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南京信息工程大學(xué)2019考研大綱：T03概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
科目代碼：T03
科目名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第一部分 大綱內(nèi)容
一、概率論的基本概念
1. 必然現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)試驗(yàn)、基本事件、必然事件、不可能事件、樣本空間、古典概型及幾何概型、概率的頻率極限定義和公理化定義、條件概率、隨機(jī)事件獨(dú)立性;
2. 隨機(jī)事件的運(yùn)算和性質(zhì);
3. 乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式;
4. 貝努里試驗(yàn)。
二、隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
1. 一維、多維離散型隨機(jī)變量的分布律、連續(xù)型隨機(jī)變量的分布密度、隨機(jī)變量的分布函數(shù);
2. 聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布;
3. 隨機(jī)變量的獨(dú)立性;
4. 隨機(jī)變量函數(shù)(和、積，其他簡單函數(shù))的分布。
三、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
1. 一維、多維隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義及性質(zhì);
2. 矩、協(xié)方差(陣)、均方差、相關(guān)系數(shù);
3. 契比雪夫不等式;
4. 辨析互斥(互不相容)、相互獨(dú)立和不相關(guān)。
四、大數(shù)定律與中心極限定理
1. 依概率收斂、幾乎處處收斂和分布收斂;
2. 大數(shù)定律、中心極限定理的基本思想。
五、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
1. 總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù);
3. 抽樣分布定理。
六、參數(shù)估計(jì)
1. 矩估計(jì)、最大似然估計(jì)、置信區(qū)間;
2. 估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)(無偏性和有效性);
3. 單個、兩個正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)。
七、假設(shè)檢驗(yàn)
1. 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想;
2. 單個、兩個正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)。
第二部分 說明
1、基本要求：掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念，理解考試范圍內(nèi)各項(xiàng)內(nèi)容的統(tǒng)計(jì)思想，掌握概率論中隨機(jī)變量和概率模型的理論方法與計(jì)算、統(tǒng)計(jì)學(xué)中抽樣調(diào)查和統(tǒng)計(jì)推斷的原理，具備基本的研究隨機(jī)事件、隨機(jī)變量、樣本的統(tǒng)計(jì)分析能力;
2、其他規(guī)定：答題方式為閉卷、筆試。允許使用計(jì)算器(用于較復(fù)雜的四則運(yùn)算和乘方、開方運(yùn)算)，不得使用帶有公式和文本存儲功能的計(jì)算器。
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