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五年級下冊數學《圖形的運動》教案【一】
教學目標:
(1)知識與技能:進一步認識圖形的旋轉,明確含義,感悟特征及性質。能夠運用數學語言清楚描述旋轉運動的過程。
(2)過程與方法:經歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動,積累幾何活動經驗,發(fā)展空間觀念。
(3)情感態(tài)度價值觀:欣賞圖形旋轉變換所創(chuàng)造的美,學會用數學的眼光觀察、思考生活,體會數學的價值。
重點:通過多種學習活動溝通聯系,理解旋轉含義,感悟特征及性質。
難點:用數學語言描述物體的旋轉過程及會在方格紙上畫出線段旋轉90°后的圖形。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,呈現生活實例,引出課題。
1、同學們,現在是什么季節(jié)?(春季)春天是旅游的最佳時節(jié),你們喜歡春游嗎?今天老師就帶你們去一個美麗的地方看一看。(出示圖片)想看嘛?
同學們,你們看到了什么?
風車是怎樣運動的?(旋轉)板書課題:旋轉
(設計意圖:本環(huán)節(jié)設計,抓住了孩子們愛玩的年齡特點,激發(fā)學生興趣,讓他們不知不覺地進入學習狀態(tài)。)
2、學生舉例。
旋轉這個詞,我們在二年級的時候就認識過,誰來說一說生活中哪些物體的運動是旋轉?(我們比一比誰知道得多,說出來和大家一起分享一下。)
師:同學們的思維真開闊,生活中像這樣的旋轉現象很多。老師也收集了一些,我們一起來看看。(出示課件)
旋轉現象在我們的日常生活中隨處可見,但是旋轉還隱藏著什么知識呢?
二、出示學習目標:
1、掌握旋轉三要素及性質。
2、會用數學語言簡單描述旋轉運動的過程。
三、學習探究新知
1、 下面老師想要考考同學們的眼力,看誰是火眼金睛,仔細觀察這些物體都是怎樣旋轉的?(同桌互相說一說)
(引出旋轉方向,旋轉中心,旋轉含義。)板書
師:這個點或軸,我們給他們起個名字叫“旋轉中心”或“旋轉點”。(板書:旋轉中心)
(設計意圖:聯系生活實際,選取學生熟悉的實例作為研究旋轉現象的素材,引出圖形的旋轉運動。感受數學的應用價值、文化價值和美學價值。順時針和逆時針方向是學生第一次正式了解,教師以鐘表和風車為例,通過讓學生觀察對比兩種物體旋轉的區(qū)別,使學生感受到現實生活中物體旋轉是有方向的,認識順時針和逆時 方向。)
3、我發(fā)現同學們眼力越來越好了,并且腦子也越來越愛思考問題了,下面我想再試試同學們的眼力如何?準備好了嗎?
(課件)請看大屏幕,請大家仔細觀察,指針是怎樣旋轉的?
預設:
1)指針是按順時針旋轉的。
2)指針是繞著一個點轉動,這個點不動。(師補充;這個點就是我們剛才說的旋轉中心,用字母o表示。
3)指針順時針旋轉30°,從12到1。(30°你是怎么判定旋轉了30°)
(板書:旋轉角度)
4)誰能把旋轉的這三個要素完整的說一遍。(生答)
接著出示2、3個表,學生觀察匯報。(可同桌互相說一說)
4、師:會用語言描述物體的旋轉過程了嗎?(會了)
哦,小精靈看老師難不住你們了,也想考驗你們一下,你們能不能經受的住小精靈的考驗。(這一次咱們來個同桌比賽怎么樣?)
請看大屏幕,仔細讀題要求,看誰先撥出來。
咱們撥完以后,同桌互相對照一下,不一樣的要勇敢地把手舉起來,好嗎?
(設計意圖:本環(huán)節(jié)的設計是從生活實際出發(fā),通過實踐操作讓學生體會旋轉,為后面學習旋轉的特征做了很好的鋪墊。)
5、現在我們已經知道一般要從旋轉中心,旋轉方向,旋轉角度三個方面去描述圖形是如何旋轉的,那么如果給你一個基本圖形,該怎樣去畫呢?
你們想不想試試?
好,我們拿出提卡1,認真審題喲。
師:做完的同學同桌互相對照一下, 答案不同的請舉手。
(設計意圖:線段的旋轉是本節(jié)課的教學重點,這時已經由生活中的旋轉現象上升到圖形的旋轉。在方格紙上畫圖,是一種特殊的操作活動,它在圖形變換初步認識的教學過程中,具有不可或缺的作用。因為學會畫圖是學生必須達成的學習目標,同時它又是反映學生是否理解有關概念,掌握有關特征的表現形式與檢測手段。這里教師設計在方格紙上畫出線段旋轉90°后的圖形,讓學生先模擬“轉”再“畫”,通過操作,看清楚旋轉后圖形位置,再討論怎樣畫,由此可以比較容易找到畫圖方法。線段的旋轉既承載了對旋轉要素的深化理解的作用,又為后繼學習面的旋轉打下了堅實基礎。)
6、剛才我們研究的是一條線段的旋轉,那如果給你一個平面圖形,它又會怎么旋轉呢?
