數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)目標：
1、培養(yǎng)學(xué)生十進制的數(shù)學(xué)建模能力，用自己喜歡的模型來表達數(shù)，建構(gòu)適合自己的數(shù)世界。
2、認識數(shù)位順序表。
3、通過小組合作共同操作、探究，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作與交流的能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習引入
1、上節(jié)課我們學(xué)習了用千數(shù)圖的簡圖來表示千及千以內(nèi)的數(shù)，你知道這張圖表示哪個數(shù)嗎？（出示圖）它表示（），由（）個百、（）個十和（）個一組成。 寫作（），讀作（）。
2、能不能用其它的方法來表示千以內(nèi)的數(shù)？今天我們就來研究用其它的數(shù)學(xué)模型來表達數(shù)。出示課題：小探究。
二、探究新知
1、小組合作，動手操作，用小正方體積木塊來建構(gòu)千以內(nèi)的數(shù)。
（1）請小朋友仔細看看能不能用桌上的學(xué)具小正方體來表示數(shù)呢？
引導(dǎo)：一個一個地數(shù)10個小方塊組成一條10個一就是十十個十個地數(shù)10個條組成一板10個十是一百一百個一百個地數(shù)10個百組成一大塊10個一百是一千多媒體演示，完成表格。你們知道一塊、一條、一板、一大塊分別可以用什么來表示嗎？請你填入表格。導(dǎo)出數(shù)位順序表：……千位百位十位個位
（2）練習：它表示哪個數(shù)？書最后一題。學(xué)生獨立完成后集體交流。
2、用貨幣來表示數(shù)（課前準備好面值一百元、十元、一元的人民幣）
（1）小朋友請你數(shù)一數(shù)學(xué)具中共有多少人民幣？
（2）你是怎樣數(shù)的？個別交流。
（3）你們小組一共有多少錢？它是由幾個百幾個十和幾個一組成的？
三、綜合應(yīng)用
1、請小朋友用你喜歡的方法來表達243。你怎樣表示243？學(xué)生交流。多媒體演示。小胖：用貨幣來表達243。小巧：用小正方體組成的塊、條、板來表達243。小亞：用千數(shù)圖的簡圖來表示243。
2、現(xiàn)在我們來看圖寫數(shù)。書第三題，個別完成后交流，并說說是怎么想的。
3、游戲：同桌互動，說說我擺的數(shù)或者我說數(shù)你來擺。
4、讀一讀、畫一畫、說一說
四、拓展提高可以合成幾（必須合成三位數(shù)）？
比一比、賽一賽，你能寫出幾種？
9 400 30
8 70 500
數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生認識乘加、乘減兩步計算應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點，理解并掌握解題思路。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決實際問題的能力，提高思維能力。
3、使學(xué)生在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，初步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
4、通過鼓勵性的情感評價，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗初步學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系，并形成解決問題的基本思路。
教學(xué)難點：
懂得要解決最后問題必須先找出隱藏的中間條件。
教學(xué)準備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習引入
今天老師帶大家去桃園參觀，你們想去嗎？（課件演示）
今年的桃子大豐收??！這里有4筐桃子，每筐有6個，一共有多少個桃子？
誰會算一算？（學(xué)生口答，說一說怎樣想的？）
如果第一棵樹上有80個桃子，第二棵樹上有60個桃子，兩棵樹上一共有多少個？
誰會列式解答？學(xué)生口答并說一說怎樣想的？
二、探索新知
（1）你們真了不起，遇到的兩個問題都解決了。我們一起去看看猴媽媽和猴寶寶在桃園遇到了什么問題想請你們幫忙。
媒體演示例題
（2）從圖上你知道了哪些信息？
學(xué)生回答，教師板書：大猴：3筐，每筐12個。
小猴：6個
你能根據(jù)兩只猴子的采桃情況提出問題嗎？
把學(xué)生提出的問題板書出來，再引導(dǎo)學(xué)生先解決兩只猴一共采了多少個？
（3）怎樣求出兩只猴一共采了多少個？
你會列式解答嗎？
學(xué)生獨立思考，列出算式
根據(jù)學(xué)生的匯報板書：123=36（個）
36＋6=42（個）
你先算的什么？你是怎樣想到先算大猴采了多少個的？
教師歸納：有的同學(xué)這樣想：要求兩只猴一共采了多少個？就要把大猴采的個數(shù)和小猴采的個數(shù)合起來，可題目上沒有直接告訴我們大猴采了多少個，所以必須要先求出大猴采了多少個，然后把大猴采的個數(shù)加上小猴采的個數(shù)。這是從問題想起。還有同學(xué)是從條件想起，根據(jù)大猴采3筐，每筐12個，就能先算出大猴采了多少個，再把大猴采的個數(shù)和小猴采的個數(shù)合并起來，就是兩只猴一共采的個數(shù)。這兩種想法都很好。（WwW.xd63.cOm ）
我們在解決問題后要寫出完整的答語。教師板書答語。
回顧：剛才我們解決這個問題時用了幾步計算？（板書課題：用兩步計算解決實際問題）。為什么這道題要用兩步呢？
（4）教學(xué)試一試
剛才有同學(xué)還提了一個問題，你會解答嗎？
先在本子上獨立解答再同桌互相說說先算什么？
指明匯報，板書算式。提問：要求大猴比小猴多采多少個？要先算什么？
比較：在解決例題和試一試這兩個問題時有什么相同的地方和不同的地方？
學(xué)生討論教師歸納：相同的是兩題都用兩步計算，而且第一步都是要先算出大猴采了多少個？這一步都是用乘法算的。不同的是，第1題求兩只猴一個采了多少個？所以第二步用加法計算，而第2題求大猴比小猴多采多少個？所以第二步用減法計算。
三、拓展練習
（1）參觀了桃園后我們再去森林公園看看，進公園先買票。我們來算算一共要多少元？（媒體出示條件和問題）
誰說說這題告訴了我們哪些條件？要求什么問題？
要求一共有多少元先要算出什么？
學(xué)生列式解答。指名匯報，說一說152表示什么意思？提醒做完后別忘了寫答語。
（2）我們進公園去。這里有2個小朋友在澆樹呢！這里又有什么問題需要我們解決呢？你會做嗎？在自己的本子上做一做。
學(xué)生獨立解答后說一說先算什么再算什么？
（3）我們繼續(xù)參觀森林公園，看，眼前又出現(xiàn)了什么？根據(jù)這些條件你會提哪些問題？
根據(jù)學(xué)生的回答，出示問題，再讓學(xué)生分別解答。
解決這兩個問題分別是怎樣想的？都要先算什么？
四、全課總結(jié)
在參觀的過程中同學(xué)們解決了好多問題，真是了不起?。∵@節(jié)課你有什么收獲呢？解決兩步計算的實際問題關(guān)鍵是什么呢？
數(shù)學(xué)教案 篇3
教學(xué)目標：
1、知識技能目標：讓學(xué)生在模擬旅游情境中運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決旅游生活中的簡單問題。
2、過程方法目標：在解決如何合理“租車”的活動中，滲透列表解決問題的策略。經(jīng)歷觀察、思考，運算等數(shù)學(xué)練習過程，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新能力,積累生活經(jīng)驗。
3、情感態(tài)度價值觀目標：在活動中感悟數(shù)學(xué)的價值，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
感受生活中處處有數(shù)學(xué)，積累用數(shù)學(xué)解決生活問題的經(jīng)驗,提高運用知識解決實際問題的能力。
教學(xué)難點：
滲透有序列表解決問題的策略。
教學(xué)準備：
課件及車溪風景區(qū)美景視頻
教學(xué)設(shè)計：
一、激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們喜歡旅游嗎?(喜歡)，大家去過哪些地方旅游，或者有什么非常想去的地方呢?
