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上海理工大學(xué)2019《計(jì)算方法》考研復(fù)試大綱和參考書目
參考教材：《數(shù)值分析》(第四版)，李慶揚(yáng)，王能超，易大義編，華中科技大學(xué)出版社
參考用書：《數(shù)值分析基礎(chǔ)》，同濟(jì)大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)教研室編，同濟(jì)大學(xué)出版社
《數(shù)值分析簡明教程》(修訂版)， 王能超編著，華中科技大學(xué)出版社
課程的基本內(nèi)容要求
1、了解數(shù)值計(jì)算方法的對象和特點(diǎn)，了解誤差的來源，理解誤差的相關(guān)概念，知道數(shù)值計(jì)算應(yīng)注意的一些問題。
2、插值與曲線擬合：理解插值的基本概念，掌握拉格朗日(Lagrange)插值法, 熟練使用拉格朗日插值公式，了解牛頓(Newton)插值法，知道埃爾米特(Hermite) 插值法、正交多項(xiàng)式及最佳平方逼近。掌握曲線擬合的最小二乘法。
3、數(shù)值積分和數(shù)值微分：了解機(jī)械求積公式的基本思想，掌握牛頓-柯特斯公式，熟練掌握梯形公式、辛甫生公式及復(fù)合的梯形公式和變步長的梯形公式，掌握龍貝格(Romberg) 求積算法，了解高斯(Gauss)求積方法,理解高斯(Gauss)求積方法的思想，理解數(shù)值微分的基本思想和方法.
4、 非線性方程的數(shù)值解法：掌握解非線性方程的二分法，理解迭代法的基本思想及方法，了解迭代法的收斂階的概念及加速迭代的方法，掌握牛頓(Newton)切線法，了解弦截法。
5、 線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法：掌握高斯(Gauss)消去法，理解三角分解，了解追趕法，了解向量與矩陣的三種范數(shù)及方程組的性態(tài)與條件數(shù)， 掌握雅可比(Jacobi)迭代法，高斯──賽德爾(Gauss-Seidel)迭代法。了解迭代收斂的充要條件，知道超松馳法。
6、常微分方程初值問題的數(shù)值解法：掌握歐拉(Euler)法及改進(jìn)的歐拉(Euler)方法，掌握龍格──庫塔(Runge-Kutta)法，了解截?cái)嗾`差，穩(wěn)定性，收斂性的含義，了解線性多步法的概念，了解一階微分方程組與高階微分方程的數(shù)值解法。
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