在初高中數(shù)學(xué)中，正五邊形一直是不可缺少的存在，關(guān)于它的題目以及例子數(shù)不勝數(shù)，那么它的對(duì)角線有多少條呢?以下是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“正五邊形有多少條對(duì)角線”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五邊形共有幾條對(duì)角線
五邊形一共5個(gè)頂點(diǎn)，從某一點(diǎn)出發(fā)，除去這個(gè)點(diǎn)，以及兩側(cè)相鄰的兩個(gè)點(diǎn)，還有5-1-2=2個(gè)點(diǎn)可以連接對(duì)角線。一共5個(gè)頂點(diǎn)，從這5個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)都可以連接5個(gè)對(duì)角線，但每一條對(duì)角線都被重復(fù)畫(huà)了一次，所以共有對(duì)角線5*(5-1-2)/2=5條。如果是n邊形，總共的對(duì)角線條數(shù)：n(n-3)/2條。
正五邊形介紹
五條長(zhǎng)度相等的線段，首尾相連構(gòu)成的一個(gè)封閉形狀且內(nèi)角相等的平面圖形叫正五邊形。正五邊形每個(gè)角均為108°，每條邊長(zhǎng)度相等。正五邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
拓展閱讀：正五邊形畫(huà)法
常規(guī)畫(huà)法
(1)已知邊長(zhǎng)作正五邊形的近似畫(huà)法
①作線段AB等于定長(zhǎng)l，并分別以A,B為圓心，已知長(zhǎng)l為半徑畫(huà)弧與AB的中垂線交于K。
②取AB的2/3長(zhǎng)度，沿著中垂線向上取C點(diǎn)，使CK=2/3AB。
③以點(diǎn)C為圓心，已知邊長(zhǎng)AB為半徑畫(huà)弧，分別與前兩弧相交于M，N。
④順次連接A，B，N，C，M各點(diǎn)即近似作得所要求的正五邊形。[3]
(2)民間口訣畫(huà)正五邊形
口訣介紹：“九五頂五九,八五兩邊分”。
畫(huà)法:
①畫(huà)線段AB=20mm。
②作線段AB的垂直平分線l，垂足為G。
③在l上連續(xù)截取GH，HD，使 GH=9.5/5*10mm=19mm，HD=5.9/5*10mm=11.8mm。
④過(guò)H作EC⊥HG,在EC上截取HE=HC=8/5*10mm=16mm。
⑤連結(jié)DE，EA，AB，BC，CD。
五邊形ABCDE就是邊長(zhǎng)為20mm的近似正五邊形。
尺規(guī)作圖畫(huà)法
理論依據(jù)：cos36°=(1+√5)/4
1. 在平面內(nèi)作一圓，圓心為O;
2. 在圓O上取一點(diǎn)A，連接AO并延長(zhǎng)交圓O于另一點(diǎn)B;【假令|AB|=4】
3. 過(guò)點(diǎn)O作CD⊥AB，交圓O于C、D兩點(diǎn);【此時(shí)|CD|=4】
4. 作OB垂直平分線MN，交OB于E點(diǎn)，交圓O于M，N【此時(shí)|OE|=|BE|=1】
5. 以點(diǎn)E為圓心，EC長(zhǎng)為半徑作弧，交BO延長(zhǎng)線于點(diǎn)F;
【此時(shí)|EC|=|EF|=√5】
6. 以點(diǎn)B為圓心，BF長(zhǎng)為半徑作弧，交圓O分別于G、H兩點(diǎn);【此時(shí)|BF|=|EF|+|BE|=1+√5】
【此時(shí)可知cos∠ABG=(|EF|+|BE|)/|AB|=(1+√5)/4=cos36°】
【而∠AOG=2∠ABG=72°=360°/5(直徑所對(duì)的圓周角)】
【此時(shí)便得到了圓周上的五等分點(diǎn)的其中兩個(gè)】
7. 以點(diǎn)G為圓心，GA長(zhǎng)為半徑作弧，交圓O于P點(diǎn);
8. 以點(diǎn)H為圓心，HA長(zhǎng)為半徑作弧，交圓O于Q點(diǎn);
9. 連接AG、GP、PQ、QH、HA,則五邊形AGPQH為正五邊形。