課件：春天來了
同學(xué)們一定也感受到了春天氣息，這節(jié)課老師就和同學(xué)們一起去欣賞春天美麗的景色，到民俗風景區(qū)宜昌車溪去看看。我們要到車溪旅游首先要解決什么問題?(生:租車)
【設(shè)計意圖】：通過提問，喚起學(xué)生對以前旅游美好經(jīng)歷的回憶或向往，為后面旅游活動作鋪墊;接著出示宜昌風景區(qū)春天美景圖片，吸引了學(xué)生的注意力，調(diào)動了學(xué)生參入學(xué)習活動的積極性。
二、合作探究
(一)活動一：租車
1、(課件完整出示情境信息)生獨立閱讀信息后提問：你從圖中知道了什么信息?
(1)我們班的同學(xué)有31名,為了安全學(xué)校還派了9名老師。
(2)大車每輛限乘18人;小車每輛限乘12人。(大車、小車圖)
2、我們怎樣租車呢?(對話框出示問題)
3、研究租車方案
溫馨提示：
(1)請獨立設(shè)計租車方案,把你的方案填在表格里。看誰的辦法多!
(2)四人小組交流，并對組內(nèi)租車方案進行整理，填在小黑板上的表格中。
(3)看哪組合作，能把組內(nèi)的想法有條理的進行描述。
A、學(xué)生活動
B、全班交流。(各組派代表上臺發(fā)言)
教師白板出示自己的整理表格。
師:請大家仔細觀察一下這些表格,你認為那種整理得?為什么?(學(xué)生比較租車方案統(tǒng)計表)(板書：有序思考) 4、這么多種方案，你會選擇哪種方案?為什么?
請看(課件添加信息)：大車每輛160元，小車每輛120元。
5、猜一猜：哪種方案最省錢?
(板書：空位最少最省錢)
5、我們一起來驗證一下：分組計算各種方案需要多少錢.
比較得出租1輛大車2輛小車最合理，花了400元，空座位也最少。
【設(shè)計意圖】：通過小組合作得出不同的租車方案，充分尊重了學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)了小組合作的優(yōu)越，培養(yǎng)了學(xué)生與人合作交流的意識,給足學(xué)生思考的空間，鼓勵學(xué)生從不同角度思考問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
(二)活動二：購門票
1、出示信息：同學(xué)們，我們坐上汽車很快就來到了車溪風景區(qū)的大門口,請看大屏幕(課件出示信息)，購買門票就可以進去啦!
成人票每張80元，學(xué)生票每張40元。
團體票40元/人(45人起訂)
2、提出問題：怎樣買門票最合算?
3、解決問題
(1)學(xué)生獨立設(shè)計方案。
(2)集體交流
(三)游車溪：課件出示：車溪美景
師：現(xiàn)在我們一起來游覽車溪。(看圖片及介紹)
師：我們徜徉于車溪的青山綠水時，無盡的鄉(xiāng)土氣息如清泉般滋潤著我們的心田，仿佛回到了“夢里老家”。
【設(shè)計意圖】解決了租車問題后，學(xué)生已經(jīng)略顯疲憊。欣賞車溪風景區(qū)美景,調(diào)節(jié)了課堂氣氛，使學(xué)生得到短時的放松，還能起到過渡的作用。
(四)活動四：用餐
師：醉人的景色真是讓人流連忘返，不知不覺肚子餓了。同學(xué)們我們看看有什么好吃的。
多媒體出示37頁快餐店圖片
1、合理點菜
(1)師：假如你們一組人到本店吃飯，你們想吃什么?共花多少錢?請大家設(shè)計一個最合理的方案。
(2)在組內(nèi)交流自己的想法，整理方案。
(3)匯報。
(4)仔細看看，哪種訂餐方案好，為什么?引導(dǎo)得出點菜時注意營養(yǎng)，葷素搭配，主食搭配，同時注意養(yǎng)成節(jié)儉的習慣。(板書：葷素搭配，注意營養(yǎng)，節(jié)約不浪費)
2、合理配菜
(1)師：同學(xué)們，現(xiàn)在本店隆重向大家推出了20元四菜一湯并贈米飯的活動，假如你是快餐店的老板，你打算怎樣配菜?怎樣配菜才合理呢?請大家想一想，在小組內(nèi)設(shè)計出一種合理的配菜方案。
(2)學(xué)生小組交流，設(shè)計方案。
(3)匯報交流。
【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生再點菜設(shè)計中，再與組內(nèi)成員交流，使學(xué)生體驗到與人合作的優(yōu)越;對別人點的菜進行評價，提出合理的建議，增強了生與生之間的交流，提高了學(xué)生的判斷能力，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習的熱情。
三、反思交流、感受快樂
師：同學(xué)們，今天的旅游活動很順利愉快，你們開心嗎?在旅游中知道了什么?(生談收獲)
師補充：1.生活中處處有數(shù)學(xué)，處處需要數(shù)學(xué)。
2.旅游中除了學(xué)會計算，節(jié)約費用，還要注意安全、衛(wèi)生、健康、文明等等。
【設(shè)計意圖】：通過回顧、總結(jié)，使學(xué)生感受到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)學(xué)習是有意義的，從而深刻認識到數(shù)學(xué)的價值與魅力。
四、實踐活動，學(xué)以致用。
師：同學(xué)們，今天我們運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法共同解決了旅游中許多問題，你們真棒!旅游中還有很多數(shù)學(xué)問題要考慮，如時間，住宿等等，課后為班級制定一份旅游計劃。下節(jié)課再全班交流。
作業(yè)：
設(shè)計旅游計劃
這次旅游，同學(xué)們非常高興，還有很多收獲，你們想去哪兒游玩?
布置學(xué)生設(shè)計旅游計劃，填寫旅游計劃書。
數(shù)學(xué)教案 篇4
課題：跳繩 （共1 課時，第 課時）
教學(xué)目的：
1．逐步養(yǎng)成觀察、思考、動手操作的良好學(xué)習習慣。
2．能根據(jù)提供的信息，列出不同的算式。
3．會正確計算“8”和“9”的加減法。
教學(xué)重難點：
重點：會正確計算“8”和“9”的加減
難點：逐步養(yǎng)成觀察、思考、動手指好學(xué)習習慣。
教具準備： 課件，花片。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們喜歡跳繩嗎?知道跳繩有什么好處嗎?老師也喜歡跳繩，跳繩是一項鍛煉身體的運動，也是小朋友們課間活動的娛樂方式之一。今天老師給大家?guī)砹艘粡埜K照片。(課件出示)
師：大家看他們跳得多開心哪!仔細觀察這幅圖，你都發(fā)現(xiàn)了什么?
