高中數(shù)學必修2《空間直角坐標系》教案
【教學目標】
1、知識與技能
(1)了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置。
(2)掌握利用坐標表示空間直角坐標系中點的方法。
2、過程與方法：
經(jīng)歷空間直角坐標系的建立及刻畫點的過程，進一步體會類比的思想，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫幾何位置的過程，進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀
在建立空間直角坐標系的過程中，體會數(shù)學在確定空間方位中的作用。
【教學重點】
空間直角坐標系的建立;空間直角坐標系中點的坐標表示。
【教學難點】
在空間直角坐標系中畫出給定坐標的點的位置。
【教學過程】
[導入課題]
同學們，在初中大家已經(jīng)學過平面直角坐標系，我們知道，如果研究平面上的問題，我們就可以建立平面直角坐標系。那么，如果研究空間中的問題呢?(展示幻燈片)，例如：如何確定飛機在空中的位置，又如，怎樣確定某位同學的頭在教室中的位置?顯然，這些都是空間問題，建立平面直角坐標系不能解決這些問題，需要建立一種新的坐標系——空間直角坐標系(幻燈片展示課題)、(板書課題)。
這一節(jié)課我們就來學習空間直角直角坐標系。首先，我們來學習第一部分：
(一)、建立空間直角坐標系
(板書：建立空間直角坐標系)(運用類比的思想方法)
[新知探究]
現(xiàn)在請大家類比建立平面直角坐標系的方法，思考怎樣建立空間直角坐標系?
啟發(fā)：
1、平面直角坐標系有幾條坐標軸?兩條坐標軸是否垂直?
2、空間直角坐標系會有幾條坐標軸?這三條坐標軸兩兩垂直(模型演示)。運用模型介紹空間直角坐標系各部分的名稱：原點、坐標軸、坐標平面，及右手螺旋法則。
空間直角坐標系的畫法：
怎樣把空間直角坐標系畫在平面上?
這就要用到高一學習的直觀圖的知識，請同學們現(xiàn)在回憶：當把平面直角坐標系水平放置時，∠XOY=45°或135°。下面我們演示一下空間直角坐標系的畫法：一般的把X軸和Y軸放置在水平平面上，那么Z軸就垂直于水平平面。坐標軸的正方向符合右手螺旋法則。
下面我們學習第二部分：
(二)空間直角坐標系中點的坐標(類比猜測)
(展示幻燈片)數(shù)軸上的點和實數(shù)之間是一一對應的，平面直角坐標系中的點和二元有序數(shù)對是一一對應的。類比猜測：空間直角坐標系中的點和幾元有序數(shù)組之間是一一對應的?
設P是空間任意一點，P的坐標記為(X、Y、Z)請同學們閱讀課本P88的內(nèi)容，思考以下問題：
1、當點P在XOY平面上時
①點P的坐標是怎樣規(guī)定的?
②點P的坐標形式是什么?
2、當點P不在XOY平面上時
①點P的坐標是怎樣規(guī)定的?
②點P的坐標和點p’的坐標有什么關系?
③點P的Z坐標在什么情況下為正?在什么情況下為負?
下面我們總結(jié)概況一下，當點P不在XOY平面上時，怎樣確定點P的坐標(幻燈片展示)。
例一(幻燈片)
如圖：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=2，以點D為坐標原點，建立空間右手直角坐標系，寫出長方體各頂點的坐標。
規(guī)律總結(jié)：(幻燈片展示)
例二：
1、在空間直角坐標系中，描出下列各點，并說明這些點的位置
A(0，1，1) B(0，0，2) C(0，2，0)
D(1，0，3) E(2，2，0) F(1，0，0)
2、在空間直角坐標系中作出下列各點
A(1，4，1) B(2，-2，-1)
C(-1，-3，3)
[反饋練習]
1、在空間直角坐標系中描出下列各點，并指出各點所在的位置：
A(0，3，1) B(0，0，5)
C(0，3，0)
2、在空間直角坐標系中作出下列各點
(-1，-4，1) (-3，3，4)
[當堂檢測](幻燈片)
[課堂小結(jié)]這節(jié)課我們學習了哪些知識?
