二元二次方程在我們的學(xué)習(xí)中經(jīng)常會碰到，特別是步入初高中以來，接觸到的會越來越多。以下是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“二元二次方程解法有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
代入消元法
(1)概念：將方程組中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來,代入另一個(gè)方程中,消去一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,最后求得方程組的解.這種解方程組的方法叫做代入消元法,簡稱代入法.
(2)代入法解二元一次方程組的步驟
①選取一個(gè)系數(shù)較簡單的二元一次方程變形,用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù);
②將變形后的方程代入另一個(gè)方程中,消去一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程(在代入時(shí),要注意不能代入原方程,只能代入另一個(gè)沒有變形的方程中,以達(dá)到消元的目的.);
③解這個(gè)一元一次方程,求出未知數(shù)的值;
④將求得的未知數(shù)的值代入①中變形后的方程中,求出另一個(gè)未知數(shù)的值;
⑤用“{”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值,就是方程組的解;
⑥最后檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確(代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn),方程是否滿足左邊=右邊).
例題：
{x-y=3 ①
{3x-8y=4②
由①得x=y+3③
③代入②得
3(y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
則：這個(gè)二元一次方程組的解
{x=4
{y=1
加減消元法
(1)概念：當(dāng)方程中兩個(gè)方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí),把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來消去這個(gè)未知數(shù),從而將二元一次方程化為一元一次方程,最后求得方程組的解,這種解方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法.
(2)加減法解二元一次方程組的步驟
①利用等式的基本性質(zhì),將原方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式;
②再利用等式的基本性質(zhì)將變形后的兩個(gè)方程相加或相減,消去一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程(一定要將方程的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù),切忌只乘以一邊,然后若未知數(shù)系數(shù)相等則用減法,若未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù),則用加法);
③解這個(gè)一元一次方程,求出未知數(shù)的值;
④將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程中,求出另一個(gè)未知數(shù)的值;
⑤用“{”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值,就是方程組的解;
⑥最后檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確(代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn),方程是否滿足左邊=右邊).
如：
{5x+3y=9①
{10x+5y=12②
把①擴(kuò)大2倍得到③
{10x+6y=18
③-②得：
10x+6y-(10x+5y)=18-12
y=6
再把y=帶入①.②或③中
解之得:{x=-9/5
{y=6
總結(jié)
縱然二元二次方程的題目多樣，但是摸清解題思路與步驟，便能突出重圍!