二、探究新知
1．計算“8”的加減法。
師：大家觀察得真仔細，發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息。現(xiàn)在老師提出一個問題：一共有多少人?你會列式計算嗎?自己試一試。
學(xué)生嘗試自己解答。
師：我看許多同學(xué)都寫好了。誰來說一說，你是怎么想的?
師：剛才同學(xué)們說出圖中的不少信息，你還能提出其他數(shù)學(xué)問題嗎?自己先想一想，然后同桌討論一下。
2．分一分，填一填。
學(xué)生動手操作，擺花片，填寫表格；教師巡視指導(dǎo)，幫助有困難的學(xué)生。
3．說一說。
師：誰能說說“3+5”還可以表示什么?
4、鞏固練習。
教材第39頁“試一試”
板書設(shè)計：
跳繩（8、9的加減法）
8 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 7 6 5 4 3 2 1 0
9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
作業(yè)設(shè)計：
在得數(shù)是9的算式后面畫“v”，在得數(shù)是8的算式后面畫“O”。
2+7( )5+3( )6+3( )9—9( )2+6( )4+5( )
數(shù)學(xué)教案 篇5
第1課時 角與相交線
考 試 要 求
1、會比較角的大小,能估計一個角的大小,會計算角度的和與差,認識度、分、秒，并會進行簡單換算。
2、了解并掌握角平分線及其性質(zhì)。
3、了解并掌握補角、余角、對頂角的意義，會計算一個角的余角和補角，知道等角的余角相等，等角的補角相等，對頂角相等，并會應(yīng)用其進行簡單的計算。
教 學(xué) 建 議 復(fù)習過程中以學(xué)生為主，老師為輔，建議：
1、 知識點先由學(xué)生來說，再由老師將本節(jié)知識點串起;
2、 學(xué)生做題后，可由學(xué)生口述思維過程和答案，由于本節(jié)復(fù)習內(nèi)容中角的計算和角平分線是重難點，相關(guān)習題一定要學(xué)生寫好解答，教師也要有一定的板書示范。
教學(xué)流程安排
復(fù)習流程圖 復(fù)習內(nèi)容和目的
活動1 考試要求 明確相關(guān)知識點的考試要求
活動2 知識點與方法 知識點與例題對應(yīng)講解復(fù)習，熟悉知識點，熟練解題方法
活動3 課堂練習 鞏固練習，突破復(fù)習的重難點
活動4 知識小測 小測小題，看知識點是否過關(guān)
活動5 作業(yè)布置 課后鞏固與循環(huán)練習
教學(xué)過程設(shè)計
問題與情境 師生行為 設(shè)計意圖
活動1 考試要求
同學(xué)們看看角和相交線在中考中的考試要求：
1、會比較角的大小,能估計一個角的大小,會計算角度的和與差,認識度、分、秒，并會進行簡單換算。
2、了解并掌握角平分線及其性質(zhì)。
3、了解并掌握補角、余角、對頂角的意義，會計算一個角的余角和補角，知道等角的余角相等，等角的補角相等，對頂角相等，并會應(yīng)用其進行簡單的計算。
老師展示考試要求，
學(xué)生閱讀。 讓學(xué)生明確相關(guān)知識點的考試要求
活動2 知識點與方法
知識點：
1.直線是向兩方無限延伸的。
2.射線是直線的一部分，它只有一個端點，向一方無限延伸。
3.直線上兩個點和它們之間的部分叫線段，這兩個點叫線段的端點。
項目名稱 端點個數(shù) 可延伸方向的個數(shù) 表示 圖形
直線 0 2 兩個大寫字母或一個小寫字母
射線 1 1 兩個大寫字母
線段 2 0 兩個大寫字母或一個小寫字母
4. 直線公理:過兩點有且只有一條直線
5.兩條直線相交只有一個交點.
6.線段公理:兩點之間線段最短.
7.連結(jié)兩點的線段的長度,叫做這兩點的距離.
例題1：如圖，點B是線段AC上的點，點D是線段BC的中點，若AB=4cm，AC=10cm，則CD= cm.
8.一條射線把一個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線.
9.角平分線:角平分線上的點到角兩邊的距離相等.反之也成立.
例題2：如圖，AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，則∠BED的度數(shù)為()
A.17° B.34°C.56° D.68°
例題3： 如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點.若PA=2，則PQ的最小值為()
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如果兩個角的和是直角(即90°),那么稱這兩個角互為余角,如果兩個角的和是平角(即180°),那么稱這兩個角互為補角.
11.同角或等角的余角相等;同角或等角的補角相等.
例題4：如圖, 直線AB、CD相交于點E，EF⊥AB于E，若∠CEF=59°，則∠AED的度數(shù)為 .
例題5
如圖，AB，CD相交于點O，AC⊥CD于點C，若∠BOD=38°，則∠A等于________°.
12.對頂角相等.
13.角度進制:
例題6
通過幻燈片，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習直線、線段、射線的概念
通過圖形展示，讓學(xué)生獲得感知
板書較多，但內(nèi)容難度底，用多媒體投影補充傳統(tǒng)板書不足，用集體回答方式學(xué)習這部分知識。
復(fù)習線段公理，距離計算方法
圖像直觀顯示角平分線及其相關(guān)定理，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)記憶
學(xué)生做題，口述解題思路
老師點評
通過圖示，了解并掌握角平分線的概念和應(yīng)用。
認識較易知識，讓學(xué)生一起推理引導(dǎo)出來。部分為常理。
讓學(xué)生掌握各線的定義
列表直觀，利于學(xué)生判斷和掌握
讓學(xué)生通過題型進行更好的掌握。
通過練習，促進學(xué)生學(xué)習。
活動3 課堂練習
1.在墻上固定一根木條只需要釘___________個釘子。
2.107°23′56″-42°53′46″=__________.
3. 已知線段AB=9㎝，延長AB至C，使BC=3㎝，反向延長線段AB至D，使AD= AB，E是CD的中點，求AE的長。
4.如圖，直線a與直線c相交于點O，∠1的度數(shù)是()
A.60° B.50° C.40° D.30°
5.如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，則∠BOM等于()
A.38° B.104°
C.142° D.144°
6.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，點P是邊BC上的動點，則AP的長不可能是()
A.2.5 B.3
C.4 D.5
學(xué)生做題，口述解題思路
老師點評
基本知識點過關(guān)
活動4 知識小測
1.下列四個角中，最有可能與70°角互補的角是()
2.如圖，點O在直線AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，則∠DOB的大小為()
A.36° B.54°
C.64° D.72°
3.若 補角是 余角的3倍，則 = _________
4.如圖，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3與∠4的度數(shù).