請看大屏幕,我們一起來借助三角尺探究一下。(我們快速讀題要求)
請拿出一個像圖上這樣的三角尺,擺好方格紙,在方格紙上擺好三角形,按要求旋轉,在旋轉的時候,我們要帶著問題去操作。(看屏幕)
注意事項:是用三角板在方格紙上旋轉,不是用筆畫三角形,不拿筆。
同桌可討論一下如何旋轉?會的同學可以幫一幫不明白的同學,看我們誰會當小老師,我們要互相幫助。
師:好,同學們旋轉好了嗎?觀察一下你的旋轉過程,你發(fā)現了什么?誰愿意來展示一下,你是怎么旋轉的?
(設計意圖:借助三角尺在方格紙上的旋轉,讓學生初步感知旋轉的特征,為下節(jié)課畫出旋轉后的圖形做準備,本環(huán)節(jié)設計目的是為了使學生自己去發(fā)現問題,解決問題,自己在實踐操作中升華概念,得到知識。)
預設:1)我發(fā)現旋轉中心的位置不變。
2)三角尺的兩條直角邊每條邊都繞點o順時針旋轉90°。
師:我想問一下同學們,你是怎樣判定三角尺旋轉了90°呢?
(看三角尺連o點的兩條直角邊或一條邊)
連o點的兩條邊旋轉的方向相同,旋轉的角度相同。每個頂點旋轉前后到o點的距離都沒變。
3)旋轉后的三角尺,形狀、大小都沒有發(fā)生變化,只是位置變了。
(預備環(huán)節(jié),看時間。師:三角形旋轉具有這些特點,那其它圖形旋轉是否也具有這些特點呢?請同學們拿出長方形在方格紙上試一試。
(逆時針旋轉90°) 生上臺展示。說發(fā)現。)
設計意圖:這里教師設計了在帶有方格的紙上操作小三角形旋轉90°的活動。利用三角形學具,在有方格的紙上操作,為下節(jié)課學習例3做了知識與技能上的孕伏,培養(yǎng)學生動手操作能力和敏銳的觀察能力。
四、鞏固練習
同學們掌握有關旋轉的知識了嗎?下面老師想考一考你們,有沒有信心接受挑戰(zhàn)?
練習1題找出小圖形。
(設計意圖:本題呈現了幾個通過旋轉運動形成的圖案,讓學生根據旋轉變換的特征判斷該圖案分別是由哪個基本圖形旋轉而成的,進一步培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力。)
2題帶陰影的三角形是以原來三角形中的哪個點為中心旋轉的?
3題道閘。
(學生舉生活實例,問其旋轉三要素)
(設計意圖:選取生活中較為典型的例子,特別是注意選取旋轉角度不是360°的道閘、秋千等,豐富學生的認知,讓學生充分感知旋轉現象。)
五、談收獲,小結
通過今天的學習,你有哪些收獲?
師:在我們的生活中,美妙的旋轉無處不在,就讓我們帶著收獲,走進生活,去發(fā)現生活中更有趣的旋轉現象,更美的運動吧!
五年級下冊數學《圖形的運動》教案【二】
【教材理解】
按照全套教科書的安排,本課時學生開始學習第三種圖形變換——旋轉。此前學生已經學習了平移與軸對稱兩種圖形變換,對圖形變換具備一定的認識。在學生對平移、軸對稱、旋轉概念及其性質都有一定的了解后,課本又綜合運用這些圖形變換的性質進行圖案設計。
【設計理念】
新課程理念強調學生是學習的主體,為此在本節(jié)課中我采用了自主探究、合作交流與教師啟發(fā)引導相結合的教學方式。
【學情簡介】
學生已經學習了平移與軸對稱,對于圖形的變換已經有所認識。從平移與軸對稱的學習來看,學習一種圖形變換大致包括以下內容:⑴通過具體實例認識這種圖形變換;⑵探索這種圖形變換的性質;⑶作出一個圖形經過這種變換后的圖形;⑷利用這種圖形變換進行圖案設計;⑸用坐標表示這種圖形變換。本章“旋轉”的教學也是從以上幾個方面展開。
【教學目標】
1.進一步認識圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特征和性質,能在方格紙上把簡單圖形旋轉90
2.讓學生初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案。
3.讓學生體會圖形變換在生活中的應用,利用圖形變換進行圖案設計,感受圖案帶來的美感和數學的應用價值。
【教學重點】
理解、掌握在方格紙上旋轉90°的特征和性質。
【教學難點】理解、掌握在方格紙上旋轉90°的特征和性質。
【教學方法】
自主、合作、探討、點撥式教學
【教學準備】
課件
【課時安排】
1課時
【教學過程】
教學過程
一、復習導入
1.要想把旋轉現象描述清楚,應該怎么說?
