公務員行測考試主要是考量大家的數(shù)學推理能力和邏輯分析能力，下面由出國留學網(wǎng)小編為你精心準備了“行測數(shù)量關系技巧：等差數(shù)列項求和”，持續(xù)關注本站將可以持續(xù)獲取更多的考試資訊！
行測數(shù)量關系技巧：等差數(shù)列項求和
各位考生，等差數(shù)列在行測中是一類比較基礎的計算問題，而等差數(shù)列求和公式在解決計算問題中會經(jīng)常使用到，在實際的做題過程中我們會發(fā)現(xiàn)，利用求和公式時往往還需要結合通項公式，這樣復雜的計算過程會使我們的做題速度下降不少。那么如何用中項求和公式快速解題呢，接下來就跟著跟大家一起在做題中來深刻體會一下。
我們先來看一道簡單題目，看看這個知識點是如何考察的。
【例1】某校大禮堂共25排座位，后一排均比前一排多2個座位，已知第13排有56個座位，問這個劇院一共有多少個座位?
A.1200 B.1400 C.1600 D.1800
【答案】B。解析：我們解題時首先從問題出發(fā)，問的是劇院一共多少座位，而題干描述了后一排比前一排多兩個座位，也就相當于是告訴我們這個禮堂的每一排座位是一個公差為2，項數(shù)為25的等差數(shù)列，那么求解的也就是這個等差數(shù)列的和。如果利用基本求和公式去解決的話，那么首先得通過題干中所給的第13排座位數(shù)為56，去求解出第1排和第25排的座位數(shù)，之后才能得出這25排的座位和，這個計算過程是較為復雜的。
那我們不妨嘗試用中項求和去解決問題，題目中的等差數(shù)列項數(shù)是25，則中間項是13，題干已知第13排座位數(shù)，則我們可以借助奇數(shù)項的中項求和公式，項數(shù)乘中間項25*56=1400個座位，選擇B。
上述例1中，已知中間項我們可以求解，那么如果題目中沒有直接給出中間項，我們必須計算出中間項在進行求解嗎?各位同學可以和我一起來看下一個題目。
【例2】某山上有25排樹，后一排比前一排多2棵樹，最后一排有70棵樹。這個山上一共有多少棵樹?
A.1104 B.1150 C.1170 D.1280
【答案】B。解析：以問題為導向，題目要求山上一共多少棵樹，而題干說后一排比前一排多2棵樹，那么山上的每排樹呈等差數(shù)列，公差為2，項數(shù)為25。用中項求和公式則應該是25乘以中間項，那么數(shù)目總和一定能被25整除，而判斷一個數(shù)能否被25整除只需要看后兩位是否能被25整除即可，結合選項，只有B能被25整除，選擇B項。
上述兩道例題都是通過中間項求和，那么我們其實也可以舉一反三，反向思維，是不是也可借助和求解中間項呢?我們繼續(xù)看這樣一道題。
【例3】一張試卷共8道題，后面每一道總比前一道多4分，如果試卷滿分120分，那第四題分值是：( )
A.17 B.16 C.13 D.11
【答案】C。解析：題目最終要求第四個題的分值，題干已知后面每道題總比前一道多4分，則每道題目的分值形成一個公差為4，項數(shù)為8的等差數(shù)列。所以總分120等于中間兩項乘以項數(shù)的一半，則第四項與第五項的和是120÷4=30,公差是4，第四項就等于(30-4)÷2=13，選C。
行測數(shù)量關系技巧：關于濃度問題你真的掌握了嗎?
在行測考試中，大家一致認為數(shù)量關系這一部分是難點，想必都在想如何提高自己的成績。要掌握好這類題目，關鍵就要讀懂題目，弄清楚題干所給數(shù)據(jù)之間是怎樣的關系，再進行計算求解。接下來小編就來介紹其中一種題型，濃度問題，相信在小編的幫助下大家可以揭開數(shù)量關系的這層面紗。
【概念介紹】
溶劑：一種可以溶化固體，液體或氣體溶質的溶液。
溶質：溶液中被溶劑溶解的物質。
溶液：溶質和溶劑的混合物共同組成溶液。
【基本公式】
【解題方法】
①方程法
②特值法
【例題精講】
1.濃度為25%的鹽水120千克，加入多少千克水能夠稀釋成濃度為10%的鹽水?
A.19 0 B.180 C.150 D.160
題干分析：由“濃度為25%的鹽水120千克”可以看出是一個關于濃度的問題。
答案B。解析：已知是濃度問題，題目中給出了濃度和溶液的質量，求加入多少水濃度變?yōu)?0%。解決這個題的核心是稀釋前后溶質的質量不變。所以我們可以通過溶質不變來列等式。濃度為25%的鹽水120千克，溶質應該是25%×120，而問題中加入多少水是未知的，則可設加入水的質量為X千克，則稀釋后的溶質表示為10%×(20+X)，因此25%×120=10%×(120+X)，解得X=180。故選B。
總結：題干給出濃度和溶液的質量，并且求加入多少水能夠達到另一濃度時，利用稀釋前后溶質的質量不變列等式即可。
【例題精講】
2.某鹽溶液的濃度為20%，加入水后溶液的濃度為15%。如果再加入同樣多的水，則溶液的濃度變?yōu)槎嗌?
A.12% B.12.5% C.13% D.10%
題干分析：由“某鹽溶液的濃度為20%，加入水后溶液的濃度為15%”可以看出是一個關于濃度的問題。
答案A。解析：已知是濃度問題，解決這個題的核心是，所求為除的關系，對應量未知，這時候可以考慮特值法進行解題，這個過程溶質不變的，所以直接設15%鹽水的質量為整數(shù)100克，則含鹽15克，加水前有鹽水15÷20%=75克，可知加水25克。第二次加水后鹽水125克，濃度為15÷125=12%。故選A。
總結：題干所求為除法關系，對應量未知，直接考慮進行特值，這里特不變量即可，當然有的題目也可以特相等的量，具體問題具體分析即可。