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2018年公務員考試行測混合極值問題
一、定義:
同時考慮同向極值和逆向極值的問題
二、表現(xiàn)形式:
求中間某個量的最值
例如:21個蘋果分給5個人,每人分得的各不相同,分的個數(shù)第二多的最少幾個?
分析題目,從后四項來看,第二項就是最大的,但求它的最小屬于逆向求極值,從前兩項來看,第二項屬于最小項,求第二的最小就是正向求極值。
1、21個蘋果分給5個人,每人分得的各不相同,分的個數(shù)第二多的最多幾個?
【解析】要想第二最多,那么其他就得盡量小,排名后三的分別為1、2、3.剩下15個蘋果,第二和第一的總和為15,兩人的個數(shù)又不能等,就得按照均等接近的原則來構造等差數(shù)列,8、7。
2、21個蘋果分給4個人,每人分得的各不相同,分的個數(shù)第二多的最多幾個?
【解析】要想第二最多,那么其他就得盡量小,排名后兩個的分別為1、2,剩下18個蘋果,再來構造數(shù)列,但是;兩個數(shù)相加為18,還得各不相等,只能是10、8。
三、題型
1、 已知總量求中間某量最值
常規(guī)做法:先確定可確定的的量,再構造數(shù)列
例題:100個優(yōu)秀員工分到7個不同的部門,每個部門分得的人數(shù)各不相同,求分得分數(shù)第四多的最多多少人?
【解析】排名后三名的人數(shù)盡量少,為1、2、3,還剩下100-1-2-3=94,前四名總人數(shù)94人,94÷2=47,為中間二三兩項的和,分別為23、24,那么前四項的數(shù)據(jù)就確定出來了25、24、23、22,第四名的人數(shù)最多為22人。
2、 已知平均數(shù),求中間某量的最值
常規(guī)做法:直接構造數(shù)列,利用盈余虧補思想求解
例題:9人考試,滿分100分,平均分為91分,每人得分為各不相同的整數(shù),第五名最少多少分?
【解析】根據(jù)平均分91分構造數(shù)列,95、94、93、92、91、90、89、88、87,實際分析求第五名最少,前四名就得盡量多,100、99、98、97,與我們構造的數(shù)列每一項多了5分,四項共多20分,根據(jù)盈余虧補平衡,后面的少20分,每一項少4分,91-4=87分,所以第五名最少87分,通過構造數(shù)列很快就得到數(shù)據(jù)。
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