最新高中數(shù)學教學教案模板通用

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    編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。那么教又應該怎么寫呢?下面是由出國留學網(wǎng)編輯為大家整理的“最新高中數(shù)學教學教案模板通用”,僅供參考,歡迎大家閱讀本文。
    最新高中數(shù)學教學教案模板通用(一)
    教學目標:
    1。通過生活中優(yōu)化問題的學習,體會導數(shù)在解決實際問題中的作用,促進
    學生全面認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值。
    2。通過實際問題的研究,促進學生分析問題、解決問題以及數(shù)學建模能力的提高。
    教學重點:
    如何建立實際問題的目標函數(shù)是教學的重點與難點。
    教學過程:
    一、問題情境
    問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形,長寬各為多少時面積最大?
    問題2把長為100cm的鐵絲分成兩段,各圍成正方形,怎樣分法,能使兩個正方形面積之各最?。?BR>    問題3做一個容積為256L的方底無蓋水箱,它的高為多少時材料最???
    二、新課引入
    導數(shù)在實際生活中有著廣泛的應用,利用導數(shù)求最值的方法,可以求出實際生活中的某些最值問題。
    1。幾何方面的應用(面積和體積等的最值)。
    2。物理方面的應用(功和功率等最值)。
    3。經(jīng)濟學方面的應用(利潤方面最值)。
    三、知識建構(gòu)
    例1在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形,再把它的邊沿虛線折起(如圖),做成一個無蓋的方底箱子,箱底的邊長是多少時,箱底的容積最大?最大容積是多少?
    說明1解應用題一般有四個要點步驟:設——列——解——答。
    說明2用導數(shù)法求函數(shù)的最值,與求函數(shù)極值方法類似,加一步與幾個極
    值及端點值比較即可。
    例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時,它的高與底與半徑應怎樣選取,才
    能使所用的材料最?。?BR>    變式當圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值S時,它的高與底面半徑應怎樣選取,才能使所用材料最?。?BR>    說明1這種在定義域內(nèi)僅有一個極值的函數(shù)稱單峰函數(shù)。
    說明2用導數(shù)法求單峰函數(shù)最值,可以對一般的求法加以簡化,其步驟為:
    S1列:列出函數(shù)關(guān)系式。
    S2求:求函數(shù)的導數(shù)。
    S3述:說明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個極大(?。┲担瑥亩鴶喽楹瘮?shù)的最大(?。┲?,必要時作答。
    例3在如圖所示的電路中,已知電源的內(nèi)阻為,電動勢為。外電阻為
    多大時,才能使電功率最大?最大電功率是多少?
    說明求最值要注意驗證等號成立的條件,也就是說取得這樣的值時對應的自變量必須有解。
    例4強度分別為a,b的兩個光源A,B,它們間的距離為d,試問:在連接這兩個光源的線段AB上,何處照度最???試就a=8,b=1,d=3時回答上述問題(照度與光的強度成正比,與光源的距離的平方成反比)。
    例5在經(jīng)濟學中,生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù),記為;出售單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù),記為;稱為利潤函數(shù),記為。
    (1)設,生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時,邊際成本最低?
    (2)設,產(chǎn)品的單價,怎樣的定價可使利潤最大?
    四、課堂練習
    1。將正數(shù)a分成兩部分,使其立方和為最小,這兩部分應分成____和___。
    2。在半徑為R的圓內(nèi),作內(nèi)接等腰三角形,當?shù)走吷细邽?時,它的面積最大。
    3。有一邊長分別為8與5的長方形,在各角剪去相同的小正方形,把四邊折起做成一個無蓋小盒,要使紙盒的容積最大,問剪去的小正方形邊長應為多少?
