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初三數(shù)學(xué)如何學(xué)二次函數(shù)?
一、二次函數(shù)重要解題訣竅
1、二次函數(shù)的定義和知識(shí)點(diǎn)：形如y=ax^2+bx+c(a≠0，其中a、b、c是常數(shù))的函數(shù)為二次函數(shù)。
(1)、a決定拋物線的開口方向和形狀大小，當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，當(dāng)a<0時(shí)開口向下;︱a︱的值越大，開口就越小;當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的軸對(duì)稱是Y軸;當(dāng)c=0時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn);當(dāng)b和c同時(shí)為0時(shí)，其頂點(diǎn)就是原點(diǎn)。
(2)、拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c);求與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)的方法是令y=0，然后解關(guān)于ax2+bx+c=0的方程，得出的x的解就是與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
2、會(huì)求與二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)關(guān)于X軸、關(guān)于Y軸或者關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱的新二次函數(shù)的解析式。?
(1)與二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)關(guān)于X軸對(duì)稱的新解析式為y=-ax^2-bx-c即a、c、b都變成相反數(shù)。?
(2)關(guān)于Y軸對(duì)稱的新解析式為y=ax^2-bx+c，即a和c不變，b變成相反數(shù)。?即a和c不變，b變成相反數(shù)。
二、二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣
二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵;
開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象限;
開口、大小由a斷，c與Y軸來(lái)相見，b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián);
頂點(diǎn)位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂;
頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見。
若求對(duì)稱軸位置，符號(hào)反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。
三、二次函數(shù)解析式的幾種形式
(1)一般式：y=ax2+bx+c?(a,b,c為常數(shù)，a≠0).
(2)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a,h,k為常數(shù)，a≠0).
(3)兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，a≠0.