠定基礎(chǔ)。此段教學(xué)過(guò)程,聯(lián)系具體的問(wèn)題情境,充分利用學(xué)生已有的計(jì)算除法的經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握試商的思考方法,體現(xiàn)了由具體到抽象、由特殊到一般的數(shù)學(xué)化過(guò)程,有利于學(xué)生在活動(dòng)中逐步提升數(shù)學(xué)思考水平。
四、體會(huì)計(jì)算有余數(shù)除法的價(jià)值。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,能使學(xué)生體會(huì)計(jì)算有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,而對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程進(jìn)一步深入的思考,則能使學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法的理解更加清晰、更加透徹。
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