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函數(shù)的水平漸近線怎么求
設(shè)函數(shù)為y=f(x),若lim_{x趨向x0} f(x)=無(wú)窮,則x=x0為f(x)的鉛直漸近線,若lim_{x趨向無(wú)窮} f(x)=c (c為常數(shù)),則y=c為f(x)的水平漸近線.
拓展閱讀：什么是漸近線
漸近線定義為如果曲線上的一點(diǎn)沿著趨于無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，該點(diǎn)與某條直線的距離趨于零，則稱(chēng)此條直線為曲線的漸近線。特點(diǎn)無(wú)限接近，永不相交，這并不違背定義。 分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。需要注意的是：并不是所有曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無(wú)限延伸時(shí)的變化情況。
根據(jù)漸近線的位置，可將漸近線分為三類(lèi)：水平漸近線、垂直漸近線、斜漸近線。例如，直線是雙曲線的漸近線，因?yàn)殡p曲線上的點(diǎn)M到直線的距離MQ < MN;當(dāng)MN無(wú)限趨近于0時(shí)，MQ也無(wú)限趨近于0。所以按照定義，直線是該雙曲線的漸近線。同理，雙曲線也是該直線的漸近線。對(duì)于來(lái)說(shuō)，如果當(dāng)x—>x0時(shí),limf(x)=∞(+∞或-∞)，x0一般為間斷點(diǎn)，就把x = x0叫做的垂直漸近線;如果當(dāng)x—>+∞(-∞)時(shí)，limf(x)=y0，就把y = y0叫做的水平漸近線。例如，y = 3是曲線xy = 3x + 2的水平漸近線。
什么是水平漸近線和鉛直漸近線
x→+∞或-∞時(shí)，y→c,y=c 就是f(x)的水平漸近線;比如y=0是y=e^x的水平漸近線;
x→a時(shí)，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的鉛直平漸近線;比如x=0是y=1/x的鉛直漸近線。
漸近線可分為垂直(鉛直)漸近線、水平漸近線和斜漸近線。漸近線是指：曲線上一點(diǎn)M沿曲線無(wú)限遠(yuǎn)離原點(diǎn)時(shí)，如果M到一條直線的距離無(wú)限趨近于零，那么這條直線稱(chēng)為這條曲線的漸近線。