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2019年廣州市各重點中學(xué)初一年級數(shù)學(xué)壓軸題
1、(廣州外國語)已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項式的次數(shù)，c是單項式的系數(shù)，且a、b、c分別是點A.B.C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)。
(1)求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點A、B、C.
(2)若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運動，點P的速度是每秒個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，點Q可以追上點P?
(3)若M點在此數(shù)軸上運動，請求出M點到A、B兩點距離之和的最小值;(此小題只需寫出答案)
(4)在數(shù)軸上找一個點N,使點N到A、B、C三點的距離之和等于10，請直接寫出所有點N對應(yīng)的數(shù)。(此小題只需寫出答案，不必說明理由)
2、(廣大附中)
3、(中大附中)
4、(七中)
5、(南武實驗)
6、(省實)某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元。廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供了兩種優(yōu)惠方案：①西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款;②買一套西裝送一條領(lǐng)帶?，F(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買x套西裝()，領(lǐng)帶條數(shù)是西裝套數(shù)的4倍多5。
(1)若該客戶按方案①購買，需付款____________元;(用含x的代數(shù)式表示)
若該客戶按方案②購買，需付款____________元;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)若x=5，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?
(3)問x為何值時?說明此時按哪種方案購買較為合算?(請直接寫出結(jié)論)
7、(廣雅實驗)有一包長方體的東西，用三種不同的方法打包，長方形的長、寬、高在圖中已標(biāo)注，哪一種方法使用的繩子最短?哪一種方法使用的繩子最長?(a+b>2c)
8、(二中)把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為n厘米，寬為m厘米)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示。則圖②中兩塊陰影部分周長和是( )厘米。
9、(二中)仔細(xì)觀察表格中數(shù)字的排列方式，完成下面幾個問題：
(1)64、44分別在第幾行?
(2)120在第幾行第幾列?
(3)對任意一個正整數(shù)N，你有辦法知道它在第幾行第幾列嗎?
(4)在任意3×3的方框中的9個數(shù)，你有沒有比較好的方法快速地知道這9個數(shù)的和?說明你的方法，并給出證明。
1 3 5 7 9 …
2 6 10 14 18 …
4 12 20 28 36 …
8 24 40 56 72 …
16 48 80 112 144 …
… … … … … …
1 3 5 7 9 …
2 6 10 14 18 …
4 12 20 28 36 …
8 24 40 56 72 …
16 48 80 112 144 …
… … … … … …
10、(二中應(yīng)元)現(xiàn)在有3個依次排列的有理數(shù)：3,9,8.對任相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：3,6,9，-1,8，這稱為第一次操作;做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個新數(shù)串：3,3，6,3,9，-10，-1,9,8，繼續(xù)依次操作下去。
(1)寫出第三次操作后所得的新數(shù)串：____________________________________,并求得其和是________;
(2)寫出當(dāng)數(shù)串a(chǎn)、b、c進行第一次操作后所得的新數(shù)串：__________________________;
(3)求數(shù)串a(chǎn)、b、c進行第三次操作后所得的新數(shù)串的和.(用含a、b、c的式子表示).
參考答案：
1、(1)a=-1，b=5，c=-2 (2)4秒 (3)6 (4)或2
2、(1)15 (2)-30000
3、(1)a=1,b=-2 (2)-10或12 (3)-7;7秒
5、(1)9025 (2)13225;00 (3)595
6、(1) 324x+180 ;320x+200 (2)兩種方案一樣合算，都等于1800元
(3)當(dāng)x<5時，①合算;當(dāng)x=5時，一樣合算;當(dāng)x>5時，②合算。
7、①4a+4b+8c ②4a+4b+4c ③6a+6b+4c
通過作差比較可以得出：第三種最長，第二種最短。
8、4m
9、(1)64在第7行，44在第3行
(2)第4行第8列
(3)把N分解成：，則N在第(k+1)行，第n列。
(4)設(shè)3×3的方框中的第一行第二個數(shù)為a，則9數(shù)之和為21a。
10、(1)3,0,3,3,6，-3,3,6,9，-19，-10,9，-1,10,9，-1,8 ;35
(2)a，b-a，b，c-b，c
(3)-2a+b+4c