    4。一條水渠,斷面為等腰梯形,如圖所示,在確定斷面尺寸時,希望在斷面ABCD的面積為定值S時,使得濕周l=AB+BC+CD最小,這樣可使水流阻力小,滲透少,求此時的高h和下底邊長b。
    、回顧反思
    (1)解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實際問題,需要分析問題中各個變量之間的關(guān)系,找出適當?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式,并確定函數(shù)的定義區(qū)間;所得結(jié)果要符合問題的實際意義。
    (2)根據(jù)問題的實際意義來判斷函數(shù)最值時,如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個極值點,那么這個極值就是所求最值,不必再與端點值比較。
    (3)相當多有關(guān)最值的實際問題用導數(shù)方法解決較簡單。
    六、課外作業(yè)
    課本第38頁第1,2,3,4題。
    最新高中數(shù)學教學教案模板通用(二)
    高中數(shù)學趣味競賽題(共10題)
    1 、撒謊的有幾人
    5個高中生有,她們面對學校的新聞采訪說了如下的話:
    愛:“我還沒有談過戀愛?!?靜香:“愛撒謊了?!?BR>    瑪麗:“我曾經(jīng)去過昆明?!?惠美:“瑪麗在撒謊。”
    千葉子:“瑪麗和惠美都在撒謊?!?那么,這5個人之中到底有幾個人在撒謊呢?
    2、她們到底是誰
    有天使、惡魔、人三者,天使時刻都說真話,惡魔時時刻刻都說假話,人呢,有時候說真話,有時候說假話。
    穿黑色衣服的女子說:“我不是天使?!?穿藍色衣服的女子說:“我不是人?!?穿白色衣服的女子說:“我不是惡魔?!蹦敲?,這三人到底分別是誰呢?
    3、半只小貓
    聽說祖父家的波斯貓生了好多小貓,喜歡貓的我興高采烈地來到祖父家。可是,只剩下1只小貓了。
    “一共生了幾只小貓呀?” “猜猜看,要是猜中了,就把剩下的這只小貓給你。附近的寵物店聽說以后,馬上來買走了所有小貓的一半和半只?!?“半只?”“是啊,然后,鄰居家的老奶奶無論如何都要,所以就把剩下的一半和另外半只給了她。這就是只剩下1只小貓的原因。那么你想想看,一共生了幾只小貓呢?
    4、被蟲子吃掉的算式
    一只愛吃墨水的蟲子把下圖的算式中的數(shù)字全部吃掉了。當然,沒有數(shù)字的部分它沒有吃(因為沒有墨水)。
    那么,請問原來的算式是什么樣子的呢?
    5、巧動火柴
    用16根火柴擺成5個正方形。請移動2根火柴,使正形變成4。
    6、折過來的角
    把正三角形的紙如圖那樣折過來時,角?的度數(shù)是多少度?
    7、星形角之和
    求星形尖端的角度之和。
    8、??!雙胞胎?
    丈夫臨死前,給有身孕的妻子留下遺言說,生的是男孩就給他財產(chǎn)的 2/3 、如果生的是女孩就給他財產(chǎn)的 2/5 、剩下的給妻子。
    結(jié)果,生出來的是孿生兄妹——雙胞胎。這可難壞了妻子,3個人怎么分財產(chǎn)好呢?
    9、贈送和降價哪個更好?
    1罐100元的咖啡,“買5罐送1罐”和“買5罐便宜20%”這兩種促銷方法哪一種好呢?還是兩種方法一樣好?
    10、折成15度
    用折紙做成45度很簡單是吧。那么,請折成15度,你會嗎?
