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行測數(shù)量關系備考：空瓶換水問題
空瓶換水問題是統(tǒng)籌問題中的一個知識點，這種題型經(jīng)常出現(xiàn)在行測考試當中。那到底什么是空瓶換水問題?一般來說，空瓶換水問題會給出相應的兌換規(guī)則，比如說四個空瓶可以換一瓶水等等，然后計算。目前常規(guī)的考試出題方式有兩種：一種是已知規(guī)則及空瓶數(shù)，求最多能喝到的水數(shù);另一種是已知規(guī)則及喝到的水數(shù)，求至少應買多少瓶水。對于這種問題我們最常規(guī)的可能會想著按照兌換規(guī)則一點一點去換，但是如果空瓶數(shù)比較少還可以，如果給定的空瓶數(shù)較多就不好一步一步去兌換了。下面小編在這里就教給大家一個簡單的方法，可以很快的計算出結果。就是把題中給的兌換規(guī)則進行調(diào)整。
舉例說明一下。如果題目中給出的兌換規(guī)則為4個空瓶可以換一瓶水，那么我們就可以進行如下的改寫，即4空瓶=1瓶水=1空瓶+1水，即3空瓶=1份水。利用這種方法即可解決空瓶換水問題。
(一)已知規(guī)則及空瓶數(shù)，求最多能喝到的水數(shù)
例1.若12個礦泉水空瓶可以免費換1瓶礦泉水，現(xiàn)有101個礦泉水空瓶，
問題:最多可以免費喝()瓶礦泉水。
A.8 B.9 C.10 D.11
【解析】 根據(jù)兌換規(guī)則12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即11空瓶=1份水，101÷11=9……2，最多可以免費喝9瓶水。選擇B選項。
例2.若12個礦泉水空瓶可以免費換5瓶礦泉水，現(xiàn)有101個礦泉水空瓶，
問題：，最多可以免費喝()瓶礦泉水?
A.70 B. 71 C.72 D.73
【解析】根據(jù)兌換規(guī)則12空瓶=5瓶水=5空瓶+5份水，即7空瓶=5份水，101÷7=14……3，對于余下的三個空瓶，可以這樣理解兌換規(guī)則，即1.2個空瓶換一份水，則3個空瓶還可以換2份水，綜上所述最多可以免費喝72瓶水。選擇C選項。
(二)已知規(guī)則及喝到的水數(shù)，求至少應買多少瓶水
例3.六個空瓶可以換一瓶汽水，某班同學喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶換來的，
問題：那么，他們至少要買()瓶汽水?
A.176 B.177 C.178 D.179
【解析】根據(jù)兌換規(guī)則6空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即5空瓶=1份水，設他們至少買汽水X瓶，則有X+X/5=213，解得X=177.5，至少買178瓶，選擇C選項。
行測數(shù)量關系備考：奇偶數(shù)你真的會用嗎?
提到奇數(shù)和偶數(shù)相信大家都不會陌生，而且也會不自主的認為奇偶數(shù)很容易。那么你知道奇偶數(shù)是我們公務員考試中考查的考點嗎?準確的說是將奇偶數(shù)的知識點與其他考點結合起來一起考查，不斷的提高題目的難度，讓大家在備考的過程中屢受打擊。那么，今天就帶著大家一起來感受一下奇偶數(shù)在考試中如何變換花樣來考我們，同時我們在備考中需要完善哪些知識點，進而不斷提升我們實戰(zhàn)做題能力。
1、解方程(重點是解不定方程)
例1：滿足等式1983=1982x - 1981y 的一組自然數(shù)是?
A.x=12785，y=12768 B.x=12784，y=12770
C.x=11888，y=11893 D.x=1947，y=1945
解析：原式中1983為奇數(shù)，1982x一定為偶數(shù)，那么可得1981y一定為奇數(shù)，而1981為奇數(shù)，所以根據(jù)奇偶數(shù)乘積的基本性質(zhì)y也一定為奇數(shù)才可以滿足題意，根據(jù)y為奇數(shù)可以排除A、B兩個選項，然后利用尾數(shù)法代入驗證可得C對。
2、奇偶性判斷(題干中出現(xiàn)了奇偶字眼)
例2：A、B兩個班級，擁有的人數(shù)一奇一偶，A班人數(shù)的3倍與B班人數(shù)的2倍之和為114人，問哪一個班級人數(shù)一定為偶數(shù)?