在下課前的8分鐘，學(xué)生在《配套習題》紙上完成，并上交老師批改反饋。 檢測課堂復(fù)習基本知識點的效果
活動5 作業(yè)布置
中考復(fù)習《分層導(dǎo)學(xué)》P64-P67
學(xué)生課后完成 分層練習，鞏固考點，訓(xùn)練重點，提升難點。
教學(xué)反思：對知識點的復(fù)習學(xué)生掌握情況比較好，例題展示環(huán)節(jié)學(xué)生積極思考，通過鼓勵全體學(xué)生去推理表述，及時掌握學(xué)情。課堂氣氛熱烈。推理的成功往往讓學(xué)生更掌握的重點和難點，也讓部分優(yōu)生體驗到成就感，增長數(shù)學(xué)興趣?！墩n堂練習》由淺及深，充分照顧到一些基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生。
數(shù)學(xué)教案 篇6
猴子搬香蕉
一個小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被壓死了），它每走1米就要吃掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家里？
解答：
100只香蕉分兩次，一次運50只，走1米，再回去搬另外50只，這樣走了1米的時候，前50只吃掉了兩只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；兩米的時候剩下46＋48只；...到16米的時候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的時候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的這49只一次運回去，要走剩下的33米，每米吃一個，到家還有16個香蕉。
河岸的距離
兩艘輪船在同一時刻駛離河的兩岸，一艘從A駛往B，另一艘從B開往A，其中一艘開得比另一艘快些，因此它們在距離較近的岸500公里處相遇。到達預(yù)定地點后，每艘船要停留15分鐘，以便讓乘客上下船，然后它們又返航。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問河有多寬？
解答：
當兩艘渡輪在x點相遇時，它們距A岸500公里，此時它們走過的距離總和等于河的寬度。當它們雙方抵達對岸時，走過的總長度
等于河寬的兩倍。在返航中，它們在z點相遇，這時兩船走過的距離之和等于河寬的三倍，所以每一艘渡輪現(xiàn)在所走的距離應(yīng)該等于它們第一次相遇時所走的距離的三倍。在兩船第一次相遇時，有一艘渡輪走了500公里，所以當它到達z點時，已經(jīng)走了三倍的距離，即1500公里，這個距離比河的寬度多100公里。所以，河的寬度為1400公里。每艘渡輪的上、下客時間對答案毫無影響。
變量交換
不使用任何其他變量，交換a，b變量的值？
分析與解答
a = a+b
b = a-b
a= a-b
步行時間
某公司的辦公大樓在市中心，而公司總裁溫斯頓的家在郊區(qū)一個小鎮(zhèn)的附近。他每次下班以后都是乘同一次市郊火車回小鎮(zhèn)。小鎮(zhèn)車站離家還有一段距離，他的私人司機總是在同一時刻從家里開出轎車，去小鎮(zhèn)車站接總裁回家。由于火車與轎車都十分準時，因此，火車與轎車每次都是在同一時刻到站。
有一次，司機比以往遲了半個小時出發(fā)。溫斯頓到站后，找不到
他的車子，又怕回去晚了遭老婆罵，便急匆匆沿著公路步行往家里走，途中遇到他的轎車正風馳電掣而來，立即招手示意停車，跳上車子后也顧不上罵司機，命其馬上掉頭往回開。回到家中，果不出所料，他老婆大發(fā)雷霆：“又到哪兒鬼混去啦！你比以往足足晚回了22分鐘??”。溫斯頓步行了多長時間？
解答：
假如溫斯頓一直在車站等候，那么由于司機比以往晚了半小時出發(fā)，因此，也將晚半小時到達車站。也就是說，溫斯頓將在車站空等半小時，等他的轎車到達后坐車回家，從而他將比以往晚半小時到家。而現(xiàn)在溫斯頓只比平常晚22分鐘到家，這縮短下來的8分鐘是如果總裁在火車站死等的話，司機本來要花在從現(xiàn)在遇到溫斯頓總裁的地點到火車站再回到這個地點上的時間。這意味著，如果司機開車從現(xiàn)在遇到總裁的地點趕到火車站，單程所花的時間將為4分鐘。因此，如果溫斯頓等在火車站，再過4分鐘，他的轎車也到了。也就是說，他如果等在火車站，那么他也已經(jīng)等了30-4=26分鐘了。但是懼內(nèi)的溫斯頓總裁畢竟沒有等，他心急火燎地趕路，把這26分鐘全都花在步行上了。
因此，溫斯頓步行了26分鐘。
付清欠款
有四個人借錢的數(shù)目分別是這樣的：阿伊庫向貝爾借了10美元；
貝爾向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊庫借了40美元。碰巧四個人都在場，決定結(jié)個賬，請問最少只需要動用多少美金就可以將所有欠款一次付清？
解答：
貝爾、查理、迪克各自拿出10美元給阿伊庫就可解決問題了。這樣的話只動用了30美元。最笨的辦法就是用100美元來一一付清。
貝爾必須拿出10美元的欠額，查理和迪克也一樣；而阿伊庫則要收回借出的30美元。再復(fù)雜的問題只要有條理地分析就會很簡單。養(yǎng)成經(jīng)常性地歸納整理、摸索實質(zhì)的好習慣。
一美元紙幣
注：美國貨幣中的硬幣有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元這幾種面值。
一家小店剛開始營業(yè)，店堂中只有三位男顧客和一位女店主。當這三位男士同時站起來付帳的時候，出現(xiàn)了以下的情況：
（1）這四個人每人都至少有一枚硬幣，但都不是面值為1美分或1美元的硬幣。
（2）這四人中沒有一人能夠兌開任何一枚硬幣。
（3）一個叫盧的男士要付的賬單款額最大，一位叫莫的男士要
付的帳單款額其次，一個叫內(nèi)德的男士要付的賬單款額最小。
（4）每個男士無論怎樣用手中所持的硬幣付賬，女店主都無法找清零錢。
（5）如果這三位男士相互之間等值調(diào)換一下手中的硬幣，則每個人都可以付清自己的賬單而無需找零。
（6）當這三位男士進行了兩次等值調(diào)換以后，他們發(fā)現(xiàn)手中的硬幣與各人自己原先所持的硬幣沒有一枚面值相同。
（7）隨著事情的進一步發(fā)展，又出現(xiàn)如下的情況：
（8）在付清了賬單而且有兩位男士離開以后，留下的.男士又買了一些糖果。這位男士本來可以用他手中剩下的硬幣付款，可是女店主卻無法用她現(xiàn)在所持的硬幣找清零錢。于是，這位男士用1美元的紙幣付了糖果錢，但是現(xiàn)在女店主不得不把她的全部硬幣都找給了他。
現(xiàn)在，請你不要管那天女店主怎么會在找零上屢屢遇到麻煩，這三位男士中誰用1美元的紙幣付了糖果錢？
解答：
對題意的以下兩點這樣理解：
（2）中不能換開任何一個硬幣，指的是如果任何一個人不能有2個5分，否則他能換1個10分硬幣。
（6）中指如果A，B換過，并且A，C換過，這就是兩次交換。
教學(xué)目標：
1、培養(yǎng)學(xué)生十進制的數(shù)學(xué)建模能力，用自己喜歡的模型來表達數(shù)，建構(gòu)適合自己的數(shù)世界。
2、認識數(shù)位順序表。
3、通過小組合作共同操作、探究，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作與交流的能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習引入
1、上節(jié)課我們學(xué)習了用千數(shù)圖的簡圖來表示千及千以內(nèi)的數(shù)，你知道這張圖表示哪個數(shù)嗎？（出示圖）它表示（），由（）個百、（）個十和（）個一組成。 寫作（），讀作（）。