    最新高中數(shù)學教學教案模板通用(三)
    一、課程性質(zhì)與任務
    數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學,是科學和技術(shù)的基礎(chǔ),是人類文化的重要組成部分。
    數(shù)學課程是中等職業(yè)學校學生必修的一門公共基礎(chǔ)課。本課程的任務是:使學生掌握必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識,具備必需的相關(guān)技能與能力,為學習專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學習和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
    二、課程教學目標
    1.在九年義務教育基礎(chǔ)上,使學生進一步學習并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識。
    2.培養(yǎng)學生的計算技能、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能,培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學思維能力。
    3.引導學生逐步養(yǎng)成良好的學習習慣、實踐意識、創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度,提高學生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。
    三、教學內(nèi)容結(jié)構(gòu)
    本課程的教學內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構(gòu)成。
    1.基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)學生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應達到的基本要求,教學時數(shù)為128學時。
    2.職業(yè)模塊是適應學生學習相關(guān)專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容,各學校根據(jù)實際情況進行選擇和安排教學,教學時數(shù)為32~64學時。
    3.拓展模塊是滿足學生個性發(fā)展和繼續(xù)學習需要的任意選修內(nèi)容,教學時數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。
    四、教學內(nèi)容與要求
    (一)本大綱教學要求用語的表述1.認知要求(分為三個層次)
    了解:初步知道知識的含義及其簡單應用。
    理解:懂得知識的概念和規(guī)律(定義、定理、法則等)以及與其它相關(guān)知識的聯(lián)系。掌握:能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養(yǎng)要求(分為三項技能與四項能力)
    計算技能:根據(jù)法則、公式,或按照一定的操作步驟,正確地進行運算求解。計算工具使用技能:正確使用科學型計算器及常用的數(shù)學工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能:按要求對數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)表格)進行處理并提取有關(guān)信息。觀察能力:根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢,數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示,描述其規(guī)律。
    空間想象能力:依據(jù)文字、語言描述,或較簡單的幾何體及其組合,想象相應的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系,或根據(jù)條件畫出圖形。
    分析與解決問題能力:能對工作和生活中的簡單數(shù)學相關(guān)問題,作出分析并運用適當?shù)臄?shù)學方法予以解決。
    數(shù)學思維能力:依據(jù)所學的數(shù)學知識,運用類比、歸納、綜合等方法,對數(shù)學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對不同的問題(或需求),會選擇合適的模型(模式)。
    (二)教學內(nèi)容與要求1.基礎(chǔ)模塊(128學時)
    第1單元集合(10學時)
    第2單元不等式(8學時)
    第6單元數(shù)列(10學時)
    第7單元平面向量(矢量)(10學時)
    第8單元直線和圓的方程(18學時)
    第10單元概率與統(tǒng)計初步(16學時)
    2.職業(yè)模塊
    第2單元坐標變換與參數(shù)方程(12學時)
    最新高中數(shù)學教學教案模板通用(四)
    教學目標:
    1、理解并掌握曲線在某一點處的切線的概念;
    2、理解并掌握曲線在一點處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法;
    3、理解切線概念實際背景,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化
    問題的能力及數(shù)形結(jié)合思想。
    教學重點:
    理解并掌握曲線在一點處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法。
    教學難點:
    用“無限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一點處切線的斜率。
    教學過程:
    一、問題情境
    1、問題情境。
    如何精確地刻畫曲線上某一點處的變化趨勢呢?
    如果將點P附近的曲線放大,那么就會發(fā)現(xiàn),曲線在點P附近看上去有點像是直線。
    如果將點P附近的曲線再放大,那么就會發(fā)現(xiàn),曲線在點P附近看上去幾乎成了直線。事實上,如果繼續(xù)放大,那么曲線在點P附近將逼近一條確定的直線,該直線是經(jīng)過點P的所有直線中最逼近曲線的一條直線。
    因此,在點P附近我們可以用這條直線來代替曲線,也就是說,點P附近,曲線可以看出直線(即在很小的范圍內(nèi)以直代曲)。
    2、探究活動。
    如圖所示,直線l1,l2為經(jīng)過曲線上一點P的兩條直線,
    (1)試判斷哪一條直線在點P附近更加逼近曲線;
    (2)在點P附近能作出一條比l1,l2更加逼近曲線的直線l3嗎?
    (3)在點P附近能作出一條比l1,l2,l3更加逼近曲線的直線嗎?
