2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料:銳角三角函數(shù)

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    2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料:銳角三角函數(shù)
    1、銳角三角函數(shù)
    正弦:;
    余弦:;
    正切:。
    常見三角函數(shù)值:
    銳角α
    三角函數(shù) 30° 45° 60°
    2、解直角三角形
    解直角三角形就是應(yīng)用勾股定理、兩銳角的關(guān)系、三角函數(shù)等進(jìn)行求解。除直角外,共5個元素(三邊、兩銳角),若知道其中2個元素(至少有一個是邊),就可以求出其余3個未知元素。
    1、利用相似的直角三角形,探索并認(rèn)識銳角三角函數(shù)(sin A,cos A,tan A),知道30°,45°,60°角的三角函數(shù)值。
    2、會使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值,由已知三角函數(shù)值求它的對應(yīng)銳角。
    3、能用銳角三角函數(shù)解直角三角形,能用相關(guān)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。
    1、30°,45°,60°角的三角函數(shù)值。
    2、30°,45°,60°角的三角函數(shù)值與實(shí)數(shù)運(yùn)算的結(jié)合。
    3、解直角三角形。
    4、用銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。
    1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,則= ,= ,= 。
    2、已知α為等邊三角形的一個內(nèi)角,則= 。
    3、已知在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,則= 。
    4、已知一個斜坡的坡度是1,那么這一斜坡的坡面與水平面的夾角為 。
    5、計(jì)算:
    6、計(jì)算:
    7、計(jì)算:
    8、計(jì)算:
    9、計(jì)算:
    10、如圖,在山坡上種樹,已知∠A=30°,AC=3米,則相鄰兩棵樹的坡面距離AB=( )
    A、6米 B、米 C、米 D、米
    11、如圖,已知線段AB、CD分別表示甲、乙兩棟樓的高,AB⊥BD,CD⊥BD,甲樓的高AB=24米。從甲樓頂部A處測得乙樓頂部C的仰角α=30°,測得乙樓底部D的俯角β=60°。求乙樓的高CD。
    12、如圖,已知塔AB和樓CD的水平距離為80米,從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45°和60°,試求塔高與樓高。
    13、為了慶祝西藏百萬農(nóng)奴解放紀(jì)念日,某中學(xué)教學(xué)樓前懸掛著宣傳條幅CD,卓瑪同學(xué)在點(diǎn)A處測得條幅頂端D的仰角為30°,再向條幅方向前進(jìn)10米后,又在點(diǎn)B處測得條幅頂端D的仰角為60°。已知卓瑪同學(xué)的身高和條幅離地的高度恰好相等,試求條幅CD的高度。
    14、如圖,在一棟樓房的樓頂B處,用高為1米的測傾器AB測量C、D兩點(diǎn),測得的俯角分別為60°和30°,若已知CD長是20米,求樓房的高BE(精確到0.1,其中)。
    15、某月拉薩河水位不斷下降,一條船在拉薩河某水段自西向東航行,在河岸邊有一看臺C,在A處測得C在北偏東60°方向上,前進(jìn)50米到達(dá)B處,又測得C在北偏東45°方向上,如圖,以C為圓心,40米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘,如果這條船繼續(xù)前進(jìn),是否有被淺灘阻礙的危險?