2、能不能用其它的方法來表示千以內(nèi)的數(shù)？今天我們就來研究用其它的數(shù)學(xué)模型來表達數(shù)。出示課題：小探究。
二、探究新知
1、小組合作，動手操作，用小正方體積木塊來建構(gòu)千以內(nèi)的數(shù)。
（1）請小朋友仔細看看能不能用桌上的學(xué)具小正方體來表示數(shù)呢？
引導(dǎo)：一個一個地數(shù)10個小方塊組成一條10個一就是十十個十個地數(shù)10個條組成一板10個十是一百一百個一百個地數(shù)10個百組成一大塊10個一百是一千多媒體演示，完成表格。你們知道一塊、一條、一板、一大塊分別可以用什么來表示嗎？請你填入表格。導(dǎo)出數(shù)位順序表：……千位百位十位個位
（2）練習：它表示哪個數(shù)？書最后一題。學(xué)生獨立完成后集體交流。
2、用貨幣來表示數(shù)（課前準備好面值一百元、十元、一元的人民幣）
（1）小朋友請你數(shù)一數(shù)學(xué)具中共有多少人民幣？
（2）你是怎樣數(shù)的？個別交流。
（3）你們小組一共有多少錢？它是由幾個百幾個十和幾個一組成的？
三、綜合應(yīng)用
1、請小朋友用你喜歡的方法來表達243。你怎樣表示243？學(xué)生交流。多媒體演示。小胖：用貨幣來表達243。小巧：用小正方體組成的塊、條、板來表達243。小亞：用千數(shù)圖的簡圖來表示243。
2、現(xiàn)在我們來看圖寫數(shù)。書第三題，個別完成后交流，并說說是怎么想的。
3、游戲：同桌互動，說說我擺的數(shù)或者我說數(shù)你來擺。
4、讀一讀、畫一畫、說一說
四、拓展提高可以合成幾（必須合成三位數(shù)）？
比一比、賽一賽，你能寫出幾種？
9 400 30
8 70 500
數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生認識乘加、乘減兩步計算應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點，理解并掌握解題思路。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決實際問題的能力，提高思維能力。
3、使學(xué)生在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，初步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
4、通過鼓勵性的情感評價，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗初步學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系，并形成解決問題的基本思路。
教學(xué)難點：
懂得要解決最后問題必須先找出隱藏的中間條件。
教學(xué)準備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習引入
今天老師帶大家去桃園參觀，你們想去嗎？（課件演示）
今年的桃子大豐收??！這里有4筐桃子，每筐有6個，一共有多少個桃子？
誰會算一算？（學(xué)生口答，說一說怎樣想的？）
如果第一棵樹上有80個桃子，第二棵樹上有60個桃子，兩棵樹上一共有多少個？
誰會列式解答？學(xué)生口答并說一說怎樣想的？
二、探索新知
（1）你們真了不起，遇到的兩個問題都解決了。我們一起去看看猴媽媽和猴寶寶在桃園遇到了什么問題想請你們幫忙。
媒體演示例題
（2）從圖上你知道了哪些信息？
學(xué)生回答，教師板書：大猴：3筐，每筐12個。
小猴：6個
你能根據(jù)兩只猴子的采桃情況提出問題嗎？
把學(xué)生提出的問題板書出來，再引導(dǎo)學(xué)生先解決兩只猴一共采了多少個？
（3）怎樣求出兩只猴一共采了多少個？
你會列式解答嗎？
學(xué)生獨立思考，列出算式
根據(jù)學(xué)生的匯報板書：123=36（個）
36＋6=42（個）
你先算的什么？你是怎樣想到先算大猴采了多少個的？
教師歸納：有的同學(xué)這樣想：要求兩只猴一共采了多少個？就要把大猴采的個數(shù)和小猴采的個數(shù)合起來，可題目上沒有直接告訴我們大猴采了多少個，所以必須要先求出大猴采了多少個，然后把大猴采的個數(shù)加上小猴采的個數(shù)。這是從問題想起。還有同學(xué)是從條件想起，根據(jù)大猴采3筐，每筐12個，就能先算出大猴采了多少個，再把大猴采的個數(shù)和小猴采的個數(shù)合并起來，就是兩只猴一共采的個數(shù)。這兩種想法都很好。（WwW.xd63.cOm ）
我們在解決問題后要寫出完整的答語。教師板書答語。
回顧：剛才我們解決這個問題時用了幾步計算？（板書課題：用兩步計算解決實際問題）。為什么這道題要用兩步呢？
（4）教學(xué)試一試
剛才有同學(xué)還提了一個問題，你會解答嗎？
先在本子上獨立解答再同桌互相說說先算什么？
指明匯報，板書算式。提問：要求大猴比小猴多采多少個？要先算什么？
比較：在解決例題和試一試這兩個問題時有什么相同的地方和不同的地方？
學(xué)生討論教師歸納：相同的是兩題都用兩步計算，而且第一步都是要先算出大猴采了多少個？這一步都是用乘法算的。不同的是，第1題求兩只猴一個采了多少個？所以第二步用加法計算，而第2題求大猴比小猴多采多少個？所以第二步用減法計算。
三、拓展練習
（1）參觀了桃園后我們再去森林公園看看，進公園先買票。我們來算算一共要多少元？（媒體出示條件和問題）
誰說說這題告訴了我們哪些條件？要求什么問題？
要求一共有多少元先要算出什么？
學(xué)生列式解答。指名匯報，說一說152表示什么意思？提醒做完后別忘了寫答語。
（2）我們進公園去。這里有2個小朋友在澆樹呢！這里又有什么問題需要我們解決呢？你會做嗎？在自己的本子上做一做。
學(xué)生獨立解答后說一說先算什么再算什么？
（3）我們繼續(xù)參觀森林公園，看，眼前又出現(xiàn)了什么？根據(jù)這些條件你會提哪些問題？
根據(jù)學(xué)生的回答，出示問題，再讓學(xué)生分別解答。
解決這兩個問題分別是怎樣想的？都要先算什么？
四、全課總結(jié)
在參觀的過程中同學(xué)們解決了好多問題，真是了不起?。∵@節(jié)課你有什么收獲呢？解決兩步計算的實際問題關(guān)鍵是什么呢？
數(shù)學(xué)教案 篇3
教學(xué)目標：
1、知識技能目標：讓學(xué)生在模擬旅游情境中運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決旅游生活中的簡單問題。
2、過程方法目標：在解決如何合理“租車”的活動中，滲透列表解決問題的策略。經(jīng)歷觀察、思考，運算等數(shù)學(xué)練習過程，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新能力,積累生活經(jīng)驗。
3、情感態(tài)度價值觀目標：在活動中感悟數(shù)學(xué)的價值，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
感受生活中處處有數(shù)學(xué)，積累用數(shù)學(xué)解決生活問題的經(jīng)驗,提高運用知識解決實際問題的能力。
教學(xué)難點：
滲透有序列表解決問題的策略。
教學(xué)準備：
課件及車溪風景區(qū)美景視頻
教學(xué)設(shè)計：
一、激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們喜歡旅游嗎?(喜歡)，大家去過哪些地方旅游，或者有什么非常想去的地方呢?