2.鐘表上分針從12轉到6,轉了多少度?這時時針轉了多少度?
二、新課講授
1.探索旋轉圖形的特征和性質。
(1)教師用課件出示教材第84頁例2三角形繞點O順時針旋轉90°的圖形。
教師:剛才觀察三角形的旋轉過程你發(fā)現了什么?你怎樣判斷三角形是繞點O順時針旋轉了90°?
組織學生觀察,并在小組中交流討論。
(2)三角形旋轉后,三角形有什么變化?
教師再次演示風車旋轉的過程,讓學生觀察。然后組織學生在小組中交流討論并匯報。(教師注意引導)
小結:通過觀察,我們發(fā)現風車旋轉后,不僅是每個三角形都繞點O順時針旋轉了90°,而且,每條線段,每個頂點,都繞點O順時針旋轉了90°。
(3)揭示旋轉的特征和性質。
教師:從畫面中,我們能清楚地看到三角形旋轉后,位置都發(fā)生了變化,那什么是沒有變化的呢?
①三角形的形狀沒有變;
②點O的位置沒有變;
③對應線段的長度沒有變;
④對應線段的夾角沒有變。
如果我們將三角形在旋轉后的基礎上,繼續(xù)繞點O順時針旋轉180°,那么三角形應該轉到什么位置?
2.學習畫出旋轉后的圖形。
(1)教師出示教材第84頁例3。
教師:怎樣畫出三角形繞O點順時針旋轉90°后的圖形呢?
組織學生先在小組中討論交流:是怎樣旋轉的?應該怎樣畫出旋轉后的圖形?
學生匯報時可能會說出:
①先畫出點A′,OA′垂直于OA,點A′與O的距離是6格;
②再用同樣的方法畫出點B′;
③然后把點OA′,OB′,A′B′連接起來。
(2)組織學生在課本上畫一畫,然后相互交流檢查。
3.完成第83頁“做一做”。
4.完成課本第84頁下面的“做一做”。
先放手讓學生獨立畫。再全班匯報交流,最后教師小結。結合生活中的數學介紹旋轉在生活中的應用。
三、課堂作業(yè)
1.完成第85~86頁練習二十一第4~6題
(1)第3題讓學生綜合運用所學的有關對稱、平移和旋轉變換的知識進行判斷,注意讓學生感受數學的美,體會圖形變換在現實生活中的應用。
(2)第4題練習時,可以放手讓學生設計,再進行交流,要讓學生在動手實踐中,進一步理解旋轉的特點和性質,體會旋轉所創(chuàng)造的美。
2.完成練習二十二第1~3題
四、課堂小結
同學們,通過這節(jié)課的學習活動,你有什么收獲?
五、課后作業(yè)
完成練習冊中本課時練習。
【教學反思】
日常生活中的圖形豐富多彩,圖形的變換千姿百態(tài),如何在一堂課的時間里讓學生透過各種紛繁的現象理解數學的本質,課堂如何發(fā)揮它的最佳效益,怎樣讓學生理清知識發(fā)生的脈絡成為課堂知識的主動接收者,這是我在教學設計過程中努力想突破的。
因此在教學中我主要遵循以下教學原理:
1、活動原理。即整堂課都是由師生的共同活動組成,學生在教師的指導下進行各種學習嘗試,學生成為學習的主休,課堂成為學生思維發(fā)生、發(fā)展的平臺。
2、序進原理。即教學過程既符合知識的發(fā)生進程,又符合兒童認知規(guī)律。根據這個原理,我設計了從“具體”→“抽象”→“具體”→“抽象”的思維發(fā)展過程。先從生活中的實例中來,再到頭腦中的模糊感知,再實踐操作,再抽象出數學模型,再用作具體練習。
3、反饋原理。通過探索和練習的設置,及時讓學生理解知識并起到矯正的作用。
在這堂課上,鼓勵探索我覺得是最重要的。教給學生學習的興趣遠遠大于教給他知識。
五年級下冊數學《圖形的運動》教案【三】
教學目標
1.使學生進一步認識圖形的軸對稱,探索圖形成軸對稱的特征和性質,能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
2.進一步認識圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特征和性質,能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。
3.初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案。進一步增強空間觀念,從而欣賞圖形所創(chuàng)造出的美。體會數學的價值。
重點難點
1.探索圖形成軸對稱或旋轉的特征和性質。
2.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形,能把簡單圖形旋轉90°。
教學過程
【情景導入】
1.教師用課件演示:
(1)鐘表的轉動;(2)風車的轉動。提問:觀察課件的演示,你看到了什么?