A.A班 B.B班 C.A班B班均是 D.無法判斷
解析：3A+2B=114，2B一定為偶數(shù)，則3A為偶數(shù)，所以A為偶數(shù)，又由題目明確告知兩個班級一奇一偶，所以A。
例3：某班部分學生參加數(shù)學競賽，每張試卷有50道試題。評分標準是：答對一道給3分，不答的題每道給一分，答錯一道扣一分。試問：這部分學生得分的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)?
A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.都有可能 D.無法判斷
解析：方法一：設答對x道，答錯y道，則不答為50-x-y道，所以得分應該為：3x-y+50-x-y，整理得50+2x-2y，為偶數(shù)，選B。方法二：本題要求出這部分學生的總成績是不可能的，所以應從每一人的得分情況入手分析。因為每道題無論答對、答錯或不答，得分或扣分都是奇數(shù)?，F(xiàn)在一共有50道題，也就是50個奇數(shù)相加減，其結果是偶數(shù)，所以每個人的得分都是偶數(shù)。因為任意個偶數(shù)之和是偶數(shù)，所以這部分學生的總分必是偶數(shù)。
3、已知兩數(shù)之和或之差，求兩數(shù)之差或之和
例4：一個人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時，他把書的定價中的個位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字看反了，準備付21元取貨。售貨員說：“您應該付39元才對?！闭垎枙入s志貴多少元?
A. 20 B. 21 C. 23 D. 24
解析：書為x元，雜志為y元，求x-y，由題意可知x+y等于39為奇數(shù)，所以排除A、D兩個選項，剩下帶入排除法。帶入C后，得到書為31，雜志為8元，書價顛倒以后總共為21元，完全吻合題意。選C。
2020公務員考試行測技巧：獨立重復試驗特殊題型“比賽制”
行測數(shù)量關系近年考查概率問題大為古典型概率問題，而對于獨立重復試驗考查不多，但考生也要多做備考，鑒于獨立重復試驗在概率問題中屬于解題難度不大，且在考中可能在會考查的特點，今天小編帶大家一起來認識一下獨立重復試驗問題中的一種特殊題型—“比賽制”。
一、解讀“比賽制”
常見比賽制：三局兩勝制、五局三勝制、七局四勝制。
解讀：以三局兩勝為例，若從比賽開始有一人即連勝兩局，則比賽結束;若前兩局中有一局獲勝，第三局勝者最終獲勝，比賽結束，而此時勝者也剛好勝兩局，可發(fā)現(xiàn)對于勝者而言只需獲得兩勝即可以中止比賽。
總結：三局兩勝制/五局三勝制/七局四勝制，勝者贏2/3/4局則終止比賽。
二、比賽制求概率
例：甲、乙兩人進行象棋比賽，甲、乙實力相當，即兩人每局獲勝概率均為0.5，則在三局兩勝制中，甲獲勝的概率為?
A.0.25 B.0.3 C.0.4 D.0.5
【解析】答案：D。
三局兩勝制只需要甲獲勝兩局即終止比賽，所有獲勝情況可以列表分析如下：
總結：“比賽制”題目關鍵在于保證最后1局為勝者獲勝的前提下，前面所有局為獨立重復試驗概率模型。
練：甲、乙兩人進行乒乓球比賽，甲每局獲勝概率均為0.6，則在五局三勝制中，甲獲勝的概率約為?
A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8
【解析】答案：C。
五局三勝制只需要甲獲勝三局即終止比賽，所有獲勝情況可以列表分析如下：
比分第1局第2局第3局第4局第5局
甲獲勝可以分為兩類：(1)3：0;(2)3：1;(3)3：2，將三類概率求出后作和即可：
在保證最后1局為勝者獲勝前期下，其余局滿足獨立重復試驗概率模型，就可以直接結合模型公式求解概率，相信經(jīng)過以上的兩個例題，同學們已經(jīng)掌握了關于“比賽制”求概率的解題思路，以后遇到相關題目就直接運用結論即可。