課件：春天來了
同學(xué)們一定也感受到了春天氣息，這節(jié)課老師就和同學(xué)們一起去欣賞春天美麗的景色，到民俗風景區(qū)宜昌車溪去看看。我們要到車溪旅游首先要解決什么問題?(生:租車)
【設(shè)計意圖】：通過提問，喚起學(xué)生對以前旅游美好經(jīng)歷的回憶或向往，為后面旅游活動作鋪墊;接著出示宜昌風景區(qū)春天美景圖片，吸引了學(xué)生的注意力，調(diào)動了學(xué)生參入學(xué)習活動的積極性。
二、合作探究
(一)活動一：租車
1、(課件完整出示情境信息)生獨立閱讀信息后提問：你從圖中知道了什么信息?
(1)我們班的同學(xué)有31名,為了安全學(xué)校還派了9名老師。
(2)大車每輛限乘18人;小車每輛限乘12人。(大車、小車圖)
2、我們怎樣租車呢?(對話框出示問題)
3、研究租車方案
溫馨提示：
(1)請獨立設(shè)計租車方案,把你的方案填在表格里。看誰的辦法多!
(2)四人小組交流，并對組內(nèi)租車方案進行整理，填在小黑板上的表格中。
(3)看哪組合作，能把組內(nèi)的想法有條理的進行描述。
A、學(xué)生活動
B、全班交流。(各組派代表上臺發(fā)言)
教師白板出示自己的整理表格。
師:請大家仔細觀察一下這些表格,你認為那種整理得?為什么?(學(xué)生比較租車方案統(tǒng)計表)(板書：有序思考) 4、這么多種方案，你會選擇哪種方案?為什么?
請看(課件添加信息)：大車每輛160元，小車每輛120元。
5、猜一猜：哪種方案最省錢?
(板書：空位最少最省錢)
5、我們一起來驗證一下：分組計算各種方案需要多少錢.
比較得出租1輛大車2輛小車最合理，花了400元，空座位也最少。
【設(shè)計意圖】：通過小組合作得出不同的租車方案，充分尊重了學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)了小組合作的優(yōu)越，培養(yǎng)了學(xué)生與人合作交流的意識,給足學(xué)生思考的空間，鼓勵學(xué)生從不同角度思考問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
(二)活動二：購門票
1、出示信息：同學(xué)們，我們坐上汽車很快就來到了車溪風景區(qū)的大門口,請看大屏幕(課件出示信息)，購買門票就可以進去啦!
成人票每張80元，學(xué)生票每張40元。
團體票40元/人(45人起訂)
2、提出問題：怎樣買門票最合算?
3、解決問題
(1)學(xué)生獨立設(shè)計方案。
(2)集體交流
(三)游車溪：課件出示：車溪美景
師：現(xiàn)在我們一起來游覽車溪。(看圖片及介紹)
師：我們徜徉于車溪的青山綠水時，無盡的鄉(xiāng)土氣息如清泉般滋潤著我們的心田，仿佛回到了“夢里老家”。
【設(shè)計意圖】解決了租車問題后，學(xué)生已經(jīng)略顯疲憊。欣賞車溪風景區(qū)美景,調(diào)節(jié)了課堂氣氛，使學(xué)生得到短時的放松，還能起到過渡的作用。
(四)活動四：用餐
師：醉人的景色真是讓人流連忘返，不知不覺肚子餓了。同學(xué)們我們看看有什么好吃的。
多媒體出示37頁快餐店圖片
1、合理點菜
(1)師：假如你們一組人到本店吃飯，你們想吃什么?共花多少錢?請大家設(shè)計一個最合理的方案。
(2)在組內(nèi)交流自己的想法，整理方案。
(3)匯報。
(4)仔細看看，哪種訂餐方案好，為什么?引導(dǎo)得出點菜時注意營養(yǎng)，葷素搭配，主食搭配，同時注意養(yǎng)成節(jié)儉的習慣。(板書：葷素搭配，注意營養(yǎng)，節(jié)約不浪費)
2、合理配菜
(1)師：同學(xué)們，現(xiàn)在本店隆重向大家推出了20元四菜一湯并贈米飯的活動，假如你是快餐店的老板，你打算怎樣配菜?怎樣配菜才合理呢?請大家想一想，在小組內(nèi)設(shè)計出一種合理的配菜方案。
(2)學(xué)生小組交流，設(shè)計方案。
(3)匯報交流。
【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生再點菜設(shè)計中，再與組內(nèi)成員交流，使學(xué)生體驗到與人合作的優(yōu)越;對別人點的菜進行評價，提出合理的建議，增強了生與生之間的交流，提高了學(xué)生的判斷能力，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習的熱情。
三、反思交流、感受快樂
師：同學(xué)們，今天的旅游活動很順利愉快，你們開心嗎?在旅游中知道了什么?(生談收獲)
師補充：1.生活中處處有數(shù)學(xué)，處處需要數(shù)學(xué)。
2.旅游中除了學(xué)會計算，節(jié)約費用，還要注意安全、衛(wèi)生、健康、文明等等。
【設(shè)計意圖】：通過回顧、總結(jié)，使學(xué)生感受到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)學(xué)習是有意義的，從而深刻認識到數(shù)學(xué)的價值與魅力。
四、實踐活動，學(xué)以致用。
師：同學(xué)們，今天我們運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法共同解決了旅游中許多問題，你們真棒!旅游中還有很多數(shù)學(xué)問題要考慮，如時間，住宿等等，課后為班級制定一份旅游計劃。下節(jié)課再全班交流。
作業(yè)：
設(shè)計旅游計劃
這次旅游，同學(xué)們非常高興，還有很多收獲，你們想去哪兒游玩?
布置學(xué)生設(shè)計旅游計劃，填寫旅游計劃書。
數(shù)學(xué)教案 篇4
課題：跳繩 （共1 課時，第 課時）
教學(xué)目的：
1．逐步養(yǎng)成觀察、思考、動手操作的良好學(xué)習習慣。
2．能根據(jù)提供的信息，列出不同的算式。
3．會正確計算“8”和“9”的加減法。
教學(xué)重難點：
重點：會正確計算“8”和“9”的加減
難點：逐步養(yǎng)成觀察、思考、動手指好學(xué)習習慣。
教具準備： 課件，花片。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們喜歡跳繩嗎?知道跳繩有什么好處嗎?老師也喜歡跳繩，跳繩是一項鍛煉身體的運動，也是小朋友們課間活動的娛樂方式之一。今天老師給大家?guī)砹艘粡埜K照片。(課件出示)
師：大家看他們跳得多開心哪!仔細觀察這幅圖，你都發(fā)現(xiàn)了什么?