學生在交流匯報時可能會說出:
(1)鐘表上的指針和風車都在轉動;
(2)鐘表上的指針和風車都是繞著一點轉動;
(3)鐘表上的指針沿著順時針方向轉動,風車沿著逆時針方向轉動。
教師:像鐘表上指針和風車都繞著一個點或一個軸轉動的這種現象就是旋轉。(板書課題:圖形的旋轉變換)
2.提問:旋轉現象有幾種情況?
生回答后板書。
3.師:在日常生活中你在哪些地方見到過旋轉現象?學生自己舉例說一說。
【新課講授】
出示課本第83頁例題1的鐘面。
(1)觀察,描述旋轉現象。
觀察:出示動畫(指針從12指向1),請同學們仔細觀察指針的旋轉過程。提問:誰能用一句話完整地描述一下剛才的這個旋轉過程?
(教師引導學生敘述完整)觀察:出示動畫(指針從1指向3)。
提問:這次指針又是如何旋轉的?觀察:出示動畫(指針從3指向6)。同桌互相說一說指針又是如何旋轉的?
提問:如果指針從“6”繼續(xù)繞點O順時針旋轉180°會指向幾呢?(2)教師:根據我們剛才描述的旋轉現象,想想看,要想把一個旋轉現象描述清楚,應該從哪些方面去說明?
小結:要把一個旋轉現象描述清楚,不僅要說清楚是什么在旋轉,運動起止位置,更重要的是要說清楚旋轉圍繞的點,方向以及角度。
【課堂作業(yè)】
完成課本第85頁練習二十一的第1~3題。
【課堂小結】
同學們,通過今天這節(jié)課的學習活動,你有什么收獲?
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時練習。
板書設計 第1課時旋轉 相對應的點到O點的距離都相等。
第2課時
教學過程
【復習導入】
1.要想把旋轉現象描述清楚,應該怎么說?
2.鐘表上分針從12轉到6,轉了多少度?這時時針轉了多少度?
【新課講授】
1.探索旋轉圖形的特征和性質。
(1)教師用課件出示教材第84頁例2三角形繞點O順時針旋轉90°的圖形。教師:剛才觀察三角形的旋轉過程你發(fā)現了什么?你怎樣判斷三角形是繞點O順時針旋轉了90°?組織學生觀察,并在小組中交流討論。
(2)三角形旋轉后,三角形有什么變化?教師再次演示風車旋轉的過程,讓學生觀察。然后組織學生在小組中交流討論并匯報。(教師注意引導)小結:通過觀察,我們發(fā)現風車旋轉后,不僅是每個三角形都繞點O順時針旋轉了90°,而且,每條線段,每個頂點,都繞點O順時針旋轉了90°。
(3)揭示旋轉的特征和性質。 教師:從畫面中,我們能清楚地看到三角形旋轉后,位置都發(fā)生了變化,那什么是沒有變化的呢?
①三角形的形狀沒有變;
②點O的位置沒有變;
③對應線段的長度沒有變;
④對應線段的夾角沒有變。)如果我們將三角形在旋轉后的基礎上,繼續(xù)繞點O順時針旋轉180°,那么三角形應該轉到什么位置?2.學習畫出旋轉后的圖形。
(1)教師出示教材第84頁例3。教師:怎樣畫出三角形繞O點順時針旋轉90°后的圖形呢?組織學生先在小組中討論交流:是怎樣旋轉的?應該怎樣畫出旋轉后的圖形?學生匯報時可能會說出:
①先畫出點A′,OA′垂直于OA,點A′與O的距離是6格;
②再用同樣的方法畫出點B′;
③然后把點OA′,OB′,A′B′連接起來。
(2)組織學生在課本上畫一畫,然后相互交流檢查。
3.完成第83頁“做一做”。
4.完成課本第84頁下面的“做一做”。先放手讓學生獨立畫。再全班匯報交流,最后教師小結。結合生活中的數學介紹旋轉在生活中的應用。
【課堂作業(yè)】
1.完成課本第84頁“做一做”
2.完成第85~86頁練習二十一第4~6題(1)第3題讓學生綜合運用所學的有關對稱、平移和旋轉變換的知識進行判斷,注意讓學生感受數學的美,體會圖形變換在現實生活中的應用。
(2)第4題練習時,可以放手讓學生設計,再進行交流,要讓學生在動手實踐中,進一步理解旋轉的特點和性質,體會旋轉所創(chuàng)造的美。
3.完成練習二十二第1~3題
【課堂小結】
同學們,通過這節(jié)課的學習活動,你有什么收獲?
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時練習。
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