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2018年公務員考試行測混合極值問題
一、定義：
同時考慮同向極值和逆向極值的問題
二、表現(xiàn)形式：
求中間某個量的最值
例如：21個蘋果分給5個人，每人分得的各不相同，分的個數(shù)第二多的最少幾個?
分析題目，從后四項來看，第二項就是最大的，但求它的最小屬于逆向求極值，從前兩項來看，第二項屬于最小項，求第二的最小就是正向求極值。
1、21個蘋果分給5個人，每人分得的各不相同，分的個數(shù)第二多的最多幾個?
【解析】要想第二最多，那么其他就得盡量小，排名后三的分別為1、2、3.剩下15個蘋果，第二和第一的總和為15，兩人的個數(shù)又不能等，就得按照均等接近的原則來構造等差數(shù)列，8、7。
2、21個蘋果分給4個人，每人分得的各不相同，分的個數(shù)第二多的最多幾個?
【解析】要想第二最多，那么其他就得盡量小，排名后兩個的分別為1、2，剩下18個蘋果，再來構造數(shù)列，但是;兩個數(shù)相加為18，還得各不相等，只能是10、8。
三、題型
1、 已知總量求中間某量最值
常規(guī)做法：先確定可確定的的量，再構造數(shù)列
例題：100個優(yōu)秀員工分到7個不同的部門，每個部門分得的人數(shù)各不相同，求分得分數(shù)第四多的最多多少人?
【解析】排名后三名的人數(shù)盡量少，為1、2、3，還剩下100-1-2-3=94，前四名總人數(shù)94人，94÷2=47，為中間二三兩項的和，分別為23、24，那么前四項的數(shù)據(jù)就確定出來了25、24、23、22，第四名的人數(shù)最多為22人。
2、 已知平均數(shù)，求中間某量的最值
常規(guī)做法：直接構造數(shù)列，利用盈余虧補思想求解
例題：9人考試，滿分100分，平均分為91分，每人得分為各不相同的整數(shù)，第五名最少多少分?
【解析】根據(jù)平均分91分構造數(shù)列，95、94、93、92、91、90、89、88、87，實際分析求第五名最少，前四名就得盡量多，100、99、98、97，與我們構造的數(shù)列每一項多了5分，四項共多20分，根據(jù)盈余虧補平衡，后面的少20分，每一項少4分，91-4=87分，所以第五名最少87分，通過構造數(shù)列很快就得到數(shù)據(jù)。
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