二、探究新知
1．計算“8”的加減法。
師：大家觀察得真仔細，發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息。現(xiàn)在老師提出一個問題：一共有多少人?你會列式計算嗎?自己試一試。
學(xué)生嘗試自己解答。
師：我看許多同學(xué)都寫好了。誰來說一說，你是怎么想的?
師：剛才同學(xué)們說出圖中的不少信息，你還能提出其他數(shù)學(xué)問題嗎?自己先想一想，然后同桌討論一下。
2．分一分，填一填。
學(xué)生動手操作，擺花片，填寫表格；教師巡視指導(dǎo)，幫助有困難的學(xué)生。
3．說一說。
師：誰能說說“3+5”還可以表示什么?
4、鞏固練習。
教材第39頁“試一試”
板書設(shè)計：
跳繩（8、9的加減法）
8 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 7 6 5 4 3 2 1 0
9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
作業(yè)設(shè)計：
在得數(shù)是9的算式后面畫“v”，在得數(shù)是8的算式后面畫“O”。
2+7( )5+3( )6+3( )9—9( )2+6( )4+5( )
數(shù)學(xué)教案 篇5
第1課時 角與相交線
考 試 要 求
1、會比較角的大小,能估計一個角的大小,會計算角度的和與差,認識度、分、秒，并會進行簡單換算。
2、了解并掌握角平分線及其性質(zhì)。
3、了解并掌握補角、余角、對頂角的意義，會計算一個角的余角和補角，知道等角的余角相等，等角的補角相等，對頂角相等，并會應(yīng)用其進行簡單的計算。
教 學(xué) 建 議 復(fù)習過程中以學(xué)生為主，老師為輔，建議：
1、 知識點先由學(xué)生來說，再由老師將本節(jié)知識點串起;
2、 學(xué)生做題后，可由學(xué)生口述思維過程和答案，由于本節(jié)復(fù)習內(nèi)容中角的計算和角平分線是重難點，相關(guān)習題一定要學(xué)生寫好解答，教師也要有一定的板書示范。
教學(xué)流程安排
復(fù)習流程圖 復(fù)習內(nèi)容和目的
活動1 考試要求 明確相關(guān)知識點的考試要求
活動2 知識點與方法 知識點與例題對應(yīng)講解復(fù)習，熟悉知識點，熟練解題方法
活動3 課堂練習 鞏固練習，突破復(fù)習的重難點
活動4 知識小測 小測小題，看知識點是否過關(guān)
活動5 作業(yè)布置 課后鞏固與循環(huán)練習
教學(xué)過程設(shè)計
問題與情境 師生行為 設(shè)計意圖
活動1 考試要求
同學(xué)們看看角和相交線在中考中的考試要求：
1、會比較角的大小,能估計一個角的大小,會計算角度的和與差,認識度、分、秒，并會進行簡單換算。
2、了解并掌握角平分線及其性質(zhì)。
3、了解并掌握補角、余角、對頂角的意義，會計算一個角的余角和補角，知道等角的余角相等，等角的補角相等，對頂角相等，并會應(yīng)用其進行簡單的計算。
老師展示考試要求，
學(xué)生閱讀。 讓學(xué)生明確相關(guān)知識點的考試要求
活動2 知識點與方法
知識點：
1.直線是向兩方無限延伸的。
2.射線是直線的一部分，它只有一個端點，向一方無限延伸。
3.直線上兩個點和它們之間的部分叫線段，這兩個點叫線段的端點。
項目名稱 端點個數(shù) 可延伸方向的個數(shù) 表示 圖形
直線 0 2 兩個大寫字母或一個小寫字母
射線 1 1 兩個大寫字母
線段 2 0 兩個大寫字母或一個小寫字母
4. 直線公理:過兩點有且只有一條直線
5.兩條直線相交只有一個交點.
6.線段公理:兩點之間線段最短.
7.連結(jié)兩點的線段的長度,叫做這兩點的距離.
例題1：如圖，點B是線段AC上的點，點D是線段BC的中點，若AB=4cm，AC=10cm，則CD= cm.
8.一條射線把一個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線.
9.角平分線:角平分線上的點到角兩邊的距離相等.反之也成立.
例題2：如圖，AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，則∠BED的度數(shù)為()
A.17° B.34°C.56° D.68°
例題3： 如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點.若PA=2，則PQ的最小值為()
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如果兩個角的和是直角(即90°),那么稱這兩個角互為余角,如果兩個角的和是平角(即180°),那么稱這兩個角互為補角.
11.同角或等角的余角相等;同角或等角的補角相等.
例題4：如圖, 直線AB、CD相交于點E，EF⊥AB于E，若∠CEF=59°，則∠AED的度數(shù)為 .
例題5
如圖，AB，CD相交于點O，AC⊥CD于點C，若∠BOD=38°，則∠A等于________°.
12.對頂角相等.
13.角度進制:
例題6
通過幻燈片，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習直線、線段、射線的概念
通過圖形展示，讓學(xué)生獲得感知
板書較多，但內(nèi)容難度底，用多媒體投影補充傳統(tǒng)板書不足，用集體回答方式學(xué)習這部分知識。
復(fù)習線段公理，距離計算方法
圖像直觀顯示角平分線及其相關(guān)定理，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)記憶
學(xué)生做題，口述解題思路
老師點評
通過圖示，了解并掌握角平分線的概念和應(yīng)用。
認識較易知識，讓學(xué)生一起推理引導(dǎo)出來。部分為常理。
讓學(xué)生掌握各線的定義
列表直觀，利于學(xué)生判斷和掌握
讓學(xué)生通過題型進行更好的掌握。
通過練習，促進學(xué)生學(xué)習。
活動3 課堂練習
1.在墻上固定一根木條只需要釘___________個釘子。
2.107°23′56″-42°53′46″=__________.
3. 已知線段AB=9㎝，延長AB至C，使BC=3㎝，反向延長線段AB至D，使AD= AB，E是CD的中點，求AE的長。
4.如圖，直線a與直線c相交于點O，∠1的度數(shù)是()
A.60° B.50° C.40° D.30°
5.如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，則∠BOM等于()
A.38° B.104°
C.142° D.144°
6.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，點P是邊BC上的動點，則AP的長不可能是()
A.2.5 B.3
C.4 D.5
學(xué)生做題，口述解題思路
老師點評
基本知識點過關(guān)
活動4 知識小測
1.下列四個角中，最有可能與70°角互補的角是()
2.如圖，點O在直線AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，則∠DOB的大小為()
A.36° B.54°
C.64° D.72°
3.若 補角是 余角的3倍，則 = _________
4.如圖，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3與∠4的度數(shù).
