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人教版八年級(jí)信息技術(shù)下冊(cè)《幾何實(shí)驗(yàn)》教案
實(shí)驗(yàn)一：度量與計(jì)算
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?BR> 1、了解度量菜單中(度量與計(jì)算)的一些基本功能
2、掌握長度、距離、周長、圓周長、角度、面積和坐標(biāo)等一些基本的度量和計(jì)算方法
二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境
1. 安裝有幾何畫板軟件(4.07或5.00版本)
2. 安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器
三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
三角形的角平分線，度量角平分線與兩邊夾角相等。
四、實(shí)驗(yàn)步驟：
1、 畫出三角形ABC：用畫線工具畫出△ABC，并用標(biāo)簽工具標(biāo)上字母
2、 畫出∠BAC的平分線與線段BC的交點(diǎn)D：選定點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C(注意，角的頂點(diǎn)一定要第二個(gè)選取)，單擊菜單命令：【構(gòu)造】→【角平分線】，在“選擇狀態(tài)”下用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)角平分線與線段BC的相交處單擊
3、 隱藏角平分線：在選擇狀態(tài)下，先用鼠標(biāo)在空白處單擊一下后，單擊角平分線，再按快捷鍵“Ctrl +H”(等效菜單命令：“顯示”→“隱藏”)
4、 連接A點(diǎn)和D點(diǎn)：選定A點(diǎn)和D點(diǎn)后，按快捷鍵“Ctrl+L”(等效菜單命令：“構(gòu)造”→“線段”)
5、度量∠BAD和∠CAD,可知這兩角相等。
實(shí)驗(yàn)二：用變比例縮放制作相似三角形
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?BR> 1、了解工具菜單中變換的一些具體功能
2、會(huì)基于標(biāo)記的中心按“固定比例”或按“標(biāo)記比例”縮放對(duì)象
3、會(huì)按“固定的角度”并或按“標(biāo)記的角度”旋轉(zhuǎn)對(duì)象
二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境
1. 安裝有幾何畫板軟件(4.07或5.00版本)
2. 安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器
三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
1、由在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)標(biāo)記一個(gè)比。
2、讓三角形以其中一個(gè)頂點(diǎn)為中心，按標(biāo)記的比縮放。
3、拖動(dòng)比值控制點(diǎn)讓圖形在“A”形和“X”型中轉(zhuǎn)變。
四、操作步驟：
1、畫△ABC。
2、畫一條直線，隱藏直線上的兩個(gè)控制點(diǎn)。
3、在直線上畫三個(gè)點(diǎn)D、E、F，用選擇工具依次選取點(diǎn)D、E、F，由菜單“變換”---“標(biāo)記比例”，標(biāo)記一個(gè)比。
4、選取三角形的三邊和三個(gè)頂點(diǎn)，由菜單“變換”---“縮放”彈出縮放對(duì)話框后單擊點(diǎn)A，確保對(duì)話框中的旋轉(zhuǎn)中心為A。
5、拖動(dòng)點(diǎn)F在直線上移動(dòng)，可以看到相似三角形的變化，還可以通過度量相關(guān)的值來幫助理解。
實(shí)驗(yàn)三：三角形和其他多邊形的對(duì)折
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?BR> 1、掌握兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)間的移動(dòng)
2、掌握?qǐng)D形在路徑上運(yùn)動(dòng)的基本方法
二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境
1. 安裝有幾何畫板軟件(4.07或5.00版本)
2. 安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器。
三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
1、為了方便觀察，連結(jié)對(duì)稱中心和各關(guān)鍵點(diǎn)間的虛線段，讓研究對(duì)象和虛線段繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)1800，形成中心對(duì)稱。
2、畫一個(gè)角并標(biāo)記這個(gè)角。
3、再次選擇原來的對(duì)象及虛線段，按標(biāo)記的角旋轉(zhuǎn)。
4、拖動(dòng)標(biāo)記的角為00，觀察到的圖形為中心對(duì)稱，拖動(dòng)標(biāo)記的角從00到1800，可以看到旋轉(zhuǎn)1800后重合的過程。
四、操作步驟：
1、準(zhǔn)備工作。
2、用選擇工具雙擊點(diǎn)O，標(biāo)記為中心。
3、同時(shí)選擇點(diǎn)A、B、C，線段AB、AC、BC、OA、OB、OC，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1800。
4、用選擇工具確保按順序點(diǎn)D、E、F選中這三點(diǎn)，并注意不要多選其它對(duì)象，由菜單“變換”---“標(biāo)記角”，如果標(biāo)記成功，會(huì)看到一段小動(dòng)畫。
5、同時(shí)選擇點(diǎn)A、B、C，線段AB、AC、BC、OA、OB、OC，由菜單“變換”---“旋轉(zhuǎn)”，在彈出的對(duì)話框中作如圖5的設(shè)置。
6、為便于觀察，改按角度旋轉(zhuǎn)所得的所有對(duì)象為紅色。
7、拖動(dòng)點(diǎn)F，使線段EF與ED重合，可以看到紅色三角形與△ABC重合。