    二、建構(gòu)數(shù)學
    切線定義: 如圖,設Q為曲線C上不同于P的一點,直線PQ稱為曲線的割線。 隨著點Q沿曲線C向點P運動,割線PQ在點P附近逼近曲線C,當點Q無限逼近點P時,直線PQ最終就成為經(jīng)過點P處最逼近曲線的直線l,這條直線l也稱為曲線在點P處的切線。這種方法叫割線逼近切線。
    思考:如上圖,P為已知曲線C上的一點,如何求出點P處的切線方程?
    三、數(shù)學運用
    例1 試求在點(2,4)處的切線斜率。
    解法一 分析:設P(2,4),Q(xQ,f(xQ)),
    則割線PQ的斜率為:
    當Q沿曲線逼近點P時,割線PQ逼近點P處的切線,從而割線斜率逼近切線斜率;
    當Q點橫坐標無限趨近于P點橫坐標時,即xQ無限趨近于2時,kPQ無限趨近于常數(shù)4。
    從而曲線f(x)=x2在點(2,4)處的切線斜率為4。
    解法二 設P(2,4),Q(xQ,xQ2),則割線PQ的斜率為:
    當?x無限趨近于0時,kPQ無限趨近于常數(shù)4,從而曲線f(x)=x2,在點(2,4)處的切線斜率為4。
    練習 試求在x=1處的切線斜率。
    解:設P(1,2),Q(1+Δx,(1+Δx)2+1),則割線PQ的斜率為:
    當?x無限趨近于0時,kPQ無限趨近于常數(shù)2,從而曲線f(x)=x2+1在x=1處的切線斜率為2。
    小結(jié) 求曲線上一點處的切線斜率的一般步驟:
    (1)找到定點P的坐標,設出動點Q的坐標;
    (2)求出割線PQ的斜率;
    (3)當時,割線逼近切線,那么割線斜率逼近切線斜率。
    思考 如上圖,P為已知曲線C上的一點,如何求出點P處的切線方程?
    解 設
    所以,當無限趨近于0時,無限趨近于點處的切線的斜率。
    變式訓練
    1。已知,求曲線在處的切線斜率和切線方程;
    2。已知,求曲線在處的切線斜率和切線方程;
    3。已知,求曲線在處的切線斜率和切線方程。
    課堂練習
    已知,求曲線在處的切線斜率和切線方程。
    四、回顧小結(jié)
    1、曲線上一點P處的切線是過點P的所有直線中最接近P點附近曲線的直線,則P點處的變化趨勢可以由該點處的切線反映(局部以直代曲)。
    2、根據(jù)定義,利用割線逼近切線的方法, 可以求出曲線在一點處的切線斜率和方程。
    五、課外作業(yè)
    最新高中數(shù)學教學教案模板通用(五)
    一、教學目標:
    掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì),做到融會貫通,能應用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
    二、教學重點:
    向量的性質(zhì)及相關(guān)知識的綜合應用。
    三、教學過程:
    (一)主要知識:
    1、掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì),做到融會貫通,能應用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
    (二)例題分析:略
    四、小結(jié):
    1、進一步熟練有關(guān)向量的運算和證明;能運用解三角形的知識解決有關(guān)應用問題,
    2、滲透數(shù)學建模的思想,切實培養(yǎng)分析和解決問題的能力。
    五、作業(yè):
    略
    最新高中數(shù)學教學教案模板通用(六)
    一、教學目標
    【知識與技能】
    掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
    【過程與方法】
    經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的探索過程,提升邏輯推理能力。
    【情感態(tài)度價值觀】
    在猜想計算的過程中,提高學習數(shù)學的興趣。
    二、教學重難點
    【教學重點】
    三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
    【教學難點】
    探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程。
    三、教學過程
    (一)引入新課
    提出問題:如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性
    (四)小結(jié)作業(yè)
    提問:今天學習了什么?
    引導學生回顧:基本不等式以及推導證明過程。
    課后作業(yè):
    思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。
    高中教學計劃小編推薦各科教學設計:
    語文、數(shù)學英語、歷史、地理政治、化學、物理、生物、美術(shù)、音樂體育、信息技術(shù)