按照組成多邊形的線段的條數(shù)可以分為：三角形、四邊形、五邊形、六邊形、···。三角形是最簡單的圖形，那么關(guān)于平行四邊形的知識(shí)，你又知道多少呢？小編為你帶來了2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：平行四邊形，一起來看看吧！
2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：平行四邊形
1、四邊形
定義1：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。
按照組成多邊形的線段的條數(shù)可以分為：三角形、四邊形、五邊形、六邊形、···。三角形是最簡單的圖形。
如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形叫做n邊形。
定義2：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
定義3：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。
定義4：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
n邊形內(nèi)角和等于（n-2）×180°。 多邊形的外角和等于360°。
2、平行四邊形
（1）定義
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
（2）平行四邊形的性質(zhì)
平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分。
（3）平行四邊形的判定
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
（4）中位線
定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。
3、矩形
（1）定義
有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
（2）矩形的性質(zhì)
矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對角線相等。
推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
（3）矩形的判定
有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；
對角線相等的平行四邊形是矩形；
有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
4、菱形
（1）定義
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
（2）菱形的性質(zhì)
菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；
菱形的四條邊都相等；
菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線都平分一組對角。
（3）菱形的判定
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
四條邊相等的四邊形是菱形。
5、正方形
正方形是最特殊的四邊形，它具有矩形的性質(zhì)，也具有菱形的性質(zhì)。
1、了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。
2、理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。
3、探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
4、了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。
5、探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。
6、探索并證明三角形的中位線定理。
1、多邊形的概念，多邊形的內(nèi)角和與外角和。
2、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定。
3、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定在幾何問題中的綜合運(yùn)用。
4、三角形的中位線定理。
1、八邊形的內(nèi)角和是 ，外角和是 ；
2、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ；
3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ；
4、已知平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的差是20°，則四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是 。
5、平行四邊形的一個(gè)角比它的鄰角的2倍還大15°，則相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 。
6、已知□ABCD的周長為30cm，AB：BC=2：3，則AB= 。
7、平行四邊形的一組對角的平分線（ ）
A、在一條直線上 B、平行 C、相交 D、平行或在同一直線上
8、下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A、對角線垂直且平分的四邊形是菱形
B、對角線平分且相等的四邊形是矩形
C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
D、對角線垂直且相等的四邊形是正方形
9、如圖，平行四邊形ABCD中，AE、CF分別平分∠BAD，∠BCD，交對邊于點(diǎn)E、F。求證：AE=CF。
10、如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點(diǎn)，CE=AF。
求證：（1）BE=DF； （2）BE∥DF。
11、若矩形的兩鄰邊長分別是3cm，4cm，則其對角線的長是 。
12、矩形的兩條對角線的夾角為60°，則這個(gè)矩形的兩鄰邊的比為（ ）
A、1：1 B、1：2 C、2：3 D、1：
13、矩形被兩條對角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長之和為84cm，矩形的對角線長13cm，則矩形的周長是 。
14、如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F。求證：BE=CF。
15、已知菱形的邊長為4，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形較短的對角線長為 。
16、菱形的兩條對角線長分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長為 ，面積為 。
17、菱形的一條對角線與邊長相等，則菱形中較小的內(nèi)角是（ ）
A、15° B、30° C、60° D、120°
18、如圖，菱形ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，求證：AE=AF。
19、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）
A、四個(gè)角都是直角 B、對角線相等 C、對角線互相平分 D、對角線互相垂直
20、如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥DE交BC的延長線于點(diǎn)F。
求證：DE=DF。
21、如圖，正方形ABCD中，延長AB至E，延長BC至F，且BE=CF，連接DE，AF。
（1）求證：AF=DE （2）判斷AF與DE的位置關(guān)系（是否垂直），并給予證明。