在下課前的8分鐘，學(xué)生在《配套習題》紙上完成，并上交老師批改反饋。 檢測課堂復(fù)習基本知識點的效果
活動5 作業(yè)布置
中考復(fù)習《分層導(dǎo)學(xué)》P64-P67
學(xué)生課后完成 分層練習，鞏固考點，訓(xùn)練重點，提升難點。
教學(xué)反思：對知識點的復(fù)習學(xué)生掌握情況比較好，例題展示環(huán)節(jié)學(xué)生積極思考，通過鼓勵全體學(xué)生去推理表述，及時掌握學(xué)情。課堂氣氛熱烈。推理的成功往往讓學(xué)生更掌握的重點和難點，也讓部分優(yōu)生體驗到成就感，增長數(shù)學(xué)興趣?！墩n堂練習》由淺及深，充分照顧到一些基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生。
數(shù)學(xué)教案 篇6
猴子搬香蕉
一個小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被壓死了），它每走1米就要吃掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家里？
解答：
100只香蕉分兩次，一次運50只，走1米，再回去搬另外50只，這樣走了1米的時候，前50只吃掉了兩只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；兩米的時候剩下46＋48只；...到16米的時候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的時候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的這49只一次運回去，要走剩下的33米，每米吃一個，到家還有16個香蕉。
河岸的距離
兩艘輪船在同一時刻駛離河的兩岸，一艘從A駛往B，另一艘從B開往A，其中一艘開得比另一艘快些，因此它們在距離較近的岸500公里處相遇。到達預(yù)定地點后，每艘船要停留15分鐘，以便讓乘客上下船，然后它們又返航。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問河有多寬？
解答：
當兩艘渡輪在x點相遇時，它們距A岸500公里，此時它們走過的距離總和等于河的寬度。當它們雙方抵達對岸時，走過的總長度
等于河寬的兩倍。在返航中，它們在z點相遇，這時兩船走過的距離之和等于河寬的三倍，所以每一艘渡輪現(xiàn)在所走的距離應(yīng)該等于它們第一次相遇時所走的距離的三倍。在兩船第一次相遇時，有一艘渡輪走了500公里，所以當它到達z點時，已經(jīng)走了三倍的距離，即1500公里，這個距離比河的寬度多100公里。所以，河的寬度為1400公里。每艘渡輪的上、下客時間對答案毫無影響。
變量交換
不使用任何其他變量，交換a，b變量的值？
分析與解答
a = a+b
b = a-b
a= a-b
步行時間
某公司的辦公大樓在市中心，而公司總裁溫斯頓的家在郊區(qū)一個小鎮(zhèn)的附近。他每次下班以后都是乘同一次市郊火車回小鎮(zhèn)。小鎮(zhèn)車站離家還有一段距離，他的私人司機總是在同一時刻從家里開出轎車，去小鎮(zhèn)車站接總裁回家。由于火車與轎車都十分準時，因此，火車與轎車每次都是在同一時刻到站。
有一次，司機比以往遲了半個小時出發(fā)。溫斯頓到站后，找不到
他的車子，又怕回去晚了遭老婆罵，便急匆匆沿著公路步行往家里走，途中遇到他的轎車正風馳電掣而來，立即招手示意停車，跳上車子后也顧不上罵司機，命其馬上掉頭往回開。回到家中，果不出所料，他老婆大發(fā)雷霆：“又到哪兒鬼混去啦！你比以往足足晚回了22分鐘??”。溫斯頓步行了多長時間？
解答：
假如溫斯頓一直在車站等候，那么由于司機比以往晚了半小時出發(fā)，因此，也將晚半小時到達車站。也就是說，溫斯頓將在車站空等半小時，等他的轎車到達后坐車回家，從而他將比以往晚半小時到家。而現(xiàn)在溫斯頓只比平常晚22分鐘到家，這縮短下來的8分鐘是如果總裁在火車站死等的話，司機本來要花在從現(xiàn)在遇到溫斯頓總裁的地點到火車站再回到這個地點上的時間。這意味著，如果司機開車從現(xiàn)在遇到總裁的地點趕到火車站，單程所花的時間將為4分鐘。因此，如果溫斯頓等在火車站，再過4分鐘，他的轎車也到了。也就是說，他如果等在火車站，那么他也已經(jīng)等了30-4=26分鐘了。但是懼內(nèi)的溫斯頓總裁畢竟沒有等，他心急火燎地趕路，把這26分鐘全都花在步行上了。
因此，溫斯頓步行了26分鐘。
付清欠款
有四個人借錢的數(shù)目分別是這樣的：阿伊庫向貝爾借了10美元；
貝爾向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊庫借了40美元。碰巧四個人都在場，決定結(jié)個賬，請問最少只需要動用多少美金就可以將所有欠款一次付清？
解答：
貝爾、查理、迪克各自拿出10美元給阿伊庫就可解決問題了。這樣的話只動用了30美元。最笨的辦法就是用100美元來一一付清。
貝爾必須拿出10美元的欠額，查理和迪克也一樣；而阿伊庫則要收回借出的30美元。再復(fù)雜的問題只要有條理地分析就會很簡單。養(yǎng)成經(jīng)常性地歸納整理、摸索實質(zhì)的好習慣。
一美元紙幣
注：美國貨幣中的硬幣有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元這幾種面值。
一家小店剛開始營業(yè)，店堂中只有三位男顧客和一位女店主。當這三位男士同時站起來付帳的時候，出現(xiàn)了以下的情況：
（1）這四個人每人都至少有一枚硬幣，但都不是面值為1美分或1美元的硬幣。
（2）這四人中沒有一人能夠兌開任何一枚硬幣。
（3）一個叫盧的男士要付的賬單款額最大，一位叫莫的男士要
付的帳單款額其次，一個叫內(nèi)德的男士要付的賬單款額最小。
（4）每個男士無論怎樣用手中所持的硬幣付賬，女店主都無法找清零錢。
（5）如果這三位男士相互之間等值調(diào)換一下手中的硬幣，則每個人都可以付清自己的賬單而無需找零。
（6）當這三位男士進行了兩次等值調(diào)換以后，他們發(fā)現(xiàn)手中的硬幣與各人自己原先所持的硬幣沒有一枚面值相同。
（7）隨著事情的進一步發(fā)展，又出現(xiàn)如下的情況：
（8）在付清了賬單而且有兩位男士離開以后，留下的.男士又買了一些糖果。這位男士本來可以用他手中剩下的硬幣付款，可是女店主卻無法用她現(xiàn)在所持的硬幣找清零錢。于是，這位男士用1美元的紙幣付了糖果錢，但是現(xiàn)在女店主不得不把她的全部硬幣都找給了他。
現(xiàn)在，請你不要管那天女店主怎么會在找零上屢屢遇到麻煩，這三位男士中誰用1美元的紙幣付了糖果錢？
解答：
對題意的以下兩點這樣理解：
（2）中不能換開任何一個硬幣，指的是如果任何一個人不能有2個5分，否則他能換1個10分硬幣。
（6）中指如果A，B換過，并且A，C換過，這就是兩次交換。