1、空間直角坐標系(右手系)。
2、空間直角坐標系中點的坐標。
高中教學計劃小編推薦各科教學設計：
語文、數(shù)學、英語、歷史、地理、政治、化學、物理、生物、美術、音樂、體育、信息技術
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【教學目標】
1、知識與技能
(1)了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置。
(2)掌握利用坐標表示空間直角坐標系中點的方法。
2、過程與方法：
經(jīng)歷空間直角坐標系的建立及刻畫點的過程，進一步體會類比的思想，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫幾何位置的過程，進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀
在建立空間直角坐標系的過程中，體會數(shù)學在確定空間方位中的作用。
【教學重點】
空間直角坐標系的建立;空間直角坐標系中點的坐標表示。
【教學難點】
在空間直角坐標系中畫出給定坐標的點的位置。
【教學過程】
[導入課題]
同學們，在初中大家已經(jīng)學過平面直角坐標系，我們知道，如果研究平面上的問題，我們就可以建立平面直角坐標系。那么，如果研究空間中的問題呢?(展示幻燈片)，例如：如何確定飛機在空中的位置，又如，怎樣確定某位同學的頭在教室中的位置?顯然，這些都是空間問題，建立平面直角坐標系不能解決這些問題，需要建立一種新的坐標系——空間直角坐標系(幻燈片展示課題)、(板書課題)。
這一節(jié)課我們就來學習空間直角直角坐標系。首先，我們來學習第一部分：
(一)、建立空間直角坐標系
(板書：建立空間直角坐標系)(運用類比的思想方法)
[新知探究]
現(xiàn)在請大家類比建立平面直角坐標系的方法，思考怎樣建立空間直角坐標系?
啟發(fā)：
1、平面直角坐標系有幾條坐標軸?兩條坐標軸是否垂直?
2、空間直角坐標系會有幾條坐標軸?這三條坐標軸兩兩垂直(模型演示)。運用模型介紹空間直角坐標系各部分的名稱：原點、坐標軸、坐標平面，及右手螺旋法則。
空間直角坐標系的畫法：
怎樣把空間直角坐標系畫在平面上?
這就要用到高一學習的直觀圖的知識，請同學們現(xiàn)在回憶：當把平面直角坐標系水平放置時，∠XOY=45°或135°。下面我們演示一下空間直角坐標系的畫法：一般的把X軸和Y軸放置在水平平面上，那么Z軸就垂直于水平平面。坐標軸的正方向符合右手螺旋法則。
下面我們學習第二部分：
(二)空間直角坐標系中點的坐標(類比猜測)
(展示幻燈片)數(shù)軸上的點和實數(shù)之間是一一對應的，平面直角坐標系中的點和二元有序數(shù)對是一一對應的。類比猜測：空間直角坐標系中的點和幾元有序數(shù)組之間是一一對應的?
設P是空間任意一點，P的坐標記為(X、Y、Z)請同學們閱讀課本P88的內(nèi)容，思考以下問題：
1、當點P在XOY平面上時
①點P的坐標是怎樣規(guī)定的?
②點P的坐標形式是什么?
2、當點P不在XOY平面上時
①點P的坐標是怎樣規(guī)定的?
②點P的坐標和點p’的坐標有什么關系?
③點P的Z坐標在什么情況下為正?在什么情況下為負?
下面我們總結(jié)概況一下，當點P不在XOY平面上時，怎樣確定點P的坐標(幻燈片展示)。
例一(幻燈片)
如圖：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=2，以點D為坐標原點，建立空間右手直角坐標系，寫出長方體各頂點的坐標。
規(guī)律總結(jié)：(幻燈片展示)
例二：
1、在空間直角坐標系中，描出下列各點，并說明這些點的位置
A(0，1，1) B(0，0，2) C(0，2，0)
D(1，0，3) E(2，2，0) F(1，0，0)
2、在空間直角坐標系中作出下列各點
A(1，4，1) B(2，-2，-1)
C(-1，-3，3)
[反饋練習]
1、在空間直角坐標系中描出下列各點，并指出各點所在的位置：
A(0，3，1) B(0，0，5)
C(0，3，0)
2、在空間直角坐標系中作出下列各點
(-1，-4，1) (-3，3，4)
[當堂檢測](幻燈片)
[課堂小結(jié)]這節(jié)課我們學習了哪些知識?
1、空間直角坐標系(右手系)。
2、空間直角坐標系中點的坐標。
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語文、數(shù)學、英語、歷史、地理、政治、化學、物理、生物、美術、音樂、體育、信息技術
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