說明：本例中標(biāo)記的角度是圖形，這種情況要注意選取三個(gè)點(diǎn)的順序，按“邊上的點(diǎn)、頂點(diǎn)、邊上的點(diǎn)”來選，如果選擇時(shí)按逆時(shí)針方向，標(biāo)記的是正角;按順時(shí)針方向，標(biāo)記的是負(fù)角，這將影響對(duì)象的旋轉(zhuǎn)方向。
標(biāo)記的角也可以是度量角所得的度數(shù)(這時(shí)只能是正角)，還可以是由計(jì)算器計(jì)算出來的度數(shù)(可正可負(fù))。
實(shí)驗(yàn)四：二次曲線--橢圓、拋物線、雙曲線的構(gòu)造
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?BR> 1、了解構(gòu)造菜單的一些基本功能
2、掌握二次曲線軌跡生成的方法
二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境
1. 安裝有幾何畫板軟件(4.07或5.00版本)
2. 安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器
三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
利用二次曲線的性質(zhì)構(gòu)造二次曲線(以橢圓為例)
四、實(shí)驗(yàn)步驟：
1、 畫一個(gè)圓和一條線段 線段的畫法是：在畫線段的狀態(tài)下，把光標(biāo)移到圓內(nèi)，單擊一下，松開左鍵，把光標(biāo)移到圓周上，單擊一下，則得線段CD。
2、 作線段CD的垂直平分線和直線AD 直線AD的作法是：在直線狀態(tài)下，對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)單擊，松開左鍵，移動(dòng)到點(diǎn)D單擊。
3、 交點(diǎn) 在選擇狀態(tài)下，單擊兩直線的交點(diǎn)處，得交點(diǎn)E。
4、 構(gòu)造軌跡 選定E點(diǎn)和D點(diǎn)，單擊菜單命令：【構(gòu)造】→【軌跡(U)】
隱藏不必要對(duì)象，選定圓、兩直線、點(diǎn)E、D、B
試一試：把C點(diǎn)拖到圓外，看軌跡有什么變化?
實(shí)驗(yàn)五：用對(duì)稱變換畫一個(gè)等腰三角形
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?BR> 1、了解工具菜單中變換的一些基本功能
2、會(huì)基于“標(biāo)記的鏡面”(對(duì)稱軸)作軸對(duì)稱(以等腰三角形為例)
二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境
1. 安裝有幾何畫板軟件(4.07或5.00版本)
2. 安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器
三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)步驟：
1、新建一個(gè)幾何畫板文件。
2、先用工具完成到如圖。
3、用“選擇工具”雙擊線段AD，標(biāo)記為鏡面。
4、確保只選取了點(diǎn)B和線段AB，由菜單“變換”---“反射”。
5、隱藏點(diǎn)D和線段AD，按Ctrl+H，隱藏這兩個(gè)對(duì)象。
6、畫出第三條邊，并改第三個(gè)頂點(diǎn)的標(biāo)簽為C。
任意拖動(dòng)三個(gè)頂點(diǎn)之一，可以看到，無論形狀如何改變，△ABC始終是等腰形。
實(shí)驗(yàn)六：用平移制作全等三角形
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?BR> 1、了解工具菜單中變換的一些基本功能
2、會(huì)基于“標(biāo)記向量、標(biāo)記角度、標(biāo)記距離”作全等圖形(以全等三角形三角形為例)
3、掌握直角坐標(biāo)系中平移的九種方法和在極坐標(biāo)中的四種平移方法
二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境
1. 安裝有幾何畫板軟件(4.07或5.00版本)
2. 安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器
三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)步驟：
在極坐標(biāo)系中平移的四種組合方法
在直角坐標(biāo)系中可以組合出四種方法
按標(biāo)記的向量平移有一種方法
拖動(dòng)點(diǎn)F在線段DE上移動(dòng)，可演示兩個(gè)三角形重合和分開，可用來說明全等形。
操作步驟：
1、畫△ABC
2、畫線段DE，在DE上畫一點(diǎn)F
3、用選擇工具先選取點(diǎn)D，后選取點(diǎn)F，由菜單“變換”---“標(biāo)記向量”，標(biāo)記從點(diǎn)D到F的向量
4、選取△ABC的三邊和三個(gè)頂點(diǎn)，由菜單“變換”---“平移”，在彈出的對(duì)話框中作如圖4的設(shè)置(如果標(biāo)記好向量，會(huì)自動(dòng)設(shè)置為按標(biāo)記的向量平移)
5、用文本工具標(biāo)記新三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。
實(shí)驗(yàn)七：用鏡面反射做對(duì)稱圖形
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?BR> 1、了解工具菜單中變換的一些基本功能
2、會(huì)基于對(duì)稱軸作一些平面圖形的鏡面反射。
二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境
1. 安裝有幾何畫板軟件(4.07或5.00版本)
2. 安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器
三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
從左到右演示了拖動(dòng)三角形頂點(diǎn)改變其位置和形狀，可以觀察到動(dòng)態(tài)保持的對(duì)稱關(guān)系和相關(guān)性質(zhì)。
四、操作步驟：
1、用畫直線工具畫一條直線。
2、選中這條直線，由菜單“變換”---“標(biāo)記鏡面”，標(biāo)記這條直線為對(duì)稱軸。
3、在直線的一旁畫一個(gè)△ABC。
4、選取△ABC的全部，由菜單“變換”---“反射”，并用文本工具標(biāo)記反射所得的三角形的頂點(diǎn)。
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